Resumen

CONDORI U, Nestor Rodrigo  y  SANJINES CASTEDO, Diego. Estimación de regiones de estabilidad en un modelo de péndulo elástico. Revista Boliviana de Física [online]. 2019, vol.34, n.34, pp.19-32. ISSN 1562-3823.

Resumen Se investiga el sistema dinamico del péndulo elástico con dos grados de libertad (radial y angular) a traves del formalismo de Lagrange que conduce a un sistema de dos ecuaciones diferenciales no-lineales acopladas. Este sistema se transforma en una ecuacion de Hill para la proyección horizontal de la coordenada radial, cuyo coeficiente periodico en el tiempo se modela por una función constante por tramos a fin de aplicar un criterio de estabilidad (traza de la matriz de evolucion); este criterio permite obtener numericamente un diagrama de estabilidad para los parámetros característicos del sistema sin invocar la aproximacion de pequeñas oscilaciones. Así, la simulacion de la solucion del sistema de ecuaciones diferenciales con los parámetros elegidos según dicho diagrama de estabilidad permite verificar la precision de su cálculo, encontrándose resultados bastante buenos. Para pequenas oscilaciones se recupera los resultados conocidos de la ecuación de Mathieu y su correspondiente diagrama de estabilidad (diagrama de Strutt). Finalmente se discute algunas perspectivas interesantes.

Palabras clave : Dinamica no-lineal; Mecánica lagrangiana y hamiltoniana; Conservación de la energía.

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