Estimación del "Efecto Mohring" en el sistema de transporte masivo Puma Katari de la ciudad de La Paz

Estimation of the "Morhing Effect" on the Puma Katari Mass Transport System of La Paz City

Fabricio Fernando Ibañez Veizaga*, Lourdes Espinoza Vásquez**

El trabajo busca determinar la posible presencia del denominado "Efecto Mohring" dentro del sistema de transporte masivo Puma Katari, implementado por el Gobierno Municipal de La Paz el año 2014. Se parte estimando una función de utilidad, fundamentada en la teoría de las elecciones discretas y en la teoría de la utilidad aleatoria de McFadden (1974), que en su modelación incorpora diferencias de costos de viaje, diferencia de tiempos de viaje y tiempos de espera, así como las características socioeconómicas de una muestra de usuarios. Se estiman tres modelos Probit con dos alternativas de elección: Bus Puma Katari y Otro modo de transporte, concluyendo que no existen evidencias que respalden la presencia del "Efecto Mohring" en el mencionado sistema de transporte masivo.

Palabras clave: "Efecto Mohring", sistema de transporte, utilidad aleatoria.

Abstract

The current document attempts to establish the possible presence of the "Mohring Effect" on the Puma Katari mass transport system created by the Municipal Government of La Paz on 2014. It begins estimating the utility function, as established on the theory of discreet elections and McFadden’s theory of random utility (1974), which incorporates differences on the trip costs, times and wait times as well as the socioeconomical characteristics of an user group. As a result, three Probit models are estimated with two alternatives: Puma Katari Bus and Other transport mode, concluding that there are no evidences that support the presence of the "Mohring Effect" on said massive transport system.

Keywords: Mohring Effect, Transport System, Random Utility.

Clasificación/Classification JEL: L91, L92, R40, R41

1. Introducción

El presente trabajo estima el denominado "Efecto Mohring" dentro del sistema de transporte masivo Puma Katari, implementado por el gobierno municipal el año 2014. Este efecto captura la externalidad positiva que se da cuando los operadores responden a incrementos de la demanda mediante el incremento de frecuencias, lo cual permite a todos los usuarios un mejor ajuste de la oferta a sus preferencias en términos de horarios.

Un aspecto importante observado con la introducción del Puma Katari es que antes de cumplir el primer año de operación se presentó un incremento del 25% de usuarios atendidos.

En relación a otras investigaciones que estiman el "Efecto Mohring", la presente investigación parte de un análisis de los determinantes de la demanda de este servicio. El modelo propuesto se fundamenta en la teoría de la utilidad aleatoria (McFadden, 1974; Domencich y McFadden, 1975), que incorpora tanto las características de los modos de transporte que se tienen como alternativas como las características propias del individuo; por lo tanto, la utilidad definida incorpora la diferencia de costos de viaje de las alternativas, la diferencia de tiempos de viaje, la diferencia de tiempos de espera y las características socioeconómicas de los usuarios encuestados.

Se estiman tres modelos, los cuales parten del modelo denominado base, en el cual solo se incorporan las características del modo de transporte. En los otros dos modelos se incorporan las características socioeconómicas de los individuos, pudiendo elegir el modelo que mejor explica los determinantes en la elección de este modo de transporte, y por ende, que capture la información más relevante dentro de la elasticidad calculada para la diferencia de tiempos de espera, que determina la posible presencia del "Efecto Mohring" en el sistema.

2. La teoría de la utilidad aleatoria

Dentro del problema de la modelización de la demanda bajo alternativas discretas, es relevante contemplar determinados aspectos que influyen en las decisiones del individuo, tales como:

•  Definición de la unidad que toma decisiones.

]]> •  Determinación del conjunto de elección.

•  Selección de los atributos que explican la utilidad de cada alternativa (j).

•  Determinación de la regla de decisión que sigue la unidad tomadora de decisiones.

La teoría de la utilidad aleatoria, planteada por McFadden (1974), es la base teórica para el análisis empírico del problema de las elecciones discretas. Cuando se modeliza las decisiones de los individuos y se obtiene, de manera empírica, la Función de Utilidad Indirecta (FUI), no se cuenta con información perfecta; es decir, no es posible observar todos los factores que influyen en el proceso de elección. Por ejemplo, puede existir el caso en que dos individuos con el mismo conjunto de alternativas disponibles, bajo las mismas condiciones para realizar un determinado viaje y con características socioeconómicas idénticas, elijan diferentes alternativas. Es por esto que la teoría probabilística se constituye en la solución a este problema, dado que contempla el efecto de factores de naturaleza aleatoria. Por eso se define una función de utilidad con dos componentes:

1.   Componente observable. Este componente está determinado tanto por el vector de características de la alternativa como por el vector de características socioeconómicas del individuo; ambos conjuntos de características tienen la capacidad de ser medibles.

2.   Componente no observable. Incorpora las diferentes fuentes de aleatoriedad.

El vector de características de las alternativas es, por defecto, incompleto, y no existe la posibilidad de medir el conjunto total de elementos que el individuo considera en sus decisiones. En tal sentido, la función de utilidad aleatoria puede representarse de la siguiente manera:

Donde

V_jn, es el componente observable.

ε_jn, es el componente no observable.

Tanto el componente observable como el no observable dependen de las características de las alternativas (Q_jn) y de las características socioeconómicas del individuo (S_n).

Al tratar la utilidad como una variable aleatoria, se dice que el individuo n elegirá la alternativa j en su conjunto de opciones disponibles, C_n, con probabilidad igual a:

Se podrán obtener distintos modelos de utilidad aleatoria según las diferentes hipótesis de la distribución de probabilidad conjunta para el término de perturbación.

En la especificación de la parte observable se distinguen dos tipos de variables: en primer lugar, las características de la alternativa j para el individuo n, (tiempo de viaje, coste del viaje, confort, seguridad) y en segundo lugar, el vector de variables socioeconómicas que caracterizan al individuo n (renta, posesión o no de vehículo, tamaño del hogar, edad, sexo, ocupación, nivel de estudios).

Este efecto es tipificado como una externalidad positiva que establece que "una mayor disponibilidad de servicios, derivada de una demanda creciente, permite a los usuarios un mejor ajuste entre sus preferencias de horarios de salida y la oferta que realizan las empresas" (Rus, Campos y Nombela, 2004:346).

Es claro que lo anterior permite relacionar las características de las economías de red con la tarificación en el servicio de autobuses. El objetivo del autor es demostrar que el sistema de transporte funcionará de manera óptima si la externalidad generada puede ser internalizada mediante la imposición de un subsidio.

Al respecto, Van Reeven (2008) plantea un modelo en el cual existe una sola firma que suministra el servicio de transporte, considerando que la demanda es totalmente inelástica y que existe un precio de corte. La conclusión a la que llega es que las economías de escala, independientemente del tipo de usuario, no constituyen una justificación para el subsidio al transporte público, si se permite que el monopolista tome el efecto de la frecuencia sobre los costos de espera de los usuarios al determinar su tarifa.

Basso y Jara Díaz (2010) plantean un modelo que asume una demanda que no es totalmente inelástica y en el que las valoraciones son heterogéneas. Este modelo, al contemplar valoraciones heterogéneas, respalda el planteamiento de Mohring.

Karamychev y Van Reeven (2010), como respuesta a las críticas de Basso y Jara Díaz, plantean un modelo con itinerarios en el servicio de transporte y le agregan heterogeneidad en la valoración de los viajes. Estos autores demuestran que, bajo un nivel de heterogeneidad crítica, un monopolista ofrece mayores frecuencias que la socialmente óptima, pero sobre ese nivel crítico ofrece menores frecuencias que el socialmente óptimo. De esa manera, Van Reeven mantiene la idea de que las economías de escala no justifican el subsidio.

Gómez-Lobo (2011) discute las anteriores posiciones, concluyendo que el debate iniciado por Van Reeven en 2008 no es relevante para la aplicación en políticas públicas. Este autor aborda el tema dando mayor importancia a lo relativo con la organización de la industria que a lo referido a temas tarifarios. Gomez-Lobo, al analizar las realidades europea y americana, determina que el "Efecto Mohring" está condicionado al nivel de desarrollo de infraestructura y la configuración de las redes, ya que ve inútil establecer un subsidio si el sistema de transporte no es capaz de adaptarse a los cambios generados por la desviación de la demanda.

Para el caso europeo (Londres), el sistema de transporte funciona de manera más eficiente bajo condiciones de competencia, y no es necesario establecer un subsidio, ya que al contar con infraestructura adecuada, el alto porcentaje de transporte privado que circula por las vías no representa un obstáculo para el transporte público. En cambio, en el caso latinoamericano (Chile y Colombia), el sistema de transporte funciona de manera más eficiente bajo condiciones de monopolio regulado. En Chile se observa que la implementación del subsidio, efectivamente, incrementa la demanda de transporte público y, de esa manera, las vías se favorecen de un menor nivel de congestionamiento.

Matas (1991) realiza aproximaciones a los principales determinantes de la demanda de transporte en el área metropolitana de Barcelona, planteando una función de demanda que tiene su origen en la teoría de la utilidad aleatoria de McFadden. Matas parte considerando los viajes que tienen como destino final el trabajo, lo que permite suponer un número fijo de viajes en el corto plazo, además de la importancia que los individuos le asignan a este tipo de viajes.

Aunque el modelo de utilidad aleatoria permite tener una probabilidad de elección independiente del ingreso del individuo, Matas considera que la renta influye en las decisiones de los individuos, y por ello toma como proxy el nivel de cualificación de la actividad económica a la cual se dedican los individuos, dividiéndolos en no cualificado, cualificado y cualificado superior.

Respecto a los determinantes de la demanda, los resultados obtenidos son:

•  Las variables socioeconómicas (sexo, edad, nivel de actividad económica y relación con la cabeza de familia) son escasamente significativas, pero los coeficientes presentan el signo esperado.

•  Las personas que corresponden al grupo de nivel de cualificación superior muestran mayor preferencia por el transporte privado (se explica por posibles ingresos más altos).

•  Las personas que se consideran cabeza de familia tienen mayor probabilidad de elegir transporte privado, ceterisparibus las demás variables.

•  La utilidad marginal del tiempo es parecida para las personas no cualificadas y cualificadas (nivel en actividad económica). La utilidad marginal del tiempo es más alta en personas que presentan una cualificación superior, lo que lleva a considerar que la relación entre la renta y el valor del tiempo no es lineal.

4. El transporte público en la ciudad de La Paz

Debido a las condiciones en las que surgen los modos de transporte en la ciudad de La Paz, producto de acontecimientos económicos en el país¹ y la ineficiencia al momento de controlar y ordenar este sector, el transporte público en la actualidad se constituye en uno de los problemas más importantes, ya que la calidad de vida tanto de operadores como de usuarios se ve en detrimento al no poder tener un sistema que responda a las necesidades de ambos agentes.

•  La demanda total supera los 1.300.000 viajes/día. Del total de estos viajes, el 75% se realiza en transporte público, 10% en transporte particular y 15% a pie.

•  En la década 2000-2010, el incremento de vehículos para el servicio de minibús fue del 137%.

•  En la zona central se tiene una velocidad promedio entre 3 y 7 km/h a lo largo de la jornada, con un breve pico en el horario de 12:00 a 13:00.

En febrero de 2016, el Concejo Municipal de La Paz, bajo la Ley Municipal Autonómica de Rutas y Recorridos, aprueba la circulación de 540 líneas. Según esta ley, se contemplan 19 líneas de buses, 51 de microbuses, 289 de minibuses, 85 de carrys y 96 de trufis.

Respecto a infraestructura, la información más relevante que proporciona el INE es la siguiente:

•  La ciudad cuenta con unos 300 km de vías principales, red conformada por 162 km de vías asfaltadas (54%), 49 km adoquinadas (16%), 72 km empedradas (24%) y 17 km de tierra (6%).

•  El 90% de las vías no cuentan con el mantenimiento adecuado. Además, el centro urbano cuenta con más del 95% de vías asfaltadas; sin embargo, su red vial está básicamente estructurada con anchos de vía de siglos pasados, con flujos crecientes que superan su capacidad y altas pendientes que sufren progresivamente la invasión del comercio informal, creando problemas a la circulación, tanto peatonal como vehicular.

•  Restricción vehicular.

•  Construcción de los puentes trillizos.

•  Implementación del servicio de las "cebras", con el fin de mejorar la educación vial.

•  Implementación de la guardia municipal de transporte, con el fin de hacer respetar las normas viales.

•  Modernización del centro paceño con la implementación de semáforos modernos.

•  Implementación del transporte masivo Puma Katari.

Todas estas medidas surgieron a partir de la promulgación de la Ley Nacional de Transporte Público (agosto de 2011), que atribuye a los gobiernos municipales la regulación del transporte público y privado en su jurisdicción. Por otra parte, establece que las autoridades municipales pueden determinar las tarifas del transporte público.

Para estimar el "Efecto Mohring", se toma como base la teoría aleatoria propuesta por McFadden (1974), que plantea un modelo de elección discreta. Este tipo de modelos, también conocidos como modelos de respuesta cualitativa, permiten trabajar con datos individuales, lo que evita una pérdida de información y permite realizar estimaciones reduciendo significativamente el sesgo de las valoraciones de los cambios en la oferta de transporte. La consistencia entre el modelo de elección discreta y la maximización de la utilidad aleatoria requiere que esta función sea aditiva separable en la renta, el término estocástico y el resto de variables; una vez especificada esta función, se obtienen las funciones de utilidad indirecta de cada alternativa.

Se analizan dos alternativas de modo de transporte para realizar el viaje: la primera es el bus Puma Katari y la segunda, cualquier otro modo de transporte público (TransporteP), dentro de los cuales se contempla al minibús, al micro, al trufi, al taxi y al radiotaxi. Si bien la segunda alternativa agrupa modos de transporte con características que no son plenamente homogéneas, lo relevante es que todos estos modos de transporte operan en ausencia de una red, lo que impide ver por ejemplo un sistema de paradas.

Por esto se enfrenta al individuo a la elección de un modo de transporte para realizar su viaje, donde una de las alternativas opera dentro de una red, con paradas fijas y que además conoce con anticipación los tiempos aproximados de espera y la frecuencia de los buses; mientras que la otra alternativa no opera dentro de una red, el tiempo aproximado de espera se conoce gracias a la experiencia y no existe información de la cantidad de vehículos que operan en cada ruta en los diferentes horarios.

Esta especificación es relevante para poder estimar el "Efecto Mohring", porque al considerarse un efecto de red, solo es posible estimarlo para modos de transporte que operan dentro de un sistema.

Definidas las alternativas a las cuales se enfrenta el individuo, las funciones de utilidad indirecta para un individuo i pueden ser representadas de la siguiente manera:

donde X_i son las variables que corresponden a características del individuo y Z_(ij) son aquéllas que toman distintos valores según las características de la alternativa.

Por ejemplo, el individuo escogerá la alternativa PumaKatari P(Y_i= 1) si:

P(Y_i = 0) caso contrario

De acuerdo con este planteamiento, la elección de una determinada alternativa respecto a las variables asociadas a ésta (Z_ij ) no depende de sus valores absolutos sino de su diferencia.

Dado que se supone que el término estocástico de la función de utilidad sigue una distribución normal, la función de probabilidad que se establece es del tipo Probit Binomial.

Es así que, la probabilidad de elegir la alternativa PumaKatari viene dada por:

donde Ψ es el valor de la función de distribución de una normal (0,1), Γ es el valor de los coeficientes a estimar que incluye los coeficientes β y α. Además, X* es la matriz de variables explicativas que incluye tanto las características de los modos de transporte como las características socioeconómicas del individuo.

Un aspecto a resaltar del modelo planteado por McFadden es que la probabilidad de elección estimada es independiente del ingreso. Sin embargo, el ingreso es una característica que influye en la elección del modo de transporte. Por ello, McFadden considera que esta variable puede interpretarse como una variable proxy de los gustos no observables que afectan la elección. En este caso se optó por captar el efecto del ingreso, estableciendo rangos que permitan segmentar a la población y suponiendo que en cada rango la utilidad marginal del ingreso es constante, lo que conlleva a introducir cierto grado de arbitrariedad en el modelo. Por otra parte, como se conoce que los individuos no revelan su ingreso verdadero, se contempla la ocupación laboral.

La relevancia en la estimación de la demanda del Puma Katari reside en conocer los efectos a nivel agregado de sus determinantes. Las respuestas de los individuos ante los cambios son relevantes, dado que permiten evaluarlas características de este modo de transporte, como ser la seguridad, frecuencias y tiempos.

Los coeficientes que se estiman en el modelo probabilístico de demanda indican la importancia relativa de los atributos del transporte y las características del individuo sobre la elección modal, pero no representan los efectos a nivel agregado. Por ello, para presentar la información en términos agregados se calculan las elasticidades de cada una de las variables explicativas.

Para la estimación del "Efecto Mohring" se incorpora la diferencia de tiempos de espera como determinante de la demanda del Puma Katari. Si esta variable es significativa, se calcula su elasticidad, y la magnitud de la misma permite testear la hipótesis nula de la presente investigación. Aunque no existe algún tipo de parámetro para determinar la presencia de este efecto en el sistema de transporte, lo que se hará es realizar una comparación de la magnitud de esta elasticidad respecto a las elasticidades de la diferencia en el costo de viaje y la diferencia del tiempo de viaje. De esta comparación se esperaría que las tres elasticidades no sean muy diferentes para determinar la presencia del efecto en el sistema. Por otra parte, es necesario realizar un análisis de las variables que reflejan las razones de elección de este modo de transporte y de aquellas variables que reflejan la valoración que le asignan los individuos a los atributos del Puma Katari, especialmente aquéllas que hacen referencia al tiempo de espera y la frecuencia del servicio. Sin embargo, todo este análisis debe ser respaldado por la descripción estadística de la información levantada, pero entendida desde el contexto del transporte público de la ciudad de La Paz, en general.

5.2. Información empleada

Gran parte de la literatura respecto a la elección del instrumento que permita capturar de mejor manera la información de los usuarios recomienda hacer uso de encuestas en base a preferencias declaradas. Las preferencias declaradas son datos que tratan de reflejar lo que los individuos harían ante determinadas situaciones hipotéticas construidas por el investigador. Sin embargo, la construcción de los diferentes escenarios hipotéticos no es una tarea sencilla, dado que se requiere un estudio preciso para justificar qué factores intervienen en la variación de las características a ser analizadas, y la magnitud de dicha variación.

Por otra parte, las encuestas en base a preferencias reveladas obtienen datos que reflejan el comportamiento actual de los individuos en sus decisiones de viaje. A diferencia de las preferencias declaradas, este tipo de encuestas permiten capturar la percepción y valoración que tiene el usuario de las características que presenta el modo de transporte que ha elegido para realizar su viaje.

Según lo anterior, se realizó una encuesta mixta, dada la necesidad de enfrentar al individuo a un escenario donde no tiene la posibilidad de contar con el servicio Puma Katari, lo que permitió conocer la alternativa de transporte que elige ante este cambio introducido. Por lo tanto, este escenario hipotético permite construirla variable dependiente.

Las variables que se contemplan se agrupan en tres bloques conforme a la información que se requiere de los usuarios del Puma Katari:

]]> •  Características del viaje actual.

•  Características de la frecuencia de uso.

•  Características socioeconómicas.

En cada uno de estos bloques se pretende capturar toda aquella información que permita observar la percepción que tienen los usuarios de las características de la oferta de este servicio, la valoración que le asignan y las características propias del individuo que influyen en su decisión.

Características del viaje actual

Las variables que permiten obtener información relevante de las características del viaje que realizan en ese momento los usuarios son las siguientes:

•  Motivo de viaje. Interesa analizar los motivos de "Trabajo", "Estudio" y "Retorno a casa", dado que en los tres se supone que la valoración, tanto de los tiempos de espera como de viaje, es mayor; es decir que el individuo elegirá el modo de transporte que le permita llegar en menos tiempo a su destino.

•  Parada en la que desciende del bus. La información de esta variable, aparte de dar a conocer la distancia recorrida, permite realizar un control del tiempo de viaje que el usuario reporta, dado que existen tiempos aproximados según las paradas que recorre el bus; también permite tener un control de las alternativas que el usuario considera tener para llegar a su destino final.

•  Modo de acceso. Esta variable hace referencia al modo en el que el usuario llega a la parada del bus. Se contemplan tres opciones: "Caminando", "Transporte público" y "Auto propio". La información de esta variable permite calcular parte del costo monetario total del viaje que realiza el usuario del Puma Katari en el caso de que acceda al servicio utilizando transporte público.

]]> •  Tiempo de acceso. Es el tiempo que le toma al individuo llegar hasta el punto de parada del bus Puma Katari.

•  Cantidad de buses que pasaron hasta encontrar uno disponible. Saber cuántos buses pasan hasta encontrar uno disponible, comparado con los minutos que espera en la parada, permite capturar un criterio de frecuencia, lo cual respaldaría los resultados obtenidos de los modelos estimados.

•  Cantidad de buses que deja pasar el usuario para no viajar de pie. Dadas las características de operación de los buses Puma Katari, los usuarios que están en la parada, una vez que se ocupan todos los asientos, tienen la libertad de elegir si desean viajar de pie o esperar al siguiente bus. En algunos casos, cuando los primeros de la fila deciden no viajar de pie, el encargado de parada anuncia al resto de usuarios que hacen fila si alguno de ellos decide viajar de pie.

•  Tiempo de espera. Es el tiempo que se considera desde el momento en el que el individuo llega a la parada hasta el momento en el cual asciende al bus. Para observar esta variable, usualmente se plantean opciones con determinados intervalos de tiempo. Sin embargo, en la presente investigación no se hacen uso de intervalos, ya que es necesario capturar la percepción de los usuarios de la manera más exacta posible.

•  Tiempo de viaje. Este tiempo se considera como aquél que el usuario transcurre dentro del bus. Al igual que en las dos anteriores variables, se captura su información sin hacer uso de intervalos establecidos.

•  Alternativa de modo de transporte para llegar a su destino. Esta variable permite conocer con qué alternativas cuenta cada usuario para llegar a su destino final aparte del bus Puma Katari. Los modos de transporte que se presentan, según el transporte existente en la ciudad de La Paz, son los siguientes: "Minibús", "Micro", "Trufi", "Radiotaxi" y "Taxi".

•  Alternativa de modo de transporte elegida por el usuario. Por las características del instrumento utilizado para el levantamiento de información, se enfrenta al usuario ante una situación hipotética donde no existe el servicio del bus Puma Katari. Es por esto que se le plantea elegir un modo de transporte que le permita llegar a su destino final.

•  Tiempo de espera del otro modo de transporte elegido. Dado que los modos de transporte, exceptuando a los buses Puma Katari, no operan dentro de un sistema, el tiempo de espera es aquél que transcurre hasta que el individuo aborda un vehículo disponible para llegar a su destino final. Este tiempo puede contemplar un desplazamiento desde el lugar de trabajo o estudio hasta el punto en el que encuentra el vehículo que requiere, o simplemente el tiempo que espera en su lugar de trabajo o estudio, en caso de que en ese punto exista la afluencia de vehículos que le permitan llegar a su destino final. Es por ello que no se considera un tiempo de acceso para el otro modo de transporte que elige el individuo.

•  Tiempo de viaje del otro modo de transporte elegido. Esta variable captura la misma información que se detalló para el bus Puma Katari.

•  Razones de elección. Tanto para el bus Puma Katari como para el modo de transporte que elige el usuario en escenario hipotético, es relevante conocer las razones de su elección. Las razones que se consideran son las siguientes: "Menor gasto", "Menor tiempo de viaje", "Menor tiempo de espera para acceder al servicio", "Cercanía a lugar de residencia", "Cercanía a la fuente de empleo y/o lugar de estudio" y "Única opción". Todos los usuarios que viajan en el Puma Katari deben elegir tres de las anteriores razones, y una sola para el caso de su otra alternativa en el escenario hipotético.

]]> •  Valoración de las características de los modos de transporte. Las características a ser valoradas de cada modo de transporte son las siguientes: "Frecuencia", "Tiempo de espera", "Tiempo de viaje", "Accesibilidad", "Trato a los usuarios", "Comodidad" y "Seguridad".

La valoración de estas características se obtuvieron mediante la calificación que cada usuario le asigna en una escala del 1 al 5, donde 1 es equivalente a "muy malo"; 2, a "malo"; 3, a "regular"; 4, a "bueno" y 5, a "muy bueno".

Características de la frecuencia de uso

Una vez que se recogen todos los aspectos del viaje que realizan en ese momento los individuos y se los enfrenta al escenario hipotético, conocer la frecuencia del uso permite construir la variable dependiente, dado que es necesario excluir la información de aquellos individuos que, por ejemplo, hacen uso del servicio por primera vez.

Las variables que se contemplan dentro de este bloque son las siguientes:

•  Frecuencia de uso por día.

•  Frecuencia de uso por semana.

De las anteriores variables se capturan dos aspectos relevantes:

]]> •  Horarios de uso².

•  Horarios en los que espera más tiempo en la parada.

Características socioeconómicas

Las características socioeconómicas que se contemplan son: "Edad", "Género" e "Ingreso".

El ingreso se lo captura mediante rangos, construidos tomando como referencia el ingreso mínimo nacional, redondeado a Bs. 1.500. Los rangos expresados en el instrumento son los siguientes: de Bs. 1 a 700; de 701 a 1.500; de 1.501 a 3.000; de 3.001 a 6.000; de 6.001 a 10.000; más de 10.000.

•  Ocupación laboral. Se consideran las que utiliza el INE en las encuestas de hogares. Estas categorías son: "Trabajador/a dependiente"; "Trabajador/a independiente"; "Empleador"; "Trabajador/a del hogar"; "Estudiante" y "Desempleado".

•  Nivel educativo. De la misma manera que las categorías de la ocupación laboral, los niveles educativos se toman de lo que se contemplan en las encuestas de hogares: "Primaria", "Secundaria", "Técnico", "Universitaria" y "Postgrado". De cada uno de estos niveles se contempla si el individuo lo terminó o no, dado que pueden estar aún cursando uno de ellos.

•  Parentesco con el jefe del hogar. Las categorías que se contemplan son las siguientes: "Jefe de hogar", "Esposo/esposa", "Hijo/hija" y "Otro".

•  Propietario de auto. Dentro de las características socioeconómicas se contempla si el individuo posee auto o no, ya que esto puede considerarse como una determinante en el momento de la elección del Puma Katari como alternativa de transporte.

6. Características del viaje

A partir de las encuestas realizadas, algunos resultados que tipifican las características de viaje de los usuarios de transporte automotor urbano son las que se presentan a continuación.

El Gráfico 1 muestra el porcentaje de usuarios encuestados según el motivo de viaje, siendo los de mayor número de observaciones "Retorno a casa" (56,80%) y "Otro" (23,20%). Según la información de las encuestas, los usuarios que eligieron "Otro" especificaron que su viaje era por motivos de paseo o visita.

Respecto a los tiempos de viaje, el Cuadro 1 permite ver que el tiempo de acceso tiene una media de 12.33 minutos, con una moda de 10 minutos; mientras que el tiempo de espera tiene una media de 9.45 minutos y una moda de 10 minutos. El tiempo de viaje máximo es de 60 minutos; y el mínimo, de 10. Según los datos de la encuesta, estos dos tiempos corresponden a viajes a la última parada y a las dos primeras paradas, respectivamente.

Las tres razones más importantes por las cuales se elige al bus Puma Katari como medio de transporte son: "Llega más rápido al destino" (114), "Menor gasto" (90) y "No espero mucho tiempo para acceder al servicio" (76)³.

• De la alternativa elegida en el escenario hipotético.

Como se muestra en el Cuadro 3, "Minibús" (1 10) y "Trufi" (59) son los dos modos de transporte con mayores observaciones de las alternativas con las que el individuo cuenta para llegar a su destino final, aparte del bus Puma Katari.

Como se muestra en el Gráfico 2, los modos de transporte que en su mayoría son elegidos cuando se enfrenta al individuo al escenario hipotético de que no existe el servicio del bus Puma Katari son el Minibús (68.80 %) y el Trufi (26.40%).

Con relación a la frecuencia de uso, los Cuadros 4 y 5 del Anexo 2 muestran que la mayor frecuencia de uso en todos los días se da en el horario de 18:00 a 21:00. De lunes a viernes, el segundo horario en el que se registra mayor frecuencia de uso es de 9:00 a 12:00. En los días sábado y domingo, el segundo horario en el cual se dala mayor cantidad de viajes son de 12:00 a 14:30 y de 14:30 a 18:00, respectivamente. Según los datos mostrados en el Cuadro 5 del Anexo 2, todos los días, en el horario de 18:00 a 21:00, los usuarios perciben un mayor tiempo de espera. Con base en esos datos (frecuencia de uso y tiempos de espera), se puede concluir que hay un indicio de que en el sistema de transporte en La Paz no se presenta el "Efecto Mohring", ya que la percepción de tiempos de espera es alta en aquellos horarios donde se da la mayor cantidad de viajes.

7. Estimación del modelo propuesto

Para estimar el modelo, se ha denominado Pumakatari a la variable dependiente.

Pumakatari=1 si la frecuencia de uso en un día es mayor a cero y la frecuencia por semana es mayor a 1. La frecuencia de uso en un día que sea mayor a cero permite excluir del análisis a todos aquellos usuarios que viajan por primera vez en el bus o que por diferentes circunstancias ese día eligieron ese modo de transporte que normalmente no usan. Podría considerarse que la frecuencia de uso por semana es mayor a cero como en el anterior caso pero se opta por que sea mayor a 1, debido a que el tiempo de espera que el individuo experimenta no es relevante porque no tiene otro horario ni día de comparación. Además, al hacer uso del medio de transporte una vez a la semana, es muy probable que el motivo de su viaje no sea por trabajo o estudio, lo que ocasiona que el tiempo de espera percibido sea subestimado.

Pumakatari=0 si el motivo del viaje actual del usuario es trabajo, estudio o retorno a casa; además, cuando la frecuencia de uso por semana es igual a cero. Las anteriores condiciones son necesarias para capturar a todos los individuos que por motivos de trabajo, estudio o de retorno a casa, el día que fueron encuestados, tuvieron como segunda alternativa de transporte el Puma Katari, dado que no hacen uso de este servicio normalmente.

La construcción de las variables independientes parte de los siguientes criterios.

D.C.V. = costo de viaje en Puma Katari-costo de viaje en otro modo de transporte

Costo de viaje cuando el individuo elige el bus Puma Katari. Hace referencia al costo monetario en el cual incurre el individuo para llegar a su destino final. Es por eso que cuando elige transportarse en Puma Katari no solo se debe contemplar la tarifa que se tiene en esta ruta, que es de Bs. 2, sino también el costo de acceso al servicio en el caso de que el individuo haya llegado hasta la parada en otro modo de transporte público.

Dado que en la encuesta no se presenta ninguna pregunta para conocer el costo de acceso al servicio, se supone que todos los individuos que accedieron al servicio mediante otro modo de transporte incurrieron en un costo de Bs. 1.50, es decir que este modo de transporte es el minibús. Este supuesto no está muy lejos de la realidad, porque este modo de transporte es el que tiene mayores frecuencias y logra cubrir más zonas de la ciudad de La Paz. La debilidad del supuesto se presenta al no considerar que el individuo haya realizado más de un viaje para acceder al servicio.

El costo de viaje total cuando el individuo elige viajar en Puma Katari es:

•  De Bs. 3.5 cuando llega hasta la parada mediante otro modo de transporte.

•  De Bs. 2 cuando llega hasta la parada caminado.

Costo de viaje cuando el individuo opta por otra alternativa de transporte público. El costo es la tarifa establecida para cada uno de los modos de transporte público, y se tiene como referencia las paradas de descenso de los usuarios para calcular el costo hasta estos puntos, para el caso de modos de transporte que cobran tarifas diferentes por distancia recorrida, como es el caso del radiotaxi.

•  Minibús: Bs. 2.40, porque el destino es la zona sur.

•  Micro: Bs. 1.80 (Bs. 0.80 si es el individuo es adulto mayor y 0.70 si el individuo es estudiante escolar).

•  Trufi: Bs. 3 para viajes hasta la calle 21 de Calacoto y 3.50 si el viaje supera este punto.

•  Radiotaxi: Bs. 15 si el viaje es hasta Obrajes, 25 si es hasta Los Pinos, 30 hasta la calle 46 de Chasquipampa y 35 por encima de este punto⁴. Para el caso del taxi, los costos son similares a los del radiotaxi. De todas maneras, según la información obtenida de las encuestas, no se dio ningún caso en el que un usuario elija este modo de transporte.

• Diferencia de tiempos de viaje

D.T.V. = tiempo de viaje en PumaKatari - tiempo de viaje en otro modo de transporte

•  Diferencia de tiempos de espera

D.T.E. = tiempo de espera del PumaKatari - tiempo de espera del otro modo de transporte

•  Características socioeconómicas

Para el caso del nivel de educación alcanzado, la ocupación laboral, los rangos de ingresos y el parentesco con el jefe de hogar, se generaron variables dummies de cada categoría que se establece en la encuesta. Además, se generó la variable dummymujer, que toma el valor de 1 en caso de que el usuario sea mujer y 0 si es hombre.

Con las variables así definidas, se corrieron varios modelos, y se presentan los resultados de tres de ellos, por la significancia en la variable a analizar. El primer modelo estimado es el denominado base, el cual solo incorpora las características de este modo de transporte en cuanto a costos, tiempo de viaje y tiempos de espera. Posteriormente se presentan los resultados de dos modelos que incorporan las características de los individuos.

Modelo base

Se observa que todos los coeficientes presentan el signo esperado, lo que indica que, cuanto mayor sea la diferencia, en cualquiera de los casos, la probabilidad de viajar en el bus Puma Katari disminuye. La diferencia de los tiempos de espera será mayor en tres casos: a) si el tiempo de espera en el Puma Katari se incrementa, manteniéndose constante el tiempo de espera del otro modo de transporte, b) si el tiempo de espera en el Puma Katari se mantiene constante pero existe disminución del tiempo de espera en el otro modo de transporte y c) cuando existe un incremento en el tiempo de espera del Puma Katari y paralelamente existe una disminución de los tiempos de viaje de los otros modos de transporte. Cuando se da cualquiera de estos tres casos, la probabilidad de elegir el bus Puma Katari disminuye.

De acuerdo a lo anterior, no tendría relevancia calcular las elasticidades de este modelo. Sin embargo, se calculan estas elasticidades para observar cómo cambia la elasticidad de la diferencia de tiempos de espera, conforme se van realizando ajustes hasta elegir el modelo que capture mejor la conducta del mercado.

Como indica la teoría, si la variable es significativa en el modelo, su elasticidad también será significativa. Según lo presentado en el Cuadro 6, se observa que, en caso de una variación negativa marginal en la diferencia de costos de viaje, la probabilidad de elegir el bus Puma Katari se incrementa en 14.31 %. Mientras que una variación negativa marginal en la diferencia de tiempos de espera solo provoca un incremento del 1.02% en la probabilidad de elegir este modo de transporte. Por lo tanto, según este modelo, no se daría el "Efecto Mohring" en el sistema, ya que una mejora en el tiempo de espera del Puma Katari tiene un impacto muy bajo en el incremento de la demanda. El modelo base muestra que el costo es la principal característica de este modo de transporte, lo que hace que la demanda se incremente ante una mejora (reducción) del mismo.

Modelos que incorporan características de los individuos

En primera instancia se incorporaron al modelo base las variables referentes a las razones de elección del bus Puma Katari y las variables de valoración de las características de este modo de transporte. En ambos casos ninguna variable resultó ser significativa. Posteriormente se añadieron al modelo base el ingreso, la ocupación laboral y el nivel educativo. Los resultados obtenidos muestran que ninguna categoría de la ocupación laboral es significativa. En cambio, los tres primeros niveles de educación son significativos. Conforme a estos resultados, en el Cuadro 7 se presentan los resultados obtenidos del modelo que contempla las variables de nivel educativo y los rangos de ingresos.

Como se puede observar, algunas dummies fueron omitidas por default ose excluyeron del modelo porque no contenían información. Los resultados muestran que todos los coeficientes tienen el signo esperado, denotando si su variación aumenta o disminuye la probabilidad de elegir al bus Puma Katari.

En el Cuadro 8 se muestran los resultados de las elasticidades calculadas para este modelo. Se observa que, de las características del individuo, el que se tenga un ingreso dentro del primer rango incrementa en 23% la probabilidad de optar por este modo de transporte. Por otra parte, el hecho de que el individuo pertenezca al nivel educativo "Terminó universidad", incrementa en 46% la probabilidad de elegir este modo de transporte. De las características del modo transporte, el costo sigue siendo la variable que genera una mayor variación en la demanda. Sin embargo, ya no es tan alta como en el modelo base; en este caso, un incremento marginal del costo de viaje genera una disminución del 11.68% en la probabilidad de elegir al Puma Katari. Respecto a la diferencia de tiempos de espera, incluir las características del individuo incrementa su elasticidad a 1.03%.

En el Cuadro 9 se presentan los resultados del tercer modelo estimado, en el cual se incluye la variable parentesco con el jefe de hogar (dummies)

Todos los coeficientes de este modelo tienen el signo esperado. Las variables del modelo base son todas significativas. Los tres primeros rangos de ingreso, como el nivel educativo "No terminó Universidad", son significativos al 10%. De las categorías de parentesco con el jefe de hogar, la dummy Esposo/esposa es significativa al 5 %. La mayoría de las dummies no son significativas; sin embargo, excluirlas del modelo genera que las variables del modelo base pierdan su nivel de significancia.

Además, es importante notar que la bondad de ajuste de este modelo mejoró considerablemente respecto al anterior, pasando de 20.43% a 32.16%. Por otra parte, la probabilidad de que todas las variables independientes en conjunto sean cero, según el estadístico chi2, mejoró respecto al anterior modelo estimado. Aunque el número de observaciones haya disminuido respecto al anterior modelo, el modelo estima sus resultados con casi el 90% de la población analizada (96 observaciones).

Sobre esta mejor estimación se consideraron los efectos marginales de sus variables, en especial de la diferencia de los tiempos de espera, ya que es necesario observar si la elasticidad de dicha variable se incrementa, a fin de verificar la presencia del "Efecto Mohring" en el sistema de transporte. Estas elasticidades se presentan en el Cuadro 10.

Se observa que el hecho de que el individuo sea esposo o esposa del jefe del hogar incrementa en 34.64% la probabilidad de elegir al bus Puma Katari como modo de transporte.

Por eso esta dummy es la variable que mayor efecto tiene sobre la demanda respecto al resto de las variables del modelo. La otra característica que influye de manera importante en la probabilidad de elección del Puma Katari es el caso de que el individuo perciba ingresos mensuales correspondientes al primer rango de ingresos, siendo su elasticidad de 33.20%. De las características del modo de transporte, el costo sigue siendo el factor cuya variación positiva provoca un mayor incremento de las probabilidades de elección de este modo de transporte. Por otra parte, la diferencia de tiempos de espera experimenta un incremento importante respecto a los resultados de los anteriores modelos. Sin embargo, su elasticidad no alcanza ni siquiera el 2%. Por ello el modelo permite afirmar que no existe el "Efecto Mohring" en el sistema de transporte masivo Puma Katari.

En el Cuadro 11 se presenta una comparación de las elasticidades calculadas de los tres modelos estimados. Se observa que introducir las características del individuo mejora la elasticidad de la variable diferencia de tiempos de espera; sin embargo, estas mejoras no permiten determinar que en el sistema de transporte se generó el "Efecto Mohring". Por otra parte, se puede observar que, de las características del modo de transporte, el costo es la variable más importante que considera el individuo al momento de elegir el Puma Katari.

8. Conclusiones

De los tres modelos estimados, se observa que introducir las características del individuo (ingreso, educación y parentesco con el jefe de hogar) incrementa la probabilidad de elección del bus Puma Katari como modo de transporte, debido a una mejora en los tiempos de espera. En el modelo base, que solo contempla características del modo de transporte como costos y tiempos, la elasticidad calculada para la diferencia de tiempos de espera es 1.02%. Pero en el tercer modelo, la elasticidad para la misma variable es 1.15%. A pesar de las mejoras que existen en la elasticidad de la diferencia de tiempos de espera, no es posible concluir con certeza que en el sistema se haya generado el "Efecto Mohring".

Otro aspecto relevante a considerar dentro del contexto es el periodo de tiempo en el que opera este sistema de transporte masivo. Un solo año de operación puede ser considerado muy corto para que los usuarios comiencen a percibir todas las características y beneficios que ofrece el Puma Katari. Además, es importante resaltar que en el año que lleva de operación este sistema, la demanda inició un proceso de estabilización después de casi seis meses, lo cual permite concluir que parte del tiempo que lleva operando este sistema se dio bajo el efecto novedad, por lo que una vez que se estabilice totalmente la demanda los usuarios valorarán y percibirán de mejor manera las características de este modo de transporte.

Notas

• Economista, Investigador Asociado del Instituto de Investigaciones Socio-Económicas (IISEC-UCB). Contacto: fibanezveizaga@gmail.com

•• Economista, Decana a.i. de la Carrera de Economía en la Universidad Católica Boliviana "San Pablo^”. Contacto: lespinozav@ucb.edu.bo

1 Durante el gobierno del presidente Víctor Paz Estenssoro se realizó la relocalización y cierre de minas en 1985, como resultado de la caída de las cotizaciones de minerales en el mercado mundial, cerrándose varias empresas El plan de relocalización buscó que los trabajadores dejarán sus fuentes de trabajo y cambiaran de rubro. Se estima que 35.198 trabajadores quedaron desempleados en la minería boliviana. El sector que absorbió la mayor parte de esta masa de desempleados fue el transporte en la ciudad de La Paz, el cual para ese entonces carecía de un marco normativo.

2 Ver el Anexo 1.

3 Ver Anexo 2.

5 SETRAM (2014).

Fecha de recepción: 30 de agosto de 2016.

Fecha de aceptación: 28 de septiembre de 2016.

Manejado por la A.B.C.E.

Referencias

1. Basso, L.J. y S.R. Jara-Díaz. 2010. “The Case for Subsidisation of Urban Public Transportand the Mohring Effect”. Journal of Transport Economics and Policy, 44(3), 365-372.

2. Bates, J. y M. Roberts. 1986. “Value of time research: summary of methodology and findings”. American Economic Review, 97(2)

4. Betancor, Ofelia y Gustavo Nombela. 2002. “Mohring effects for air transport”. EIET University of Las Palmas, Spain.

5. Collect-GfK. 2010. Transantiago: Estudio Tracking Calidad de Servicio N°3, Agosto-Septiembre.

6. De Rus, Ginés, Javier Campos y Gustavo Nombela. 2004. Economía del transporte. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.

7. De Serpa, A. 1971. “A theory of the economics of time”. American Economic Review,99(3).

8. Gómez-Lobo, A. 2011. Monopoly, Subsidies and the Mohring Effect: A synthesis and an extension. Universidad de Chile, SDT 336        [ Links ]

9. INE. 2009. “Informe estadístico sector del transporte”.

10. Islas Rivera, Víctor M., César Rivera Trujillo y Guillermo Torres Vargas. 2002. “Estudio de la demanda de transporte”. Publicación técnica N° 205, Sanfandila. Instituto Mexicano del Transporte.

11. Jansson, Jan Owen. 2001. “The Mohring Effect in Interurban Rail Transport: Case Study of the Swedish Railways”. Competitive and Sustainable Growth Programme.

12. Jansson, K. 1993. “Optimal Public Transport Price and Service Frequency”. .Journal of Transport Economics and Policy, 27, 33-50.

14. Jara-Díaz, S.R. y M. Farah. 1987. “Transport demand and user´s benefits with fixed income: the goods/leisure trade-off ”. American Economic Review, 98(2)

15. Karamychev, V. y P. Van Reeven. 2010. “Oversupply or Undersupply in a Public Transport Monopoly? A rejoinder and Generalization”.Journal of Transport Economics and Policy, 44(3), 381-89.

16. McFadden, D. y K. Train. 2000. “Mixed MNL Models of discrete choice response”. Journal of Transport Economics and Policy, 80(3), 365-380.

17. Mohring, H. 1972. “Optimization and Scale Economies in Urban Bus Transportation”. American Economic Review, 62, 591-604.

18. Moreno Quintero, Eric. 2011. “Métodos de elección discreta en la estimación de la demanda de transporte”. Publicación técnica N° 335 Sanfandila. Instituto Mexicano del Transporte.

19. Parry, Ian W. H. y Kenneth A. Small. 2009. “Should Urban Transit Subsidies Be Reduced?” American Economic Review, 99(3), 700-724, June.

20. SETRAM. 2014. “Evaluación del servicio primeros 45 días”, marzo de 2014.

21. SETRAM. 2014. “Revista informativa de rutas y avances tecnológicos previstas para el año 2015”, agosto de 2014.

22. Spence, A. M. 1975. Monopoly, Quality, and Regulation. Bell Journal of Economics, 6(2),417-429.        [ Links ]

23. Van Reeven, P. 2008. “Subsidisation of Urban Public Transport and the Mohring Effect”. .Journal of Transport Economics and Policy, 42(2), 349-59.

Anexo 1

Levantamiento de información

Ruta y horarios

Para realizar el levantamiento de información, se eligió la ruta PUC-Chasquipampa. Esta elección se fundamenta en los siguientes puntos:

•  Es la ruta que atiende una mayor proporción de la demanda total del sistema.

•  Es la ruta más larga, porque cubre tres zonas, dos de ellas (centro de la ciudad y zona sur) con una amplia gama de alternativas de modos de transporte para llegar a ellas en diferentes horarios.

•  Antes de cumplir el primer año de operación se dio un incremento del 25% de usuarios atendidos. Es por ello que se realizó una redistribución de la flota, otorgándole 7 buses más a esta ruta.

•  De 6:00 a 7:00: Valle

•  De 7:00 a 9:00: Punta

•  De 9:00 a 12:00: Valle

•  De 12:00 a 14:30: Punta

•  De 14:30 a 18:00: Valle

•  De 18:00 a 21:00: Punta.

•  De las 21:00 adelante: Valle

Por otra parte, se contemplan solo tres días para realizar el levantamiento de la información. Los días escogidos son viernes (octubre 9/2015), sábado (octubre 10/2015) y domingo (octubre 11/2015). De la semana denominada como laboral (comprendida de lunes a viernes) se toma solo el día viernes, dado que en estos días la actividad en la ciudad es relativamente parecida. En el caso de los días considerados como fin de semana, no se puede tomar uno solo, ya que las actividades tanto en sábado como en domingo son diferentes; aun los viajes por motivos de trabajo son considerables en el día sábado.

La población de la cual se tiene como objetivo capturar la información corresponde a todos los usuarios que ascienden al bus en la primera parada de la ruta ya especificada. La razón de esta selección en la población es que la demanda tiene mayor concentración en este punto.

Muestra

Según los datos publicados por el SETRAM (Servicio de Transporte Municipal), el servicio del Puma Katari transporta en promedio 22 mil pasajeros en sus tres rutas y según su distribución; la ruta elegida para el levantamiento de información atiende aproximadamente al 40% de estos usuarios, es decir, por día esta ruta transporta aproximadamente 8.800 usuarios. Entonces, este número, considerando los tres días a encuestar, resulta ser de 26.400 usuarios, el cual llegaría a representar el universo para realizar las encuestas.

Además, al considerar que la encuesta es tanto de percepción como de valoración de las características de este modo de transporte para capturar rotación, no se requiere ser muy estricto en el nivel de confianza y el margen de error. Debido a esto, se opta por trabajar con un nivel de confianza del 90% y un margen de error del 7.5%. Bajo estas condiciones, la muestra representativa calculada es de 120 individuos. Sin embargo, se realizaron 130 encuestas para evitar perdida de información debido a un llenado incorrecto de las mismas.

Procedimiento

Conociendo las especificaciones necesarias para el levantamiento de información, lo que queda por especificar es el modo en el que se lo realizó.

Según las normas de este servicio, no es posible realizar las encuestas dentro del bus, por lo que solo se las puede aplicar a los usuarios mientras esperan en la parada antes de ascender al bus. Por esta razón, la encuesta está diseñada para ser llenada en un tiempo aproximado de 5 minutos.

Para cada día se designó un encuestador, quien realizó el levantamiento de la información en 5 de los 7 horarios que se contemplan. Los dos horarios excluidos son los que están en los extremos, vale decir el de las 6:00 - 7:00 y el de las 21:00 en adelante. Excluir la información de estos dos horarios no es relevante, debido a que son los horarios valle más bajos, es decir que en éstos la demanda es la más baja.

En el Cuadro 1 se observan los motivos de viaje según los días en que se realizó la encuesta. El motivo "Retorno a casa" es el más frecuente en estos tres días. Por lo tanto, es posible analizar los datos de los tres días en conjunto, ya que se puede suponer que la percepción del tiempo de espera por este motivo es el mismo.

En el Cuadro 2 se presentan los motivos de viaje según los 5 horarios establecidos para realizar el levantamiento de información. Lo relevante de este Cuadro es que en los tres motivos de viaje sobre los cuales se realiza el análisis de la presente investigación, la mayor cantidad de observaciones se da en el horario de 18:00 a 21:00, criterio que permite establecer que es posible realizar la estimación de los modelos sin la necesidad de desagregar el analisis por los distintos horarios.