En cualquier lugar del mundo, la tasa de extracción de los recursos forestales es cada vez mayor, el valor económico asignado a cada especie arbórea está dado por la utilidad que representa para  los usuarios, muchos usos dan gran valor a la especie e inciden en una extracción continua, influyendo drásticamente en la reducción de la superficie de rodales en áreas circunscritas a poblaciones rurales (FAO 2001, 2006).

El aliso Alnus acuminata Kunth, prospera en laderas de montañas muy inclinadas como es la vertiente oriental de la cordillera Real de Los Andes, con rangos de temperatura entre 4 a 27 ºC, y precipitación  variable 1000 a 3000 mm, condicionados por la gradiente altitudinal, A. acuminata entre otros conforman los bosques de niebla (Beck 1988). Los suelos donde el Aliso prospera son limosos o limo-arenosos de origen aluvial o volcánico (Kunth 1817, Ibisch & Mérida 2008). Es probablemente una especie arbórea con amplio rango latitudinal en el mundo (20° N a 28° S). En el Ecuador, el aliso se encuentra entre los 2300 y 2400 msnm (Añazco 1996), en Bolivia esta especie se encuentra entre 1. 00 y 2500 msnm (Hueck 1978, Cruz  & Pedrotti 2006, Killeen et al. 1993).

El valor económico asignado a esta especie por los pobladores locales para diferentes usos (mangos de herramientas, para la construcción y fabricación de muebles como elaboración de artesanías), genera una extracción continua, reduciéndose la superficie de los rodales en áreas circunscritas a la población de Yervani, por tanto, es necesario realizar monitoreos y evaluaciones de esta especie que conduzcan a establecer modelos de cosecha local para la extracción sostenible ante la merma de este recurso.

Si bien las propuestas de Barry et al. (2010) siguiendo el Modelo Mexicano de Manejo Forestal Comunitario, se enfocan en la devolución de los derechos de uso de los bosques y todos sus productos a las comunidades locales, sería insuficiente para hacer sostenible un manejo forestal. Las estimaciones del volumen de crecimiento en un período, considerando una tasa constante sobre el volumen residual (Mendoza & Rodríguez 1959) no solucionarían la extracción continuada existente. Al respecto Reynodls et al. (1984), indican que el equilibrio de la extracción del volumen constante producido en un período sobre el volumen inicial puede sostener la cosecha indefinidamente permitiendo conservar el bosque. Esta afirmación según O’Hara (1998) conduciría a una práctica sustentable. De forma complementaria Seymour & Kenefic (1998) indican que otras formas boscosas pueden mantener un nivel de cosecha y conservar el bosque sin ser equilibradas.

Experiencias sobre modelos de cosecha ya fueron trabajadas, López et al. (2007) usan modelos de proyección en base al crecimiento y rendimiento, considerando el área basal y volumen para determinar la edad óptima de rotación en un rodal. Reyes (2011), trabaja modelos logarítmicos y cuadráticos para predecir el crecimiento de los árboles en bosques mezclados e irregulares. Chiari et al.(2008) utilizan la programaci ón lineal entera binaria con la función de minimizar el costo total de aprovechamiento para la planificación del aprovechamiento en plantaciones forestales. Valdez-Lazalde & Lynch (2000), usan los modelos de crecimiento y rendimiento total y comercial para la toma de decisiones en la predicción y control de rendimientos. Resultados de Glover (1979) y Reyes (2011) muestran que índices de competencia basados en área basal y diámetro  junto a los índices de densidad de la especie estudiada en el rodal son los que mejor se ajustan como predictores del crecimiento.

Pronosticar modelos de cosecha en especies latifoliadas de crecimiento natural, cuando alcancen el volumen esperado, no se hace sencillo para un manejo comunitario local en áreas poco intervenidas, Lefkovitch (1965) trabajo con matrices de proyección para algunas poblaciones de insectos y otros caracterizadas por sus estadios o etapas con el afán de comprender de mejor manera el crecimiento de una población en relación solo a las tablas de vida introducida por Raymond Pearl en 1921, asimismo, las tablas de vida representan, por un lado, una manera sinóptica y sintética de plasmar en forma cuantitativa y numérica las principales características de la mortalidad específica por edades y, por otro, es un punto de partida para elaborar parámetros poblacionales que permiten establecer características concernientes a la población en estudio (Crouse et al. 1987, Connell, 1970). La ventaja de usar además la matriz sobre la tabla de vida es que puede calcular el número de individuos de cada edad de la siguiente generación, la distribución de edad y tamaño poblacional de futuras generaciones, la distribución de edad estable, y las tasa de crecimiento poblacional asintótica.

Una forma de generar modelos de cosechas es a partir del ciclo de vida de la especie, de ello se debe obtener un esquema de fecundidad-el número de descendencia nacida para los individuos de cada edad. El número total de descendencia está usualmente dividido entre el número de individuos en la edad, dándole el número común de descendencia por individuo, o per  cápita de fecundidad (Deevey 1947), para el posterior uso de los modelos matriciales de proyección, con fines de estimar la tasa finita de crecimiento de una población (λ) y su sensibilidad a los cambios en los elementos de la matriz de transición. El modelo da una idea sobre las partes del ciclo de vida (Caswell 2001) que están bajo mayor presión de selección, o desde un punto de vista de manejo considera que cuando λ = 1, la población se considera estable en el tiempo, λ<1 existe una reducción de la población y λ > 1 la población se encuentra en crecimiento a lo que se ha denominado “presión de selección” en dicho elemento (Ebert 1999). Por otro lado, permite proyectar la población en el tiempo que se considere adecuado para modelar tasas de cosecha variando los parámetros de supervivencia calculando para cada modelo la tasa  de crecimiento de la población (λ). De esta forma es posible obtener proyecciones de posibles escenarios en el tiempo y elegir el más adecuado.

Considerando estos aspectos, se estudió el diámetro altura pecho (DAP), altura y dominancia en la vegetación arbórea mediante transectos Gentry, la edad se determinó mediante dendrocronología en parches definidos. Con esta información los objetivos fueron generar modelos de cosecha para el aprovechamiento sostenible de los bosques de aliso (A. acuminata) en la región de Yervani mediante el uso de modelos demográficos y construcción de modelos matriciales de proyección, asimismo, se  evaluó la precisión de la matriz como herramienta en la generación de modelos de cosecha.

Estructura de edad 2. Considerando la segunda estructura de edad (figura 4), sin la práctica de ninguna cosecha o extracción en la edad 1, el valor inicial de lambda es de 0.63 y en el tiempo tiende a aproximarse a 1, sin lograr igualar el valor. En una actividad extractiva, sin considerar la edad de los árboles o sin planificación, los valores de lambda decrecen con el tiempo a medida que se incrementa la tasa de extracción, expresando sensibilidad a cambios que se realizan en las tasas de supervivencia, segunda estructura de edad, donde se estableció solo dos categorías de edad, en este caso ambas categorías resultaron extremadamente sensibles a los cambios extractivos (tabla 4) que se realice a sus supervivencias, por lo que ninguno de los modelos planteados podría ser considerado sostenible (tabla 4).

Según características observadas de A. acuminata, es una especie pionera, que generalmente se establece en cohortes, grupos o manchas de individuos coetáneos, hasta formar bosquecillos con individuos de la misma edad con tamaños variables. Esta forma de establecimiento de la población de A acuminata podría explicar la reducida presencia de plántulas o árboles de edades diferentes en manchas coetaneas donde se hallan los adultos (Añasco 1996).

Ya que esta especie es muy importante en los procesos de regeneración natural por su fácil establecimiento, rápido crecimiento, baja dependencia al agua y capacidad de fijar nitrógeno, la hacen adecuada para poder establecer programas de revegetación en sitios altamente perturbados, además que, debido al relieve e individuos en sitios inaccesibles o individuos torcidos -poco atractivos debido a la extracción selectiva-, contribuirían de forma significativa en la producción de semilla, consiguientemente, en la repoblación. El manejo tradicional del bosque por la comunidad, considera que individuos con estas características no sean removidas del lugar, coincidiendo con las prácticas de manejo comunitario enunciadas por Barry et al. (2010).

Según los modelos de cosecha, una práctica extractiva realizada cuando el valor lamda sea menor a 1 en cualquier edad, incidiría negativamente sobre la estabilidad natural del bosque. Cuando el valor lamda llega a 1 o es superior, significa que la población de aliso se encuentra en desarrollo, es decir, la población se incrementa en número de individuos  y volumen.

Por lo que, los modelos que mejor se adecuan a programas de cosecha son los modelos uno al cuarto, con tasas extractivas inclusive del 90 % en clases de edad 4, 5, 6 y 7 puesto que la producción natural es superior a la tasa de extracción local, la sensibilidad de la cosecha frente al incremento extractivo de 10 % a 90 % se expresa en la reducción del valor lamda de 1.15 a 1.01, donde la población aún se mantiene estable en el tiempo, y podrían ser los más apropiados para una extracción, debido a que los valores de λ a lo largo del tiempo son estables no descendiendo a valores de 1, ello puede deberse a que son mantenidos por arboles semilleros adultos y torcidos no extraídos, por otro lado, tasas de extracción superiores al 30% se observa que el índice lambda se aproxima a 1, ésta disminución indicaría reducción de la población de A acuminata debido a la presión sometida a los arboles semilleros rectos, pero aun así, la extracción no afecta la producción del número de descendientes, consiguientemente, cuando los valores de lamda son inferiores a 1, indica que la tasa de extracción maderable, es superior a la tasa de producción natural, estos modelos de cosecha expresarían un declinamiento de la población base, por lo que esta práctica serían insostenibles en el tiempo, debido a que tanto arboles semilleros como juveniles serían extraídos. El modelo recomendado para ser tomado en cuenta en programas de cosecha es el quinto, según este modelo, se puede llegar a cosechar hasta solo el 10% de los individuos inclusive en árboles de hasta seis años (clase 3) manteniendo el valor lamda (λ=1,01), ello no significa que los modelos 4, 6 y 7 no sean apropiados, solo que bajo ciertas condiciones declinan y se mantienen en el tiempo.

Sin embargo estos modelos contemplan que las condiciones serán las adecuadas para que los árboles semilleros logren producir un número promedio de semillas que permita su regeneración en el tiempo (Fisher 1958). Al respecto Caswell (2001) indica, que en la descendencia futura, la probabilidad de sobrevivir depende del valor reproductivo de la edad dada o la clase de etapa considerada. En el caso que la sobrevivencia de las primeras categorías se vea afectada en un valor superior a 10%, los valores de la tasa finita de crecimiento estarían por debajo de uno, que sería insostenible en el tiempo modelos 7 y 8 con valor lamda menor a 0.86.

En la segunda estructura de edad, se estableció solo dos categorías de edad, en este caso ambas categorías resultaron extremadamente sensibles a los cambios extractivos (Tabla 4) ya que cualquier actividad que se realice influirá negativamente en la continuidad, por lo que ninguno de los dos modelos planteados podría ser considerado sostenible en el tiempo.

Una limitante es que esta matriz de proyección no contempla la aleatoriedad ambiental (Gotelli & Ellison 2004), esta es una debilidad ya que muchas especies de plantas útiles pueden verse afectadas por cambios bruscos en las condiciones ambientales, generando cambios en los programas de manejo que pueden establecerse, en este caso, es posible establecer que en un año “anómalo” (con condiciones ambientales desfavorables-periodo seco, bajas temperaturas) la producción de semillas puede verse afectada en su cantidad y viabilidad, por lo que tanto los modelos 4 y 5 sugeridos podrían no llegar a ser sostenibles en el tiempo.

Asimismo, es importante hacer notar que no fueron considerados incrementos en el número de usuarios, si estos aumentan en el tiempo o se presenta un cambio en la actividad la producción natural sería menor a la tasa extractiva, llevando a un colapso del rodal. Pero ante la presencia de árboles torcidos, e inaccesibles, además de dejar arboles semilleros, permitirían abastecer de semillas suficientes, inclusive en años irregulares. Por otro lado, pueden establecerse extracciones planificadas en cuanto al número de extractores que podría controlar el incremento de usuarios, controlados por los mismos pobladores según manejo comunitario (Barry et al. 2010).

Pese a los hallazgos mostrados en los resultados, los modelos matriciales de proyección utilizadas, podrían no ser la mejor herramienta para establecer programas de manejo para esta especie, esto debido a que se necesita la relación DAP-edad para establecer las clases de edad, por lo que depende del observador la estructuración de las clases de edad como el tamaño de la cohorte, ya que los resultados podrían ser diferentes, por la subjetividad que ello representa.

La sensibilidad también dependerá de cómo se construye la estructura de edades,  en el primer caso (7 categorías) las edades más sensibles a cambios en la cosecha parecen ser las primeras tres, presentando las últimas menor sensibilidad a cambios en sentido creciente. Un manejo adecuado podría llegar a aprovechar porcentajes importantes de los individuos que la componen. Sin embargo, debemos tomar en consideración que en estas edades es cuando los árboles producen mayor cantidad de semillas (Añazco 1996) y una extracción no planificada incidiría en una reducción de simientes. En contraste, está el segundo modelo, donde vemos que la categoría más sensible es la segunda (amplia cohorte), correspondiente a los individuos fértiles.

Estas diferencias entre ambas formas de establecer las categorías de edad tienen implicancias al momento de plantear propuestas para el manejo de rodales ya que en el primer caso se podrían plantear cosechas sostenibles (O`Hara 1998) para el uso maderable, mientras que el segundo caso permitiría establecer estrategias de conservación para asegurar el mantenimiento de la población restringiendo la cosecha de individuo adultos, aunque sean los más apreciados por el volumen que representan.

La opción más factible para la segunda estructura de edad propuesta, es poder aumentar en un 30% la supervivencia de los individuos de la categoría 1, reduciendo la colección de semillas, ello permitiría extraer hasta el 40% de los individuos de la segunda categoría siendo sostenible en tiempo. En este caso, es importante establecer de forma fija la presencia de individuos semilleros, los que garantizarían el mantenimiento de la población.

Utilizar matrices de proyección como herramientas de manejo forestal sostenible no es el camino más allanado y sencillo de seguir,  los resultados que pueden derivar de decisiones basadas en su uso con información biológica poco confiables esbozarían modelos muy alejados de la realidad, en este entendido puede ser mejor opción los métodos propuestos por Chiari et al. (2008). Para tener confianza en los resultados modelados, se deben realizar estudios temporales haciendo seguimiento a individuos de varias categorías de edad para de esta forma obtener datos de tasas de crecimiento y supervivencia los cuales serán apropiados para el uso de esta herramienta. Los modelos derivados de las matrices son sensibles a las variaciones en estos parámetros.

Asimismo, se debe considerar parches de diferentes edades para obtener  valores de supervivencia para todas las categorías de edad. En este caso la propuesta podría llegar a ser la extracción de parches completos de Aliso de cierta categoría de edad, esta alternativa es factible si consideramos que esta es una especie de áreas con perturbaciones fuertes por lo que al extraer todos los árboles de un parche propiciaríamos la llegada de nuevos individuos de esta especie, para asegurar el establecimiento de nuevas plántulas por dispersión de semillas pendiente abajo, procedentes de árboles semilleros de las partes inaccesibles de los parches como en la especie Virola sebifera propuesto por Arteaga (2004). Además, al ser una especie económicamente importante con diversos usos potenciales (Kunth 1817) maderables dados a los adultos o como combustible los pequeños, pueden aprovecharse para distintos fines todo el material que se extraiga de los parches manejados con un sistema de cosecha propuesto. Con los resultados obtenidos es posible llevar a cabo programas de manejo extractivo para la utilización sostenible del aliso, sin entrar en la propuesta de devolución del derecho de uso de los bosques de Barry et al. (2010) a comunidades locales.