Marco Antonio Pinto Orellana
Departamento de Ciencias Exactas e Ingeniería, Universidad Católica Boliviana
Av. General Galindo s/n, Cochabamba, Bolivia
Resumen: La presente investigación contrasta los beneficios del uso de diferentes métodos de codificación dentro un protocolo de comunicación, en términos de su confiabilidad. Para este fin, se diseñó un protocolo en la capa de enlace (BTLCP), con el que se midió el parámetro BER de distintas combinaciones de técnicas de modulación y codificación. La fuente de datos en este sistema fue un conjunto de ondas cerebrales muestreadas provenientes de estudios ajenos, y además, señales electroencefalográficas generadas por un modelo propio. Este conjunto de condiciones fue implementado y simulado dentro una aplicación específica de simulación de eventos discretos y cálculo matricial (OpenTonitruum). Los resultados de las pruebas dieron una alta variabilidad respecto a la codificación y una baja variación en relación a la modulación; demostrando que el efecto de las diferentes técnicas de modulación de fase es indiferente, siendo las técnicas de codificación las verdaderamente influyentes en el desempeño. Además, se encontró que la codificación por turbocódigos posee la tasa de errores más baja que el resto, aumentando la confiabilidad del protocolo.
]]> Palabras clave: protocolo, codificación, modulación, bioseñales y turbocódigos.Abstract: The present study contrasts the benefits of using different coding methods within a communication protocol, in terms of its reliability. For this purpose, a protocol was designed in the link layer (BTLCP), with which the parameter measured BER of various combinations of modulation and coding techniques. The source of data in this system was a set of brainwave studies sampled from outside, and also electroencephalographic signals generated by a proprietary model. This set of conditions was implemented and simulated within a specific application of discrete event simulation and matrix calculus (OpenTonitruum). The test results were highly variable with respect to the coding and low variation in the modulation ratio, demonstrating that the effect of the different phase modulation techniques is indifferent, coding techniques being really influential in the performance. Furthermore, we found that possesses turbocodes coding error rate lower than the rest, increasing the reliability of the protocol.
Keywords: protocol, coding, modulation and turbo codes biosignals.
El sistema nervioso es una inmensa red de neuronas y células gliales. La interacción de estas unidades biológicas se logra a través del impulso nervioso, que permite modelar al conjunto de neuronas como generadores bioeléctricos[1]. Existen diversas formas de registrar esta actividad, el método más común y accesible es el electroencefalograma (EEG), que consiste en un registro de la actividad eléctrica en la corteza cerebral, inventado por el psiquiatra alemán Hans Berger en 1924 para permitir visualizar las señales resultantes de la corriente iónica del conjunto de los potenciales de las dendritas[2].
Por simplicidad y accesibilidad, para obtener estas señales se suelen emplear electrodos superficiales o scalp situados directamente sobre el cráneo con algún compuesto coloidal (gel electrolito). Existe una norma internacional para la distribución de estos transductores, conocida como «Sistema 10-20» [3], que asigna una letra y un número único a 19 posiciones, que se encuentran con 20% de separación entre sí respecto a la distancia entre el inión (protuberancia externa del occipital) y nasión (sutura internasal)[2][4].
Debe resaltarse, que este tipo de señales no solamente tienen fines exclusivamente médicos, sino también aplicaciones prácticas en la automatización de tareas mediante algoritmos interpretativos. Los sistemas de procesamiento e interpretación de ondas cerebrales no son totalmente efectivos, debido a diversos factores presentes en cada individuo y en el sistema mismo. Para minimizar el primer tipo de dificultad se aplican algoritmos de aprendizaje y entrenamiento previos[5], buscando asegurar la precisión de los datos. Pero, en el segundo caso, los mecanismos de corrección se limitan a los dispositivos que captan la señal, minimizando el ruido presente en éstos[1], sin analizar el tipo de canal, codificación, e incluso, modulación óptima para enviar la información inherente a las bioseñales. Los errores introducidos sobre la señal original - en particular, el retardo - pueden generar resultados inapropiados una vez que se realice el procesamiento de la información con los medios matemáticos temporo-espectrales (Wavelet o Fourier)[4]. Debe considerarse además, que cada algoritmo de codificación puede incluir valores particulares o singulares en los que no se garantice la detección o corrección de errores - cálculo de polinomios o vectores síndrome en el caso de códigos lineales o cíclicos -, por esta razón, al definirse un conjunto concreto de señales, o un cúmulo de señales de cierta naturaleza, se consigue analizar la validez del algoritmo en un contexto particular con mayor certidumbre. Este fue el enfoque que se otorgó al análisis de las muestras de bioseñales.
Adicionalmente, estos sistemas tienen la particularidad de emplear mecanismos independientes de control y transmisión de bioseñales. Este efecto genera que diferentes diseños de interfaces cerebro-ordenador[1][6] no puedan usarse en aplicaciones exclusivamente encargadas de las funciones de discriminación, filtrado y procesamiento[2] debido a la incompatibilidad de los sistemas y procesos de comunicación entre el dispositivo captador de señales y el destinatario, comúnmente, ordenador.
La ejecución del estudio se realizó a través de tres actividades primordiales:
Estas tres actividades se complementan mutuamente en una estructura tal como se muestra en la Fig. 1. En el sistema simulado, existe un receptor y un transmisor, ambos equipados con un módem (modulador-demodulador) y un códec (codificador-decodificador). La salida del módem se transmite a través de un canal genérico, modelado como un canal de ruido gausiano blanco aditivo (AWGN). La forma en la que los dos dispositivos se comunican entre sí responde a los procedimientos definidos por el protocolo BTLCP. Finalmente, las señales que ingresan al sistema provienen de dos fuentes diferentes: ondas almacenadas en una base de datos, o señales generadas por el modelo EEG.
Existe una motivación particular para estudiar las ondas EEG y crear un modelo de señales aleatorias de esta naturaleza: mayor fuente de datos. La base de datos contiene un poco menos de 150 ondas diferentes, cantidad insuficiente para probar adecuadamente el sistema. Sin embargo, el uso del modelo, permitió generar una onda para cada repetición del experimento; aumentando, la variabilidad de los datos.
Figura 1: Entorno simulado de la investigación
Las señales electroencefalográficas aparentan un comportamiento aleatorio o errático explicado levemente mediante ritmos o señales base [7]. Para fines de la investigación, se hizo necesario el uso de la mayor variedad posible de estas ondas durante la simulación, para comprobar adecuadamente las técnicas de modulación y codificación. En correspondencia a este propósito se analizó la naturaleza de las ondas EEG en busca de una relación estocástica que permita representarlas.
Se empleó como base de datos de bioseñales, el conjunto de datos (dataset) de la «BCI Competition II» (2003) del instituto «Berlin Brain-Computer Interface» que recogió muestras de un experimento de análisis visual de contenido léxico (P300 speller paradigm). Este conjunto de datos proveyó 1451519 muestras distribuidos en 147 segmentos de señales.
]]> Después de una inspección y análisis preliminar a las diferentes señales en el dominio del tiempo y frecuencia [7], se observó que en ambas condiciones, las ondas no parecían asemejarse a una combinación de funciones lineales, logarítmicas, exponenciales o sinusoides, sino aparentaban responder a un comportamiento totalmente aleatorio. No obstante, se halló una peculariedad: el espectro en frecuencia en todas las situaciones demostraba una envolvente aparentemente común.El espectro de frecuencia de las ondas EEG tiene dos características esenciales:
Para encontrar la envolvente del espectro se empleó un filtro pasabajo de 10Hz sobre la señal equivalente a la distribución de frecuencias basándose en el principio del detector de envolvente de AM.
Dado el aspecto incierto de las señales electroencefalográficas, desde un punto de vista determinístico, es difícil hallar una ecuación que establezca la forma de estas señales rigurosamente. Pero, es posible producir un espectro que se asemeje a estas señales en el dominio de las frecuencias. El método para ello consistiría en generar valores aleatorios entre el eje de las abscisas y la envolvente para todas las frecuencias. De esta forma el modelo de las señales EEG se traduciría en encontrar una ecuación paramétrica de la envolvente.
La envolvente, si bien tiene un carácter exponencial, no puede ser adecuadamente modelada por una función exponencial común, por su bajo índice de correlación con las señales originales; y aunque este mismo índice se mejora con el uso de una función gaussiana, no supera el 70% [7]. Después de algunos análisis preliminares se encontró que la envolvente puede ser satisfactoriamente modelada con una combinación de las expresiones anteriores:
(ec. 1)
Debe notarse que los coeficientes 
de la ecuación son valores variables.
La alternativa más común para este tipo de situaciones suele ser el protocolo HDLC (High Data Link Control)[8] o una versión derivada enfocada en alguna condición en particular. Las ventajas de este protocolo involucran: tamaño de trama variable, uso de diferentes modos de conexión, control de flujo y bidireccionalidad. Sin embargo, el principal obstáculo que impide el uso de este protocolo es el deficiente soporte para comunicaciones inalámbricas en aspectos como la seguridad y sincronización.
En cualquier caso, el protocolo debería usar una técnica de control de flujo óptima. Este requisito se basa en la premisa de maximizar el número de tramas de información recibidas en el destinatario en el menor tiempo posible. Las opciones más comunes incluyen: «Stop and Wait ARQ», «Go Back N» o «Selective Repeat». Siendo la última alternativa la que más se acerca a la condición deseada.
En este contexto, se encontró un protocolo que se acercó bastante a las especificaciones indicadas: AIRMAIL [9]. Éste definía el uso de control y corrección de errores a nivel de bits y tramas, esta última opción sustentada en la extrapolación de la codificación Hamming a nivel de tramas (o paquetes) en lugar de bits. Asimismo AIRMAIL dispone de una técnica diferente de control de flujo, cercana a «Selective Repeat», consistiendo en la adición de un bit especial que señala el fin de un bloque (permitiendo así grupos de trama de tamaño menor al establecido por la ventana de transmisión), con una sola trama de confirmación de recepción, o un grupo de tramas señalando los paquetes a retransmitir, por cada bloque. A pesar de estas características, este protocolo no las especificaba completamente, ni establecía un formato de trama, haciéndolo poco factible de implementarse en la presente investigación.
En el ambiente descrito, se diseñó un protocolo experimental punto-a-punto en la capa de enlace del modelo abierto OSI que pudiera satisfacer las necesidades de las transmisiones inalámbricas de bioseñales: BTLCP (Biosignals Transmission Link Control Procedure). Este protocolo posee las siguientes características:
Figura 2: Etapas en el protocolo BTLCP.
Figura 3: Diagrama CEFSM del transmisor BTLCP.
Figura 4: Diagrama CEFSM del receptor BTLCP.
El receptor, por su parte, se puede representar con el diagrama de la Fig. 3, con la notación descrita en la Tabla 2.
Para obtener los resultados, fue necesario realizar simulaciones sobre un protocolo determinado, empleando diversas técnicas de modulación y codificación. Esto con el objetivo de contrastar el desempeño de los turbocódigos con el algoritmo BJCR. No existe una aplicación que reúna estas características, las más próximas fueron Matlab (u Octave, SciLab como alternativas de código abierto), GNS-3 y OMNet++. Pero, ninguna de ellas permite realizar todas las actividades de forma simultánea.
Para fines prácticos, la aplicación se desarrolló bajo el nombre de «OpenTonitruum». Con un código escrito en 4 lenguajes de programación: Python, C++, Cython y QML (Figura 3) basándose en las siguientes librerías:
Figura 5: Lenguajes de programación empleados en el entorno de simulación
La aplicación está desarrollada en torno al paradigma de la programación orientada a objetos, y funciona en base a un modelo de capas, tal como se muestra en la Fig. 5:
Figura 6: Diagrama de capas de OpenTonitruum
La aplicación se basa en una biblioteca de simulación de eventos discretos (SimPy), mediante la que se realiza la interacción de componentes en una línea del tiempo independiente al tiempo del ordenador. En base a este principio, se creó dos tipos de simulaciones dentro del programa:
Empleando el programa descrito anteriormente, se procedió a definir las condiciones de la simulación. Los métodos de modulación seleccionados fueron: 4-PSK, QAM, 16-QPSK y 4-PAM; mientras que las técnicas de codificación elegidas, BCH, Hamming, Reed Salomon y Turbocódigos; en un canal ideal y un canal gaussiano (AWG). Se empleó un elevado número de repeticiones (200) de cada simulación para conseguir que el conjunto de resultados tenga una distribución normal, según el teorema del límite central, de forma que los análisis estadísticos comunes puedan ser aplicados [10][11].
Con las características establecidas, y considerando que el protocolo de comunicación se sustenta en BTLCP, se preciso varios escenarios con una combinación diferente de canal, modulación, codificación y fuente, asignándose un código identificador a cada uno de ellos. Después de aproximadamente 50 horas de simulación sobre un computador Dell Vostro 1000 (TM) con un procesador AMD Dual-Core Athlon(TM) 64X2 con 1GB de memoria RAM bajo el sistema operativo Windows Seven(TM), se produjeron los resultados de la tasa de error de bits BER (bit error rate) sobre tramas enviadas con el protocolo BTLCP presentados en la Tabla 4. Debe notarse, que el número total de bits varía de acuerdo al efecto que tuvo los errores en el protocolo. Cuando la cantidad de errores fue demasiado alta, los temporizadores dentro de cada equipo se ejecutaron, generando que se ingrese en un estado de error y/o los equipos finalizaran la comunicación.
2.5 Análisis estadístico de resultados
Para realizar una correcta evaluación de los resultados, se procedió a desarrollar un análisis de varianza, y determinar si los valores obtenidos fueron significativamente diferentes y no un producto del azar. Sin embargo, en este análisis, se excluyó los datos obtenidos mediante la técnica de modulación PAM, dado que que el fin de su adición en las pruebas fue para demostrar el efecto de un deficiente método de modulación - que no se usa en la práctica - independientemente del tipo de codificación que implementado en un sistema de comunicación. Por esta razón, puede excluirse para fines de este análisis estadístico.
Se organizó los datos obtenidos en una estructura tabular respecto a los tratamientos del experimento[2], tal como se muestra en la Tabla 5.
Con esta información, se procedió a realizar algunos cálculos auxiliares (Tabla 6) para formar la Tabla 7, que corresponde al análisis de varianza, propiamente dicho.
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Conociendo que el tipo de codificación condiciona el desempeño dentro del protocolo; es necesario establecer si la tasa de bits de error BER obtenida por el uso de los turbocódigos, estadísticamente es superior a las otras técnicas de codificación. Dado que del análisis precedente se conoce que el tipo de modulación no varía significativamente los resultados, se eligió los valores de simulación obtenidos con la modulación PSK (escenarios A-PS-B-F, A-PS-H-F, A-PS-R-F y A-PS-T-F).
Definimos las hipótesis de contraste genéricas:
· 
. La tasa de bits de error BER generada por los métodos de codificación puede ser igual o mayor a la obtenida mediante turbocódigos.
· 
. La técnica de codificación «x» tiene una BER media menor que la BER resultado de la aplicación de los turbocódigos.
La técnica de codificación «x» puede hacer referencia a BCH, Hamming o Reed Salomon, según sea la situación. La Tabla 8 resume los procesos de cálculo de las pruebas de hipótesis para estas técnicas.
Los datos obtenidos por la extensa simulación del protocolo fueron sometidos a dos tipos de pruebas estadísticas: análisis de varianza y pruebas de hipótesis. La primera operación dejó dos conclusiones importantes:
Basándose en la segunda conclusión precedente, existe una tasa de error diferente en función del tipo de codificación que se aplica. Si consideramos el factor de desempeño entre cada tipo de codificación obtenemos que los turbocódigos minimizan la tasa de error hasta un 93% (en el caso de la confrontación con BCH).
Además, las pruebas de hipótesis de contraste se diseñaron para confirmar que los turbocódigos ofrecen un mejor rendimiento respecto a BCH, Hamming y Reed Salomon; y en todos los ensayos, estadísticamente, se puede sustentar - con un 0.2% de nivel de significancia - que los turbocódigos tienen la tasa de error más baja.
Como resultado de la presente investigación, en base a las pruebas de simulación y comparaciones estadísticas, se concluye que la aplicación de los turbocódigos con el algoritmo iterativo BCJR como método de codificación de señales, dentro del protocolo experimental BTLCP (Biosignals Transmission Link Control Procedure) mejora ampliamente la confiabilidad del transporte de las ondas cerebrales en un sistema digital inalámbrico, llegando a reducir la tasa de errores de bit más de 20 veces respecto a algunos tipos de codificación. Esta misma aseveración se obtuvo en diferentes condiciones de simulación de canal y modulación. De acuerdo a este argumento, se sostiene la certeza de la hipótesis planteada.
Además, de los ensayos experimentales se encontró que no existe una técnica de codificación ideal, puesto que en todos los algoritmos se hallaron valores especiales - singularidades o con alto número de errores - que los diferentes métodos fueron incapaces de detectar o corregir apropiadamente. Ante estas situaciones, la única alternativa para obtener las tramas correctas fue la retransmisión con el procedimiento descrito por el protocolo..
Al mismo tiempo, el análisis de varianza sobre los resultados de la simulación, evidenció una muy baja diferencia entre el uso de las técnicas de modulación analizadas, a pesar de las distintas probabilidades teóricas de error. Con este fundamento, se sustentó que no existe una variación significativa entre los diferentes tipos de métodos de modulación binaria y multinivel de fase en el transporte de bioseñales con el protocolo BTLCP.
También, con los avances desarrollados en la investigación se pudo demostrar que es posible generar una bioseñal cerebral aleatoria en base a un modelo matemático fundamentado en la descripción de la envoltura de su espectro en frecuencia. Las pruebas realizadas sostienen que la expresión hallada tiene un coeficiente de correlación mayor al 80% respecto a las señales incluidas en la base de datos. De este modo se asegura su validez de uso en el ambiente virtual que se creó exclusivamente para esta tesis, con el fin de realizar todas las simulaciones necesarias.
[1] Enrique Mario Spinelli. Interfaces de control cerebral. Tesis maestral. Universidad Nacional de la Plata, 2000. [ Links ]
[2] María T. Luque. Mejora de la herramienta MindReader. Adquisiciín y análisis de señales EEG. Tesis de fin de carrera. Universidad Carlos III de Madrid, 2010. [ Links ]
[3] A. B. Benevides, T. F. Bastos y M. Sarcinelli. Selección de Parámetros para Clasificación de Tareas Mentales en Tiempo Real. Simposio CEA de Bioingeniería, Grupo de Bioingeniería del Comité Español de Automática - Red Temática en Ingeniería Biomédica, 2010. [ Links ]
[4] Ricardo Ron Angevin. Retroalimentación en el entrenamiento de una interfaz cerebro-computadora usando técnicas basadas en realidad virtual. Tesis doctoral. Universidad de Málaga, 2005. [ Links ]
[5] I. Iturrate, L. Montesano y J. Minguez. Detección en tiempo real de potenciales de error durante la observación de un brazo robótico. Simposio CEA de Bioingeniería 2010. Simposio CEA de Bioingeniería, Grupo de Bioingeniería del Comité Español de Automática - Red Temática en Ingeniería Biomédica, 2010.
[6] Lucio González Sanz. Estudio conjunto de magnetoencefalografía y electroencefalografía en epilepsia. Tesis doctoral. Universidad complutense de Madrid, 2011.
[7] Marco A. Pinto O. Comunicación entre un dispositivo de adquisición de bioseñales cerebrales y un terminal móvil. Tesis de grado de Ingeniería de Telecomunicaciones. Universidad Católica Boliviana. Cochabamba, Bolivia, 2012.
[8] Andrew S. Tanenbaum. Redes de computadoras. Prentice Hall, 1997.
[9] E. Ayanoglu, S. Paul, T. F. LaPorta, et. al. A link-layer protocol for wireless networks. Wireless Networks. J. C. Baltzer AG, Science Publishers, 1995.
[10] G. Castellanos y Y. Shinakov. Teoría de señales: Fundamentos. Centro de publicaciones UN Manizales, 2009.
]]> [11] Simon Haykin. Sistemas de comunicación. Editorial Limusa, 2002.[12] Murray R. Spiegel. Probabilidad y estadística. Schaum's outline series, Mc Graw Hill, 2003.
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