19va Olimpiada Boliviana de Física 9na olimpiada Boliviana de astronomía y astrofísica

1ra etapa: Unidades Educativas 2da etapa: distrital 3ra etapa: departamental 4ta etapa: final nacional: santa cruz de la sierra, 9 al 13 de septiembre de 2014

Raljevic M.¹,², Mamani E.¹,², Muñoz R.², Aguilar J. C.³, Mejía G.¹², MartInez L.¹², Morales G.¹⁰, Guaygua T.⁵, Jemio C.⁵, Andrade M.⁶,
Guzmán R.⁶, Villa M..⁷, Huallpa R.⁷, Valdez S.⁸, Justiniano I.⁹, Rodriguez F.⁴, Astete R.⁴, Avendaño J.¹¹, Jaillita J.⁹, Gutierrez P.¹³,
Condo V.¹⁵, Ortegal L.¹⁵, Zalles R.¹⁴, Bustos R.¹,²

La 19v^a Olimpiada Boliviana de Física (19v^a OBF) y la 9^na Olimpiada Boliviana de Astronomıa y Astrofísica (9^na OBAA) se llevaron a cabo con exito en 4 etapas de la gestión 2014: 1ra ETAPA: exámenes internos de selección en cada UNIDAD EDUCATIVA, 2da ETAPA, DISTRITAL: exámenes simultáneos en cada uno de los 277 distritos de todo el país, 25 de Mayo de 2014, 3ra ETAPA: DEPARTAMENTAL: exámenes que se tomaron a l@s mejores estudiantes de la 2da etapa, 27 de Julio de 2014 y 4ta ETAPA: NACIONAL: donde participaron solo 3 categorías: 3^o, 4^o y 5^o de secundaría. Se llevó a cabo del 9 al 13 de Septiembre de 2014 en la ciudad capital de Santa Cruz de la Sierra con la participación de 9 equipos por categoría por cada olimpiada.

Ambas olimpiadas (OBF - OBAA) se acoplaron, por cuarto ano consecutivo, al proyecto impulsado por el Ministerio de Educacion del Estado Plurinacional de Bolivia, titulado: Olimpiada Científica Estudiantil Plurinacional Boliviana (OCEPB), donde, se invito a que participen 8 areas de las ciencias puras y naturales: Astronomía y Astrofísica, Biologıa, Física, Informatica, Matemática, Química, Geografía y Robotica.

La organizacion del evento contó también con la participación de los siguientes organismos e instituciones: Comite Olímpico Boliviano de Astronomía y Astrofısica, Comité Olímpico Boliviano de Física, Sociedad Boliviana de Física (SOBOFI), la Asociacion Boliviana para el Avance de la Ciencia (ABAC), la Direccion Departamental de Cochabamba; las Carreras de Física de la Universidad Mayor de San Andres (UMSA), la Universidad Mayor de San Simón (UMSS), y la Universidad Autonoma Tomás Frías (UATF), los departamentos de Física de la Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra (UPSA), la Universidad Tecnica de Oruro (UTO), la Universidad Mayor, Real y Pontificia San Francisco Xavier de Chuquisaca (UM-RPSFXCh), la Universidad Autonoma Juan Misael Saracho (UAJMS) y la Asociación para el Mejoramiento de la ensenanza de las Ciencias (AMEC).

En la 19v^a OBF y la 9^na OBAA se evaluaron 7 categorías, 6^o de primaria y todos los grados de secundaria, en las tres etapas previas al evento nacional. En la 4ta etapa, de ambito nacional, por la estructura de la OCEPB solo participaron los cursos de 3^o, 4^o y 5^o de Secundaria. Es recomendable dar el incentivo a toda la juventud Boliviana mediante la motivacion y la sana competencia en el evento nacional. Con ello se logra el entrenamiento continuo no solo para la siguiente inmediata gestion, sino varios años de anticipación; dicha receta es sin duda la mejor manera de incrementar el conocimiento en la juventud boliviana y ademas para que nuestros representantes sean cada vez mas competitivos a nivel internacional.

L@s ganador@s de las categorías: 5^o, 4^o, 3^o, 2^o, 1^o de Secundaria y 6^o de Primaria, podran formar los equipos Bolivianos preseleccionados postulantes a futuros eventos olímpicos: Latinoamericanos, Iberoamericanos e Internacionales a llevarse a cabo las siguientes gestiones 2014, 2015, 2016, 2017 y 2018 respectivamente. Cada ano se realiza la selección de los equipos mediante tareas, practicas y exámenes durante el periodo de entrenamiento y durante las concentraciones preparadas por el Comite Académico de cada área.

Los ganadores de la categorıa de 6^o de Secundaria, tienen como principal premio, el ingreso libre y directo a cualquiera de las carreras de Ciencias y/o Ingeniería de las universidades comprometidas con las olimpiadas.

!Felicidades! a tod@s l@s jovenes participantes y ganador@s de las distintas etapas y categorías así como tambien a sus respectiv@s maestr@s de todas las Unidades Educativas fiscales, particulares y de convenio de todo el país que se animaron a participar en el apasionante mundo de la Física, la Astronomía y Astrofísica, porque estan dando un digno ejemplo a seguir por otros establecimientos, profesor@s, estudiantes contemporaneos y por todas las generaciones venideras.

A continuacion, se presentan las soluciones de las pruebas de la 2da y 3ra Etapa Departamental en todas las categorías de ambas olimpiadas: 19^va OBF y la 9^na OBAA.

Pagina WEB: http://www.fiumsa.edu.bo/olimpiada/

Código(s) PACS: 01.50.Rt — 01.10.Hx

Descriptores: Competencias de física — Actividades organizacionales de física

2da ETAPA

19va OLIMPIADA BOLIVIANA FISICA

Instrucciones: Encierre en un circulo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina.

1. (10 %) El nombre del cambio de fase que corresponde al proceso representado en el siguiente grafico, es:

(a)  condensacion

(b)  evaporacion

(c)  fusion

(d)  sublimacion

(e)  ninguno de los anteriores

2. (10%) El nombre del cambio de fase que corresponde al proceso representado en el siguiente grafico, es:

(a)  condensacion

]]> (b)  evaporacion

(c)  fusion

(d)  sublimacion

(e)  ninguno de los anteriores

3. (10%) En el siguiente dibujo se ha representado un atomo, pero en el gráfico le falta el:

(a)  el neutron

(b)  el foton

(c)  el quark

]]> (d)  el positron

(e)  el electron

4.  (10%) ¿Cuales de los siguientes conceptos se pueden medir?

•  I. la sonrisa de un nino

•  II. el amor entre familiares

•  III. la longitud de un puente

•  IV. el volumen de una botella de refresco

•  V. la imaginacion de una persona creativa

]]> (a)  I),II)

(b)  III),IV)

(c)  I), V)

(d)  I),II),V)

(e)  I),V)

PARTE PRACTICA (60%)

(Cada pregunta vale 30%)

5.  (30 %) En la siguiente tabla, se registran los datos de un experimento (se pretende conocer el punto de fusion de una substancia); en base a los datos tabulados, se puede afirmar que el punto de fusion del material es:

]]> (a)  298 [°C]

(b)  318 [°C]

(c)  232 [°C]

(d)  264 [°C]

(e)  ninguno de los anteriores

6. (30 %) Se tiene una taza de leche (capacidad de 250 [cm³] ), si la taza esta llena y la masa de la leche es 400 [g], la densidad en [g/cm³], es:

(a)  2.9

(b)  9.1

(c)  1.6

]]> (d)  6.4

(e)  ninguno de los anteriores

1^o DE SECUNDARIA PARTE TEORICA (40%)

Instrucciones: Encierre en un circulo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

1. (10 %) ?'Cual es el número másico, del elemento químico cuyos datos se muestran el siguiente grafico?

(a) 13

(b)27

(c) 6

]]> (d)  2.4

(e)  3

2. (10%) ¿Cual es el número atómico, del elemento quımico cuyos datos se muestran el siguiente grafico?

(a)  231

(b)  13 (c)6

(d)  2.4

(e)  118

3. (10%) La unidad correspondiente del sistema MKS para la masa es:

(a)  la onza troy

(b)  la libra

(c)  el kilogramo

(d)  el gramo

(e) la onza

4.  (10%) En el sistema cgs la unidad de la longitud es:

(a)  el metro

(b)  el centímetro

]]> (c)  pie

(d)  la pulgada

(e)  ninguno de los anteriores

PARTE PRACTICA (60%)

5.  (30 %) La densidad de cierto material es 19.3 x 10³ [kg/m³], en [g/cm³] es:

(a)  19.3 [g/cm³]

(b)  19.3 x 10³ [g/cm³]

(c)  1.93 x 10³ [g/cm³]

(d)  0.193 x 10³ [g/cm³]

]]> (e)  ninguno de los anteriores

6.  (30 %) El sonido del grito de ¡gol!, se escucha 1.2 [s] mas tarde, en un casa cercana a un estadio de futbol, sabiendo que la velocidad del sonido es 340 [m/s], ¿a que distancia se encuentra la casa del estadio?

(a)  13 1m

(b)  730m

(c)  501m

(d)  23 1m

(e)  408m

2^do DE SECUNDARIA

Instrucciones: Encierre en un círculo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

1.  (10 %) Una magnitud fundamental es:

(a)  el peso

(b)  la energía

(c)  la aceleracion

(d)  la velocidad

(e)  la masa

2.  (10%) El peso se define como:

(a)  El producto de la masa por la aceleracion de la gravedad

(b)  igual a la masa

(c)  El producto de la masa por la velocidad

(d)  El producto del la densidad por la aceleracion de la gravedad

(e)  ninguno de los anteriores

3.  (10%) De acuerdo a la ley de atraccion eléctrica, las cargas de distintos signos:

(a)  se repelen

(b)  no tienen relacion entre si

]]> (c)  se debe considerar la fuente de la carga

(d)  no se puede tener certeza

(e)  se atraen

4.  (10%) En Bolivia las unidades de la temperatura, usualmente se miden en grados:

(a)  [°F]

(b)  [K]

(c)  [°C]

(d)  [R]

(e)  ninguna de las anteriores

PARTE PRACTICA (60%)

5.  (30 %) La densidad de cierto material es 19.3 x 10³ [kg/m³], en [g/cm³] es:

(a)  19.3 [g/cm³]

(b)  19.3 x 10³ [g/cm³]

(c)  1.93 x 10³ [g/cm³]

(d)  0.193 x 10³ [g/cm³]

(e)  ninguno de los anteriores

6.  (30 %) Suponga que el cabello crece a razon 0,08 cm por dıa, al cabo de un mes de 30 días, ¿cual sera el tamaño de ese cabello?

(a)  5 [cm]

(b)  8 [cm]

(c)  10 [cm]

(d)  12 [cm]

(e)  ninguna de las anteriores

3^ro DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA (40%)

Instrucciones: Encierre en un círculo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

(a)  falso

(b)  verdadero

(c)  incluye otro tipo de errores

(d)  ninguna de las respuestas

(e)  los incisos c) y a)

2.  (10%) La masa del atomo de hidrógeno es 1.66 x 10~²⁴ [g], en notacion decimal se debe recorrer la coma decimal:

(a)  24 dıgitos a la izquierda

]]> (b)  24 dígitos a la derecha

(c)  23 a la izquierda

(d)  23 a la derecha

(e)  ninguna de las respuestas anteriores

3.  (10%) En algunas moleculas la distancia entre atomos es del orden de 0.1 [nm]; en metros esa distancia es:

(a) 0.1 x 10~⁷ [m]

(b) 0.1 x 10-⁶ [m]

(c) 0.1 x 10~⁸ [m]

(d) 0.1 x 10~⁹ [m]

]]> (e) 0.1 x 10~⁵ [m]

4.  (10%) La velocidad de cierto vehıculo está representado en la siguiente grafica: de la observacion de la misma, se puede establecer que la aceleracion es cero durante:

(a)  4.0 [s]

(b)  2.1 [s]

(c)  3.0 [s]

(d)  4.2 [s]

(e)  2.0 [s]

PARTE PRACTICA (60%)

5. (30 %) Se tiene el promedio de la medicion de de ciertos tiempos t = 10.4 [s]; y el error absoluto de 0.1 [s], el error relativo es:

(a) 0.001

(b)  0.2

(c)  0.01

(d)  0.3

(e)  0.04

6. (30 %) Un objeto se deja caer desde una altura H1 y tarda 2.0 [s] en llegar al piso con una velocidad v1. Luego se lo deja caer libremente desde una altura H₂ y tarda 4.0 [s] en llegar al piso. En ese caso se puede afirmar que:

4^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA

Parte conceptual

(Subraye la respuesta correcta)

1.  (10 %) ¿ Que color tienen las estrellas más calientes?

(a)  Amarillo

(b)  Rojo

(c)  Azul

(d)  Naranja

2.  (10 %) La estrella Alpha Centauro se encuentra a 4.3 Anos Luz. ¿ A cuánto equivale en parsecs?

(a)  1.5

(b)  1.3

(c) 2

(d) 5

(e)  4.3

3.  (10 %) Nuestro Sol se encuentra en uno de los cuatro brazos de la galaxia denominado:

(a)  brazo de Carina

(b)  brazo de Sagitario

]]> (c)  brazo de Perseo

(d)  brazo de Orion

(e)  ninguna de las anteriores

4.  (10 %) La distancia del Sol al centro de la Vía Lactea es aproximadamente:

(a)  4 anos luz

(b)  65 anos luz

(c)  350 anos luz

(d)  25 mil anos luz

(e)  20 millones de anos luz

(a)  Las estrellas mas rojas pueden brillar mucho mas tiempo que las azules.

(b)  Las estrellas mas azules pueden brillar mucho mas tiempo que las rojas.

(c)  Las estrellas mas calientes presentan un color rojizo.

(d)  Las estrellas mas calientes presentan un color azulado

6.  (10 %) ¿Sigue un cometa periodico exactamente la misma orbita en sus regresos sucesivos al Sol?

(a)  Si

(b)  No

(a)  Galaxia enana del Can Mayor y galaxia enana elíptica de Sagitario

(b)  Nube Grande de Magallanes y Nube Pequena de Magallanes

(c)  Galaxia de Andromeda y galaxia del Triangulo

(d)  Nube Pequena de Magallanes y galaxia Andromeda

(e)  Galaxia enana de Fornax y galaxia del Triangulo

8.  (10 %)¿Cuantas veces las estrellas de primera magnitud son mas brillantes que las de la más baja luminosidad observables a simple vista (es decir de 6^ta magnitud)?

(a)  60 veces

]]> (b)  80 veces

(c)  100 veces

(d)  1.000 veces

9.  (10 %) La mayoría de los planetas extrasolares hasta ahora han sido descubiertos por:

(a)  Su radiacion infrarroja

(b)  El movimiento que inducen en la estrella en torno a la cual orbitan

(c)  Las variaciones de flujo de luz que ocurren cuando el planeta pasa frente a la estrella.

(d)  Ninguna de las anteriores, porque aun no se han descubierto planetas extrasolares

(e)  b) y c) son correctas

(a)  Hidra

(b)  Cruz del Sur

(c)  Triangulo Austral

(d)  Osa Mayor

(e)  Carina

 

5^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA (60%)

1.  (10 %) El trabajo es una forma de energía, el trabajo mecanico en el Sistema Internacional se mide en Joule, la energıa potencial gravita-cional en el S.I. se mide en:

2.  (10%) Se tiene 1 kg de piedra, 1.0[kg] de plumas de aves y 1.0[kg] de plastoformo. ¿Cual de ellos es mas pesado?

(a)  1.0[kg] de piedra,

(b)  1.0[kg] de plumas,

(c)  1.0[kg] de plastoform,

(d)  todos pesan igual,

(e)  todos pesan diferente.

(a)  10 [J]

(b)  20 [J]

(c)  40 [J]

(d)  5 [J]

(e) Ninguno de los anteriores.

4.  (10%) En el movimiento rectilíneo uniforma variado se mantiene constante su:

(a)  aceleracion

]]> (b)  velocidad

(c)  rapidez

(d)  desplazamiento

(e)  ninguna de las anteriores

5.  (10%) Para todo cuerpo que se mueve sobre una superficie horizontal jalado por una fuerza , la fuerza de rozamiento sera.

(a)  De la misma direccion y sentido contrario a ,

(b)  de la misma direccion y sentido de ,

(c)  Perpendicular a .

6.  (10%) Un objeto en la tierra produce una energía potencial gravitacional de 30.0 [J], cuando su masa es 3.0 [kg] y est a una altura de 1.0 [m]. ¿Que energía potencial tendra en la luna si g de la luna es 1/6 de la tierra?: g = 10.0 m/s²

(a)  10 [J]

(b)  6 [J]

(c)  60 [J]

(d)  5 [J]

(e)  Ninguno de los anteriores

PARTE PRACTICA (40%)

7.  (20 %) Las energías son formas de trabajo. En cada caso indicar lo que corresponda.

]]> (a)  Puede el agua en una cascada generar energía  SI NO

(b)  Pueden las estrellas generar energía? SI NO

(c)  Puede en viento generar trabajo? SI NO

(d)  Puede en gas natural generar energıa? SI NO

(e)  Puede el Sol generar energía? SI NO

8.  (20 %) Un cuerpo de 2.0 [kg] de masa esta a 2.0 [m] sobre el suelo.

a) Cual es su energıa potencial gravitacional?,

b)  Cual es su energía potencial gravitacional a la mitad de su recorrido?,

c) Cual es su energıa cinética a la mitad de su recorrido?,

]]> d)  Cual es su energía cinetica al final de su recorrido?

6^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA (100%)

Instrucciones: Encierre en un cırculo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

1.  (10 %) Todo atomo es eléctricamente neutro, es decir, que el numero de electrones es igual al numero de protones. El litio tiene 3 electrones, entonces su numero de protones es:

(a)  2

(b)  -3

(c)  3

]]> (d) 6

(e) No tiene protones

2.  (10%) ¿Cual de los siguientes sistemas tiene la carga mas negativa?

(a)  3 electrones,

(b)  3 electrones y un proton,

(c)  5 electrones y 5 protones,

(d)  1 electron y 2 protones.

3.  (10%) Las fuerzas atractivas o repulsivas por la Ley de coulomb para cargas electricas en el Sistema Internacional se miden en:

]]> (a)  Kilopondios

(b)  Dinas

(c)  Newton

(d)  Joule

(e)  metros

(f)  Ninguna de las anteriores

4.  (10 % distribuidos) Para cada caso dibuje las líneas de fuerza o de campo.

(a)  Dos cargas positivas (3%)

(b)  Una carga negativa (3%)

]]> (c)  Una carga positiva y otra negativa (4%)

5. (10%) Dos cargas el ´ectricas de magnitud 5 [C], se encuentran separadas 50 [cm] en el aire. La magnitud de la fuerza de atracci ´on el ´ectrica entre ellos es:

(a) 900 [N]

(b) 25 [N]

(c)  250 x 10ⁿ [N]

(d)  9 x 10¹¹ [N]

(e)  9 x 10-¹¹ [N]

6.  (10%) Dos cargas electricas de magnitud 5 [C] cada uno y signos contrarios se encuentran separadas una distancia de 1 [m]. ¿En que punto a lo largo de la línea que une a las cargas podemos tener la magnitud del campo electrico resultante igual a cero.?

(a)  Sobre la carga positiva

(b)  En medio de las dos cargas

(c)  Sobre la carga negativa

7.  (10%) Pruebe que el

8.  (10%) En el movimiento rectilíneo uniforme variado se mantiene constante:

(a)  Su distancia

(b)  la velocidad

(c)  aceleracion

]]> (d)  el tiempo

(e)  la temperatura

9.  (10%) Una esfera de plomo de masa 2 [kg] cae desde una altura de dos metros sobre un monton de arena penetrando en ella 5 [cm]. La fuerza resistiva de la arena sobre el cuerpo es:

(g = 10.0 [m/s²] )

(a) 50 [N]

(b) 4000 [N]

(c) 80 [N]

(d) 100 [N]

(e) 500 [N]

(a)  10 [C]

(b)  8000 [C]

(c)  10¹⁰ [C]

(d)  10-⁴ [C]

(e)  500 [C]

3^ra ETAPA

9^va OLIMPIADA BOLIVIANA FISICA

Instrucciones: Encierre en un circulo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

1. (10 %) Un estudiante de ciencias toma cierta cantidad de agua de un tubo de ensayo y la pone sobre un mechero hasta que el tubo y agua alcanzan una temperatura de 60°C y entonces apaga el fuego. Luego, decide medir la temperatura mientras transcurre el tiempo, haciendo lecturas cada 5 minutos. En la figura se observa la grafica obtenida con estas mediciones:

•  I. El agua enfrıa mas rápidamente durante los primeros 10 minutos que en el intervalo comprendido entre 20 y 30 min.

•  II. La temperatura del ambiente en donde se realizo el experimento es aproximadamente 20° C.

•  III. Se obtendran mediciones idénticas si el experimento se hace en un dıa muy caluroso o en uno extremadamente frio.

•  IV. Si el experimento se repite con el triple de cantidad de agua la temperatura final sera también de 20°C.

]]> (a)  Solo son verdaderas las afirmaciones I y II.

(b)  Solo son verdaderas las afirmaciones II y III.

(c)  Solo es falsa la afirmacion III.

(d)  Todas las afirmaciones son verdaderas.

(e)  Ninguna de las anteriores

2. (10%) De las siguientes afirmaciones referentes a la materia y sus estados indique cual es falsa.

(a)  La materia esta compuesta de pequeñas partículas llamadas moleculas.

(b)  Las moleculas están en constante movimiento incluso en los solidos.

(c)  Todas las moleculas son de igual tamaño y masa.

]]> (d)  Algunas diferencias entre solidos líquidos y gases se deben a la relativa libertad en el movimiento de sus respectivas moleculas.

(e)  Ninguna de las anteriores

3. (10%) Describa las características del estado líquido, solido y gaseoso de la materia.

4. (10%) 4) Se quiere transferir energía de un cuerpo 1 a un cuerpo 2, con la intencion de provocar algun cambio o efecto en el cuerpo 2. ¿Que formas hay de transferir energía entre dos cuerpos?

PARTE PRACTICA (60%)

5. (20 %) El calor Q requerido para aumentar la temperatura de un cuerpo de la temperatura T1 a la temperatura T₂ es proporcional a la masa m del cuerpo, a una propiedad c (constante llamada calor especifico del cuerpo) y la diferencia de temperaturas T₂ — T1. Este calor se escribe así: Q = mc(T2 -Ti) Se sabe que el calor producido diariamente por el metabolismo de una persona en promedio es de Q = 1840 kcal (energía obtenida de los alimentos). Si toda esta energía calorífica permanecıa dentro del cuerpo, sin perdidas y sin realizar ningun trabajo, ¿Cual sería el aumento diario de temperatura de una persona de 80 kg que tenga un calor especifico c = 0.85 kcal/kg°C?

6. (20 %) ¿Que forma de energía manifiestan los siguientes objetos o fenomenos de la naturaleza?

NOTA: En algun caso puede manifestarse más de una forma de energía a la vez.

•  Tren en movimiento: Energıa Cinética

]]> •  Rayo: Energía Electrica

•  Un pajaro volando: Energía cinetica, Energía Potencial

•  Corriente electrica: Energía Electrica

•  Rayos X: Energıa electromagnética

•  Nucleos de uranio; Energía Nuclear

•  Madera: Energía Quımica

•  Agua en una presa: Energıa Potencial

•  Agua que corre por un río: Energía Cinetica

•  Agua hirviendo: Energía Termica

•  Carbon: Energía Química

]]> • Luz del sol: Energía Termica, energía electromagnetica

7. (20 %) En el siguiente diagrama indique los cambios de estado que se producen en cada caso.

1^ro DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA (40%)

Instrucciones: Encierre en un circulo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

1.  (10 %) El volumen 10⁶ mm³ expresado en metros cubicos (m³) equivale a:

(a) 5.103 (b)5

(c)  0.05

]]> (d)  0.001

(e)  Ninguna de las anteriores

2.  (10%) El recipiente mostrado en la Figura adjunta se llena totalmente con agua y se gira de tal manera que la línea que une los puntos A y B queda horizontal. El porcentaje de agua que queda en el recipiente es aproximadamente:

(a)  25%

(b)  33.3%

(c)  50%

(d)  57.1%

(e)  Ninguna de las anteriores

(a)  Una onza de plomo pesa casi 11 veces mas que una de agua.

(b)  Media onza de plomo pesa casi igual que 16 centímetros cubicos de agua.

(c)  Una onza de hierro ocupa un volumen de 32 centımetros cúbicos.

(d)  Una onza de agua ocupa un volumen de 1 centímetro cubico.

(e)  Ninguna de las anteriores.

4. (10%) Cita las cuatro cualidades de las ondas de sonido.

PARTE PRACTICA (60%)

(a) 850

(b) 1200

(c) 1700

(d) 2300

(e)  Ninguna de las anteriores

6.  (20 %) Un galon de pintura de volumen igual a 3.78 litros cubre un area de 25 m². Calcule el espesor de la capa de pintura.

7.  (20 %) Determine el area de un rectángulo de 1.23 cm de ancho por 12.34 cm de largo, con el numero correcto de cifras significativas.

PARTE TEORICA (40%)

Instrucciones: Encierre en un círculo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

1. (10 %) La grafica muestra el valor de la velocidad en funcion del tiempo para un cuerpo que se desplaza sobre una trayectoria rectilınea. El intervalo durante el cual recorrio mayor distancia esta localizado entre:

(a) 0 y 1[s]

(b) 1 y 2[s]

(c) 2 y 3[s]

(d) 3 y 4[s]

]]> (e) 4 y 5[s]

(f) Ninguna de las anteriores

2.  (10%) Un isotopo de Carbono 14 esta compuesto por 6 protones y 8 neutrones, y tiene 5 electrones en sus orbitales. La carga neta del isotopo es:

(a)+2

(b)-2

(c)0

(d)  +1

(e)  -1

(f)  Ninguna de las anteriores

(a)  25%

(b)  33.3%

(c)  50%

(d)  57.1%

4.  (10%) ¿En que condiciones la velocidad media es igual a la velocidad instantanea?.

PARTE PRACTICA (60%)

5.  (20 %) Una lancha de motor viaja río abajo del puerto A al Puerto B a la velocidad de 30 km/h. Luego sube de B a A con una velocidad de 20 km/h. Todas las velocidades son con respecto a la orilla. Su velocidad promedio, es decir, toda la distancia recorrida dividida por el tiempo empleado es igual a:

(a)  50 [km/h]

(b)  24 [km/h]

(c)  12 [km/h]

(d)  10 [km/h]

(e)  Ninguna de las anteriores

6.  (20 %) Dos ciclistas Juan y Pedro salen al mismo tiempo de un punto A hacia un punto B. Juan recorrio todo el camino con velocidad constante, y Pedro viajo una hora con una velocidad de 12 [km/h] y el camino restante lo recorrio con una velocidad de 14 [km/h] y llegó a B 5 minutos antes que Juan. Si Pedro todo el tiempo hubiera viajado con una velocidad de 12 [km/h] hubiera llegado a B 6 minutos despues que Juan. Halle la distancia entre A y B.

7.  (20 %) Los sismos producen varios tipos de ondas de choque. Las mas conocidas son las ondas de presion y las ondas de corte. En la corteza terrestre, las ondas de presion viajan a 6.5 [km/s] mientras que las ondas de corte lo hacen a 3.5 [km/s]. Las rapideces reales varían dependiendo del tipo de material que atraviesa. La diferencia de tiempo entre la llegada de estos dos tipos de ondas en una estacion de registro sísmico revela a los geologos la distancia a la que se produjo el sismo. Si el retraso es de 33[s]. ¿A que distancia de la estación sísmica se produjo el sismo?

3^ro DE SECUNDARIA

Instrucciones: Encierre en un cırculo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

1. (10 %) Si cada cuadro es de 1 [cm], la magnitud del vector resultante en centímetros es:

2. (10%) La grafica muestra el valor de la velocidad en funcion del tiempo para un cuerpo que se desplaza sobre una trayectoria rectilınea. El intervalo durante el cual recorrio mayor distancia esta localizado entre:

(a)  0 y 1[s]

(b)  1 y 2[s]

]]> (c)  2 y 3[s]

(d)  3 y 4[s]

(e)  4 y 5[s]

(f)  Ninguna de las anteriores

3. (10%) De las siguientes proposiciones es falsa:

(a)  Todos los movimientos son, rigurosamente hablando relativos.

(b)  El vector desplazamiento es la suma de los vectores de posicion.

(c)  El vector desplazamiento puede no coincidir con la distancia recorrida.

(d)  Para un cuerpo que sale de un punto, hace un recorrido y retorna finalmente al mismo punto, el desplazamiento es cero.

]]> (e)  La aceleracion media y la aceleración instantanea son magnitudes vectoriales.

(f)  Ninguna de las anteriores

4. (10%) Un cuadrado esta subdividido en cuadrados iguales mas pequeños como se muestra en la figura. Supongase ahora que desde el punto O, situado en el vertice izquierdo inferior del cuadrado grande se traza un vector exactamente al centro de cada uno de los cuadrados pequenos. La dirección del vector resultante (con respecto a la horizontal) obtenido al sumar todos los vectores anteriores es:

(a)  0^o

(b)  30°

(c)  45°

(d)  90°

(e)  Indefinida

5. (30 %) Dos recipientes cilindricos de radios R y R/2 que se encuentran comunicados como indica la figura, reciben agua a razon de 10 [cm³/s]. Trace la grafica del nivel del agua h en funcion del tiempo t. Calcule el instante de tiempo en que el agua comienza a rebozarse. (R = 20 cm):

6. (30 %) La figura muestra la aceleracion de un cuerpo en funcion de la coordenada X. Grafique la Variacion de la Velocidad como función de X.

4^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA (40%)

Instrucciones: Encierre en un círculo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

1. (10 %) Un objeto que se mueve sobre una circunferencia, y los puntos muestran su posicion en los primeros 5 segundos de su movimiento (Figura). Para la posicion del objeto correspondiente a t= 4[s] el vector que indica la direccion de su aceleracion es:

(a)  A

(b)  B

(c) C

(d) D

(e) E

(f) Ninguna de las anteriores

2. (10%) Una pequena piedra se lanza vertical-mente hacia arriba (tomar la direccion inicial de movimiento como positiva). De las siguientes graficas, la que representa la relación velocidad - tiempo es:

3. (10%) Sí una bicicleta de finales del siglo XIX avanza a 20 [km/h]. ¿Cual es la relación de las velocidades angulares? El diametro de la rueda mayor es 1.80[m] y el de la menor 30 [cm].

(a)  6

(b)  20

(c)  1/6

(d)  2

(e)  1/2

(f)  Ninguna de las anteriores

4. (10%) La rapidez de propagacion de las ondas superficiales del oceano dependen de la p densidad del agua, de la aceleracion gravitacional g, de la longitud de onda A de las olas, de la profundidad h del fondo marino y de una constante k que se expresa en unidades de masa. De las siguientes expresiones, la que podrıa corresponder a esta rapidez es:

5.  (20 %) Con que velocidad mınima debe ser lanzada una piedra al otro lado de una pared de altura H y ancho l si es lanzada desde una altura h menor que H.

6.  (20 %) Un sonar emite ondas de 5000 Hz las velocidades de las ondas en el aire y en el agua son 340 [m/s] y 1280 [m/s], respectivamente ¿Que relación existe entre las longitudes de onda en el aire y en el agua?

7.  (20 %) Una pulga se encuentra en reposo sobre un disco que comienza a girar con una aceleración a. La pulga se encuentra a una distancia r del eje de giro y despues de un tiempo t decide saltar. Determine: a) ¿Que distancia recorre la pulga si salta verticalmente con una velocidad inicial v₀ si aterriza a la misma altura? b) ¿Cual será el desplazamiento angular que tendra el punto A desde que la pulga salta hasta que aterrice?

5^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA (40%)

Instrucciones: Encierre en un círculo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

1.  (10 %) Un carro toma una curva a 20 [km/h], si de nuevo toma la misma curva a 40 [km/h], la tendencia a volcarse se hace:

]]> (a)  La cuarta parte

(b)  La mitad

(c)  El doble

(d)  El triple

(e)  El cuadruplo

(f)  Ninguna

2.  (10%) La mínima area en m² de un tempano de hielo plano de 10 [cm] de espesor (que flota en agua dulce) que puede soportar una mujer de 50 [kg] sin que se moje es (considere una gravedad de 10 [m/s²]):

(a)  1

(b)  3

]]> (c) 5

(d)  7

(e)  10

(f)  Ninguna

3.  (10%) Una flecha de masa 0.1 [kg] se aproxima a una manzana de 0.2 [kg] con una rapidez de 10[m/s], figura de la izquierda. La figura de la derecha muestra la situacion después de que la flecha se ha incrustado en la manzana y el sistema manzana-flecha se mueve como un todo. La rapidez del sistema flecha manzana es:

(a)  1.7[m/s]

(b)  2.7[m/s]

(c)  3.3[m/s]

]]> (d)  4.3 [m/s]

(e)  5.1[m/s]

(f)  Ninguna

4. (10%) Un tanque de agua tiene inicialmente un volumen de agua igual a 500 litros. El tanque se desocupa mediante una valvula colocada en el fondo y regula el paso del agua de modo que la rapidez con la cual sale del agua en funcion del tiempo se expresa en la siguiente grafica. A partir de esta información construir una grafica donde se muestre el número de litros que quedan en el tanque para cualquier instante de tiempo.

PARTE PRACTICA (60%)

(20 %) Si desde una altura h se deja caer una esfera grande y una pequena como sugiere la figura, sucede que despues del choque con el piso "sorpresivamente" la esfera pequena sube hasta una altura superior a h. Considerando que en el choque con el piso todas las colisiones son elasticas (es decir que las velocidades de rebote son iguales a las de llegada) y que primero choca la esfera grande, determine la altura H a la que asciende la esfera pequena medida desde el piso. Aplique para los siguientes datos: (super bola de básquet 700 [g], diámetro de la super bola 30 [cm], masa de la esfera de cristal 5 [g], diametro de la esfera de cristal deprecia-ble, h=1 [m]).

6. (20 %) La mitad de un tubo delgado de longitud L se introduce en un lıquido de densidad p como muestra la figura. Luego se tapa el extremo superior de este y se saca el líquido totalmente, de modo que quede vertical. ¿Cual es la longitud de la columna de líquido que queda dentro del 7?

(a)  La fuerza F₂ necesaria para que el cuerpo 2 no se mueva y la aceleracion del cuerpo 3 en ese caso (la fuerza F₃ es cero).

(b)  La fuerza F₃ necesaria para que el cuerpo 3 no se mueva y la aceleracion del cuerpo 2 en ese caso (la fuerza F₂ es cero).

(c)  La aceleracion del cuerpo 2 y del cuerpo 3 (las fuerzas F₃ y F₂ son cero).

Exprese todos sus resultados en terminos de las masas de los cuerpos 1, 2 y 3. La cuerda y las poleas son ideales, los cuerpos 2 y 3 son triangulos rectángulos y no existe fuerza de friccion.

6^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA (40%)

Instrucciones: Encierre en un cırculo el inciso que considere correcto y realice todos los calculos auxiliarers al reverso de la pagina

(a)C

(b) C/2

(c)2C

(d)  3C

(e)  1990C

(f)  Ninguna de las anteriores

2. (10%) Dos placas conductoras estan conectadas a una batería cuya fem es e. La placa de la izquierda se mantiene fija mientras que la derecha se puede mover entre los topes A y B como se muestra en la siguiente figura. Cual de las siguientes afirmaciones es correcta:

(a)  El campo electrico entre las placas crece cuando la placa se mueve de A y B.

(b)  Fluye carga de las placas del condensador a la baterıa cuando la placa se mueve de A aB.

(c)  La diferencia de potencial entre las placas depende de la posicion de la placa de la derecha.

(d)  La capacitancia del condensador aumenta cuando la placa se mueve de A a B.

(e)  La energía almacenada en el condensador permanece constante sin importar que la placa se mueva puesto que la energía se conserva.

(f)  Ninguna de las anteriores.

3.  (10%) Dos conductores conectados en serie poseen una resistencia 4 veces mayor que al conectarlos en paralelo. Encontrar cuantas veces es mayor la resistencia de uno con respecto al otro.

]]> (a) 1

(b) 2

(c) 3

(d) 4

(e)  5

(f)  Ninguna de las anteriores

4.  (10%) Las seis caras de un cubo hueco y vacío de un material conductor se encuentran en potencial <f>.

(a)  Calcule el potencial dentro del cubo.

(b)  Si 5 caras se ponen a potencial cero. ¿Cual es el nuevo potencial al centro del cubo?

5.  (20 %) Una carga Q se coloca en el centro de la tapa superior de un cubo de arista a. Existe una segunda carga puntual q que puede moverse sobre las caras del cubo excepto sobre la cara superior. Considerando todas las posibles posiciones para la carga q, encontrar el cociente entre la fuerza electrostatica máxima y la mínima de interaccion mutua entre Q y q.

6. (20 %) Una partícula A de masa M y carga Q esta suspendida de un hilo de longitud L. La partícula se encuentra en presencia de un campo electrico constante E en direccion hacia abajo. Si a la partícula se le imprime una velocidad v₀ perpendicular a la direccion del campo electrico. ¿Cuál es la tensión de la cuerda cuando la partícula ha alcanzado su posicion de separacion máxima con respecto a su posición de equilibrio?

7. (20 %) Para el sistema mostrado en la figura calcule:

(a)  La fuerza F₂ necesaria para que el cuerpo 2 no se mueva y la aceleracion del cuerpo 3 en ese caso (la fuerza F₃ es cero).

(b)  La fuerza F₃ necesaria para que el cuerpo 3 no se mueva y la aceleracion del cuerpo 2 en ese caso (la fuerza F₂ es cero).

(c)  La aceleracion del cuerpo 2 y del cuerpo 3 (las fuerzas F₃ y F₂ son cero).

2da ETAPA

9^na OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFÍSICA

6^to DE PRIMARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: Para que la respuesta tenga valor debe estar debidamente justificada tanto en la parte teorica como en la parte práctica! ¡Cada pregunta vale 10 puntos!

Parte conceptual

(Subraye la respuesta correcta)

1.  (10 %) ¿Cuantos planetas posee el Sistema Solar?

]]> (a) 10

(b) 7

(c) 8

(d) 9

(e) 11

2.  (10 %) ¿Quien planteo la teoría geocentrica?

(a)  Aristoteles

(b)  Newton

(c)  Ptolomeo

]]> (d)  Platon

(e)  Copernico

3.  (10 %) ¿En que año se planteó la teoría heliocentrica?

(a)  1475

(b)  1500

(c)  1543

(d)  1610

4.  (10 %) Un Eclipse total de Sol se produce en:

]]> (a)  Luna nueva

(b)  Luna en cuarto creciente

(c)  Luna en cuarto menguante

(d)  Luna llena

(e)  ninguna de las anteriores

5.  (10 %) ¿Como podían apreciar que la Tierra era redonda ?

(a)  Observando la altura de los astros a diferente latitud.

(b)  Navegando alrededor del planeta y volviendo al punto de partida.

(c)  No lo sabıan, pensaban que la Tierra era plana.

]]> (d)  Viendo los barcos perderse en el horizonte.

6.  (10 %) ¿Cuales son los planetas gaseosos del Sistema Solar?

(a)  Tierra, Marte, Saturno

(b)  Saturno, Jupiter, Neptuno, Plutón, Urano

(c)  Mercurio, Venus, Tierra, Marte

(d)  Neptuno, Saturno, Jupiter

(e)  Saturno, Neptuno, Jupiter, Urano

7.  (10 %) ¿Cuantas veces el diametro de la Tierra es mayor que el de la Luna?

]]> (a) 4 veces

(b) 10 veces

(c) 2 veces

(d) 6 veces

(e) 3 veces

8.  (10 %) El "Cinturon de Asteroides" está ubicado entre las orbitas de:

(a)  La Tierra y Marte

(b)  Marte y Jupiter

(c)  Jupiter y Saturno

]]> (d)  Marte y Saturno

(e)  La Tierra y la Luna

9.  (10 %)¿Cual es la velocidad de movimiento de la Tierra alrededor del Sol, suponiendo que esta se mueve uniformemente por un circulo de radio de 149600.00 [km] con un periodo orbital igual a 365 ¹/⁴ días?

(a)  30 [km/hora]

(b)  55 [km/seg]

(c)  30 [km/seg]

(d)  65 [km/hora]

(e)  ninguno de los anteriores

10. (10 %) La distancia de la Tierra al Sol es conocida como:

(a)  un ano luz

(b)  un parsec

(c)  unidad astronomica

(d)  ninguna de las anteriores

1^ro DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: Para que la respuesta tenga valor debe estar debidamente justificada tanto en la parte teorica como en la parte práctica! ¡Cada pregunta vale 10 puntos!

Parte conceptual
(Subraye la respuesta correcta)

(a)  La deflexion de la luz predicha por Ein-stein

(b)  La refraccion de la luz en la atmósfera

(c)  En los anulares el Sol, la Luna y la Tierra no estan perfectamente alineados

(d)  La variacion en las distancias Sol-Tierra y Tierra-Luna debido a las orbitas no circulares

(e)  Los eclipses totales ocurren de noche y los anulares de día

2.  (10 %) En la ultima etapa de su evolución, el Sol sera:

(a)  hoyo negro

]]> (b)  supernova

(c)  estrella de neutrones

(d)  pulsar

(e)  enana blanca

3.  (10 %) El principal combustible de las estrellas como el Sol, en la secuencia principal, es el:

(a)  Hidrogeno

(b)  Helio

(c)  Carbono

(d)  Litio

]]> (e)  Nitrogeno

4.  (10 %) La propiedad mas importante que determina el eventual destino final de una estrella es:

(a)  Su masa

(b)  Los detalles de su composicion química

(c)  Su proximidad a estrellas de gran masa cercanas al centro de la galaxia

(d)  La concentracion inicial de hierro en su nucleo

(e)  Su velocidad angular de rotacion

5.  (10 %) El determinado intervalo de tiempo en el cual los eclipses de Sol y Luna se repiten, ¿como se llama?

]]> (a)  Ano lunar

(b)  Ano solar

(c)  Saros

(d)  Milenio

(e)  Ano de los eclipses.

6.  (10 %) La distancia de la Tierra al Sol es aproximadamente:

(a)  1 unidad astronomica

(b)  1 parsec

(c)  100.000 km

]]> (d)  1 ano luz

(e)  10.000 km

7.  (10 %) Las mareas se producen por:

(a)  gravedad de la tierra

(b)  rotacion de la tierra sobre su propio eje.

(c)  gravedad que ejerce la luna durante su traslacion.

(d)  gravedad de un cometa.

(e)  gravedad del Sol.

8.  (10 %)¿Cual es la duración de un día sideral expresada en hora solar media?

(a)  24h 04 min 8s

(b)  23h 58min

(c)  23h 56 min 4s

(d)  23 56min 8 seg

9.  (10 %) Los planetas visibles a simple vista son (puede seleccionar mas de uno):

(a)  Jupiter

(b)  Mercurio

(c)  Urano

]]> (d)  Venus

(e)  Luna

(f)  Neptuno

(g)  Marte

(h) Saturno

10. (10 %) ¿Cual es el planeta más brillante en el cielo?

(a)  Jupiter

(b)  Saturno

(c)  Venus

]]> (d)  Mercurio

(e)  Luna

 

2^do DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: ¡ Las preguntas 1 a 8 valen 10 puntos cada una y las preguntas 9 y 10 valen 15 puntos cada una, justifique sus respuestas de ser necesario con calculos auxiliares!

Parte conceptual
(Subraye la respuesta correcta)

1.  (10 %) Mercurio puede ser visto:

(a)  Solo al atardecer

]]> (b)  Solo al amanecer

(c)  Solo al atardecer y al amanecer

(d)  Solo cerca de la medianoche

(e)  En cualquier momento de la noche

2.  (10 %) ¿Porque, por observaciones astronómicas desde la Tierra, no se pudo determinar con exactitud la masa de Venus aplicando el mismo metodo con el cual se determinaron las masas de los demas planetas?

(a)  Esta cerca al Sol

(b)  Es muy brillante

(c)  Tiene atmosfera

(d)  No tiene satelites

(a)  Partıculas de polvo y hielo, o rocas que se encuentran en el espacio y que son interceptadas por la orbita terrestre

(b)  Restos de cometas o de la formacion del Sistema Solar

(c)  Objetos que en ocasiones alcanzan la superficie de la Tierra debido a que no se desintegran por completo en la atmosfera

(d)  Todas las anteriores

(e)  Ninguna alternativa es correcta

4.  (10 %) Nuestra Galaxia posee una forma:

(a)  Espiral

]]> (b)  Irregular

(c)  Elíptica

(d)  Circular

(e)  Alargada

5.  (10 %) Un ano-luz corresponde a:

(a)  La distancia entre la Tierra y el Sol.

(b)  365 días

(c)  La distancia que recorre la luz durante 365 días.

(d)  300.000 [km/s]

]]> (e)  La distancia al centro de la Tierra.

6.  (10 %) ¿Cual de los siguientes cuerpos celestes es el menos denso?

(a)  Luna

(b)  Jupiter

(c)  Saturno

(d)  Tierra

(e)  Mercurio

7.  (10 %) Para llegar del Sol a la Tierra, la luz demora aproximadamente:

(a)  Una distancia.

(b)  Unidades de brillo.

(c)  Un angulo

(d)  Tiempo.

(e)  Masa.

9.  (15 %) Ordene la estructura de las distintas partes de la estructura del Sol, desde adentro hacia fuera:

(a)  Fotosfera

]]> (b)  Zona convectiva

(c)  Cromosfera

(d)  Zona radiativa

(e)  Nucleo

(f)  Corona

10. (15 %) La velocidad esta definida como v = d (donde d es la distancia y t es el Tiempo). Si existiera una nave que viaja a 192.200 [km/h] y la distancia de la Tierra a la Luna vale 384.400 [km], ¿en cuanto tiempo llegaría esta nave desde la Tierra a la Luna?

(a)  1 hora,

(b)  2 horas,

(c)  4 horas,

]]> (d)  1 dıa,

(e)  2 días

 

3^ro DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: Para que la respuesta tenga valor debe estar debidamente justificada tanto en la parte teorica como en la parte práctica! ¡Cada pregunta vale 10 puntos!

Parte conceptual
(Subraye la respuesta correcta)

1.  (10 %) La Tierra, ademas del movimiento de traslacion en torno al Sol, posee el(los) movimiento(s), de:

(a)  Rotacion

]]> (b)  Precesion

(c)  Nutacion

(d)  Todos los anteriores

(e)  Solo rotación y precesión

2.  (10 %) Para explicar las estaciones del ano, ¿cual(es) de los siguientes elementos es(son) relevantes?

(a)  El movimiento de la Tierra en torno al Sol.

(b)  La elipticidad (no-circularidad) de la orbita terrestre.

(c)  La inclinacion del eje de rotación de la Tierra con respecto a su plano orbital.

(d)  El achatamiento de la Tierra, debido a su rotacion.

(a)  Una vez al día

(b)  Una vez al mes

(c)  Una vez cada seis meses

(d)  Una vez al ano

(e)  Cada 12 horas

4.  (10 %) ¿Donde coinciden el Cenit y el polo sur celeste?

(a)  En el polo sur.

]]> (b)  En el polo norte.

(c)  En el ecuador.

(d)  En cualquier lugar de la Tierra.

(e)  En ningun lugar

5.  (10 %) El centro de la esfera celeste es:

(a)  El ojo del observador.

(b)  El centro de la Tierra.

(c)  El centro del Sol.

(d)  El observatorio de Greenwich.

]]> (e) El suelo debajo del telescopio.

6.  (10 %) Bolivia tiene un uso horario de -4. ¿A que distancia del meridiano cero, en grados de longitud, equivale este?

(a)  4^o

(b)  15°

(c)  60°

(d)  180°

(e)  310°

7.  (10 %) Por lo general, las coordenadas mostradas en los mapas estelares son:

]]> (a)  Ascension Recta y Declinación.

(b)  Altura y Acimut.

(c)  Distancia y brillo.

(d)  Todas las anteriores.

(e)  Ninguna de las anteriores.

8.  (10 %)¿Cuanto tiempo aproximadamente le toma al Sol realizar un viaje completo alrededor de la eclíptica?

(a)  23 horas 56 minutos

(b)  24 horas

(c)  27 dıas

]]> (d)  183 días

(e)  365 días

9.  (10 %) En el modelo de esfera celeste del cielo, la posicion del Sol (vista desde la Tierra durante el ano) sobre el horizonte Oeste, al atardecer, cambia porque:

(a)  La Tierra es estacionaria

(b)  Las estrellas rotan con la esfera celeste

(c)  La posicion del Sol a lo largo de la eclíptica esta cambiando constantemente

(d)  El eje de rotacion de la Tierra está inclinado 23,5 grados

(e)  Un ano terrestre dura aproximadamente 365 días.

10. (10 %)¿Cual es la fecha aproximada cuando el camino del Sol a lo largo de la eclíptica cruza el ecuador terrestre moviendose hacia el norte?.

(a)  3 de Enero

(b)  21 de Marzo

(c)  21 de Junio

(d)  22 de Septiembre

(e)  21 de Diciembre

4^to DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: Para que la respuesta tenga valor debe estar debidamente justificada tanto en la parte teorica como en la parte práctica! ¡Cada pregunta vale 10 puntos!

Parte conceptual

1.  (10 %) ¿ Que color tienen las estrellas más calientes?

(a)  Amarillo

(b)  Rojo

(c)  Azul

(d)  Naranja

2.  (10 %) La estrella Alpha Centauro se encuentra a 4.3 Anos Luz. ¿ A cuánto equivale en parsecs?

(a)  1.5

]]> (b)  1.3

(c) 2

(d) 5

(e)  4.3

3.  (10 %) Nuestro Sol se encuentra en uno de los cuatro brazos de la galaxia denominado:

(a)  brazo de Carina

(b)  brazo de Sagitario

(c)  brazo de Perseo

(d)  brazo de Orion

]]> (e)  ninguna de las anteriores

4.  (10 %) La distancia del Sol al centro de la Vía Lactea es aproximadamente:

(a)  4 anos luz

(b)  65 anos luz

(c)  350 anos luz

(d)  25 mil anos luz

(e)  20 millones de anos luz

5.  (10 %) ¿Cuales de estas afirmaciones son correctas?.

]]> (a)  Las estrellas mas rojas pueden brillar mucho mas tiempo que las azules.

(b)  Las estrellas mas azules pueden brillar mucho mas tiempo que las rojas.

(c)  Las estrellas mas calientes presentan un color rojizo.

(d)  Las estrellas mas calientes presentan un color azulado

6.  (10 %) ¿Sigue un cometa periodico exactamente la misma orbita en sus regresos sucesivos al Sol?

(a)  Si

(b)  No

7.  (10 %) Las galaxias conocidas mas cercanas a la nuestra son:

]]> (a)  Galaxia enana del Can Mayor y galaxia enana elíptica de Sagitario

(b)  Nube Grande de Magallanes y Nube Pequena de Magallanes

(c)  Galaxia de Andromeda y galaxia del Triangulo

(d)  Nube Pequena de Magallanes y galaxia Andromeda

(e)  Galaxia enana de Fornax y galaxia del Triangulo

8.  (10 %)¿Cuantas veces las estrellas de primera magnitud son mas brillantes que las de la más baja luminosidad observables a simple vista (es decir de 6^ta magnitud)?

(a)  60 veces

(b)  80 veces

(c)  100 veces

]]> (d)  1.000 veces

9.  (10%) La mayoría de los planetas extrasolares hasta ahora han sido descubiertos por:

(a)  Su radiacion infrarroja

(b)  El movimiento que inducen en la estrella en torno a la cual orbitan

(c)  Las variaciones de flujo de luz que ocurren cuando el planeta pasa frente a la estrella.

(d)  Ninguna de las anteriores, porque aun no se han descubierto planetas extrasolares

(e)  b) y c) son correctas

10. (10 %)Desde nuestro hemisferio, una de las siguientes constelaciones NO es considerada una constelacion circumpolar:

]]> (a)  Hidra

(b)  Cruz del Sur

(c)  Triangulo Austral

(d)  Osa Mayor

(e)  Carina

5^to DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: Para que la respuesta tenga valor debe estar debidamente justificada tanto en la parte teorica como en la parte práctica! ¡Cada pregunta vale 10 puntos!

Parte conceptual

(Subraye la respuesta correcta)

(a)  Objetos muy fríos, como las nubes donde se forman las estrellas.

(b)  El interior de las estrellas.

(c)  El Big Bang.

(d)  Procesos de alta energía y regiones de alta temperatura.

(e)  Ninguna de las anteriores.

2.  (10 %) Entre los roles historicos de las leyes de Kepler no estuvo:

(a)  Corregir el modelo copernicano, cambiando las orbitas circulares por elípticas.

]]> (b)  Respaldar el modelo heliocentrico.

(c)  Preparar el camino para la formulacion de las leyes mecanicas y de gravitación de Newton..........

(d)  Explicar como se formó el Sistema Solar.

(e)  Dar una descripcion más precisa del movimiento de los planetas

3.  (10 %) ¿Cual de los telescopios cuyas especificaciones se detallan, es el mas adecuado para observaciones y busqueda de cometas?.

(a)  D=10[cm],F=20[cm]

(b)  D=10[cm],F=50[cm]

(c)  D=5 [cm] ,F=20 [cm]

4.  (10 %) En la observacion de una estrella, el efecto Doppler presentado por el espectro electromagnetico obtenido, puede permitir a un astronomo:

(a)  Obtener informacion de la composición química.

(b)  Calcular la masa.

(c)  Estimar la velocidad tangencial respecto a nuestra lınea de visión.

(d)  Conocer el gradiente de temperatura.

(e)  Calcular su luminosidad.

5.  (10 %) La emision de las estrellas contiene no solo el espectro visible sino ademas:

(a)  Radiacion ultravioleta.

(b)  Rayos infrarrojos.

]]> (c)  Electrones y positrones.

(d)  Todas las anteriores.

(e)  ninguna de las anteriores.

6.  (10 %) La radio astronomía es:

(a)  La transmision inalámbrica de resultados astronomicos desde un observatorio a un centro de analisis.

(b)  La transmision de información astronomica desde un satélite (como el Telescopio Espacial Hubble o el telescopio infrarrojo Spitzer)

(c)  El estudio de cualquier tipo de radiacion proveniente de un objeto astronomico.

(d)  El estudio de objetos astronomicos mediante las ondas que emiten en el rango de baja frecuencia del espectro electromagnetico.

7.  (10 %) Una estrella muy luminosa de color blanco azulado con temperatura superficial entre 10.000° K y 30.000° Kes de tipo espectral

(a) G,

(b) O,

(c) B,

(d) A,

(e) K

8.  (10 %)Un espectro es:

(a)  La descomposicion de un rayo de luz según las distintas longitudes de onda que lo conforman.

(b)  La variacion temporal de la luminosidad de un objeto astronomico, por ejemplo una estrella pulsante o una explosion de super-nova.

]]> (c)  Un reflejo que hace mas difícil analizar una imagen astronomica.

(d)  Un objeto difuso que se observa en el cielo, por ejemplo una nube molecular o nebulosa planetaria.

(e)  Una medicion del flujo de radiación de una estrella, galaxia u otro objeto astronomico.

9.  (10 %) En galaxias espirales o de disco, hay fuerte evidencia para la existencia de materia oscura, basada en que:

(a)  Todas las estrellas se van moviendo hacia el centro.

(b)  No es posible ver todas las estrellas, porque su luz es absorbida por la materia oscura.

(c)  La velocidad orbital de las estrellas en torno al centro de la galaxia es demasiado alta para ser explicable solo por la atraccion por parte de las otras estrellas.

(d)  No hay muchas estrellas.

(e)  Se observa un hoyo negro supermasivo en su centro y muchos otros menores distribuidos en los brazos espirales.

6^to DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: Para que la respuesta tenga valor debe estar debidamente justificada tanto en la parte teorica como en la parte práctica!

Cada pregunta, de la numero 1 a la numero 7 vale 10 puntos, las preguntas 8 y 9 valen 5 puntos cada una y la pregunta 10 vale 20 puntos)

Parte conceptual
(Subraye la respuesta correcta)

1.  (10 %) Las galaxias, segun su forma, se clasifican en tres grupos basicos: espirales, elípticas e irregulares. La Vía Lactea que es la galaxia a la que pertenece el Sistema Planetario es del tipo:

(a)  Espiral

]]> (b)  elıptica

(c)  irregular

2.  (10 %) Los telescopios modernos han mostrado que en el interior de las galaxias espirales existe:

(a)  una supernova

(b)  un conglomerado de estrellas rojas

(c)  un agujero negro

3.  (10 %) Un tipo de galaxia espiral es la llamada "galaxia espiral barrada", que se caracteriza por tener:

(a)  Cuatro brazos de espiral

]]> (b)  un abultamiento en forma de lınea entre los extremos

(c)  un color rojo

4.  (10 %) En el espectro electromagnetico se utiliza la unidad llamada "electronvoltio" [eV] para medir en una onda su:

(a)  Longitud

(b)  frecuencia

(c)  periodo

(d)  energía

5.  (10 %) Los rayos gamma son ondas electromagneticas que, según el espectro electromagnetico, presentan los niveles de longitudes de ondas:

]]> (a)  mas altos

(b)  intermedios

(c)  mas bajos

(d)  visibles

6.  (10 %) ¿En que consiste el efecto Doppler aplicado al estudio de las galaxias?

(a)  Explica la naturaleza de las galaxias al permitir contener su contenido.

(b)  Explica la desviacion al rojo de los espectros de las galaxias debido a que se alejan

(c)  Explica la desviacion al rojo de los espectros de las galaxias debido a que se acercan a nosotros.

(d)  Las galaxias se alejan de nosotros con una velocidad proporcional a su distancia.

(a)  Verdadero

(b)  Falso

8.  (5 %) Explique los principios de la Ley de radiacion de Wien:

9.  (5 %) Explique la ley de radiacion de Stephan - Boltzmann

10. (20 %) La temperatura de la superficie de las estrellas llamadas "enanas blancas" es del orden de 10⁵ K. ¿Cual es su longitud de onda y frecuencia de onda emitida por estas estrellas aplicando la ley de Wien?

3^ra ETAPA

9^na OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFÍSICA

Instrucciones: ¡Cada pregunta vale 10 puntos! justifique sus respuestas de ser necesario con calculos auxiliares.

Parte conceptual

1.  (10 %) El periodo sinodico de la Luna es de:

(a)  25 días

(b)  28 días

(c)  29.5 días

(d)  27.3 días

2.  (10 %) La Ionosfera, a partir de la superficie terrestre, se presenta a:

(a)  5 [km]

(b)  20 [km]

(c)  150 [km]

(d)  80 [km]

(e)  200 [km]

3.  (10 %) ¿Que porción de la superficie de la Luna se observa desde la Tierra a lo largo del ano? Explique.

4.  (10 %) La velocidad de la Luz es aproximadamente de 300000 [km/s]. Sabiendo esto, ¿cuanto tiempo tarda en promedio, un rayo laser en llegar de la Tierra a la Luna?

5.  (10 %) Si el 5 de junio, la Luna se encontraba en cuarto creciente, ¿cuando estará en cuarto creciente en el mes de agosto?

]]> (a)  1 de agosto

(b)  10 de agosto

(c)  4 de agosto

(d)  6 de agosto

6.  (10 %) Mencione las tres teorías mas importantes sobre el origen de la Luna.

7.  (10 %) Las manchas oscuras visibles a simple vista en la Luna se llaman:

8.  (10 %) La cuenca intracontinental (dentro de la placa Continental) mas profunda de la Tierra es:

(a) Mar Muerto

(b)  Mar de Aral

]]> (c)  Lago Baikal

9. (10 %) ¿Cual es el nombre de la capa más baja de la Atmosfera de la Tierra?

10. (10 %) ¿De que gases está compuesta la atmosfera de la Tierra? conocida como:

1^ro DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: ¡Cada pregunta vale 10 puntos! Justifique sus respuestas de ser necesario con calculos auxiliares usando la parte posterior de la presente hoja.

Parte conceptual

(Subraye la respuesta correcta)

1.  (10 %) Callisto, es un satelite natural de:

]]> (a)  Marte

(b)  Saturno

(c)  Urano

(d)  Jupiter

2.  (10 %) La "Mancha Roja de Jupiter" fue observada por primera vez hace mas de:

(a)  300 años

(b)  450 años

(c)  1000 años

(d)  600 años

(a) 730

(b) 440

(c) 1300

(d) 290

4.  (10 %) ¿Cual es la máxima velocidad a la que un meteoroide ingresa a la parte alta de la atmosfera terrestre?

(a)  30000 [km/h]

(b)  500000 [km/h]

]]> (c)  270000 [km/h]

(d)  25000 [km/h]

5.  (10 %) En 1833 se observo una de las más intensas lluvias de meteoros que se tiene registrada. ¿A que radiante pertenecían estos meteoros?

(a) Iota Perseus

(b)  Pi Pictoris

(c)  Orion

(d)  Leo

6.  (10%) En el cinturon principal de asteroides (entre Marte y Jupiter) ¿Cuál será la distancia promedio entre dos asteroides?

]]> (a)  1000000 [km]

(b)  10000 [km]

(c)  60 [m]

(d)  120 [km]

7.  (10 %) La orbita del cometa Halley es:

(a)  Circular

(b)  Elíptica

(c)  Parabolica

(d)  Hiperbolica

(a)  Polares

(b)  Tropicales

(c)  Meridionales

(d)  Ecuatoriales

9.  (10 %) ¿Que tipo de tiempo marcan nuestros relojes?

(a)  Tiempo Solar

(b)  Tiempo Sideral

]]> (c)  Tiempo Solar Medio

(d)  Tiempo sinodico

10. (10 %) El tiempo mínimo que pasa entre un eclipse de Sol y uno de Luna es de:

(a)  1 mes

(b)  7 días

(c)  2 semanas

(d)  6 meses

2^do DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Parte conceptual
(Subraye la respuesta correcta)

1.  (10 %) Una mancha solar es observada que aparece por el limbo oeste del Sol. Suponiendo que la misma no se desvanezca en el tiempo, ¿de cuantos días disponen los observadores para seguir el desarrollo de la misma?

(a)0

(b) 13

(c)20

(d) 30

2.  (10 %) Considerando que Saturno se encuentra a 9 Unidades Astronomicas del Sol, ¿Cuánto es lo mínimo que podría demorar una transmision de datos desde la sonda Cassini (que orbita Saturno) en llegar a la Tierra?

4.  (10 %) El Sol esta formado por:

(a)  60 % H & 40 % He

(b)  50 % H & 50 % He

(c)  100 % H

(d)  70 % H & 30 % He

5.  (10 %) Si sabemos que la Tierra recibe 1376 W/m2 de radiacion Solar, ¿Cuánta radiación solar por metro cuadrado se recibe en Marte?

6.  (10 %) En volumen, ¿cuantos planetas Tierra pueden caber en el planeta Saturno?

7.  (10 %) El Sistema solar se formo a partir de una vasta nube de polvo y gas interestelar hace:

(a)  13 xl0¹³años

(b)  8 xlO¹¹ anos

(c)  2.6 xl0⁶años

(d)  4.6 xlO⁹ anos

8.  (10 %) Se conoce como albedo:

(a)  La luz solar en superficie

(b)  Radiacion emitida por el Planeta Tierra

(c)  Radiacion emitida por el Sol

]]> (d)  Reflexion de la luz solar en la atmósfera

9.  (10 %) Uno de los orígenes de los cometas es el anillo de Kuiper que esta:

(a)  Entre Marte y Jupiter

(b)  Mas allá de Plutón

(c)  entre Saturno y Urano

(d)  a mas de 1000 AU

10. (10 %) ¿Quien fue el primero en formular la teoría de Placas Tectonicas?

(a)  Van Allen

]]> (b)  Darwin

(c)  Bohr

(d)  Wegener

3^ro DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: ¡Las preguntas 1 a 4 valen 15 puntos y las preguntas 5 a 8 valen 10 puntos!. Justifique sus respuestas de ser necesario con calculos auxiliares usando el reverso de esta hoja.

Parte conceptual
(Subraye la respuesta correcta)

1.  (15 %) ¿Cual será el ángulo de la eclíptica con respecto al horizonte, para un observador en La Paz (latitud. 16°32'08", longitud: 68°10'l2"), el dıa del Solsticio de Invierno al momento del amanecer?

2.  (15 %) ¿Cual sería la magnitud aparente del Sol si estuviera a 1.3 pc?

4.  (15 %) La magnitud aparente de la Luna es -12.5 y la magnitud aparente del Sol es -26, ¿Cuantas veces la densidad de flujo de la Luna es el flujo del Sol?

5.  (10 %) En el siglo XVI, Magallanes demoro tres anos en circunnavegar a nuestro planeta. En 1969 a la nave espacial Apolo XI le tomo tres dıas en llegar a la Luna. Porcentualmente, ¿Cuanto incrementó la velocidad con la que podemos desplazarnos entre estos dos epicos viajes?

6.  (10 %) La Intensidad luminosa del Sol es de 3.9 x 10²⁶ [W]. El total de la potencia electrica generada en Bolivia es del orden 1200 [MW]. ¿Cuantas veces esta última potencia representa la generada por el Sol?

7.  (10 %) ¿Cuales de los siguientes objetos son considerados satelites Galileanos? (Puede subrayar mas de un inciso).

(a)  Mimas

(b)  Callisto

(c)  Rhea

(d)  Hyperion

]]> (e)  Europa

8. (10 %) El diagrama Hertzsprung-Rusell relaciona características estelares, mencionelas.

4^to DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: ¡Las preguntas 1 y 4 valen 20 puntos, 2, 3, 5 y 6 valen 10 puntos y las preguntas 7 al 10 valen 5 puntos!. Justifique sus respuestas de ser necesario con calculos auxiliares usando el reverso de esta hoja.

Parte conceptual

(Subraye la respuesta correcta)

1.  (20 %) La magnitud aparente de la Luna es -12.5 y la magnitud absoluta del Sol es 4.76, el cual se encuentra a una Unidad Astronomica de la Tierra. ¿Cuantas veces la densidad de flujo de la Luna es el flujo del Sol?

2.  (10 %) El monte Olimpo, en Marte tiene una base de 600 km. ¿Cual debería ser el diametro de un telescopio en la Tierra para poder observar esta característica marciana durante una oposicion del planeta Marte?

3.  (10 %) ¿Cual será la velocidad angular de un satelite que se encuentra a la mitad de la distancia en la que se encuentran los satelites geoestacionarios? (Los satelites geoestacionar-ios se encuentran a 36000 km).

5.  (10 %) En un telescopio sin seguimiento, una estrella cruza el campo completo visto por el ocular en 10[s], determine, el campo de vision de ese telescopio.

6.  (10 %) ¿Cual será el ángulo entre la eclíptica y el Horizonte para un observador en Santa Cruz de la Sierra (Latitud: 17°47 21 S, Longitud: 63° 11 51 O), al momento del medio día local el día del equinoccio de primavera?

7.  (5 %) En la secuencia de temperaturas estelares OBAFGKM, la letra O representa temperaturas:

(a)  Muy altas

(b)  Medianas

(c) Baja

8.  (5 %) La astronomía de Rayos Gamma y Rayos X se inicio en:

]]> (a)  EEUU

(b)  Alemania

(c)  Bolivia

(d)  Reino Unido

9.  (5 %) ¿Cuantas veces las estrellas de primera magnitud son mas brillantes que las de la más baja luminosidad observables a simple vista (es decir de 6^ta magnitud)?

(a) 60 veces

(b) 80 veces

(c) 100 veces

(d) 1000 veces

(a)  2%

(b)  5%

(c)  20%

(d)  50%

5^to DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: Las preguntas 1 a 6 valen 15 puntos, las preguntas 7 y 8 valen 5 puntos! Justifique sus respuestas de ser necesario con calculos auxiliares usando el reverso de esta hoja.

Parte conceptual

2.  (15 %) ¿A que distancia deberá encontrarse un satelite para que su órbita sea geo-sincrónica? Sabiendo que su orbita está inclinada respecto del ecuador en 35^o?

3.  (15 %) El 12 de abril de 1961 a las 06:07 UTC, se lanzo la nave Vostok I, la cual pesaba 4.730 [kg]. El mismo 12 de abril a las 07:55 concluía este historico primer vuelo tripulado al espacio. Calcule la energía necesaria para enviar a esta nave a completar esta primera mision. (Datos: Periodo Sidereo de la Luna: 27.3 días, Periodo Sinodico de la Luna: 29.5 días, Radio de la Tierra: 6.378 [km], Radio de la Luna: 1.594 [km]).

4.  (15 %) Himalia es un satelite natural de Jupiter con un periodo de 250 días, el cual orbita alrededor de el a una distancia de 11480000 km. Si la densidad media de Jupiter es 1330 [kg/m³], determine el radio de Jupiter suponiendo que es una esfera perfecta.

5.  (15 %) La densidad de la Tierra es 5.51 [g/cm³] y su radio es 6.378 [km]. Si el radio de la Tierra fuera 3 veces mas grande. Calcular para la nueva Tierra: la gravedad superficial, el periodo alrededor del Sol, la masa y el periodo de la Luna.

6.  (15 %) Calcule la energía de un foton de luz roja. Utilice la constante de Planck cuyo valor es de 6,6 x 10-34 Kg.m2/s y el valor de la velocidad de la luz en el vacıo.

7.  (5 %) ¿Quienes demostraron la existencia de la radiacion de fondo de microondas?

(a)  Hoyle y Gold

(b)  Gamow y Alpher

]]> (c)  Dicke y Pebles

(d)  Penzias y Wilson

8.  (5 %) ¿Que estrellas constituyen el triángulo de verano del Hemisferio Sur? Marcar al menos dos.

(a)  Aldebaran

(b)  Can Menor

(c)  Castor

(d)  Sirio

(e)  Betelgeuse

(f)  Procion

6^to DE SECUNDARIA PARTE TEORICA

Instrucciones: ¡Las preguntas 1 y 2 valen 20 puntos, 3 y 4 valen 25 puntos y las preguntas 5 y 6 valen 5 puntos! Justifique sus respuestas de ser necesario con calculos auxiliares usando el reverso de esta hoja.

Parte conceptual

1. (20 %) Si la energía radiada por una estrella de Neutrones es la de un cuerpo negro, ¿cual debería ser su temperatura efectiva? ¿En que parte del espectro electromagnetico podríamos ver la radiacion emitida por la estrella de neutrones? (Datos: Radio=10 [km], Luminosidad observada= 2.17 x 10⁵L_sol, L_sol = 3.82 x 10³³ [erg/s]).

2.  (20 %) Una estrella explota como una su-pernova la cual tiene una magnitud absoluta de -16.5. Si antes de la explosion la estrella tenía una magnitud absoluta de 6, determine ¿En cuanto aumentó su densidad de flujo en relacion a la que tenía antes de la explosion?

3.  (25 %) Conociendo la velocidad tangencial en el perihelio (50 [km/s]), el semieje mayor (3 UA) y el semieje menor (2 UA) de un objeto en orbita elíptica alrededor de una estrella. Calcule la excentricidad de la orbita. Determine la velocidad tangencial cuando el objeto se encuentre cruzando el semieje menor.

4.  (25 %) Una galaxia espiral en forma de disco tiene un diametro angular de 1.22 , su distancia al observador es de 40 megaparsecs y el plano de la galaxia es paralelo a la línea de vision. Debido al efecto Doppler se mide un corrimiento en la longitud de onda de 21 [cm] (línea del Hidrogeno neutro) de 0,01516 [cm] cuando se observa un extremo de la galaxia. Determine:

(a)  El diametro real de la galaxia.

]]> (b)  La velocidad de rotacion del extremo de la galaxia.

(c)  Por gravitacion, calcule la masa de la galaxia.

5.  (5 %) ¿Cuantas veces más brillante que la Vía Lactea es un quásar típico?

(a)  2

(b)  10

(c)  100

(d)  1000

6.  (5 %) La transicion del Universo dominado por la radiacion al Universo dominado por la materia tuvo lugar a una temperatura (en Kelvin) de:

(a)  10⁶

(b)  0.3 x 10⁶

(c)  45000

(d)  3000

SOLUCIONES 2^da ETAPA

19^va OLIMPIADA BOLIVIANA FISICA

6^to DE PRIMARIA PARTE CONCEPTUAL

1. 1.R.- D) sublimacion

2. 2.R.- A) condensacion

3. 

3.R.- E) el electron

4. 

4.R.- B) III) , IV)

PARTE PRACTICA

5.R.- C) 232 [°C]

6. 

6.R.- C) 1.6

1^ro DE SECUNDARIA

PARTE CONCEPTUAL

1. 1.R.-B)27

2. 2.R.- C) 6

3. 3.R.- C) el kilogramo

4. 4.R.- B) el centímetro

PARTE PRACTICA

5.  5.R.- A) 19.3 [g/cm³]

6.  6.R.- E) 408[m]

2^do DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

2.  2.R.- A) El producto de la masa por la aceleracion de la gravedad

3.  3.R.- E) se atraen

4.  4.R.- [°C]

PARTE PRACTICA

5.  5.R.- A) 19.3 [g/cm³]

6.  6.R.- E) ninguna de las anteriores

3^ro DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  1.R.- B) verdadero

3.  3.R.-D)0.1 x 10"⁹ [m]

4.  4.R.- E) 2.0 [s]

PARTE PRACTICA

5.  5.R.- C) 0.01

6.  6.R.- D) _v1 = 4 H₂

4^to DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  1.R.- C) I),IV),V)

3.  3.R.- A) 0 [N]

4.  4.R.- E) 2.85 [cm]

PARTE PRACTICA

5.  5.R.- B) 0.01

6.  6.R.- C) 6 [m/s]

5^to DE SECUNDARIA

1.  1.R.- D)

2.  2.R.- D) todos pesan igual

3.  3.R.- A) 10 [J]

4.  4.R.- A) aceleracion

5.  5.R.- A) De la misma direccion y sentido contrario a F

6. 6.R.- D) 5 [J]

PARTE PRACTICA

(a) Puede el agua en una cascada generar energía    SI

(b)  Pueden las estrellas generar energıa? SI

(c)  Puede en viento generar trabajo? SI

(d)  Puede en gas natural generar energía? SI

(e)  Puede el Sol generar energía? SI

8. 8.R.-

a) Cual es su energía potencial gravitacional?,

c) Cual es su energía cinetica a la mitad de su recorrido?,

d) Cual es su energía cinetica al final de su recorrido?

6^to DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  1.R.- C) 3

2.  2.R.- A) 3 electrones

]]> 3.  3.R.- C) Newton

4.  4.R.-

SOLUCIONES

3ra ETAPA OLIMPIADA BOLIVIANA FISICA

6^to DE PRIMARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  1.R.- C) Solo es falsa la afirmacion III.

2.  De las siguientes afirmaciones referentes a la materia y sus estados indique cual es falsa.

]]> 2.R.- C) Todas las moleculas son de igual tamano y masa.

3.  Describa las características del estado líquido, solido y gaseoso de la materia.

3.R.-

Estado sólido: un sólido es una sustancia formada por moléculas, que se encuentran muy unidas entre sí por una fuerza llamada Fuerza de Cohesión. Los sólidos son duros y difíciles de comprimir, porque las moléculas, que están muy unidas, no dejan espacio entre ellas.

Estado líquido: un líquido es una sustancia formada por moléculas que están en constante desplazamiento, y que se mueven unas sobre otras. Los líquidos son fluidos porque no tienen forma propia, sino que toman la del recipiente que los contiene.

Estado gaseoso: un gas es una sustancia formada por moléculas que se encuentran separadas entre sí. Los gases no tienen forma propia, ya que las moléculas que los forman se desplazan en varias direcciones y a gran velocidad. Por esta razón, ocupan grandes espacios.

4.  Se quiere transferir energıa de un cuerpo 1 a un cuerpo 2, con la intencion de provocar algún cambio o efecto en el cuerpo 2. ¿Que formas hay de transferir energía entre dos cuerpos?

4.R.-

]]> Se puede decir que hay dos formas de transferir la energía entre los cuerpos, o dicho de otra forma, que la energía produce dos tipos de acciones o cambios sobre los cuerpos: trabajo y calor.

PARTE PRÁCTICA

5. 5.R.-

Basta aplicar la relacion dada:

Reemplazando se tiene:

Lo contenido entre el parentesis es precisamente el cambio en la temperatura. Despues de efectuar las operaciones da 27°C

6. ¿Que forma de energía manifiestan los siguientes objetos o fenomenos de la naturaleza?

6.R.-

•  Tren en movimiento: Energía Cinetica

•  Rayo: Energıa Eléctrica

•  Un pajaro volando: Energía cinetica, Energıa Potencial

•  Corriente electrica: Energía Electrica

•  Rayos X: Energía electromagnetica

•  Nucleos de uranio; Energía Nuclear

•  Madera: Energía Quımica

•  Agua en una presa: Energıa Potencial

•  Agua que corre por un río: Energía Cinetica

•  Carbon: Energía Química

•  Luz del sol: Energía Termica, energía electromagnetica

7. 7.R.-

1^ro DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  El volumen 10⁶ m cubicos (m³) equivale a:

1.R.- D) 0.001

2.  2.R.-D)57.1%

La figura muestra, en perfil, el agua que queda en el recipiente. Se puede suponer imaginariamente que el recipiente consta de 7 secciones (cubitos) iguales. Es fácil ver que bajo la línea AB hay cuatro cubitos (hemos sumado dos mitades). Entonces la fracción pedida es 4/7, que expresado en porcentaje equivale al 57.1%

3.  3.R.- B) Media onza de plomo pesa casi igual que 16 centımetros cúbicos de agua.

La opción A) es incorrecta porque ambas masas pesan igual pues son de 32 gramos. Opción B) 16 gramos de plomo equivalen a la masa de 16.0 cm³ de agua que son 16gramos Opción C), según la tabla 32 gramos de hierro ocupan 4.2 cm³. Opción D) una onza tiene un volumen de 32 cm3 y no 1 cm³.

4. 4.R.- Intensidad, altura o tono, duracion y timbre

PARTE PRACTICA

5.  5.R.- A) 850

El sonido tarda 2.5 segundos viajando hacia el acantilado y 2.5 segundos volviendo hasta el marinero. Así pues la distancia pedida es 340 [m/s]-2.5 [s]que es igual a 850 [m].

6.  6.R.- A) 850

La capa de pintura forma un paralelepípedo de base 25 m2 y altura h, que es la que debemos averiguar. Su volumen (área base por altura) es igual a 3.78 litros. Cada litro equivale a 1000 cm³ y cada m² equivale a 10000 cm³ y cada metro cuadrado equivale a 10000 cm². Por lo tanto se tiene que:

es decir 1.5 decimas de milímetro.

7. 7.R.-

]]> El resultado obtenido es 15.1783 cm2 pero como el ancho solo tiene tres cifras significativas el resultado correcto es 15.2 cm²

2^do DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  1.R.- D) 3 y 4[s]

En la gráfica de velocidad en función del tiempo para una partícula que se mueve en línea recta, el área bajo la curva corresponde a su desplazamiento. Es claro que el mayor desplazamiento se presenta en el intervalo entre 3 y 4 [s].

2.  2.R.-D)+1

3.  3.R.- 57.1%

La figura muestra, en perfil, el agua que queda en el recipiente. Se puede suponer imaginariamente que el recipiente consta de 7 secciones (cubitos) iguales. Es fácil ver que bajo la línea AB hay cuatro cubitos (hemos sumado dos mitades). Entonces la fracción pedida es 4/7, que expresado en porcentaje equivale al 57.1%

4. 4.R.- Cuando la velocidad es constante.

PARTE PRACTICA

5. 5.R.- 24 [km/h]

Sea D la distancia entre A y B. De acuerdo a la definición de velocidad (igual a distancia sobre tiempo) el tiempo invertido en el primer trayecto es y en el trayecto de vuelta Con estos dos datos y de acuerdo al enunciado se tiene que:

6. 6.R.- X = 27.4 [km].

Usaremos el hecho de que el área debajo de una curva de velocidad en función del tiempo es igual al espacio recorrido por el móvil. Luego como Pedro y Juan recorren la misma distancia se debe cumplir:

Distancia en km recorrida por Pedro:

luego

De esta ecuación resulta t = 131/60, por tanto la distancia entre A y B se encuentra reemplazando el valor de t en cualquiera de las expresiones anteriores resultando X = 27 A [km].

7. 7.R.- X = 250.25 [km]

3ro DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  1.R.- D) 5 a/2

se observa que los vectores verticales y horizontales separadamente conforman la suma: (8 - 4 - 1 + 2) = 5. Entonces la resultante es igual a

En la gráfica de velocidad en función del tiempo para una partícula que se mueve en línea recta, el área bajo la curva corresponde a su desplazamiento. Es claro que el mayor desplazamiento se presenta en el intervalo entre 3 y 4 [s]

3.  3.R.- B) El vector desplazamiento es la suma de los vectores de posición.

4. 4.R.- C) 45°

PARTE PRACTICA

5. 5.R.-

Como la cantidad vertida por unidad de tiempo es constante, el nivel h en el recipiente va aumentando linealmente con el tiempo. Igual sucede para el segundo recipiente, pero como su base es más grande la velocidad de ascenso del nivel es menor que en el primer cilindro. Para dibujar con exactitud la gráfica pedida basta saber los tiempos en que se llenan respectivamente los recipientes. El volumen de agua vertida durante un tiempo t es V = 10cm³/s • t. Por consiguiente el tiempo que tarda en llenarse el primer cilindro es igual a su volumen dividido por caudal

Igualmente se halla el tiempo adicional para el llenado del cilindro superior:

6.6.R.-

4^to DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  1.R.- D) D

El análisis de las distancias recorridas en cada segundo evidencia que el objeto va aumentando su rapidez, es decir está sujeto a una aceleración tangencial (como la indicada por el vector C~. Además puesto que está describiendo una curva tiene también una aceleración centrípeta (como la indicada por el vector E~. En consecuencia, la aceleración total del objeto debe estar dirigida como lo indica el vector D~.

2.  2.R.- B)

(B) Tomando como se pide la dirección positiva hacia arriba, mientras la piedra asciende su velocidad es positiva y va disminuyendo en valor hasta llegar a valer cero en su altura máxima. A partir de ese instante la velocidad va aumentando en valor pero su dirección es negativa pues apunta hacia abajo. No tiene sentido afirmar que una cantidad vectorial es positiva o negativa si antes no se ha especificado el sistema de coordenadas.

Las velocidades tangenciales de los puntos periféricos de la ruedas deben ser iguales. Esta velocidad es v = ujR. Aplicando para las dos ruedas tenemos que:

de donde se hallas que:

4. 4.R.- D)

No es necesario deducir las unidades en todos los casos, las unidades esperadas son m/s. De las cantidades dadas la única que contiene el tiempo es la gravedad g, como esta al cuadrado debe estar en un radical y en el numerador, por lo tanto podemos verificar que es la expresión correspondiente a la opción D).

PARTE PRACTICA

5. 5.R.-

La velocidad que lleva el proyectil en el punto A es v , y es la velocidad inicial de un proyectil que parte del punto A, recorre una distancia horizontal igual aly pasa por el punto B; el máximo alcance con la mínima velocidad se logra cuando a = 45°. El tiempo de vuelo del proyectil desde que pasa por A hasta que llega a B viene dado por

velocidad constante, cumpliéndose:

Por conservación de la energía en el punto de lanzamiento y en el punto A se tiene:

Reemplazando a = 45° y solucionando.

6. 6.R.-

Longitud de onda del aire / longitud de onda del agua = 0.27

7. 7.R.-

a)

La velocidad inicial del vuelo en x es la velocidad tangencial de la pulga sobre el disco:

De las ecs. de la cinemática: En X:

Como x0 = 0 y a_x = 0 se tiene:

(Nota: no se debe confundir t con tv dado que el primero es el tiempo transcurrido antes del salto y el segundo es el tiempo de vuelo de la pulga.)

b) Ecs. De mov. angular: Se debe tomar en cuenta que oj₀ = oj¡ del anterior inciso:

5^to DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1. 1.R.- E) El cuadruplo

La respuesta se puede asociar con la fuerza centrípeta necesaria para que el auto realice el giro.

Esta fuerza es igual a:

Al duplicar la velocidad la fuerza centrípeta requerida se torna el cuadruplo

2. 2.R.- F) Ninguna de las anteriores

El empuje que experimenta el bloque de hielo debe de ser igual a su peso más el peso de la mujer (500 N); este empuje es igual al volumen del bloque multiplicado por su densidad y por la aceleración gravitacional. El empuje es igual a E = V_bpg y como el volumen del bloque de hielo V_b es igual a su área A multiplicada por el ancho de 0.1 [m] se tiene: 500+0.1(A)(_PH)(10)=0.1(A)(1000)(10), donde se ha tomado la aceleracion gravitacional igual a 10 y la densidad del agua 10³ [kg/m³]. Despejando el área A de esta ecuación se halla que:

3. 3.R.- C) 3.3 [m/s]

No habiendo fuerzas diferentes a las que la manzana y la flecha se aplican entre sí, se conserva la cantidad de movimiento lineal inicial de la flecha. Es decir se tiene que,

donde mf es la masa de la flecha, m_M es la masa de la manzana, v₀f es la velocidad inicial de la flecha y v es la velocidad final pedida. Remplazando por los valores dados se obtiene que v = 3.3 [m/s].

4.4.R.-

5. 5.R.-

La rapidez con la que los dos cuerpos llegan al piso es v₀ = \¡2gh y la podemos considerar conocida. De acuerdo a lo insinuado en el choque de la superbola con la esferita se presenta cuando la súper bola empieza su ascenso con velocidad v₀ y la esfera desciende con velocidad v₀ (el choque es elastico).

Durante el choque se conserva la cantidad de movimiento lineal, por lo tanto:

Despejando y reemplazando en la ecuacion anterior tenemos

Efectuando estas operaciones, simplificando, igualando a 0, y finalmente reemplazando los valores numéricos, tenemos que:

Solucionando la ecuación dgrado obtenemos segundo que v_m = 2.94v₀. La esfera sube hasta 8.64 [h]. (más los 30 [cm] de la súper bola).

Inicialmente, cuando la mitad del tubo se encuentra sumergida en líquido, en la mitad superior de este se encuentra aire a la presión atmosférica P = P_a ocupando un volumen V = aL/2 y a temperatura ambiente. Después de sacar el tubo el aire dentro de este ocupara un volumen V = a(L - x), está a una presión P' y a temperatura ambiente. Usando la ecuación de estado y la condición de que la temperatura permanece constante en el proceso se tiene.

Una vez que el tubo esta boca abajo, en su extremo se satisface

Reemplazando el valor e P' de esta ecuación en la primera se obtiene la siguiente ecuación cuadrática en x,

Como el problema es literal, no hace falta resolver la ecuación cuadrática y esta puede darse por respuesta.

7. 7.R.-

a)

Por cada metro que el cuerpo 3 se mueva el cuerpo 1 baja dos metros. En términos de aceleraciones esa relación está dada por:

De nuevo por la ley de Newton se tiene:

b)

Si el cuerpo 3 no se mueve entonces por la ley de Newton se establece que:

Por cada metro que el cuerpo 2 no se mueva el cuerpo 1 baja dos metros. En términos de aceleraciones esa relación es:

De nuevo por la ley de Newton se tiene:

c)

Si todos los cuerpos pueden moverse libremente por la ley de Newton se establece que:

Por cada metro que el cuerpo 2 se mueva, el cuerpo 1 baja dos metros y por cada metro que el cuerpo 3 se mueva el cuerpo 1 baja otros dos metros. En términos de aceleraciones esa relación es:

De manera que:

1.  1.R.- A) C

2.  2.R.- B) Fluye carga de las placas del condensador a la baterıa cuando la placa se mueve de AaB.

3.  3.R.-A) 1

De la condición dada se tiene que

4. 4.R.-

a) Al centro del cubo no se encuentra ninguna carga eléctrica por tanto el potencial es <f>.

b)  Por simetría cada cara del cubo debe contribuir la misma cantidad para llegar al potencial <f> cuando todas las caras se encuentran a potencial <f> (el principio de adición de los campos equivale a la adición de los potenciales eléctricos). Como ahora solo una cara está a potencial 4> al centro del cubo existe un potencial

PARTE PRACTICA

Debido a que la ley de Coulomb depende del inverso del cuadrado de la distancia, entonces la máxima fuerza la experimenta la partícula cuando ésta se coloca en cualquiera de los puntos señalados como A en la Figura y la mínima cuando ésta se coloca es cualquiera de los puntos señalados como B.

En el primer caso y el segundo caso

siendo que:

6.6.R.-

Por conservación de la energía tenemos (ver figura)

Cuando la masa ha alcanzado su altura máxima, del diagrama de fuerzas se cumple

por tanto,

7. 7.R.-

a)

Si el cuerpo 2 no se mueve entonces por la ley de newton se establece que:

De nuevo por la ley de Newton se tiene:

b)

Si el cuerpo 3 no se mueve entonces por la ley de Newton se establece que:

Por cada metro que el cuerpo 2 no se mueva el cuerpo 1 baja dos metros. En términos de aceleraciones esa relación es:

De nuevo por la ley de Newton se tiene:

c)

Si todos los cuerpos pueden moverse libremente por la ley de Newton se establece que:

Por cada metro que el cuerpo 2 se mueva, el cuerpo 1 baja dos metros y por cada metro que el cuerpo 3 se mueva el cuerpo 1 baja otros dos metros. En términos de aceleraciones esa relación es:

De manera que:

SOLUCIONES 2da ETAPA

9^na OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFÍSICA

1.  ¿Cuantos planetas posee el Sistema Solar?

1.R.- C) 8

2.  ¿Quien planteo la teoría geocentrica?

2.R.- C) Ptolomeo

3.  ¿En que año se planteó la teoría heliocéntrica?

3.R.- C) 1543

4.R.- A) Luna nueva

5.  ¿Como podían apreciar que la Tierra era redonda ?

5.R.- A) Observando la altura de los astros a diferente latitud.

6.  ¿Cuales son los planetas gaseosos del Sistema Solar?

6.R.- E) Saturno, Neptuno, Jupiter, Urano

7.  ¿Cuantas veces el diametro de la Tierra es mayor que el de la Luna?

7.R.- A) 4 veces

8.  El "Cinturon de Asteroides" está ubicado entre las orbitas de:

8.R.- B) Marte y Jupiter

9.  ¿Cual es la velocidad de movimiento de la Tierra alrededor del Sol, suponiendo que esta se mueve uniformemente por un circulo de radio de 149600.00 [km] con un periodo orbital igual a 365¹/⁴ días?

9.R.- C) 30 [km/seg]

10. La distancia de la Tierra al Sol es conocida como:

]]> 10.R.- C) unidad astronomica

1^ro DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1. La razon por la cual algunos eclipses de Sol son totales y otros son anulares, es:

1.R.- D) La variacion en las distancias Sol-Tierra y Tierra-Luna debido a las orbitas no circulares

2.  En la ultima etapa de su evolución, el Sol será:

2.R.- E) enana blanca

3.  El principal combustible de las estrellas como el Sol, en la secuencia principal, es el:

]]> 3.R.- A) Hidrogeno

4.  La propiedad mas importante que determina el eventual destino final de una estrella es:

4.R.- A)Su masa

5.  El determinado intervalo de tiempo en el cual los eclipses de Sol y Luna se repiten, ¿como se llama?

5.R.- C) Saros

6.  La distancia de la Tierra al Sol es aproximadamente:

6.R.- A) 1 unidad astronomica

7.R.- C) gravedad que ejerce la luna durante su traslacion.

8.  ¿Cual es la duración de un día sideral expresada en hora solar media?

8.R.- C) 23h 56 min 4s

9.  Los planetas visibles a simple vista son (puede seleccionar mas de uno):

9.R.- A) Jupiter B) Mercurio D) Venus G) Marte H) Saturno

10. ¿Cual es el planeta más brillante en el cielo?

10.R.- C) Venus

2^do DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  Mercurio puede ser visto:

1.R.- C) Solo al atardecer y al amanecer

2.  ¿Porque, por observaciones astronómicas desde la Tierra, no se pudo determinar con exactitud la masa de Venus aplicando el mismo metodo con el cual se determinaron las masas de los demas planetas?

2.R.- D) No tiene satelites

3.R.- D) Todas las anteriores

4.  Nuestra Galaxia posee una forma:

4.R.- A) Espiral

5.  Un ano-luz corresponde a:

5.R.- C) La distancia que recorre la luz durante 365 días.

6.  ¿Cual de los siguientes cuerpos celestes es el menos denso?

6.R.- C) Saturno

7.  Para llegar del Sol a la Tierra, la luz demora aproximadamente:

7.R.- C) 8 minutos

8.  Cuando decimos paralaje uno se refiere a:

8.R.- C) Un angulo

9.  Ordene la estructura de las distintas partes de la estructura del Sol, desde adentro hacia fuera:

]]> (a)  Fotosfera          (4)

(b)  Zona convectiva          (3)

(c)  Cromosfera          (5)

(d)  Zona radiativa          (2)

(e)  Nucleo           (1)

(f)  Corona          (6)

10. La velocidad esta definida como v = j (donde d es la distancia y t es el Tiempo). Si existiera una nave que viaja a 192.200 [km/h] y la distancia de la Tierra a la Luna vale 384.400 [km], ¿en cuanto tiempo llegaría esta nave desde la Tierra a la Luna?

10.R.- B) 2 horas,

1.  La Tierra, ademas del movimiento de traslacion en torno al Sol, posee el(los) movimiento(s), de:

1.R.- D) Todos los anteriores

2.  Para explicar las estaciones del ano, ¿cuál(es) de los siguientes elementos es(son) relevantes?

2.R.- A) El movimiento de la Tierra en torno al Sol. C) La inclinacion del eje de rotación de la Tierra con respecto a su plano orbital.

3.  ¿Cuan a menudo está el Sol directamente sobre el Ecuador terrestre?

3.R.- C) Una vez cada seis meses

4.R.- A) En el polo sur.

5.  El centro de la esfera celeste es:

5.R.- A) El ojo del observador.

6.  Bolivia tiene un uso horario de -4. ¿A que distancia del meridiano cero, en grados de longitud, equivale este?

6.R.- C) 60°

7.  Por lo general, las coordenadas mostradas en los mapas estelares son:

7.R.- A) Ascension Recta y Declinación.

8.  ¿Cuanto tiempo aproximadamente le toma al Sol realizar un viaje completo alrededor de la eclıptica?

8.R.- E) 365 días

9.  En el modelo de esfera celeste del cielo, la posicion del Sol (vista desde la Tierra durante el ano) sobre el horizonte Oeste, al atardecer, cambia porque:

9.R.- D) El eje de rotacion de la Tierra está inclinado 23,5 grados

10. ¿Cual es la fecha aproximada cuando el camino del Sol a lo largo de la eclıptica cruza el ecuador terrestre moviendose hacia el norte?.

]]> 10.R.- B) 21 de Marzo

4^to DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  ¿Que color tienen las estrellas más calientes? 1.R.- C) Azul

2.  La estrella Alpha Centauro se encuentra a 4,3 Anos Luz. ¿ A cuánto equivale en parsecs?

2.R.- B) 1,3

3.  Nuestro Sol se encuentra en uno de los cuatro brazos de la galaxia denominado:

3.R.- D) brazo de Orion

4.R.- D) 25 mil años luz

5.  ¿Cuales de estas afirmaciones son correctas?.

5.R.- A) Las estrellas mas rojas pueden brillar mucho mas tiempo que las azules. D) Las estrellas mas calientes presentan un color azulado

6.  ¿Sigue un cometa periodico exactamente la misma orbita en sus regresos sucesivos al Sol?

6.R.- B) No

7.  Las galaxias conocidas mas cercanas a la nuestra son:

7.R.- A) Galaxia enana del Can Mayor y galaxia enana elıptica de Sagitario

8.  ¿Cuantas veces las estrellas de primera magnitud son mas brillantes que las de la más baja luminosidad observables a simple vista (es decir de 6^ta magnitud)?

8.R.- C) 100 veces

9. La mayoría de los planetas extrasolares hasta ahora han sido descubiertos por:

9.R.- B) El movimiento que inducen en la estrella en torno a la cual orbitan

10. Desde nuestro hemisferio, una de las siguientes constelaciones NO es considerada una constelacion circumpolar:

]]> 10.R.- D) Osa Mayor

10. La velocidad de la luz es una constante con un valor de 3 x 10⁸ [m/s] y su ecuacion de velocidad es c = A/ (donde c es velocidad, A es longitud de onda y f es frecuencia). Una antena de telecomunicacion manda señales de microon-das con una frecuencia de 20 x 10⁹ [Hz]. Calcular la longitud de la onda enviada y expresarla en milímetros.

10.R.- 15[mm]

 

5^to DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  La astronomía de rayos X permite estudiar, especialmente:

1.R.- D) Procesos de alta energía y regiones de alta temperatura.

2.  Entre los roles historicos de las leyes de Kepler no estuvo:

2.R.- D) Explicar como se formó el Sistema Solar.

3.  ¿Cual de los telescopios cuyas especificaciones se detallan, es el mas adecuado para observaciones y busqueda de cometas?.

3.R.- B) D=10 [cm],F=50 [cm]

4.  En la observacion de una estrella, el efecto Doppler presentado por el espectro electromagnetico obtenido, puede permitir a un astronomo:

4.R.- A) Obtener informacion de la composición quımica.

5.  La emision de las estrellas contiene no solo el espectro visible sino ademas:

]]> 5.R.- D) Todas las anteriores.

6.  La radio astronomía es:

6.R.- D) El estudio de objetos astronomicos mediante las ondas que emiten en el rango de baja frecuencia del espectro electromagnetico.

7.  Una estrella muy luminosa de color blanco azulado con temperatura superficial entre 10.000° K y 30.000° K es de tipo espectral

7.R.- C) B

8.  Un espectro es:

8.R.- A) La descomposicion de un rayo de luz segun las distintas longitudes de onda que lo conforman.

9.R.- C) La velocidad orbital de las estrellas en torno al centro de la galaxia es demasiado alta para ser explicable solo por la atracción por parte de las otras estrellas.

6 ° DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  Las galaxias, segun su forma, se clasifican en tres grupos basicos: espirales, elípticas e irregulares. La Vıa Láctea que es la galaxia a la que pertenece el Sistema Planetario es del tipo:

1.R.- A) Espiral

2.  Los telescopios modernos han mostrado que en el interior de las galaxias espirales existe:

2.R.- C) un agujero negro

3.R.- B) un abultamiento en forma de lınea entre los extremos

4.  En el espectro electromagnetico se utiliza la unidad llamada "electronvoltio" [eV] para medir en una onda su:

4.R.- D) energía

5.  Los rayos gamma son ondas electromagneticas que, segun el espectro electromagnético, presentan los niveles de longitudes de ondas:

5.R.- C) mas bajos

6.  ¿En que consiste el efecto Doppler aplicado al estudio de las galaxias?

6.R.- B) Explica la desviacion al rojo de los espectros de las galaxias debido a que se alejan

7.  Los Cumulos Globulares son los objetos más antiguos de la Galaxia

7.R.- A) Verdadero

8.  Explique los principios de la Ley de radiacion de Wien:

Indica como cambia el color de la radiación cuando varía la temperatura de la fuente emisora y ayuda a entender como varían los colores aparentes de los cuerpos negros. A mayor temperatura, el maximo de la curva de radicacion de un cuerpo negro se desplaza hacia longitudes de onda mas cortas

9. Explique la ley de radiacion de Stephan -Boltzmann.

Establece que un cuerpo negro emite radiacion en forma proporcional a la cuarta potencia de la temperatura o tambien La energía total radiada por un cuerpo negro por unidad de superficie y por unidad de tiempo (intensidad) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. E = aT* Donde Te es la temperatura efectiva o sea la temperatura absoluta, a es la constante de Stephan y Boltzmann

10. La temperatura de la superficie de las estrellas llamadas "enanas blancas" es del orden de 10⁵ K. ¿Cual es su longitud de onda y frecuencia de onda emitida por estas estrellas aplicando la ley de Wien?.

solucion:

SOLUCIONES 3^ra ETAPA

9^na OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFÍSICA

6^to DE PRIMARIA PARTE CONCEPTUAL

1.  El periodo sinodico de la Luna es de: 1.R.- C) 29.5 días

2.  La Ionosfera, a partir de la superficie terrestre, se presenta a:

2.R.- D) 80 [km]

3.R.- El 59% de la superficie lunar es visible, esto debido a las libraciones de la Luna.

4.  La velocidad de la Luz es aproximadamente de 300000 [km/s]. Sabiendo esto, ¿cuanto tiempo tarda en promedio, un rayo laser en llegar de la Tierra a la Luna?

4.R.-

(384000 [km] es la distancia promedio a la Luna)

5.  Si el 5 de junio, la Luna se encontraba en cuarto creciente, ¿cuando estará en cuarto creciente en el mes de agosto?

5.R.- C) 4 de agosto

6.R.-

(a)  De la fision de una porción de la Tierra debido a la rapida rotación de la Tierra primitiva.

(b)  De la captura de la Luna formada en otra parte del sistema planetario

(c)  De la condensacion conjunta

(d)  De la colision entre la Tierra y un objeto del tamano de Marte que produjo una enorme cantidad de restos que fueron expulsados y puestos en orbita.

7.  Las manchas oscuras visibles a simple vista en la Luna se llaman:

7.R.- Mares

8.R.- A) Mar Muerto

9. ¿Cual es el nombre de la capa más baja de la Atmosfera de la Tierra?

9.R.- Troposfera

10. ¿De que gases está compuesta la atmósfera de la Tierra? conocida como:

10.R.- Nitrogeno, Oxígeno, Argon, Dióxido de Carbon

1^ro DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1.R.- D) Jupiter

2.  La "Mancha Roja de Jupiter" fue observada por primera vez hace mas de:

2.R.- A) 300 años

3.  En volumen, ¿cuantos planetas Tierra pueden caber en el planeta Saturno?

3.R.- A) 730

4.  ¿Cual es la máxima velocidad a la que un me-teoroide ingresa a la parte alta de la atmosfera terrestre?

4.R.- C) 270000 [km/h]

5.  En 1833 se observo una de las más intensas lluvias de meteoros que se tiene registrada. ¿A que radiante pertenecıan estos meteoros?

5.R.- D) Leo

6.  En el cinturon principal de asteroides (entre Marte y Jupiter) ¿Cuál será la distancia promedio entre dos asteroides?

6.R.- A) 1000000 [km]

7.  La orbita del cometa Halley es:

]]> 7.R.- B) Elıptica

8.  ¿Desde que zonas es posible observar las auroras?

8.R.- A) Polares

9.  ¿Que tipo de tiempo marcan nuestros relojes?

9.R.- C) Tiempo Solar Medio

10. El tiempo mínimo que pasa entre un eclipse de Sol y uno de Luna es de:

10.R.- C) 2 semanas

1.  Una mancha solar es observada que aparece por el limbo oeste del Sol. Suponiendo que la misma no se desvanezca en el tiempo, ¿de cuantos días disponen los observadores para seguir el desarrollo de la misma?

1.R.- B) 13

2.  Considerando que Saturno se encuentra a 9 Unidades Astronomicas del Sol, ¿Cuánto es lo mínimo que podría demorar una transmision de datos desde la sonda Cassini (que orbita Saturno) en llegar a la Tierra?

2.R.-

3. En el siglo XVI, Magallanes demoro tres años en circunnavegar a nuestro planeta. En 1969, a la nave espacial Apolo XI le tomo tres días en llegar a la Luna. Porcentualmente ¿Cuanto incremento la velocidad con la que pudieron desplazarse entre estos dos epicos viajes?

3.R.Magallanes:

Apollo

cambio porcentual cp

4.  El Sol esta formado por:

4.R.- D) 70 % H & 30 % He

5.  Si sabemos que la Tierra recibe 1376 W/m² de radiacion Solar, ¿Cuánta radiación solar por metro cuadrado se recibe en Marte?

5.R.-

Como Marte est a 1.5236 unidades astronomicas,

6. En volumen, ¿cuantos planetas Tierra pueden caber en el planeta Saturno?

6.R.-

7.  El Sistema solar se formo a partir de una vasta nube de polvo y gas interestelar hace:

7.R.-D)4.6 xlO⁹ años

8.R.- D) Reflexion de la luz solar en la atmosfera

9.  Uno de los orígenes de los cometas es el anillo de Kuiper que esta:

9.R.- B) Mas allá de Plutón

10. ¿Quien fue el primero en formular la teoría de Placas Tectonicas?

10.R.- D) Wegener

3^ro DE SECUNDARIA ]]> PARTE CONCEPTUAL

1.  ¿Cual será el ángulo de la eclíptica con respecto al horizonte, para un observador en La Paz (latitud. 16°32'08", longitud: 68°10'l2"), el día del Solsticio de Invierno al momento del amanecer?

1.R.-

Como al momento del amanecer el Sol se encuentra en la posicion más al norte que alcanzara la eclíptica en todo el día, solo queda que la ecliptica este paralela al ecuador en ese momento, entonces con respecto al horizonte el angulo será 90° - 16.5° = 73.5°

2.  (15%) ¿Cual sería la magnitud aparente del Sol si estuviera a 1.3 pc?

2.R.-

Magnitud aparente del sol (m) = - 26. Se determina la magnitud absoluta del Sol M_Sol = 4.77 ( Se calcula con la relacion distancia-magnitud). Se aplica la misma relacion pero ahora se despeja

3.  (15%) Calcular la magnitud sideral absoluta de Antares, conociendo que su paralaje es 0.009 y su magnitud aparente es +1.22.

4.  (15%) La magnitud aparente de la Luna es -12.5 y la magnitud aparente del Sol es -26, ¿Cuantas veces la densidad de flujo de la Luna es el flujo del Sol?

4.R.-

La relacion ente la magnitud aparente y el flujo esta dada por

5. En el siglo XVI, Magallanes demoro tres años en circunnavegar a nuestro planeta. En 1969 a la nave espacial Apolo XI le tomo tres días en llegar a la Luna. Porcentualmente, ¿Cuanto incremento la velocidad con la que podemos desplazarnos entre estos dos epicos viajes?

5.R.Magallanes:

Apollo

cambio porcentual cp

6. La Intensidad luminosa del Sol es de 3.9 x 10²⁶ [W]. El total de la potencia electrica generada en Bolivia es del orden 1200 [MW]. ¿Cuantas veces esta ultima potencia representa la generada por el Sol?

6.R.-

7.  ¿Cuales de los siguientes objetos son considerados satelites Galileanos? (Puede subrayar más de un inciso).

7.R.- B) Callisto E) Europa

8.  El diagrama Hertzsprung-Rusell relaciona características estelares, mencionelas.

8.R.-

Este diagrama, relaciona a la magnitud absoluta con la clase espectral de las estrellas así como la luminosidad con la temperatura superficial de la estrella. Otra relacion es magnitud absoluta vs ındice de color (B - V). En este diagrama se tiene la diagonal principal como funcion del radio de la estrella y la otra diagonal la masa de la estrella que sigue la secuencia principal. Este diagrama ademas muestra el tipo de poblacion estelar.

4^to DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1. La magnitud aparente de la Luna es -12.5 y la magnitud absoluta del Sol es 4.76, el cual se encuentra a una Unidad Astronomica de la Tierra. ¿Cuantas veces la densidad de flujo de la Luna es el flujo del Sol?

1.R.-

Se determina la magnitud aparente del Sol con la ecuación , donde d esta en parsecs .

La relacion ente la magnitud aparente y el flujo esta dada por

Durante una oposicion de Marte, la distancia entre La Tierra y Marte es mínima: 0.524 ua

El tamano angular del Monte Olimpo visto desde La Tierra sera:

3. ¿Cual será la velocidad angular de un satélite que se encuentra a la mitad de la distancia en la que se encuentran los satelites geoesta-cionarios? (Los satelites geoestacionarios se encuentran a 36000 [km]).

3.R.-

4. Teniendo un telescopio de 1000 mm de distancia focal, una razon focal de 8 y un ocular de 25 [mm], determine: el diametro, el poder de resolucion, la escala de placa, el aumento con ese ocular.

4.R.-

5. En un telescopio sin seguimiento, una estrella cruza el campo completo visto por el ocular en 10[s], determine, el campo de vision de ese telescopio.

5.R.-

La Tierra rota sobre su eje en 24 [h]

6.  ¿Cual será el ángulo entre la eclíptica y el Horizonte para un observador en Santa Cruz de la Sierra (Latitud: 17°47'2l" S, Longitud: 63°11 51 O), al momento del medio día local el día del equinoccio de primavera?

6.R.-

]]> Al momento del medio día el Sol se encontrara en el cenit de Santa Cruz de la Sierra, pero la eclíptica est a un ángulo con respecto al Ecuador, sobre los horizontes se encontrara en sus puntos maximos, es decir en los puntos que alcanza el Sol en los Solsticios, entonces con respecto al horizonte se encontraran paralelos al Ecuador celeste, es decir a la misma inclinacion, que es la misma de la latitud del lugar.

7.  En la secuencia de temperaturas estelares OBAFGKM, la letra O representa temperaturas:

7.R.- A) Muy altas

8.  La astronomıa de Rayos Gamma y Rayos X se inicio en:

8.R.- A) EEUU

9. ¿Cuantas veces las estrellas de primera magnitud son mas brillantes que las de la más baja luminosidad observables a simple vista (es decir de 6^ta magnitud)?

9.R.- C) 100 veces

10.R.- B) 5%

5^to DE SECUNDARIA
PARTE CONCEPTUAL

1. ¿Cual será la velocidad angular de un satélite que se encuentra a la mitad de la distancia de la que se encuentran los satelites geoesta-cionarios? (Los satelites geoestacionarios se encuentran a 36000 [km]).

1.R.-

2. ¿A que distancia deberá encontrarse un satélite para que su orbita sea geo-sincrónica? Sabiendo que su orbita está inclinada respecto del ecuador en 35^o?

2.R.-

es la componente paralela al Ecuador de la velocidad angular del satelite. Al ser un satélite geo-sincronico da una vuelta en un día.

La velocidad angular

tarda 24 [h] en dar una vuelta

Usando la tercera Ley de Kepler y los datos del ejercicio anterior, tenemos:

3. El 12 de abril de 1961 a las 06:07 UTC, se lanzo la nave Vostok I, la cual pesaba 4.730 [kg]. El mismo 12 de abril a las 07:55 concluía este historico primer vuelo tripulado al espacio. Calcule la energía necesaria para enviar a esta nave a completar esta primera mision. (Datos: Periodo Sidereo de la Luna: 27.3 días, Periodo Sinodico de la Luna: 29.5 días, Radio de la Tierra: 6.378 [km], Radio de la Luna: 1.594 [km]).

3.R.-

El periodo de tiempo , entre las 6:07 y las 7:55, es de 108 minutos. Se aplica la tercera Ley de Kepler.

Se considera que toda la energía que se usa es para vencer la gravedad de la Tierra. Se determina la Energía Potencial Gravitatoria:

4. Himalia es un satelite natural de Júpiter con un periodo de 250 días, el cual orbita alrededor de el a una distancia de 11480000 km. Si la densidad media de Jupiter es 1330 [kg/m³], determine el radio de Jupiter suponiendo que es una esfera perfecta.

4.R.-

De la tercera ley de Kepler, se obtiene la masa de Jupiter

Se conoce la densidad, y con el volumen de una esfera se obtiene el radio de Jupiter

5.R.-

La gravedad superficial es g = GM/R² = GM/(3 • R_t)² = 1/9 • g_t ( novena parte de la gravedad terrestre)

Si la densidad permanece constante, la masa de la nueva Tierra es:

El periodo de la Luna depende de la masa de la Tierra. Si se mantiene la distancia Tierra-Luna el periodo es:

El periodo alrededor del Sol no depende de la masa ni del tamano de la Tierra y permanece inalterado.

6. Calcule la energía de un foton de luz roja. Utilice la constante de Planck cuyo valor es de 6,6 x 10-34 Kg.m2/s y el valor de la velocidad de la luz en el vacío.

6.R.-

El foton de color rojo tiene longitud de onda (A) de 700 [nm] Se aplica

7.  ¿Quienes demostraron la existencia de la radiacion de fondo de microondas?

7.R.- D) Penzias y Wilson

8.  ¿Que estrellas constituyen el triángulo de verano del Hemisferio Sur? Marcar al menos dos.

8.R.- E) Betelgeuse D) Sirio F) Procion

6^to DE SECUNDARIA PARTE CONCEPTUAL

1. Si la energía radiada por una estrella de Neutrones es la de un cuerpo negro, ¿cual debería ser su temperatura efectiva? ¿En que parte del espectro electromagnetico podríamos ver la radiacion emitida por la estrella de neutrones? (Datos: Radio=10 [km], Luminosidad observada= [erg/s]).

Por la Ley de Stefan Boltzmann:

Por la Ley de Wien: Por la Ley de Stefan Boltz-mann:

Al determinar la magnitud de A, se establece que la estrella emite principalmente en el rango de los Rayos X.

2. Una estrella explota como una supernova la cual tiene una magnitud absoluta de -16.5. Si antes de la explosion la estrella tenía una magnitud absoluta de 6, determine ¿En cuanto aumento su densidad de flujo en relación a la que tenía antes de la explosion?

2.R.-

antes de la explosion, la magnitud aparente mi para la estrella esta dada por:

Donde F1 es la densidad de flujo de la estrella y F₀ es la densidad de flujo de referencia. Por otra parte, la magnitud aparente en funcion del radio, r y la magnitud absoluta, M1 esta dada por:

Igualando las dos expresiones anteriores y despejando M1

Despues de la explosión de la estrella, ésta se convierte en super nova, su densidad de flujo aumenta N veces la densidad de flujo inicial.

Por otra parte, la magnitud aparente en funcion del radio, r y la magnitud absoluta, M_T para la super nova está dada por:

3. Conociendo la velocidad tangencial en el peri-helio (50 [km/s]), el semieje mayor (3 UA) y el semieje menor (2 UA) de un objeto en orbita elíptica alrededor de una estrella. Calcule la excentricidad de la orbita. Determine la velocidad tangencial cuando el objeto se encuentre cruzando el semieje menor.

Por conservacion del momento angular tenemos:

Donde L_p es el momento angular en el perihelio que coincide con el cruce del semieje mayor y L_b es el momento angular al cruzar el semieje menor.

4. 4.R.-

Como el diametro angular cumple con , entonces la tan . Se expresa el diametro angular de la galaxia en terminos de la distancia d y su diametro real h.

Despejando y substituyendo valores tenemos:

Se considera que la fuerza de gravedad sobre el Hidrogeno es igual a la aceleración centrípeta que sufre.

Se despeja M y substituyen los valores de r y v

5.  ¿Cuantas veces más brillante que la Vía Lactea es un quasar típico?

]]> 5.R.- C) 100

6.  La transicion del Universo dominado por la radiacion al Universo dominado por la materia tuvo lugar a una temperatura (en Kelvin) de:

6.R.- B) 0.3 x 10⁶

NOTAS

¹ Sociedad Boliviana de Física (SOBOFI)

² Universidad Mayor de San Andres (UMSA), Carrera de la Física, Planetario Max Schreier, La Paz

³ Asociacion Boliviana para el Avance de la Ciencia (ABAC)

⁴ Universidad Mayor, Real y Pontificia San Francisco Xavier de Chuquisaca (UMRPSFXCH), Facultad de Tecnología - Carrera de Ingeniería de Sistemas, Sucre

⁶ Universidad Mayor de San Simon (UMSS), Facultad de Ciencia y Tecnología, Cochabamba

⁷ Universidad Autonoma Tomás Frías (UATF), Carrera de Física, Potosí

⁸ ASTROCRUZ, Santa Cruz de la Sierra

⁹ Colegio María Auxiliadora, Cobija, Pando

¹⁰ Universidad Simon I. Patino, Cochabamba

¹¹ Escuela Superior de Formacion de Maestros Enrique Finot, Santa Cruz de la Sierra

¹² Universidad Privada de Santa Cruz (UPSA), Santa Cruz de la Sierra

¹³ Universidad Autonoma Juan Misael Saracho (UAJMS), Tarija

¹⁴ Observatorio Astronomico Nacional (OAN), Tarija &