Demanda de turismo internacional en tiempos de COVID-19
en la región de Puno - Perú

Demand for international tourism in of COVID-19 in the
Puno - Peru region

Luis Francisco Laurente Blanco^ρ ]]> ^ρ Facultad de Ingeniería Económica de la Universidad Nacional del Altiplano, Perú (UNAP) y Centro de
Investigaciones en Ciencias y Análisis Económico (CIAE). Email:flaurenteblanco@gmail.com
Recepción: 30/09/2020        Aceptación: 18/02/2021

Resumen

La industria del turismo es de importancia en la región de Puno pues de ella se benefician cientos de personas. Sin embargo, ante la medida de aislamiento social producto de la pandemia mundial del COVID-19, este sector de la economía se perjudicó drásticamente ya que para el segundo trimestre de 2020 el total de arribos cayó en 100%. En este sentido es necesario conocer los arribos futuros ante ausencia de la pandemia para la estimación de las pérdidas y estrategias de reactivación. El objetivo del trabajo es conocer el comportamiento de la demanda de turismo internacional en la región de Puno y proyectarla a futuro haciendo uso de modelos de series de tiempo con información mensual del período 2003 a 2019. Los resultados de la investigación revelaron que el modelo SARIMA (6,1,24)(1,0,1)₁₂ es el de mayor eficiencia para el modelamiento y proyección del turismo en Puno.

Palabras clave: Estacionalidad del turismo, lago Titicaca, turismo en el Perú, modelos ARIMA, aislamiento social.

Abstract

The tourism industry is important in the Puno region as hundreds of people benefit from it. However, in the face of the measure of social isolation resulting from the global pandemic of COVID-19, this sector of the economy was drastically damaged, since for the second quarter of 2020 the total arrivals fell by 100%. In this sense, it is necessary to know the future arrivals in the absence of the pandemic to estimate the losses and reactivation strategies. The objective of the work is to know the behavior of the demand for international tourism in the Puno region and forecast it into the future using time series models with monthly information from the period 2003 to 2019. The results of the investigation revealed that the SARIMA (6,1,24) (1,0,1)₁₂ model is the most efficient for the modeling and forecasting of tourism in Puno.

Clasificación JEL: C21, M21, Z32.

INTRODUCCIÓN

Disponer de un conocimiento preciso de la evolución de la tasa de inflación es una actividad clave a la que se enfrentan los bancos centrales y hacedores de política económica, debido a que el efecto de las políticas monetarias solo afecta a la evolución dinámica de los precios con un considerable retardo de tiempo. La discusión y el análisis comparativo de diferentes procedimientos para explicar y mejorar las variables que influyen en la explicación y la predicción de la inflación han adquirido una especial relevancia en las ultimas décadas. De forma general, el debate se ha centrado en los siguientes puntos fundamentales. El 31 de diciembre de 2019 se identificaron los primeros casos de una neumonía de origen desconocido en Wuhan (China). El patógeno era un nuevo betacoronavirus de ARN del síndrome respiratorio severo SARS-COV-2 llamado posteriormente como COVID-19 (OMS, 2020). A finales de enero de 2020 se reportaron cerca de 80 mil casos y más de 3 mil muertes en China por lo que la Organización Mundial de la Salud (OMS) declaró el brote SARS-COV-2 como una Emergencia de Salud Pública de Importancia Internacional. La velocidad de contagio del virus hizo que la OMS declare la pandemia global el 11 de marzo del 2020 (OPS, 2020). En este sentido, esta alarma general hizo que el Estado peruano se vea obligado a tomar medidas drásticas para frenar el avance de esta pandemia (PERU, 2020); es así que el 16 de marzo comienza el Estado de Emergencia en el Perú que incluía un cierre de fronteras para transporte de pasajeros e inamovilidad nacional entrando el país en un estado de cuarentena y aislamiento social obligatorio. Esta medida afectó severamente a todas las actividades económicas en especial a la actividad turística pues la contribución del turismo al PBI para el segundo trimestre del año 2020 cayó en 100% en todo el país; es decir, desaparece por completo la actividad turística en las regiones del Perú como consecuencia de las restricciones globales al movimiento de personas. Para el caso de la región Puno, esta medida de aislamiento social obligatorio, trajo un impacto negativo al mercado laboral y una incertidumbre para los empleados del sector formal relacionados directa e indirectamente a la actividad del turismo (RPP, 2020) debido que este sector de la economía es de mucha importancia, pues al ser Puno la décima región más pobre del Perú con una tasa de pobreza cercana al 24% (INEI, 2018), es una economía muy dependiente del sector turismo ya que genera más de 90 mil puestos de trabajo directo e indirecto. En este sentido es de importancia conocer el número de arribo de turistas internacionales que hubieran llegado a la región en ausencia de la pandemia para realizar la previsión de los ingresos que se dejaron de percibir y el cálculo de pérdidas sobre el número de arribos y en seguida, trabajar las diversas estrategias de reactivación de esta industria.

El objetivo de esta investigación es conocer el comportamiento de la demanda de turismo internacional en la región de Puno y proyectarla a futuro para realizar un balance entre el ambiente de aislamiento social debido a la pandemia COVID-19 y un escenario normal sin aislamiento que permita realizar la previsión y trabajar en la reactivación de este sector para minimizar las pérdidas ocurridas por causa del aislamiento social. Para este fin, se hace uso de un análisis de serie temporal de los arribos con periodicidad mensual de los años 2003 a 2019. Para la estimación de los modelos econométricos se utiliza los modelos autorregresivos y medias móviles ARIMA planteadas por Box & Jenkins (1976). El documento se estructura de la siguiente manera. En la sección dos se presenta una revisión de la literatura haciendo hincapié a las metodologías de modelamiento y proyección aplicados al turismo. En la sección tres se muestran los materiales y métodos, donde se describe la información estadística y la metodología de estimación. En la sección cuatro se presenta los resultados más resaltantes del trabajo. En esta sección se da una explicación al procedimiento para hallar el modelo de eficiencia para el arribo de turistas a Puno siguiendo de cerca el trabajo de Laurente & Machaca (2020) y ampliando la discusión para tiempos de aislamiento social debido a la pandemia COVID-19 mediante un balance entre la proyección del modelo de turismo reportado y la situación actual de la demanda por turismo. Finalmente, en la sección cinco se presentan las principales conclusiones del estudio que servirán para conocer el comportamiento del turismo y para prever las estrategias de reactivación tras el aislamiento social.

2. REVISIÓN DE LITERATURA

Para la realización de los modelos de pronóstico del sector turismo existen diversos trabajos de investigación a nivel internacional que utilizan la familia de modelos ARIMA. En este sentido se señalan los trabajos de Choden & Unhapipat (2018), Msofe & Mbago (2019), Makoni & Chikobvu (2018), Petrevska (2017) y Kulendran & Wong (2005) que utilizan el modelamiento ARIMA para el sector turismo. Los trabajos de Chhorn & Chaiboonsri (2017), Borhan & Arsad (2014), Ying-Fang et al., (2014), Uwilingiyimana et al., (2016) y Jiménez et al., (2006) utilizan los modelos ARIMA/GARCH de turismo. Por su parte, Chokethaworn et al., (2010), Flores-Muñoz et al., (2019), Al-Shboul & Anwar (2017), Castaño (2016) y Aladag et al., (2012) utilizan los modelos ARFIMA o llamados también modelos de series de tiempo con memoria larga para el modelamiento del turismo internacional. Para medir la eficiencia de los modelos de series de tiempo dentro de un grupo de modelos de estimación; los trabajos de Mishra et al., (2018) y Lee et al., (2008) realizan la construcción de los estadísticos MAPE, MAE y RMSE. Chokethaworn et al., (2010) y Ray (1993) utilizan modelos ARFIMA/FIGARCH para el modelamiento del turismo y con modelamiento X12/ARIMA/ARFIMA el trabajo de Chaitip & Chaiboonsri (2015). En el mismo contexto, Akal (2004) y García (2017) utiliza los modelos ARMAX para la proyección del turismo; y Laurente & Machaca (2020), Mishra et al., (2018) y Peiris (2016) utilizan la metodología SARIMA para el modelamiento y proyección de la demanda de turismo. Respecto a los modelos de riesgo VaR aplicados al sector turismo, Pérez-Rodríguez & San tana-Gallego (2020) utilizan para sus aproximaciones.

3. MATERIALES Y MÉTODOS

En esta sección se presenta lo siguiente: la descripción de los datos que se utilizan en la estimación, el desarrollo de la metodología ARIMA y las pruebas estadísticas utilizadas para la evaluación de los modelos estimados.

3.1. Datos

Los datos empleados en la presente investigación consta de información mensual de los arribos de turistas internacionales a la región Puno para el período 2003 a 2019. Esta información estadística se adquirió de la página web del Banco Central de Reserva (BCRP, 2020) en un total de 204 observaciones.

3.2. Metodología ARIMA

Box & Jenkins (1976) plantea el modelamiento ARIMA o en español denominado como el modelo autorregresivo de medias móviles que consiste en el análisis de series temporales permitiendo conocer la ecuación de comportamiento para su futuro tratamiento. Esta puede ser estacional, de baja frecuencia, de alta frecuencia, entre otros según la naturaleza de la serie de tiempo. Como se señaló en la sección anterior, existen diversos trabajos de estimación que emplean los modelos ARIMA para el modelamiento y proyección del turismo pues son muy eficientes. Los pasos de la esta metodología se organizan de la siguiente manera. En primer lugar se realiza el análisis preliminar de la información. En este paso inicial se realiza el análisis preliminar a toda la información disponible con la finalidad que la información se comporte como un proceso estacionario; en este sentido, se emplea la inspección visual del comportamiento de la serie, su evolución, sus posibles quiebres, su volatilidad, entre otros. En segundo lugar, se identifica el orden (p, d, q) del modelo ARIMA donde se hace uso de la existencia de raíz unitaria para determinar el orden de integración d; y de los estadísticos de Correlograma y funciones de correlación (parcial y simple) para la determinación más precisa del orden autoregresivo (p) y de medias móviles (q). En tercer lugar se realiza la estimación de los modelos autorregresivos del paso anterior. Esta estimación se puede hacer mediante mínimos cuadrados ordinario (lest squared) o máxima verosimilitud (loglikelihood). En cuarto lugar, se realiza la selección de los modelos estimados del paso anterior y el diagnóstico de los resultados. Para la selección del modelo de mayor ajuste se emplea el criterio de información de Akaike (AIC) y el criterio de Schwarz (SC), seleccionándose aquel que posea el mínimo valor de estas pruebas. Por otro lado, para verificar el ajuste de un modelo de eficiencia se utiliza los estadísticos: MAPE (media porcentual del error), Z (porcentaje de resultado), y el estadístico r de correlación. En la selección se toma aquel modelo que cuenta con el menor valor del estadístico MAPE y el menor valor de los estadísticos Z y r de correlación. Finalmente, en quinto lugar el modelo ARIMA seleccionado puede ser usado para proyección de la demanda del turismo. Este modelo se asume que es el de mayor ajuste y eficiencia dentro del grupo de modelos estimados.

Para el modelado ARIMA de turismo internacional se define el proceso autorregresivo AR(jp) de orden p y el proceso de medias móviles MA(q) de orden q siguientes:

donde arribos_t es el número total de visitas de turistas internacionales a Puno en el período t. El valor p y q es el valor óptimo de retardo en el proceso AR y MA, respectivamente. Los valores Φ_i, í = 1, ...,p son los parámetros que indican el efecto de la variable retardada arribos_t-i, i = 1,..., p sobre la realización presente, y los valores θ_i, í = 1, ..., q son los efectos de los errores retardados ε_t-1,i = 1,...,q sobre la realización presente. La formulación general de un modelo ARIMA(p,d, q) para el turismo se denomina proceso integrado de medias móviles de orden (p, d, q) y escribimos como

donde el valor d representa el orden de integración del modelo, es decir, el número de veces que necesita diferenciarse para convertirse en un proceso estacionario I(O) o de ruido blanco. La ecuación (1) también se puede expresar en su forma compacta,

donde L es el operador de retardo. Si el modelo ARIMA es un modelo que captura estacionalidad, esta se puede representar como SARIMA(p,d,q)(P,D,Q), donde el primer paréntesis (p,d,q) señala al proceso autorregresivo de tendencia secular o de parte regular y el segundo paréntesis (P, D, Q} señala a las variaciones estacionales o cíclicas de la serie temporal.

3.3. Tests de significancia y de selección del modelo óptimo de turismo

Para determinar el orden de integración d del modelo ARIMA es necesario realizar pruebas de raíz unitaria a la variable de series de tiempo. Como se indicó, el orden de integración identificado permitirá convertir una serie no estacionaria a una estacionaria después de diferenciarla d veces. Para llegar a este objetivo, utilizaremos tres estadísticos de raíz unitaria que son muy utilizados en la ciencia económica y están respaldados por investigaciones empíricas que las utilizan. Los tests descritos son: la prueba de Dickey & Fuller (1979) aumentada (ADF), la prueba PP de Phillips & Perron (1988) y la prueba

KPSS de Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, & Shin (1992) de KPSS. La hipótesis nula H₀ de la prueba ADF es la existencia de raíz unitaria en la variable temporal. En este contexto, dado un proceso autorregresivo de primer orden para el turismo AR(1): arribos_t = parribos_t-1 + µ_t con la variable temporal arribos_t que describe los arribos internacionales de turistas en el período t, p es un coeficiente, y pL_t es el término de error, la existencia de raíz unitaria I(1) se da cuando el valor ρ = 1, lo que indica que la serie no es estacionaria y tiene un orden de integración I(1), lo que es lo mismo, que la serie necesita el cálculo en su primera diferencia para convertirse en un proceso I(0) o estacionaria. Por lo tanto, el modelo de regresión para el turismo se modifica en términos de primera diferencia a la forma Δarribos_t = (ρ — 1)arribos_t-1 + µ_t= δarribos_t-1 + µ_t donde Δ es el operador de primera diferencia relacionado a I(1). Este modelo puede ser estimado y la prueba para verificar la existencia de una raíz unitaria es equivalente a un valor δ = 0 (donde δ = ρ = — 1). Dado que la prueba ADF se estima a partir de los residuos de un modelo original, la utilización de la distribución Gaussiana estandarizada generaría una subestimación (o sobreestimación) del comportamiento normal de los errores; es por ello que la prueba ADF viene incorporada con una tabla de probabilidad dada en Dickey & Fuller (1979). Por otra parte, la prueba de raíz unitaria PP de Phillips & Perron (1988) se utiliza en el análisis de series de tiempo para contrastar la hipótesis nula de estacionariedad que es similar a la prueba ADF.

Para la selección de modelos óptimos hacemos uso del Criterio de Información de Akaike (AIC) desarrollado por Akaike (1974) y el Criterio de Schwarz (BIC) formulado por Schwarz (1978). Ambos estadísticos es una medida para la selección del modelo óptimo. Para el caso general del estadístico de Akaike se tienen: AIC = 2k — 2 ln(L), donde k es el número

de parámetros en el modelo y L es el valor de la función de máxima verosimilitud en el modelo. Por otra parte, la prueba BIC es un criterio para elección de modelos dentro de un grupo de modelos con diferente número de parámetros. Esta prueba estadística se escribe en modo general como —2 ln p(x|k) BIC = — 2 ln(l), donde n es el tamaño de la muestra empleada, k es el número de parámetros que incluye la constante y L es el valor máximo de la función de verosimilitud. El criterio de decisión para ambos modelos cuando se tiene un grupo de modelos estimados es tomar aquel modelo que presente los menores valores de ambas pruebas. Los criterios AIC y SBIC son seleccionados para algún modelo que cuente con los menores valores de estos.

Por otro lado, diversos estudios de modelamiento y proyección utilizan estadísticos que miden la eficiencia dentro de un conjunto de modelos. Estos estadísticos son calculados con la finalidad de conocer cuánto es el desbalance entre la variable observada y la variable proyectada. A diferencia de las pruebas AIC y SBIC, estos estadísticos de eficiencia se basan en la información actual y proyectada de la variable de estudio, mientras que SBIC y AIC se basan en la información del modelo estimado, como por ejemplo sula función L de verosimilitud, su error estándar y los valores de los coeficientes del modelo estimado. Los modelos de eficiencia mencionados son: la prueba MAPE o media ponderada del error; el estadístico Z de medida del resultado; y el coeficiente r de correlación normalizada. La prueba MAPE es una medida de la serie temporal y se expresa en porcentajes. Su fórmula matemática para el arribo de turistas es la siguiente:

donde arribos_i es el valor actual de los arribos de los turistas internacionales yarribosf_i es el valor de proyección de la misma serie para las observaciones í = 1, ..., n. El estadístico MAPE es adimensional, donde al multiplicarse por 100% nos muestra un valor de porcentaje donde Lewis (1982) señala una clasificación por intervalos del estadístico. Así si el valor de MAPE es inferior al 10% se considera que el modelo es un pronóstico de alta precisión; si el estadístico se encuentra entre el 10-20% se considera que el modelo tiene un pronóstico bueno. Además, si el valor de MAPE está entre 20-50% se considera un pronóstico razonable; y si el estadístico es mayor al 50% se asume que el modelo objeto de estudio posee un pronóstico inexacto. En este sentido, es lógico la aceptación del estadístico cuanto menor sea y si se compara entre dos o más modelos se debería elegir aquel que presente el menor MAPE para considerarse más eficiente que los otros modelos objetos de comparación. Análogamente, el estadístico Z se usa como una medida relativa y para su análisis es recomendable compararla con un valor de 5%. En este sentido, el estadístico Z para la variable arriboSi queda definida como:

Para la selección del modelo de eficiencia se debe considerar aquel que cuente con el mayor valor de Z. Similarmente, el estadístico de ajuste para modelo de eficiencia es el estadístico r de correlación normalizado. Para el caso del turismo, el estadístico r queda definido como:

En la selección del mejor modelo de eficiencia se opta por seleccionar aquel modelo cuyo estadístico r sea el mayor.

4. RESULTADOS

Esta sección del documento presenta el desarrollo de la estimación de los modelos autoregresivos ARIMA Box & Jenkins (1976) y su aplicación a la demanda del turismo internacional a Puno. Dándole un orden a los resultados se considera en primer lugar la identificación de los modelos autorregresivos presentando para tal fin las estadísticas descriptivas, el comportamiento gráfico y las pruebas de raíz unitaria aplicada a la variable de estudio. En segundo lugar, se presenta la estimación de los modelos de mayor ajuste de arribo de turistas y la selección del modelo de eficiencia. En tercer lugar, se presenta el cálculo para el modelo de eficiencia dentro del grupo de modelos y su selección. EN cuarto lugar, se presenta el examen de diagnóstico al modelo seleccionado de eficiencia, finalmente se presenta la proyección a 18 meses de los arribos de turistas y se hace un balance entre un período normal y un período de aislamiento social por causa de la pandemia COVID-19.

Para el procesamiento de la información se hizo uso del software econométrico Eviews 9, con un total de 204 observaciones mensuales del al arribo de turistas internacionales a la región de Puno para el período 2003-2019. De esta información se tiene una media de 20,018 arribos de turistas; un mínimo de 4,650 arribos; y un máximo de 36,147 para el período indicado. Estos resultados se muestran el Tabla 1.

En la identificación del comportamiento de los arribos de turistas, la Figura 1 (a) presenta la evolución del arribo mensual y el arribo por estaciones. De la figura se observa que la serie temporal tiene un comportamiento creciente y clasificándola por estaciones se observa de la Figura 1(b) que posiblemente haya un comportamiento estacional con un máximo de arribos en el mes de agosto y una disminución en el mes de diciembre.

Para el análisis de estacionariedad se utilizó las pruebas de raíz unitaria ADF, PP y KPSS mostradas en la Tabla 2. En los resultados de los tests evaluados en niveles se reportan que el arribo de turistas no es estacionaria al 1% de significancia lo que evidencia la existencia de una raíz unitaria. Seguidamente, realizando el cálculo de la serie en primeras diferencias se observa de los tests que la serie presenta estacionariedad al 1% de significancia, lo que indica que la serie es integrada de orden I(1) o estacionaria en primera diferencia. Como consecuencia de los resultados de los tests de estacionariedad, se afirma que la ecuación (1) tiene un valor en el orden de diferenciación d = 1. En este sentido la variable dependiente arribos_t será expresada en primera diferencia como Δarribos_t donde Δ indica la primera diferencia.

La estimación de modelos ARIMA se muestra en la Tabla 3 donde la información de arribo de turistas se encuentra en base logarítmica. En las estimaciones de la tabla se utilizaron los estadísticos FAS/FAP de autocorrelación simple y parcial para verificar el orden adecuado del proceso AR/MA. Seguidamente, se seleccionaron los cuatro mejores modelos de un grupo de combinaciones de modelos según los estadísticos FAS/FAP y AIC/SC. Para la estimación se hace uso de la metodología de mínimos cuadrados. De estos resultados de la tabla se observa que estos modelos de mejor ajuste no presentan problemas de autocorrelación ya que el estadístico DW se encuentra cerca de 2 como lo indica (Durbin & Watson, 1950). Luego, en la selección del mejor modelo, se observa que el Modelo 1 presenta los menores valores de AIC y SBIC, lo que conlleva la aceptación del Modelo 1 como el modelo de mayor ajuste dentro del grupo de modelos estimados. El Modelo 1 seleccionado es el modelo SARIMA(6,1, 24)(1, 0,1)₁₂ útil para representar a los arribos de turistas internacionales que visitan Puno en el período 2003-2019. Los resultados encontrados del modelo de mayor ajuste respecto de los arribos de turistas internacionales son similares a lo encontrado por Laurente & Machaca (2020) quienes trabajan el modelamiento en un escenario de intervención considerando la crisis financiera internacional y un segundo escenario libre de intervención.

En seguida, para evaluar la eficiencia en la selección de modelos de la Tabla 3 presenta líneas arriba, la Tabla 4 presenta una comparación de los modelos ARIMA mostrando los estadísticos de eficiencia MAPE, Z y r para los cuatro modelos de estimación. Los resultados muetran que el Modelo 1 o SARIMA (6,1,24)(1,0,1)₁₂ es el modelo más eficiente de los modelos presentados debido que presenta un valor de MAPE igual a 0.85% menor al 10% como regla de decisión, lo que señala que este modelo es altamente preciso. Luego, por ubicarse este modelo con un valor MAPE inferior a los otros modelos de eficiencia, es claro su elección. Similarmente, para el Modelo 1 el estadístico Z es igual a 11.35 que es el mayor valor de este estadístico dentro del conjunto de modelos, lo que indica que el modelo indicado es el más eficiente. Similar resultado se observa con el estadístico de correlación normalizado r que es igual a 0.89 para el Modelo 1, siendo el mayor dentro del grupo de modelos, la conclusión es la misma que las pruebas señaladas. En efecto, el Modelo 1 dado por SARIMA(6,1, 24)(1, 0,1)₁₂ es el modelo de mayor ajuste (según los menores valores de AIC y SC) y el más eficiente (según MAPE, Z y r) dentro del grupo de modelos estimados para la representación de la demanda internacional de turismo en la región de Puno.

Al realizar esta práctica, los resultados se muestran en la Figura 3 con la variable arribos como variable original y la variable arribosf como la variable de proyección del modelo seleccionado. Claramente se ve en la Figura 3(a) que los arribos de turistas no se encuentran muy distantes de los valores proyectados; y en la Figura 4(b) se presenta la proyección a futuro de los arribos de turistas para el período 2020-2021 con una banda superior e inferior al ±2S.E. con una significancia del 5%.

En seguida, la Tabla 5 muestra la proyección de la demanda de turistas para el período 2020-2021. Asimismo, la tabla muestra un escenario de arribo de turistas con presencia de aislamiento social causada por la pandemia COVID-19. Además en la tabla se muestra un balance de la diferencia entre ambos escenarios que permite conocer el número de arribo de turistas que dejaron de llegar debido a las medidas de aislamiento social que se vive en la región y en el mundo. En efecto, la segunda columna de la Tabla 5 muestra los arribos de los turistas en presencia de COVID-19, que el número es de cero desde el mes de marzo de 2020 donde empezó el aislamiento en la región de Puno y el Perú. La tercera columna presenta la proyección de los arribos de turistas usando el modelo ARIMA y considerando la ausencia de la pandemia. Esta proyección presenta una banda inferior y superior mostrada en las columnas siguientes. La tabla también presenta un balance para el arribo de turistas que es calculada como la diferencia entre el arribo ante la presencia de COVID-19 y sin ella, respectivamente. De los resultados de la proyección, se observa que para mayo de 2020 dejaron de llegar a Puno un total de 30,470 turistas internacionales; y de no solucionarse el problema de la pandemia, entre los meses de mayo y diciembre de 2020 estarían dejando de llegar cerca de 327,904 turistas internacionales, reflejándose en una pérdida considerable en los ingresos de este sector.

5. CONCLUSIONES

En el presente trabajo se presenta la estimación de los modelos ARIMA de Box & Jenkins (1976) para la demanda de turismo internacional en la región de Puno-Perú. Se utiliza información mensual de los años 2003 a 2019 extraídos de la página web del BCRP sucursal Puno. Para la selección de modelos eficientes se hace uso del Criterio de Información de Akaike (AIC) y el Criterio de Schwarz (SBIC). Después de una búsqueda de modelos de ajuste univariados ARIMA, y utilizando los menores valores AIC y SC, se seleccionó el modelo SARIMA(6,1, 24) (1, 0,1)₁₂ como el modelo de mayor ajuste dentro de un grupo de modelos para el arribo de turistas internacionales a Puno como en Laurente & Machaca (2020) que reportan un modelo SARIMA sin intervención y con intervención de factores externos para Puno. Similarmente, para demostrar la eficiencia de estos modelos seleccionados por AIC y SBIC, se hace uso de las pruebas estadísticas MAPE o medida del error, el estadístico Z, y el estadístico r de correlación normalizado. De los modelos estimados y evaluados por estos estadísticos, el modelo de eficiencia es el modelo SARIMA(6,1,24)(1,0,1)₁₂ cuyo nivel de pronóstico a la información corriente es el de "altamente preciso", pues presenta un valor de MAPE igual a 0.85% el mínimo dentro del grupo de modelos estimados. Asimismo, este modelo presenta los valores máximos de Z (igual a 11.35) y el estadístico de correlación normalizado r igual a 0.89 dentro del grupo de modelos de buen ajuste. En seguida, este modelo de eficiencia es utilizado para la proyección del arribo de turistas bajo la presencia de la pandemia COVID-19 que afectó directamente a la demanda de turismo debido que en Puno, como en todo el mundo, el aislamiento social imposibilitó el tránsito y la visita de turistas a los diversos atractivos turísticos. Con esta finalidad, se hizo una proyección a 18 meses (de enero de 2020 a junio de 2021) de la demanda de turistas internacionales a Puno. De estos resultados se considera que para mitad del año 2020, por motivo de COVID-19, hubo una pérdida de 116,213 turistas; y de continuar la restricción por la pandemia, se estima que para fin del año 2020 habrá una pérdida de 327,904 arribos de turistas internacionales. Esta cifra es muy importante en la economía de Puno ya que el sector turismo es una de las actividades económicas más importantes en esta región. Asimismo, el trabajo presenta proyecciones mensuales (y balance) para el año 2021 bajo un escenario de aislamiento por COVID-19 en la región.

Los resultados de la presente investigación son de utilidad para conocer el comportamiento futuro del arribo de turistas y puede ayudar a este sector en tomar una adecuada planificación en términos de pérdida económica y en estrategias de reactivación. Luego, para futuros trabajos se sugiere utilizar la metodología empleada en el presente estudio para hacer el cálculo y proyección de las pérdidas en términos monetarios para el sector turismo en tiempos de pandemia.

AGRADECIMIENTOS

El autor agradece a Dios y al Señor Jesucristo por la guía y bendición en el desarrollo del trabajo. Asimismo, los agradecimientos a los revisores anónimos que contribuyeron con sus aportaciones para la mejora del manuscrito.

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