Cesar V. Vargas, Wilson E. Lopez, Carlos F. da Rocha
Grupo de Investigación en Comunicaciones del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Federal de Santa Catarina
GPqCom - UFSC
e-mail: cesar.vidal@eel.ufsc.br, wenriquez@igepn.edu.ec, aurelio@eel.ufsc.br
Resumen
En este artículo tutorial, se presenta la fundamentación básica de la técnica de modulación multiportadora OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Y se realiza una introducción a los sistemas de transmisión MIMO (Multi-Input and Multi-Output). Adicionalmente, se muestra un resumen de las estructuras espaciales de estos sistemas. Finalmente se realiza una revisión, de la estructura obtenida al combinar la estructura MIMO y la técnica de modulación OFDM.
Palabras clave: OFDM, MIMO, Alamouti, diversidad espacial.
1 Introducción
El gran desafío de los sistemas de comunicación inalámbrica es proporcionar una elevada velocidad de transmisión y ofrecer un servicio de calidad garantizada.
]]> En los últimos años se ha observado un incremento en la demanda por servicios inalámbricos de banda ancha, en este sentido se han desarrollado tecnologías que, satisfagan estos requerimientos como se muestra en la figura 1.El desarrollo de estas tecnologías deben enfrentar dos problemas, que presentan los sistemas de comunicación inalámbricas: i) el espectro de frecuencia es un recurso escaso y limitado, ii) las condiciones de transmisión son hostiles debido al desvanecimiento provocado por el ambiente y la interferencia provocada debido a la presencia de otros usuarios. En este sentido la utilización de tecnologías que presenten eficiencia espectral y confiabilidad en la transmisión, se torna esencial.
Estos requerimientos de sistema pueden ser cumplidos por medio de la combinación de dos tecnologías para el proyecto de la capa física: OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) y una estructura de comunicación MIMO (Multi-Input and Multi-Output).
OFDM técnica de modulación utilizando múltiples portadoras ortogonales sobrepuestas, se torno popular en los 90 con el advenimiento, de los procesadores digitales de señales de alta capacidad. OFDM se esta convertido en una técnica popular para transmisión de señales de banda ancha sobre canales inalámbricos. El cual transforma a un canal selectivo en frecuencia, en un conjunto paralelo de sub-canales, que facilitan el proyecto del receptor. Actualmente OFDM es la interfase aérea para diversos estándares de transmisión de banda ancha, como los normas de audio digital DAB (Digital Audio Broadcasting), de televisión digital DVB-T (Digital Video Broadcasting Terrestrial) [1] y ISDB-T (Integrated Service of Digital Broadcasting Terrestrial) [2], además de las normas WI-FI [3] y WI-MAX [4] en redes inalámbricas.
Múltiples antenas pueden ser usadas en el transmisor y receptor, ahora denominado sistema MIMO. Un sistema MIMO utiliza las ventajas presentadas en la diversidad espacial. La cual es conseguida debido a la separación espacial, obtenida por las antenas, dentro un ambiente con desvanecimiento multitrayecto. Las configuraciones utilizadas en la implementación de sistemas MIMO, presentan ganancia de diversidad, que permite combatir el desvanecimiento de la señal y también para obtener una ganancia en capacidad del sistema.
En este trabajo, se presenta una visión general del sistema de comunicación inalámbrica MIMO – OFDM, el mismo que es utilizado por las tecnologías da transmisión inalámbrica de banda ancha.
2 Principio de la Técnica de Modulación OFDM
El principio básico de OFDM es dividir la secuencia de datos que debe ser transmitida a una velocidad de transmisión Rs símbolos por segundo, en N sub-canales de datos paralelos, cada uno operando a una tasa de Rs/N símbolos por segundo. Cada sub-canal, modula una sub-portadora de manera que la velocidad de transmisión total del sistema sea equivalente, a la de una sub-portadora. En general, las frecuencias de las sub-portadoras utilizadas para transmitir señales multiplexadas en el dominio de la frecuencia deben ser espaciadas un valor mayor que el ancho de banda de cada sub-portadora [5], o sea:
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Donde BWSP es el ancho de banda ocupada por una sub-portadora y Rm es la tasa de señalización de una sub-portadora. BWs es definido como:
Donde Rb es la tasa de bit necesaria para garantizar la calidad de servicio del sistema, M es el orden de la modulación empleada, Rs es la velocidad de transmisión en la salida del modulador digital en fase y cuadratura y α es el factor de caída (roll-off) del filtro de Nyquist [6] [7] [8] empleado.
Para realizar el espaciamiento entre sub-portadoras, como presentado en (1), es necesario un ancho de banda total sea mucho mayor al ocupado por la señal modulada en una única portadora. Para evitar este problema, es necesario que las sub-portadoras sean sobrepuestas en el espectro de frecuencia sin introducir interferencia entre sub-portadoras ICI (Intercarrier Interference). Para esto, las sub-portadoras deben ser ortogonales entre si, o sea:
Donde T=1/Rm es la velocidad de transmisión de cada sub-portadora.
La figura 2, muestra seis espectros de una señal OFDM.
Generación y recepción de señales OFDM
]]> El primer abordaje para la generación de señales OFDM consistía en utilizar un conversor serial – paralelo para separar la secuencia de entrada en N sub-canales de datos. Cada uno de estos sub-canales modulan una sub-portadora compleja, formada por un seno y un coseno en la misma frecuencia. La suma de todas las formas moduladas resulta en una señal OFDM. El diagrama en bloques de un transmisor utilizando esta técnica es presentado en la figura 3 [5].En el diagrama de la figura 3, la secuencia binaria de datos, m(t), es convertida por un modulador digital de fase y cuadratura en una secuencia de símbolos complejos cn = in + jqn. La componente real del símbolo, in , que representa la señal digital en fase, modulada por la cosenoide de frecuencia ωn , en cuanto que la componente imaginaria, qn, que representa la componente en cuadratura, modulada por la senoide también de frecuencia ωn. De esta forma, el símbolo OFDM puede ser expresado por
Como las funciones seno y coseno son ortogonales entre si, entonces la señal OFDM puede ser detectada utilizando un banco de 2N correlacionadores, tal como se muestra en la figura 4.
Suponiendo que, la señal recibida, r(t), sea igual a la señal transmitida, s(t); la información en la k-ésima portadora puede ser recuperada conforme a lo mostrado en (5) [9].
Para que las sub-portadoras no interfieran entre si, es necesario que todos los osciladores presentados en la figura 3 y figura 4 estén perfectamente espaciados de Rm (Hz) y perfectamente sincronizados. Por otro lado, para que OFDM presente ventajas relevantes sobre el sistema de portadora única, es necesario que el número de portador sea elevado. En la norma Wi-MAX, esta previsto el uso de 256 o 2048 portadores [4]. La implementación de este número de osciladores sincronizados, es inviable para fines comerciales.
Alternativamente, es posible generar la señal OFDM de una manera más fácil, si la teoría de procesamiento digital de señales fuera aplicada. Analizando (4), es posible concluir que la señal OFDM puede ser vista como una serie de Fourier limitada de N elementos, donde las componentes de fase y cuadratura son los coeficientes de esta serie. La ecuación (4) puede ser reescrita de la siguiente forma:
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Muestreando la señal s(t) presentada en (6), a una tasa de Rs muestras por segundo, es posible representar la señal OFDM como:
donde m es la posición temporal de las muestras, de la señal OFDM.
La ecuación (7) muestra que la señal OFDM discreta, puede ser obtenida realizando la IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform) de los símbolos cn. Así, los símbolos cn pueden ser vistos como el espectro de amplitud del símbolo OFDM, sm.
Para demodular la señal OFDM es solo necesario aplicar la DFT, de la señal OFDM discreta.
El tiempo necesario para que el procesador digital realice la IDFT en la transmisión, y la DFT en la recepción es de T = 1/Rm segundos. Con el aumento del número de portadoras, el tiempo necesario para realizar las operaciones involucradas en la IDFT y en la DFT aumenta linealmente, por lo cual el tiempo total para realizar estas operaciones aumenta exponencialmente [10]. Para un número elevado de portadoras, la velocidad de procesamiento necesaria puede no viabilizar, la generación y la recepción de la señal OFDM. Una manera de minimizar el tiempo de procesamiento es utilizar un algoritmo eficiente para el cálculo de la IDFT/DFT. Este algoritmo es denominado de transformada rápida de Fourier FFT (Fast Fourier Transform) y permite que el tiempo de generación/detección de señales OFDM sea reducido, cuando el número de portadoras empleado sea dado por:
N=2p (8)
donde p es un número entero mayor que cero.
Prefijo Cíclico
]]> Como el símbolo recibido es compuesto de varias muestras, transmitidas de manera serial, podemos separar la interferencia entre símbolos (ISI) en dos partes. Unas perteneciente a un símbolo OFDM previamente transmitido y otras pertenecientes a versiones atrasadas del propio símbolo que es denominado como ISI auto-interferente. Esta parte auto-interferente resulta en una selectividad en frecuencia dentro de la banda total utilizada. Como esta banda total fue sub-dividida en varios sub-canales planos, estos pueden ser compensados con un único coeficiente multiplicativo en el dominio de la frecuencia para restaurar la fase y la amplitud.La ISI introducida por las muestras pertenecientes al símbolo anteriormente transmitido puede degradar significativamente la transmisión debido a la quiebra de ortogonalidad de la señal [11], lo que resulta en ICI (Intercarrier Interference). Para minimizar, o eliminar este problema, es adicionado un prefijo antes o después del símbolo resultante de la IFFT. Este prefijo es constituido de la parte final del símbolo resultante de la IFFT, garantizando de esta manera la periodicidad dentro del nuevo símbolo. Debido a esta característica de mantener la periodicidad se da el nombre de prefijo cíclico CP (Cyclic Prefix). La Figura 5, muestra el efecto producido por el prefijo cíclico en la señal transmitida, en la cual se debe cumplir que G>τmax. (máximo atraso de difusión producido por el canal).
Estructura del símbolo OFDM
La estructura del símbolo OFDM esta compuesto por sub-portadoras las cuales pueden ser: de datos; pilotos que son usadas para estimación de canal; sub-portadoras nulas que son utilizadas como bandas de guarda; sub-portadoras no activas y DC. La figura 6, muestra la estructura de un símbolo OFDM.
Ventajas de OFDM
La técnica de modulación OFDM, comparada con las técnicas de portadora única, tiene las siguientes ventajas: alta eficiencia espectral, simplicidad en la implementación de la FFT, baja complejidad en la implementación del receptor, utilizado en transmisión a velocidades elevadas en entornos con desvanecimiento multitrayecto, elevada flexibilidad en la adaptación de enlaces y una reducida complejidad en la implementación de estructuras de acceso múltiple (OFDMA - Orthogonal Frequency Division Multiple Access).
Desventajas de OFDM
La técnica de modulación OFDM, comparada con las técnicas de portadora única, tiene las siguientes desventajas: alto PAPR (Peak-to-Average Power Ratio), alta sensibilidad a errores producidos por pérdida de sincronización ya sea en frecuencia o tiempo.
]]>MIMO abre una nueva dimensión, en los sistemas de comunicación que utilizan diversidad, “espacio”. Estos sistemas pueden ser explorados de varias formas, para mejorar el desempeño. El uso de MIMO en los estándares inalámbricos, incluyendo WiMAX , esta principalmente motivado para el incremento en la velocidad de transmisión, obtenida a través de la multiplexación espacial (múltiples antenas). Alternativamente, MIMO puede ser implementado como acceso de canal HSDPA (High Speed Downlink Packet Access), el cual es parte de la norma UMTS (Universal Mobile Telecommunication System).
Esfuerzos preliminares están siendo direccionados para definir MIMO como estructura de transmisión en los sistemas WNG (Wíreless Next Generation).
Generalmente hay tres categorías de técnicas MIMO. La primera apunta a mejorar la eficiencia de potencia por maximización de la diversidad espacial. Tales técnicas incluyen diversidad de atraso, STBC (Space Time Block Codec) [12], STTC (Space Time Trellis Codec) [13]. El segundo tipo utiliza aproximaciones en las capas para incrementar la capacidad [14]. Un ejemplo popular de tales sistemas es el V-BLAST (Vertical-Bell Laboratories Layered Space-Time), donde señales son transmitidos sobre antenas para aumentar la velocidad de transmisión, pero usualmente no es alcanzada una diversidad total. El tercer tipo explota el conocimiento del canal en el transmisor. Utiliza información del canal para realizar un pre y post filtraje en el transmisor y receptor, lo cual permite alcanzar una ganancia en capacidad [15].
El sistema con N antenas transmisoras y M antenas receptoras, observado en la Figura 7, donde cada canal presente entre las antenas transmisoras y receptoras es descorrelacionado de los demás.
Estos sistemas, con múltiples antenas provocan una inclinación en la curva de probabilidad de error de bit (Pe), esta variación es proporcional, al valor de relación señal a ruido (SNR), como está dado en la siguiente relación:
PeαSNR-d, (9)
donde d, esta definida como la ganancia de diversidad del sistema.
Para un sistema SISO (Single Input Single Output), d = 1, mientras que para un sistema MIMO con N antenas transmisoras y M antenas receptoras d = NM [16].
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Técnica de Alamouti
Finales del año 1998, Siavash M. Alamouti [17] propuso una estructura de comunicación simple, donde, con dos antenas transmisoras y una receptora, consiguió una mejora en la ganancia por diversidad. A través de esta técnica, Alamouti consiguió mejorar el desempeño de los sistemas de comunicación en lo que se refiera a velocidad de transmisión y la capacidad de un sistema. La estructura de este sistema se muestra en la figura 8.
El funcionamiento del sistema propuesto por Alamouti esta resumido en la Tabla 1, el cual transmite en el instante t el símbolo s0 por la antena 0 y el símbolo s1 por la antena 1, en el próximo período de símbolo (t + T) es enviado el símbolo -s1* por la antena 0 y s0* por la antena 1. De esta forma la señal recibida en la antena receptora será una combinación de dos señales enviados por las antenas transmisoras en los dos instantes de tiempo.
La figura 9, muestra resultados obtenidos en simulación en la cual, se realiza una comparación de desempeño utilizando el BER (Bit Error Rate) como indicador, de las estructuras de Alamouti y Maximal Ratio Receiver Combining (MRRC : en esta técnica la ganancia de cada elemento, tiene modulo y fase ajustado para maximizar la relación señal-ruido correspondiente): 1 Tx (transmisor), 1 Rx (receptor); MRRC (1 Tx, 2 Rx); Alamouti (2 Tx, 1 Rx); MRRC (1 Tx, 4 Rx) y Alamouti (2Tx, 2 Rx).
4 Sistema de Transmisión MIMO – OFDM
Modelo de sistema MIMO-OFDM
Transmisor
La Figura 10, muestra un diagrama de bloques de un transmisor MIMO-OFDM. La fuente de bits (bitstream) es codificada utilizando la técnica FEC (Forward Error Correction). Después que el bitstream es codificado, este es convertido en una constelación por medio de un modulador digital, y posteriormente es configurado por un codificador MIMO, donde cada salida corresponde a un flujo de símbolos, que serán modulados utilizando la técnica OFDM y posteriormente transmitidos por una antena. En el modulador OFDM, símbolos piloto son adicionados de acuerdo a un patrón, para facilitar el proyecto de estimadores de canal. Un prefijo cíclico (CP) es adicionado a cada símbolo OFDM para disminuir el atraso de difusión (delay spread), efecto producido por el canal, y es también adicionado un preámbulo a cada ranura para sincronización. Finalmente el frame de datos construido es transferido a componentes IF/RF (Intermediate Frequency/ Radio Frequency) para su transmisión [18], [19].
Receptor
La Figura 11 muestra, un diagrama en bloques de un receptor MIMO-OFDM. Los símbolos recibidos en las antenas, son inicialmente sincronizadas en frecuencia y en tiempo con ayuda por el preámbulo. Después que el preámbulo y CP son extraídos del flujo de símbolos recibido, los símbolos OFDM restante son demodulados por la FFT. Frecuencias pilotos son extraídas de los símbolos OFDM demodulados en el dominio de la frecuencia. La sincronización fina de frecuencia y la sincronización de portadora son utilizadas para extraer pilotos y datos exactamente para su posterior procesamiento. Las frecuencias piloto extraídas de las señales recibidas son utilizadas, para la estimación de canal CE (Channel Estimation). La matriz del canal ayuda al decodificador MIMO, en la obtención de los símbolos OFDM deseados, los cuales son demodulados y decodificados. Finalmente el bitstream llega a su destino [18] [19].
Estructura del Frame
La Figura 12 muestra un ejemplo del formato de un frame utilizado en un sistema MIMO-OFDM. En el dominio del tiempo, un frame es la unidad de transmisión mínima que esta compuesta 10 ranuras. Cada ranura tiene un preámbulo y ocho para símbolos OFDM. El preámbulo es utilizado para sincronización temporal. A cada ranura de datos (símbolo OFDM) es adicionado un CP que se utiliza para reducir ISI y por tanto simplificar el proyecto del compensador [18] [19].
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5 Tecnologías Cuarta Generación (4G)
Algunas de las tecnologías requeridas en la 4G se describen brevemente a continuación:
OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access)
La modulación OFDM también se puede emplear como tecnología de acceso múltiple OFDMA. En este caso, cada símbolo OFDM puede transmitir información a/desde varios usuarios utilizando un conjunto diferente de sub-portadoras (sub-canales). Lo cual, no solo proporciona flexibilidad adicional para la asignación de recursos (aumentando la capacidad), sino que permite la optimización intercapa del uso del enlace radioeléctrico [20].
SOFDMA (Scalable Orthogonal Frequency Division Multiple Access)
Proporciona la flexibilidad de asignación de recursos adicionales en los en los dominios del tiempo y de la frecuencia. Al asignar dinámicamente el número de subcanales, SOFDMA hace la asignación de capacidad más flexible [21].
Equipo de radio definido por programa
SDR (Software Defined Radio) se beneficia de la gran potencia de procesamiento digital actual, para desarrollar terminales y estaciones base multi-banda y multi-estándar. Aunque en el futuro los terminales adaptarán el interfaz aire a la tecnología de acceso de radio disponible, actualmente lo hace la infraestructura. Se esperan de SDR varias ganancias de infraestructura. Por ejemplo, para aumentar la capacidad de red en un momento determinado (por ejemplo un evento deportivo), un operador reconfiguraría su red añadiendo varios módems a una BTS (Base Transceiver Station) determinada. SDR hace esta reconfiguración sencilla [22].
]]> En el contexto de los sistemas 4G, SDR se convertirá en un habilitador de agregación de (pico/micro) celdas multi-estándar. Para un fabricante, esto puede ser una potente ayuda para suministrar equipo multi-banda y multi-estándar con costos y esfuerzos de desarrollo reducidos mediante tratamiento multi-canal simultáneo [21].Antenas inteligentes y conformación del haz (Beamforming)
Las técnicas de antenas inteligentes y de conformación del haz pueden jugar un papel importante en mejorar las prestaciones para asegurar la compatibilidad, con la cobertura de sitios de radio de los operadores celulares. Las prestaciones alcanzables en términos de distancia dependen de diferentes parámetros, incluyendo el entorno, esquema de modulación, ganancia de la antena, potencia de transmisión, altura de antena y banda de frecuencias [21].
Están planificadas nuevas evoluciones para mejorar las prestaciones, en particular el área de cobertura y las velocidades. Esto se alcanzará implementando técnicas de antenas MIMO económicas adaptadas a WiMAX e introduciendo mecanismos de transferencia gradual para servicios en tiempo real.
6 Conclusiones
En este artículo, se presentó brevemente una descripción de los sistemas de comunicación MIMO-OFDM, los cuales de acuerdo a las características que presentan, serán utilizados como estructura, en un sistema de comunicación inalámbrica de banda ancha.
En MIMO-OFDM, es muy importante tener cuidado con los siguientes aspectos relacionados al empleo de esta técnica:
• Sincronización;
• Efecto de cresta;
]]> • Estimación de canal;• Intervalo de guarda;
• Sensibilidad.
La sincronización temporal es utilizada para encontrar el inicio del símbolo y la sincronización en frecuencia es usada para encontrar cada una de las posiciones de las sub-portadoras, por tanto dada la compleja estructura de MIMO-OFDM, esta se torna bastante crítica.
Sistemas OFDM generalmente presentan un factor de cresta. Esto ocurre cuando una de las portadoras presenta una potencia mucho mayor que el valor máximo de las amplitudes de las otras portadoras. Tal efecto es muy perjudicial para el sistema, ya que reduce la eficiencia espectral.
Estimación de canal requiere de bastantes recursos de precisión y el uso de restricciones. Esto debido al aumento del número de canales.
La utilización del intervalo de guarda reduce la capacidad del sistema y también provoca una perdida de potencia. Esto debido a que durante ese intervalo no se realiza, una transmisión efectiva de información.
Sistemas OFDM son bastante robustos a las variaciones del canal, cuando el número de sub-portadoras es bastante grande comparado con el ancho de banda del canal. Pero tiene una fuerte sensibilidad al off-set de frecuencia y de fase, en altas frecuencias.
Como continuidad a este trabajo, actualmente dentro el grupo de comunicaciones de la UFSC, se esta realizando investigación sobre: estimación de canal en sistemas de comunicación MIMO-OFDM y nuevas alternativas en estructura para realizar transmisiones inalámbricas a tasas elevadas.
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