Estudio de la evaporación del lago Titicaca mediante el uso de información meteorológica y percepción remota, La Paz - Bolivia

Study of the evaporation of Lake Titicaca through the use of meteorological information and remote sensing, La Paz - Bolivia

Limachi M. A., Auza, M.

Recursos Hídricos IHH-UMSA, La Paz - Bolivia

antonio.limachi@gmail.com

Resumen: El lago Titicaca representa una parte esencial de los recursos hídricos en la parte central de la cordillera de los Andes, sin lugar a dudas, uno de los lagos más afectados por calentamiento global. Dado que la evaporación superficial representa la mayor parte de las pérdidas de agua, es necesario realizar estimaciones fiables para la planificación y adaptación de los recursos hídricos de la región. En el pasado, las estimaciones se hacían usando datos puntuales únicamente de estaciones meteorológicas. Sin embargo, en la actualidad se cuentan con sensores remotos capaces de brindar información con resoluciones espaciales y temporales que ayudarían a una estimación más fiable.

Este estudio utilizó, por un lado información proveniente de sensores remotos (Imágenes de satélite Aqua/MODIS), y por otro lado información meteorológica in situ, de forma tal que la combinación mejore la estimación de la evaporación. Finalmente, las pérdidas por evaporación se calcularon siguiendo el enfoque de Balance de energía desarrollado en ILWIS, determinando de forma sucesiva: la presión superficial del agua, presión de vapor del aire, emisividad, radiación neta, constante psicrométrica, relación de Bowen, el almacenamiento de calor interno del agua y finalmente la evaporación del lago Titicaca, donde se observa que la evaporación máxima ocurre en el mes de enero con un valor medio ponderado de 161.24 [mm] y el mínimo en el mes de agosto con un valor medio ponderado de 96.90 [mm]. Por último la tasa anual de evaporación alcanza los 1666.90 [mm] para el periodo 2003 a 2016.

Palabras Clave: Evaporación, Lago Titicaca, Balance de energía, Percepción remota, MODIS/ILWIS

Abstract: Lake Titicaca represents an essential part of the water resources in the central part of the Andes mountain range, undoubtedly one of the lakes most affected by global warming. Since surface evaporation accounts for most water losses, reliable estimates are needed for planning and adaptation of the region's water resources. In the past, estimates were made using point data only from meteorological stations. However, remote sensing is now available to provide information at spatial and temporal resolutions that would assist in a more reliable estimation of evaporation.

This study used both remote sensing infonnation (Satellite imagery from Aqua/MODIS) and on-site meteorological information so that the combination improves evaporation estimation. Finally, evaporation losses were calculated following the Energy Balance approach developed in ILWIS, determining successively: surface water pressure, air vapour pressure, emissivity, net radiation, psychrometric constant, Bowen ratio, internal heat storage of water and finally evaporation from Lake Titicaca, where maximum evaporation occurs in January with a weighted mean value of 161.24 [mm] and minimum in August with a weighted mean value of 96.90 [mm]. At the end, the annual evaporation rate reaches 1666.90 [mm] for the period 2003 to 2016.

Keywords: Evaporation, Lake Titicaca, Energy balance, Remote sensing, MODIS/ILWIS

1      Introducción

El Titicaca, el lago de agua dulce más grande de Sudamérica, está ubicado en la endorreica meseta de la cordillera de los Andes-Altiplano, a ambos lados de la frontera entre Perú y Bolivia (Figura 1). Por otro lado, es indudable el papel que juega en la formación del clima semiárido del Altiplano, alimentando al río Desaguadero y al lago Poopó (Zolá and Bengtsson 2006) y abasteciendo a los habitantes con recursos hídricos para uso doméstico, agrícola e industrial (Revollo 2001). La presión antropogénica sobre los recursos hídricos del Altiplano ha aumentado en las últimas décadas debido al crecimiento de la población y al aumento de las pérdidas por evapotranspiración (Satgé et al. 2017), así como a la contaminación industrial.

El lago Titicaca tiene una gran superficie que alcanza los 8562.7 km² en promedio. Sobre un cierto nivel de la superficie del agua, el lago se derrama en el extremo sureste y alimenta al río Desaguadero. Sin embargo, la mayor pérdida de agua del lago Titicaca se debe a la evaporación, que representa aproximadamente el 90% de las pérdidas (Delclaux, Coudrain, and Condom 2007). En los últimos años, el nivel del Lago Titicaca ha caído por debajo del umbral de desagüe durante algunos períodos. Por lo tanto, un pequeño aumento en la evaporación o disminución de la precipitación puede convertir el lago en un sistema cerrado sin salida (Condom et al. 2004).

Dado que la evaporación domina el balance hídrico en el Lago Titicaca, es esencial mejorar el conocimiento de esta variable a través de una estimación más fiable. La cifra promedio anual calculada a partir de la evaporación de la sartén fue de 1865 ± 106 [mm] para 1965-1982, sobreestima la evaporación real debida a que la pared de la sartén proporciona un efecto de calentamiento adicional (Roche et al. 1992).

Este estudio aplica la metodología basada en el enfoque de balance de energía, utilizando una data histórica entre los años 2003 y 2016, con el objetivo de estimar la evaporación de lago Titicaca, trabajando con registros mensuales de las estaciones meteorológicas aledañas a mismo, además de completar la información ya especializada a partir de los Sensores remotos.

2      Metodología

2.1 Área de estudio

El Lago Mayor o Chuchito está caracterizado por fuentes pendientes ya que al alejarse de la orilla la profundidad aumenta, este Lago ocupa aproximadamente el 83% del total del Titicaca, en cuanto al Lago Menor o Huiñaymarca tiene una profundidad baja a comparación del anterior y sus pendientes son de igual forma menores, ocupando el restante 17% del área total del Lago (Kittel 1977).

2.2      Información meteorológica

Para el presente estudio se realizó una recopilación de información de dos fuentes: El servicio nacional de hidrología y meteorología (SENAMHI-Bolivia) y La autoridad del lago (ALT-Perú-Bolivia). A continuación se realizó la revisión de estaciones que podrían utilizarse en este estudio, para el periodo comprendido entre los años 2003 hasta 2016, tomando en cuenta dos criterios fundamentales, primero, el periodo común de registro en el periodo señalado y segundo, la ubicación de las estaciones.

A partir del análisis, se encontraron varias estaciones que presentaban información fragmentada, por lo tanto la ausencia de información se completó tomando en cuenta los siguientes aspectos: Primero, los registros ausentes se completan con estaciones localizadas dentro la región homogénea y segundo, la serie a ampliarse o rellenarse debe verificar que los datos faltantes no sean mayores al 30% del total.

2.3      Información de sensores remotos

Las imágenes satelitales MODIS/Aqua fueron descargadas de forma gratuita desde el enlace: https://giovanni.gsfc.nasa.gov (Ver figura 2). Para el presente estudio se trabajó con una resolución espacial de 0.05 grados y resolución temporal a nivel mensual (Montly Average). Finalmente para fines de cálculo se mantiene la resolución espacial de 0.05 grados y se asigna como tamaño de pixel este mismo para las interpolaciones, ya que si se realizara un remuestreo, podría cometerse el error de asignar valores que no corresponden a la celda.

2.4 Método de Balance de Energía en ILWIS

2.4.1 Interpolaciones

Una interpolación puede ser definida como el procedimiento por el cual se predicen valores de los atributos en sitios no muestreados desde mediciones hechas en localizaciones puntuales. El método utilizado fue el Moving Average, debido a que se tienen puntos medidos de forma exacta y con poca variabilidad entre celdas, asignando así a los pixeles los valores de puntos con peso promediado.

Los resultados de las interpolaciones (Como ejemplo para el mes de enero) se muestran en las figuras 3, 4 y 5.

2.4.2     Presión superficial del agua y presión de vapor del aire

La presión de vapor del aire, está en función de la presión superficial del agua [mbar] y la humedad relativa [%], en las mismas unidades [mbar].

2.4.3     Emisividad (em_i)

La emisividad está en función a la presión de vapor del aire y la la relación n_¡/N es denominada nubosidad.

em_i: Emisividad del mes "i" [mbar]
n_¡: Horas sol reales en el día del mes "i" [Hrs.] ]]> N: Horas sol esperadas en el día [Hrs.]
e_ai: Presión de vapor del aire del mes "i" [mbar]

2.4.4 Radiación neta (Rn¡)

Los intercambios turbulentos en la superficie están gobernados por la radiación neta, por lo que es necesario que este parámetro sea preciso. Como se puede observar está en función a la radiación de onda larga y la radiación de onda corta, además del albedo.

Rn_i: Radiación neta del mes "i" [W/m²]
RLi: Radiación de onda larga del mes "i" [W/m²]
Rs_i: Radiación de onda corta del mes "i" [W/m²]

Radiación de onda larga

RLi: Radiación de onda larga del mes "i" [W/m²]
Tw_ia: Temperatura superficial del agua [°K]
e_ai: Presión de vapor del aire del mes "i" [mmhg]
c': Constante propuesta por Budyko igual a 0.574
D: Constante por conversiones igual a: 5.67*1O^-8
em_¡: Emisividad del mes "i", en milibares [mbar]

Radiación de onda corta

Rs_¡: Radiación de onda corta del mes "i" [W/m²]
a_s: Constantes propuestas por la FAO igual a 0.25
b_s: Constantes propuestas por la FAO igual a 0.50
Ra_{i_FAO}: Radiación extraterrestre FAO [MJ/m²-día]

2.4.5      Vaporización de calor latente (λ)

La vaporización de calor latente "λ" [J/kg], también llamado flujo de calor latente, se encuentra relacionada de forma directa con la temperatura del aire "Tai" [°C] (Bá et al. 2013).

2.4.6      2.4.6. Constante psicrométrica (γ)

La constante psicrométrica γ, por lo tanto, también la relación Bowen β, son más bajas a esta altitud que al nivel del mar (Declaux 2007).

γ_¡: Constante psicrométrica del mes "i" [mbar/°C]
C_p: Capacidad calorífica específica del aire [J/Kg-°C]
Pa: Presión atmosférica [Pa]
λ_i: Vaporización de calor latente del mes "i" [J/kg]

2.4.7     Relación de Bowen (β)

β_¡: Relación de Bowen del mes "i" ]]> γ_¡: Constante psicrométrica del mes "i" [mbar/°C]
e_wi: Presión superficial del agua del mes "i" [mbar]
e_ai: Presión de vapor del aire del mes "i" [mbar]
Twi: Temperatura superficial del agua del mes "i" [°C]
Tai: Temperatura del aire del mes "i" [°C]

2.4.8     Almacenamiento de calor interno del agua

A partir de las observaciones del perfil de temperatura del agua (Ver figura 8), se determina que la temperatura del agua por debajo de los 40 metros de profundidad no cambia de mes a mes. La temperatura Twi_mix, por encima de esta profundidad de mezcla h_mix [m], cambia pero permanece casi homotérmica después de la mezcla convectiva durante la noche (Richerson and Carney 1988).

Perfiles de temperatura del agua

Para las mediciones de la temperatura de agua se utilizaron dos estaciones cerca de la Isla de la Luna bajo las siguientes consideraciones:

]]> • Una estación fija que toma datos continuos de temperatura y conductividad eléctrica, vale decir cada 15 minutos y se promedia entre las observaciones para obtener la temperatura media diaria del agua, a profundidades representativas de 0.05, 10, 30 y 50 [m].

• Una estación móvil que cuyos datos se recogen en una campaña y a diferencia de la estación fija, la estación móvil tiene adosados botones térmicos con mayor cantidad de muestras a distintas profundidades, vale decir a: 0.05, 0.6, 1.2,3.1, 6.1,12.4,17.9,23.4,29.0, 30.05,35.2,35.5,36.0,40.0, 55.0 y 75.0 [m].

• Los botones térmicos se cargan electromagnéticamente mediante un software (Ver figura 6) y luego son introducidos al lago anclándolas de un extremo para evitar que cambie su posición (Ver figura 7).

• De esta forma se obtienes mediciones y perfiles de la Temperatura durante todo el año.

Almacenamiento de calor interno del agua

Donde ρ es la densidad del agua (kg/m³), C_p es la capacidad calorífica específica del agua, y Vmix es el volumen por encima de la profundidad de mezcla (km³), ∂Tw_imix/∂t es la variación de la temperatura de mezcla respecto al tiempo, se trabaja en un inicio a nivel instantáneo para trabajar al final a nivel mensual. Carmouze et al (1992) introdujeron el concepto de intercambio de calor entre aguas superficiales y profundas utilizando el concepto de balance de energía.

A partir de los perfiles construidos se determinan las derivadas parciales de ∂Tw_imix/∂t, esto con las temperaturas máximas y mínimas para cada mes "i", se determina entonces que la altura de mezcla es de 40 metros, y a partir de esta profundidad el agua se mantiene homotérmica. Por otro lado, también es conocida el área del lago, la constante Cp es la capacidad calorífica específica del aire, y la densidad del agua ρ. Finalmente, ya conocidas todas las variables, se pueden determinar los valores de Qheat y utilizar estos como un modelo agregado para el cálculo de la Evaporación (Tabla 1).

2.4.9 Evaporación del lago Titicaca

Ya obtenidas todas las variables necesarias para el cálculo de la Evaporación mediante el enfoque de Balance de Energía, se procede al cálculo en ILWIS a través de la línea de comando (Posteriormente programada en un script para toda la secuencia) utilizando la siguiente expresión:

Ei: Tasa de evaporación en el mes "i" [mm]
λi: Vaporización de calor latente en el mes "i" Q/kg] ]]> Rn_i: Radiación neta en el mes "i" [W/m²]
Qheat_i: Almacenamiento de calor interno del agua [W/m²]
βi: Relación Bowen en el mes "i" (Bowen, 1926).

Como ilustración del cálculo, la figura 9 muestra la distribución espacial de la Evaporación para el mes de Enero (Solo para el área de interés).

3      Resultados

3.1 Radiación neta

La media ponderada de los valores de la evaporación a nivel mensual se muestra en la Tabla 2, además de mostrar la distribución temporal en la figura 13. Todos estos resultados, son producto del análisis de histograma para cada uno de los meses.

La radiación neta máxima se produce el mes de Noviembre con una media ponderada de 200.67 [W/m²] y el mínimo en junio de 117.29 [W/m²]. En las figuras 11 y 12 se observa la distribución espacial de la radiación para estos meses.

El comportamiento guarda mucha relación con la batimetría del lago, es decir que a menor profundidad se presentan valores más críticos, que alcanzan incluso valores de 201.68 [W/m²] (Lago Menor).

Los mínimos se presentan en el mes de Junio, y el comportamiento es similar, guardando relación con la batimetría del lago, es decir que a menor profundidad (Lago menor), se presentan valores más críticos, con valores de hasta 118.70 [W/m²] (Figura 12).

3.2 Almacenamiento de calor interno del agua (Qheat)

Los valores del almacenamiento de calor interno del agua (Q_heat) fueron determinados con los datos de la estación de la Isla de la Luna y utilizados como modelo agregado en el algoritmo de cálculo.

Se puede observar que almacenamiento de calor interno del agua alcanza un valor máximo (Qheat_MAx) el mes de Octubre, con un valor de 42.45 [W/m²] y el mínimo en el mes de abril con un valor de -42.01 [W/m²] (Figura 13).

3.3 Evaporación

La distribución espacial de la evaporación se muestra en las figuras 16 y 17, y la media ponderada de los valores de evaporación a nivel mensual en la Tabla 4 y el comportamiento temporal en la figura 15

La evaporación máxima se produce en el mes de enero con un valor de 161.24 [mm], para el mes de abril se tiene un comportamiento parecido con una tasa de evaporación que incluso alcanza los 239.75 [mm] y el mínimo se produce en el mes de agosto con un valor de 96.90 [mm].

La distribución espacial de la evaporación, en el caso de los valores máximos reportados en el mes de Enero y Abril (Figuras 10 y 16), guarda mucha relación con la batimetría del lago, es decir que a menor profundidad se presentan valores más críticos de evaporación, que alcanzan incluso valores de 239.75 [mm/mes], que representarían una perdida similar a la precipitación anual en varias zonas del altiplano. Estos resultados, más allá de llamar la atención, deben ser interpretados como una alerta hacia las autoridades responsables del manejo integral del lago Titicaca, ya que en periodos de déficit hídrico, incluso podría llevar a un descenso de nivel crítico en la preservación de este cuerpo de agua.

Todos los resultados son producto del algoritmo aplicado en ILWIS, a través de los scripts construidos para el presente estudio (Figuras 15 y 16).

4      Discusión

Los dos factores principales que influyen en la evaporación desde una superficie abierta de agua son el suministro de energía para proveer el calor latente de vaporización, y la habilidad para transportar el vapor fuera de la superficie de evaporización. La radiación solar es la principal fuente de energía calórica. La habilidad de trasporte del vapor fuera de la superficie de evaporación depende de la velocidad del viento sobre la superficie y del gradiente de humedad específica en el aire por encima de ella. Esta podría ser la explicación para los picos que se producen en la distribución temporal.

Una consideración que podría ser tomada en cuenta, si se quiere mejorar el presente estudio, podría girar en torno a la determinación de almacenamiento de calor interno del agua (Qheat).

En el presente estudio, se utilizó el valor calculado solo para los perfiles de temperatura del agua en la estación de la Isla de la Luna (Twi_MIX) y estos valores a nivel mensual funcionaron como modelo agregado para el cálculo de la Evaporación. Por lo tanto, si se obtuviera información de perfiles de temperatura del agua por el lado peruano (Se conoce de dos estaciones, una cercana a la isla Taquile y la otra cerca de Puno), se podría construir un modelo semidistribuido, que se asemeje más al almacenamiento de calor interno del agua a lo largo y ancho del Lago Titicaca.

El estudio contemplo la determinación de la Evaporación del Lago Titicaca, pero no se cuentan con valores medidos de la evaporación de tanque por ejemplo, entonces si se pensara en mejorar el estudio, una validación de los valores calculados con los medidos in situ, ayudaría a darle mayor certidumbre al estudio.

5      Conclusiones

Se determinaron de forma espacial y temporal la evaporación mensual y la radiación neta, y por último, la distribución temporal del almacenamiento de calor interno del agua. Adicionalmente se determinaron variables meteorológicas como: temperatura, humedad relativa y velocidad del viento.

La temperatura de aire alcanza su valor máximo el mes de diciembre con un valor de 9.86 grados centígrados y un valor mínimo de 5.68 grados centígrados el mes de julio. En cuanto a la humedad relativa, alcanza su valor máximo el mes de febrero con un valor de 66.39 % y un valor mínimo de 51.10 % el mes de julio. Por otro lado, la velocidad del viento alcanza valores máximos de hasta 3.02 m/s en los meses de septiembre y octubre, y un valor mínimo de 1.90 m/s en el mes de junio.

A partir de los resultados obtenidos en el algoritmo propuesto por el método de balance de energía, se observa que la radiación neta máxima se produce el mes de Noviembre con un valor de 200.67 [W/m²] y el mínimo en el mes de junio con un valor de 117.29 [W/m²]. En cuanto al almacenamiento de calor interno del agua, este alcanza un valor máximo (Qheat_MAx) el mes de Octubre con un valor de 42.45 [W/m²] y el mínimo (Qheat_MiN) en el mes de abril con un valor de 42.01 [W/m²].

6      Agradecimientos

Al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales de la Universidad Mayor de San Simón, Cochabamba, Bolivia, donde se realizó la Maestría en Ciencias de la Geoinformación y Observación de la Tierra en su décima primera versión.

Al Instituto de Hidráulica e Hidrología parte de la carrera de Ingeniería Civil de la Universidad Mayor de San Andrés (IHH-UMSA) y al IRD de Francia en Bolivia, por el trabajo que realizan en monitoreo de la estación Meteorológica de la Isla de la Luna.

Al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología de Bolivia (SENAMHI) y a la Autoridad del Lago Titicaca (ALT).

Referencias bibliográficas

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[9] Satgé, Frédéric, Raúl Espinoza, Ramiro Pillco Zolá, Henrique Roig, Franck Timouk, Jorge Molina, Jérémie Garnier, Stéphane Calmant, Frédérique Seyler, and Marie Paule Bonnet. 2017. “Role of Climate Variability and Human Activity on Poopó Lake Droughts between 1990 and 2015 Assessed Using Remote Sensing Data.” Remote Sensing 9 (3). https://doi.org/10.3390/rs9030218.

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