Estudio cienciométrico de la revista boliviana de física con elementos
de análisis de redes complejas

Scientometric study of the revista boliviana de física with elements
of complex networks analysis

Verónica Subieta-Frías^†, Gonzalo Marcelo Ramírez-Ávila^‡ ]]> Instituto de Investigaciones Físicas, Universidad Mayor de San Andres Campus Universitario, c. 27 Cota-Cota
Casilla de Correos 8635 La Paz - Bolivia
^† veronica.subieta.f@gmail.com
^‡ http://www.fiumsa.edu.bo/docentes/mramirez/ 
Recibido 25 de noviembre de 2019    aceptado 29 de diciembre de 2019

Resumen

Se llevo a cabo un análisis bibliométrico de la Revista Boliviana de Física (RBF) desde tres perspectivas: utilizando estadísticas descriptivas, clasificando variables con respecto al tamano del rango y utilizando análisis de redes complejas. En el primer enfoque, se consideraron los aspectos relacionados con el numero de artículos, autores, instituciones y países presentes en cada una de las ediciones de la RBF y su evolucion. En el segundo, se buscaron variables ordenadas por rango con el fin de verificar el cumplimiento o no de leyes de potencia. Finalmente, se construyeron diferentes tipos de redes complejas concernientes a los países de las instituciones a las que estan afiliados los autores con el fin de caracterizar aspectos tales como diversidad, colaboracion, productividad e influencia.

Codigo(s) PACS: 85.75.-k - 02.10.Ox - 01.30.-y

Abstract

A bibliometric analysis of the Revista Boliviana de Física (RBF) was carried out from three perspectives: using descriptive statistics, classifying variables concerning the size of the range and using complex network analysis. In the first approach, we considered aspects related to the number of articles, authors, institutions, and countries present in each of the editions of the RBF and its evolution. In the second, we searched variables ordered by rank to verify compliance or not of power laws. Finally, we built different types of complex networks related to the countries of the institutions to which the authors are affiliated with the aim of characterizing aspects such as diversity, collaboration, productivity, and influence.

Subject headings: Complex systems - Graph Theory - Physics literature and publications.

1. INTRODUCCIÓN

En los primeros cursos de física y estadística, a menudo se señala que se pueden distinguir las variables cuantitativas de las cualitativas, haciéndose énfasis en el hecho de que existen situaciones en las que no se puede hacer la cuantificación de ciertos fenómenos tales como los sentimientos y las relaciones sociales. Sin embargo, a medida que la ciencia avanza y se tienen nuevos conceptos y herramientas, fenómenos ligados a ciencias sociales y políticas que antes se consideraban como imposibles de cuantificar hoy en día son abordados usando indicadores que surgen del análisis de las posibles interacciones que pueden experimentar los elementos que forman parte de este tipo de sistemas (individuos e instituciones) y que permiten construir modelos basados en sistemas complejos. Por otra parte, la aplicación de la dinámica no lineal es aún más evidente dado el crecimiento significativo de la literatura científica en los últimos años como es referido por Tabah (1992). Es así que surgen trabajos que analizan sistemas que usualmente no son susceptibles a la modelización tales como la estabilidad de las democracias que estudia Wiesner et al. (2019) y más aún, hay nuevos campos de la física como la sociofísica como lo explica de manera sencilla Schweitzer (2018). El análisis de este tipo de sistemas ha merecido tambi én atención en la Revista Boliviana de Física (RBF), tal como se evidencia en el trabajo de Subieta-Vásquez & Ramírez-Ávila (2007) sobre la aplicación de procesos estocásticos en el crecimiento económico en sociedades sujetas a amenaza delincuencial, y en el de Subieta-Frías & Ramírez-Ávila (2017) en el que se caracteriza un modelo de toma de decisiones basado en redes complejas.

Cualquier tipo de evaluación y comparación tienen fuertes rasgos subjetivos principalmente cuando estos aspectos estan en relación al rendimiento y calidad de seres humanos. Para disminuir la subjetividad se introducen metodos que permitan evaluar rasgos y comportamientos claves que posibiliten tener una mejor idea en cuanto a la calidad y clasificacion. Uno de los aspectos importantes para medir la calidad y el impacto cientifico que tienen países, instituciones, publicaciones e individuos es el recurrir a la cienciometría que de acuerdo con Mingers & Leydesdorff (2015) se la define como el estudio de los aspectos cuantitativos del proceso científico como sistema de comunicacion en el que puede estar involucrada una actividad economica como lo senala Tague-Sutcliffe (1992) quien además considera que es una parte de la sociología de la ciencia encontrando una gran aplicacion en la formulación de politicas científicas. En 1973, Merton & Storer (1973) retoman el termino "ciencia de la ciencia", entendido hasta entonces como el hecho de estudiar la ciencia desde los aspectos psicologicos, sociológicos, historicos y filosóficos para darle esa categoría a la cienciometria. Considerando la perspectiva anterior, el termino "la ciencia de la ciencia" no debe entenderse, sin embargo, como una disciplina que es superior a otras. En este sentido, las relaciones entre la cienciometria y otras disciplinas serían similares a las de la filosofía, como se había asumido anteriormente. Pero la cienciometria no debe considerarse como un campo que esta por encima de otros campos científicos: la cienciometría no es la ciencia de las ciencias sino una ciencia de la ciencia para la ciencia como lo especifica Vinkler (2010). Desde un punto de vista mas técnico, la cienciometría aplica los metodos y herramientas del análisis de datos a las bases de datos bibliometricas para calcular indicadores de produccion en ciencia, tecnología e innovacion tal como lo señala Cantú-Ortiz (2017), lo que ha permitido como entender las citas científicas; como medir el impacto científico, incluido el de investigadores, revistas e instituciones; como comparar las disciplinas científicas desde el punto de vista de la cienciometría; y que tipo de indicadores deben ser utilizados en la evaluacion, política y gestion de la investigacion. Con los aspectos mencionados anteriormente, la cienciometría tambien puede evaluar la importancia de las colaboraciones, las tendencias en lo que a investigacion científica se refiere, y la evolucion de la ciencia y la tecnología. Al haber muchas maneras de intentos de cuantificar los diferentes aspectos senalados anteriormente y que son objeto de estudio de la cienciometría, Vinkler (2001) sugirio la definición de categorías basicas de la cienciometría tales como los elementos, el conjunto, la medida, la unidad, la organizacion y el indicador. De manera mas sencilla, Vinkler (2010) señala que los supuestos basicos de la ciencioometría evalua-tiva (la unidad de informacion de las ciencias es el artículo científico, y la unidad de impacto es la cita) aunque estas unidades, a veces son solo aproximaciones crudas y estadísticas. Ha cobrado tal importancia la cienciometría que entre otras cosas, desde 1978, hay una revista, Scientometrics (1978), dedicada exclusivamente a estos aspectos y que justifica su surgimiento como resultado de la gran importancia que adquiere el cuantificar la investigacion científica al convertirse esta en una especie de actividad economica cuyos recursos debieran administrarse de la manera mas eficiente para que la distribucion de las ayudas financieras a la investigación no se la realice subjetivamente tal como lo explica de Solla Price (1978) en el editorial inaugural de esta revista. Al presente, Scientometrics ha publicado 375 numeros y 6045 artículos como se puede constatar en el portal WEB de Scientometrics (2020). Ha trascendido tanto la investigacion en cienciometría que incluso hay estudios cienciometricos dedicados exclusivamente a la produccion científica en cienciometría como el realizado por Moonghali et al. (2011).

En el proceso de cuantificacion de la investigación científica y su impacto, existen otros campos relacionados con la cienciometria, en especial se pueden mencionar a la bibliometría, la informetría, la ciber-metría y la denominada altmetrics. La bibliometría como ciencia evalautiva compara el impacto de las citaciones de los investigadores, los grupos de investigacion y las instituciones tanto temporalmente como a nivel de las diferentes disciplinas como lo indican Bornmann & Marx (2015) y una revision de los conceptos basicos de la misma está dada por Padhy et al. (2019). El termino informetría que aparece en 1979 tal como lo menciona Tague-Sutcliffe (1992), tiene un alcance teorico y práctico en el estudio de los aspectos cuantitativos de la informacion en cualquier forma, no solo registros o bibliografías, y en cualquier grupo social, no solamente científicos. La cibermetría aparece en 1998 y como lo sostienen Mingers & Leydesdorff (2015) tiene como fin el evaluar la calidad de la produccion de información con base en el analisis de documentos presentes en la WEB. Finalmente, la denominada altmetrics por su caracter de una metrica alternativa y también conocida como cienciometría 2.0 es una forma de medir el impacto cientifico con base en la dinámica de las redes sociales en general, tales como Twitter o Facebook, así como en las mas específicas como Mendeley, Ci-teULike como lo sostienen Galligan & Dyas-Correia (2013) o tambien en ResearchGate (RG) como lo estudiaron Yu et al. (2016) y otras como Academia.edu, Microsoft Academic Search (MAS) y Google Scholar Citations (GSC) que fueron utilizadas por Ortega (2015) para medir y comparar el impacto de los miembros de su institucion.

Por todos los aspectos mencionados anteriormente, esta claro que la cienciometría reviste una capital importancia; sin embargo, al no tener indicadores completamente objetivos, a veces se tienen situaciones que pueden llevar a resultados enganosos en desmedro del avance científico como lo apunta Sengör (2014).

El presente trabajo considera como parametros relevantes el tipo de artículo al cual se le asigna un determinado peso dependiendo si el mismo es un articulo arbitrado o si es simplemente una contribucion; también se consideran a autores, afiliaciones y países. Así, el artículo esta estructurado del siguiente modo: en la Sec. 2 se hace un analisis estadístico de la RBF considerando valores medios y distribuciones de los parametros señalados más arriba que evolucionan en el curso de los numeros publicados de la RBF. Posteriormente, en la Sec. 3 se clasifican y ordenan los parametros mencionados anteriormente en terminos del número de artículos asociados con cada uno de ellos, lo que permite la pertinencia o no de la ley de Zipf. Un analisis basado en redes complejas es descrito en la Sec. 4 donde el concepto principal esta ligado a la consideración del sistema como una red de redes; en este analisis se cuantifican diferentes características de las redes asociadas a las cuales consideramos desde tres puntos de vista: redes simetricas no pesadas y pesadas, ademas de redes asimétricas pesadas. Finalmente, en la Sec. 5 se exponen las conclusiones y perspectivas de esta investigacion.

2. ANALISIS ESTADÍSTICO

Para los analisis bibliométricos básicos, es importante definir ciertas cantidades que puedan proporcionar informacion relevante acerca de las publicaciones y de los patrones que puedan aparecer en ellas. Algunas de estas cantidades son: el numero de artículos (N P), el numero total de autores (N A), el numero de autores diferentes (DA), el promedio de autores por artículo (A_av = NA/NP), el numero promedio de artículos por autor (P_av = NA/DA), entre otras, tal como lo plantean Yoshikane et al. (2009). Así, los aspectos de estadística descriptiva a ser tomados en cuenta en este trabajo, estan en relacion con la distribución de artículos, autores, instituciones y países a lo largo de los anos de vida de la RBF; lo que se muestra en la Tabla 1.

Otro aspecto estadístico que se puede describir es el numero de registros relacionados a la cantidad de autores, instituciones y países por artículo, datos que se muestran en la Tabla 2. Por ejemplo, si en esta tabla se indica 137 registros de autores de patrón único, significa que hay 137 artículos publicados que tienen un unico autor; si indica 9 registros de países de patron 3 significa que hay 9 artículos publicados cuyos autores pertenecen a 3 paises diferentes.

La productividad y colaboracion sirven también para el analisis a través de A_av o su inversa, definida como la productividad por autor (PA = NP/NA), cantidades expresadas en la Tabla 1. En tanto que el grado de colaboracion descrito por Prakash & Arumugam (2017) se define como , siendo Nm, el numero de artículos con multiples autores y Ns, el numero de artículos con un unico autor, cantidades expresadas para el caso acumulado, en la Tabla 2. Es evidente que la productividad y grado de colaboracion pueden extenderse como concepto a instituciones y países y por ello, en la Tabla 3, se muestra la productividad anual de autores, instituciones y países.

Finalmente, en la Tabla 4, se muestra el grado de colaboracion para autores (X = A), ins-tituciones (X = I) y países (X = C).

Por otra parte, la RBF, tiene caracteristicas que son importantes a ser tomadas en cuenta, tales como el hecho de que podemos distinguir entre articulos científicos originales que son los que pasan por un proceso de arbitraje y los otros tipos de artículos que los denominamos genericamente como contribuciones (revisiones, ensenanza e historia de la física). Con base en los resultados mostrados en las Tablas 1-4, se obtienen los histogramas que dan cuenta de los aspectos descriptivos en lo que se refiere a numero de artículos, productividad y colaboracion. Así, la evolucion en el número de los diferentes artículos se muestra en la Fig. 1, donde se observa que el numero de artículos publicados por año presenta pocas variaciones, tanto en articulos originales o arbitrados como en otras contribuciones, teniendose solo dos anos extraordinarios en 2001 y 2011 con un numero notablemente mayor de artículos en comparacion a los otros años. En la Fig. 1(b) se observa un crecimiento casi lineal en la evolucion del numero de artículos. Comportamientos similares se tienen para el caso del numero de autores diferentes y países de afiliacion de los autores como se muestran en las Figs. 1(c)-(d) y en las Figs. 1 (e)-(f) respectivamente.

En cuanto a la productividad por autores, paises e instituciones, la evolucion de las mismas se muestra en la Fig. 2, donde no se observa una tendencia definida al transcurrir los anos ya se presentan incrementos y decrementos alrededor de un valor medio que para autores es 0.37, para autores diferentes es 0.44, para instituciones es 2.24 y para paises es de 3.36, sólo destacan nuevamente los valores atípicos del ano 2001.

En la Fig. 3 se muestra el grado de colaboracion entre autores (C(A)), instituciones (C(I)) y países (C(C)). Se observa que, naturalmente, la colaboracion entre autores es mayor a la colaboracion entre instituciones y países; siendo estas dos ultimas aproximadamente del mismo orden. Lo anterior se debe a que de cada institucion generalmente participan varios investigadores y no solo uno en la elaboracion de un artículo.

Lotka (1926) reporta un resultado relacionado con aspectos cienciometricos en el cual, encuentra que la distribucion de frecuencia de la productividad científica (porcentaje de autores vs. numero de citaciones sigue una ley potencial del tipo p^-n, siendo n ≈ 2. Posteriormente, Zipf (1949), generaliza este tipo de resultados a leyes de potencia en general. Finalmente, una revaluacion de la denominada ley de Lotka es realizada por MacRoberts & MacRoberts (1982). Con base en los datos de la RBF se busca si se presentan estas leyes de potencia, para ello, se realiza un ajuste a los datos del numero de autores en funcion del numero de artículos publicados y el peso asignado a la produccion como función del rango de autores. Se verifica como se puede ver en la Fig. 4 que el comportamiento corresponde a una ley de potencia con valor para la potencia de -2.567, valor que se acerca a la ley de potencia de Lotka que tiene el valor -2. En la Fig. 5 que da cuenta del peso de la produccion en función del rango de autores tambien se observa un comportamiento de ley de potencia con valor de -0.788 para la potencia.

La Fig. 4(a) parece presentar un buen ajuste a una ley de potencia; sin embargo, la representacion en ejes logarítmicos (Fig. 4(b)), muestra que la ley de potencia es solamente valida de manera parcial hasta autores que cuentan con alrededor de 10 articulos. Por otro lado, se tiene un grupo de autores con una gran cantidad de artículos (de autores que son parte de las instituciones que editan la RBF, lo que se puede considerar como una fuerte endo-geneidad que ocasiona que estos autores no formen parte de la ley de potencia esperada.

La Fig. 5(a) tambien parece obedecer a una ley de potencias pero la representacion doble logarítmica muestra una distribucion que se asemeja a la típica distribucion en forma de "rodilla" muy comun en los espectros energeticos de rayos cósmicos. Este comportamiento esta también en relación con la característica de la RBF de tener una gran parte de sus autores con mayor ponderacion, pertenecientes a las instituciones encargadas de la edicion de la RBF; es decir, confirmando la endogeneidad intrinseca de la RFB.

El analisis anterior también permitió que se identifique a un pequeno grupo de autores (15 en total) que concentran un total de 394 artículos publicados en la RBF; es decir, con un promedio de 26.3 artículos por autor. Si bien a primera vista, lo anterior pueda ser considerado como un aspecto positivo; en la realidad, constituye una amenaza a la existencia de la RBF puesto que si estos autores por algun motivo dejan de publicar, la continuidad de la RBF puede sufrir un impacto importante en los requerimientos de artículos que permitan a la RBF permanecer en plataformas de acceso abierto. Lo anterior puede significar tambien una gran desproporción en las contribuciones de los investigadores bolivianos que finalmente se reflejara en aspectos tales como la productividad e influencia que se explican en la Sec. 4.

4. ANÁLISIS UTILIZANDO REDES COMPLEJAS

La evolucion de los conceptos surgidos de la teoría de grafos que desembocan en lo que hoy conocemos como redes complejas ha sido de fundamental importancia para la ciencia como lo senalan Steen (2010) y Pozrikidis (2014), ademas de mostrar la ubicuidad de estas estructuras que se presentan en diversidad de sistemas como lo mencionan diferentes textos especializados en redes complejas como los debidos a Dorogovtsev & Mendes (2003), Ben-Naim et al. (2004), Newman et al. (2006), Caldarelli & Vespig-nani (2007), Dehmer & Emmert-Streib (2009), Newman (2010), Estrada (2011), Barthelemy (2018), o mas especializados como los de Kepes (2007), Boc-caletti (2010) y Buchanan et al. (2010) en redes biologicas, y los de Freeman (2004) y Gongalves & Perra (2015) en redes sociales. Son precisamente, estas redes, cuyas aristas representan conexiones sociales las que interesan para la descripcion de colaboraciones como lo mencionan Estrada & Knight (2015) y que se utilizan para los estudios cienciometricos.

Existen aspectos basicos para la descripción de redes complejas tales como el hecho de que las redes estan compuestas por un número N de nodos, los cuales estan conectados a otros por medio de enlaces; el numero de enlaces que salen y/o entran al nodo i, se denomina el grado k_i. De acuerdo con la característica del grado de los nodos, las redes pueden ser indirectas (simetricas), véase Secs. 4.1 y 4.2, o directas (asimetricas), véase Secs. 4.3 y 4.4. Con base en el concepto de grado, es posible calcular el número total de enlaces (links) L en una red indirecta como lo establece Barabasi (2016) como , donde el factor 1/2 aparece como resultado de que los enlaces se cuentan dos veces en este tipo de redes. Tambien, el número total de interacciones entre los nodos esta representado por L. Por otro lado, se define el grado promedio ⟨k⟩ como el valor medio del grado de cada uno de los nodos.

Consecuentemente,. Otra forma de caracterizar redes es mediante la densidad de la red ρ definida como la razon del número de enlaces en la red al numero total de enlaces posibles. Así, como lo indican Menczer et al. (2020), para una red indirecta, se tendra que , siendo Consecuentemente, la densidad queda como: En tanto que para una red directa, se tiene que la densidad es

En esta seccion se analizarán las matrices de adyacencia asociadas a las redes complejas de países cuyos autores e instituciones pertenecen a los mismos. Es decir, en las redes complejas que se analizan, los nodos o vertices son los países y entre ellos existe un enlace o arista si es que se tiene un artículo publicado de manera conjunta. Sin embargo, se haran distinciones en los tipos de redes considerados como se explica en las siguientes subsecciones,

4.1. Redes simétricas y no pesadas: diversidad de países

La diversidad de paises presentes en la RBF puede ser caracterizada mediante redes simetricas y no pesadas, de las cuales, se calculan algunos indicadores tales como:

Longitud de camino promedio.: Denotada por ⟨d⟩, es el promedio de las longitudes de los caminos mas cortos (denominados geodésicas) existentes entre todos los pares de nodos. Un camino entre dos nodos esta definido como la trayectoria que va desde un nodo a otro a traves de los nodos que se hallan conectados con un enlace y la longitud de camino queda determinada por el numero de nodos menos uno por el que atraviesa el camino. En consecuencia, de acuerdo con Barabasi (2016), la expresion para la longitud de camino promedio es

Diametro de una red.: Es la geodesica (camino mas corto entre dos nodos) de mayor tamaño que hay entre todos los nodos.

Transitividad.: Como lo senalan Boccaletti et al. (2006), la transitividad significa la presencia de un alto numero de triángulos en la red, esta es cuantificada mediante el numero relativo de triangulos, es decir la fracción de nodos conectados triples (triadas) los cuales tambien forman triangulos. En términos formales, se puede escribir:

Heterogeneidad.: Conceptualmente es muy importante para la descripcion de una red compleja; sin embargo, no existe un criterio unificado para su definicion. Así, primero se introduce un indice que muestra la irregularidad local como la diferencia de la raiz cuadrada del inverso del grado de los nodos:

Esta funcion tiene valor nulo cuando los nodos poseen el mismo grado, como sucede en redes regulares; en tanto que crece cuando los grados de los nodos son diferentes. Se define entonces el índice de heterogeneidad como la suma de los indicadores de irregularidades para todos los enlaces de la red y se debe dividir entre un factor para que esta cantidad quede normalizada como lo establece Estrada (2010).

Para las redes regulares esta cantidad es identicamente nula y a medida que las diferencias entre los grados de los nodos aumenta, el indice tambien crece.

En la Fig. 6 se muestra la evolucion de nueve cantidades que caracterizan a las redes directas, no pesadas y por tanto simetricas de los países contribuyentes de la RBF, correspondientes a las situaciones acumuladas que dan cuenta de la evolucion de la diversidad.

Los numeros de enlaces y ciclos (Fig. 4(a) y (d)) dan cuenta de la diversidad de países en la RBF de una manera directa, ya que evidentemente aumenta con el tiempo pero a ritmos de crecimiento diferentes que nos dan la pauta de la actividad e internacionalizacion de la RBF. En particular, se observa un gran crecimiento en los intervalos 1998-2000 y 2014-2016. Tambien, el grado y la longitud de camino promedios (Fig. 4(c) y (e)) tienden a aumentar con el tiempo, debido a que las redes acumuladas crecen, dando lugar a que los nodos puedan establecer mas vínculos pero también, en los nodos no vinculados aumente la distancia entre ellos. Lo anterior, tiene su explicacion en el hecho de que la mayoria de los autores son bolivianos pero cada investigador o grupo de investigacion tiene colaboraciones preferenciales con gente de países específicos y que no necesariamente estan vinculados entre ellos. La densidad de enlaces y la transitividad (Fig. 4(b) y (h)) tienen cualitativamente un comportamiento similar, donde se observa una tendencia a la disminucion de estas cantidades; esto es debido a que la red aumenta mas rápido de tamaño que el numero de nuevos enlaces. Sin embargo, se observa que existe un remonte a partir de 2014. El diametro de la red observado en la Fig. 4(f) presenta varias zonas de estabilidad, aunque se debe mencionar que para el calculo de esta cantidad, se ha considerado la subred mayor. Finalmente,los indicadores mas interesantes que son el coeficiente de agrupamiento y la heterogeneidad (Fig. 4(g) e (i)), no presentan grandes variaciones a partir de 2000. Para estas dos ultimas cantidades, existe también un problema en el calculo cuando se presentan subredes, lo que influye en el hecho de que se tenga esta suerte de casi estabilidad de los valores.

Para la descripcion de la colaboración entre países, se puede definir este concepto tanto desde un punto de vista local como global. En el primer caso, se considera solo la colaboración entre países que publicaron en la RBF; en tanto que a nivel global se considera el conjunto de todos los países posibles que por simplicidad, se toma como una constante igual a 194. En ambos casos, la colaboracion puede ser caracterizada mediante redes cuyas matrices de adyacencia son simetricas y con enlaces pesados que señalan el numero de publicaciones que tienen los países de manera conjunta. A partir de estas matrices se puede definir un indicador de colaboración C general que puede ser utilizado tanto para cada ano por separado como para el caso acumulado. Este índice de colaboracion se define como el cociente de la suma de los elementos de la matriz y un factor de normalizacion en terminos del número de artículos y países que se expresa como:

Siendo NC el numero de países que publicaron en la RBF para el caso local y NC =194 para el global. Queda claro que el intervalo de validez es 0 ≤ C ≤ 1. En la Fig. 7 se muestra el mencionado índice para cada uno de los anos y para el caso acumulado en la situacion local.

Una inspección de la Fig. 7(a) muestra que C puede presentar variaciones abruptas e incluso en algunas ocasiones no se lo puede definir como en 2009 y 2013. Lo anterior se debe a que en esos anos sólo un país publico en la RBF. Otro caso interesante ocurre en 2018, ano en el cual, dos países publicaron en la RBF pero no existio colaboración alguna entre ellos, por lo que C = 0. En tanto que el comportamiento de la situacion acumulada, decrece drasticamente con el tiempo como se observa en la Fig. 7(b). El decaimiento de C es natural puesto que a medida que transcurre el tiempo, el numero de artículos NP aumenta mas rápidamente que el numero de nuevos países.

El indice de colaboración global se muestra para las situaciones anual y acumulada en la Fig. 8.

Se observa que el índice de colaboracion es mucho menor en la situacion global que en la local. Siguen existiendo cambios abruptos en el caso anual como se ve en la Fig. 8(a). La diferencia aparece en el caso acumulado, donde ya no existe la tendencia decreciente en el tiempo; esto se debe a que tanto el numero de países que publican en la RBF como el numero de artículos aumenta en el tiempo, lo que se reflejara, en general, en un aumento de la suma de los terminos de la matriz de adyacencia y consiguientemente permitiendo que incluso pueda haber un crecimiento del índice de colaboracion global.

4.3. Redes asimétricas y pesadas en enlaces: influencia

Con base en este tipo de redes podemos calcular la influencia de un pais sobre los países con quienes colabora, es así que se puede definir un indicador de influencia del país i como

En la Fig. 9 se muestra este indicador de influencia para cada ano de publicación de la RBF (Fig. 9(a)) y para la situacion acumulada (Fig. 9(b)). Para lo anterior, se consideraron los tres paises más influyentes en las publicaciones: Bolivia, Brasil e Italia y ademas se tomo en cuenta al resto de los países como si se tratase de otro grupo.

En la Fig. 9(a), se observa que en los primeros dos anos no están presentes Italia y Brasil como países influyentes, teniendose solo a Bolivia y otros. En los 1997—1998, 2000 y 2002 aparece Italia con una gran influencia, incluso mayor a la de Bolivia. A partir del ano 2004 desaparece la influencia de Italia para reaparecer una decada más tarde con una influencia no despreciable durante tres anos consecutivos. Brasil aparece de manera intermitente y con una influencia aproximadamente constante. La influencia de Bolivia se manifiesta durante casi todos los anos, pero apenas alcanzando un maximo valor de 50% y no se presenta en 2017. Existen tres anos en que no se representa la influencia el 2009, 2013 y 2018 porque solo participo Bolivia en las publicaciones. En la Fig. 9(b) se observa que el indice de influencia en el caso de los tres países mas influyentes suma aproximadamente el 50% a partir de 2000.

4.4. Redes asimétricas y pesadas en nodos: productividad

Considerando el peso específico de la participacion de cada pais en el peso total de cada entrega anual de la RBF o de la cantidad acumulada a lo largo de la historia de la misma; la participacion está caracterizada por una matriz de adyacencia asimetrica por el hecho de que la contribucion de los países en cada articulo no es uniforme y además, se tendrán elementos en la diagonal puesto que en ciertas ocasiones, los articulos solamente son escritos por autores de un solo país. Con esta matriz de adyacencia, es posible definir varios conceptos que estaran caracterizados por indicadores de produccion, los mismos que se explican a continuacion:

La produccion general de la RBF: La produccion anual de la RBF puede definirse como el cociente entre la producciones anual y de todos los anos de existencia

La produccion en artículos de manera individual: Se puede definir la produccion individual como el cociente de la traza y la produccion total dada por la suma de todos los elementos de la matriz.

La produccion en colaboración: Está definida como el complemento de la produccion individual P_ind:

En la Fig. 11 (a) se presentan los resultados anuales de la produccion individual y en colaboracion, observándose que a excepción de los anos 2015 y 2016 siempre se tuvo mayor produccion individual que en colaboración. Mientras que en la Fig. 11(b) se representa la situacion acumulada, donde se ve que la produccion individual, se mantiene casi constante al transcurrir los anos en un 70%.

La productividad por país j: Definida como el cociente de la columna del país j y la suma de todos los elementos de la matriz:

5. CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS

El analisis cienciométrico realizado se basó en tres pilares, la estadística descriptiva, la ley de Zipf y el uso de redes complejas. El primero de los aspectos sirvio para tener una visión cuantitativa primaria estudiada por diferentes autores y que son comunes en este tipo de estudios. El segundo, permitio verificar el cumplimiento parcial de esta suerte de relacion universal para este tipo de sistemas sociales. A partir del analisis se detectó que la presencia de super nodos (autores con una gran cantidad de artículos o equivalentemente con ponderacion importante en la RBF) lleva a una distribucion en forma de "rodilla". En tanto que, en el tercer aspecto se introducen nuevos conceptos ligados con las redes complejas y que nos permitio definir conceptos relevantes tales como la diversidad, la colaboracion, la influencia y la productividad de acuerdo con el tipo de red considerado; es decir, si las mismas eran no pesadas e indirectas, pesadas e indirectas, pesadas y directas, y pesadas tanto en nodos como enlaces y directas, respectivamente. Segun lo revisado bibliograficamente, creemos que es la primera vez que se hace un analisis cienciométrico de estas características; es decir, extraer todos los indicadores a partir de la estructura de red. Esta claro que evaluaciones mas certeras pueden hacerse considerando el aporte de los autores en funcion del número de autores por artículo, como se hizo en la representacion de redes pesadas y teniendo en cuenta la importancia de autores unicos; pero también se pueden establecer aspectos tales como la importancia de cada autor en un artículo dado como plantean Yoshikane et al. (2009) quienes consideran que el ultimo autor puede tener una importancia fundamental en el sentido de que en general es quien dirige el trabajo o funge como mentor del mismo. En futuras investigaciones cienciometricas el anterior aspecto debería ser considerado para la evaluacion del impacto, importancia o peso de los autores, instituciones o países. Sin duda, es muy importante someter a las publicaciones a este tipo de analisis ya que puede mostrar la evolucion de la productividad de los científicos así como lo muestran Chaman Sab et al. (2012) para el caso de la medicina en India entre 2009 y 2018, hallando un crecimiento exponencial de la investigacion en este campo y para este país en la ultima decada. En cuanto al objeto de estudio que fue la RBF, con base en los resultados, podemos hacer algunos comentarios y recomendaciones a los editores de la RBF: (i) Se observa un caracter fuertemente endogeno de la RBF, lo que puede parecer natural por el hecho de que la mayoria de los investigadores en física pertenecen a la Sociedad Boliviana de Fisica (una de las instituciones que edita la RBF).

(ii) Se recomienda a los autores favorecer las colaboraciones internacionales. (iii) Para la diversificacion de la RBF se sugiere que se invite a científicos de renombre a que contribuyan con articulos que dado el prestigio de los autores puedan aumentar el interes en la RBF. (iv) Es menester que la RBF pueda aumentar su impacto por lo que es imprescindible que se mantenga en la plataforma de acceso abierto SciELO y se debería propender a ser parte de otras plataformas de acceso abierto. (v) Se debe imple-mentar una política de otorgacion de créditos a los arbitros que cumplen una función muy valiosa en la RBF; una forma para lograr lo anterior, es que los editores intenten ser considerados en la plataforma Publons. Como perspectiva, tenemos planeado hacer estos analisis para publicaciones bolivianas que presentan continuidad y siguen algunos estandares de rigurosidad, mas concretamente con revistas indexa-das en la plataforma SciELO Bolivia.

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a la Carrera de Física y al Instituto de Investigaciones Físicas de la Universidad Mayor de San Andres por habernos permitido desarrollar esta investigacion en las mejores condiciones.

Conflicto de intereses Los autores declaran que no hay conflicto de intereses con respecto a la publicacion de éste documento.

REFERENCIAS

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