Causalidad entre el gasto de Gobierno y el ingreso nacional: el caso de Bolivia

Causality between Government Expenditure and National Income: The case of Bolivia

Germán Molina Díaz*, Marcelo Gantier Mita**

El presente trabajo de investigación busca determinar la dirección de causalidad existente entre el gasto de Gobierno y el ingreso nacional en Bolivia durante el periodo 1990-2014. Con la finalidad de realizar una revisión del enunciado de la ley de Wagner y la teoría keynesiana, se procedió a la estimación de un Modelo de Vectores Autorregresivos y un Modelo de Vectores de Corrección de Error, logrando así analizar las relaciones de corto y largo plazo de las variables. Posteriormente se realizaron los Test de causalidad de Granger, para definir la dirección de causalidad existente entre ambas variables. Los resultados muestran que en el corto plazo se cumple la teoría keynesiana, para el período 1990-2014, en la economía boliviana. Por otro lado, analizando la relación de largo plazo se puede apreciar que se cumple la hipótesis de la neutralidad, es decir, las variables no se causan mutuamente, en el sentido de Granger.

Palabras clave: VAR, VEC, Causalidad de Granger, Ley de Wagner, Keynes.

Abstract

This research seeks to determine the direction ofcausality between government spending and national income in Bolivia during the period 1990-2014. In order to conduct a review of the statement of Wagner s law and Keynesian theory, we proceeded the estimation of a Vector Autoregressive Model and Vector Error Correction Model, achieving to analyze short and long term relationships of the variables. Later Granger causality test were performed to define the direction ofcausality between the two variables. The results show that in the short term Keynesian theory, for the period 1990-2014 is met in the Bolivian economy. On the other hand, analyzing the long term relationship, it can be seen that the hypothesis of neutrality is met, variables do not cause each other in the sense of Granger.

Keywords: VAR, VEC, Granger Causality, Wagner s Law, Keynes.

Clasificación/Classification JEL: H50, N40, N42

1. Introducción

Dicha relación ha sido estudiada ampliamente por los economistas a lo largo de la historia. El hacendista alemán Adolph Wagner (1890) observó que, a medida que el ingreso real per cápita de una nación se incrementaba, la proporción del gasto público sobre el total de los gastos también lo hacía. Esta relación más adelante pasó a denominarse la "Ley de Wagner". Según esta ley, si un país experimenta crecimiento económico a largo plazo su sector público será cada vez mayor.

Por otro lado, Keynes (1936) argumentó que el gasto público es un factor exógeno y un instrumento importante de la política fiscal que afecta al ingreso nacional (Ebaidalla, 2013). Afirmó que existen circunstancias en las cuales mantener un déficit fiscal es deseable para estimular la actividad económica. Es decir, el Estado tiene que intervenir a través del gasto público.

El alemán Adolph Wagner y el inglés John Maynard Keynes establecieron sus teorías sobre el gasto público y el crecimiento económico. No obstante, para el primero era una cuestión derivada de un crecimiento económico previo, mientras que el economista británico consideraba necesario un Estado más fuerte que ayudase al progreso de la economía mediante determinadas políticas públicas. La cuestión del gasto público y el crecimiento siempre ha permanecido entre los temas más importantes a tratar por economistas y organismos internacionales.

La pregunta de si el incremento del gasto de Gobierno es la causa del crecimiento económico o el crecimiento económico es la causa del incremento del gasto de Gobierno, es sumamente importante para los países en desarrollo, en los cuales el sector público contiene una proporción relativamente grande de los recursos económicos de la sociedad (Dogan y Tang, 2011). En Bolivia, durante los últimos años el tamaño del sector público, medido mediante el gasto gubernamental, se ha incrementado¹. Si bien ambas variables presentan un comportamiento similar en términos de tendencia², es importante analizar la relación de causalidad existente entre ambas variables. Para ello se procedió a estimar un modelo VAR y un modelo VEC para Bolivia, considerando el periodo 1990-2014, obteniendo así un análisis de corto y largo plazo. Posteriormente se realizaron los test de causalidad de Granger, para determinar la dirección de causalidad existente entre ambas variables.

El documento se estructura de la siguiente manera. La segunda sección desarrolla el marco teórico de la investigación, tomando en cuenta los estudios previos realizados en el área. La tercera sección se encarga de describir la metodología a ser utilizada en el documento. Posteriormente, la cuarta sección describe los principales resultados encontrados. Finalmente, la quinta sección resume las principales conclusiones a las que arriba el documento.

2. Marco teórico

En la literatura económica existe un gran número de documentos que analiza la relación entre el gasto de Gobierno y el ingreso de una nación. Si bien estos documentos utilizan distintas especificaciones, periodos de muestra y países, aún no se ha llegado a un consenso definitivo sobre la relación de ambas variables (Ebaidalla, 2013). Antes de analizar las principales líneas de investigación en el área y los resultados más importantes, se realizará una revisión de los fundamentos teóricos que respaldan a las relaciones propuestas por Wagner y Keynes, incluyendo a los clásicos.

2.1.  Los clásicos

El marco conceptual clásico se representa en forma simple:

Donde:

g = Gastos del sector público respecto al PIB.

t = Impuestos o ingresos del sector público respecto al PIB.

b = Cambio del stock de la deuda respecto al PIB.

y = Tasa de crecimiento del producto.

2.2.  Ley de Wagner

Wagner formula una simple comprobación empírica a partir de sus estudios sobre el gasto público y no crítica el rol de los poderes públicos como agentes económicos determinantes en el nivel de renta de la población. De hecho, es considerado la figura central de lo que se llamó el "socialismo de Estado", y era muy crítico con el mercado y la libre competencia. Por lo tanto, sus ideas sobre el Estado se inclinaban a una mayor participación de éste en las actividades económicas, y en ningún momento alentó el principio de que el mejor Estado es el que no existe.

La ley de Wagner ha despertado sumo interés entre los economistas del sector público desde su redescubrimiento a través de la recopilación "Classics in Public Finance" (Musgrave y Peacock, 1967). Esta ley se basa en que el Estado asume de forma recurrente nuevas funciones en aras de hacer mejor su trabajo. De esta forma, sostiene Wagner, los poderes públicos satisfacen de forma creciente y de manera más completa las necesidades económicas de la población.

La relación funcional de la ley de Wagner es:

Donde:

G = Gasto público.

PIB = Producto Interno Bruto.

2.3. John Maynard Keynes

El marco conceptual keynesiano objetó el principio de prudencia fiscal mediante "presupuestos balanceados". El argumento es que existen circunstancias en las cuales mantener un déficit puede ser deseable para estimular la actividad económica. Por lo tanto, cuando se registra que los gastos son mayores a los impuestos (g > t) se recurre a la financiación del déficit vía endeudamiento con bonos (b).

En las finanzas públicas es importante no confundir déficit fiscal con gasto público, y es fundamental señalar que quienes enfatizan que el gasto público per se, y no el déficit o su financiamiento, es la causa de la inflación, se refieren a que el gasto público tiene un efecto vía tasa de interés real. Es decir, afecta a los sectores productivos, que a su vez hacen disminuir el producto y, por lo tanto, se incrementa la tasa de inflación.

Otra fuente de financiamiento para cubrir el déficit fiscal es mediante dinero adicional a los bonos. Es decir, la base monetaria se puede expandir para otorgar fondos al gobierno o para aumentar el stock de activos netos (oro y divisas) del banco central. Formalmente lo descrito anteriormente se puede expresar de la siguiente manera:

Donde:

v = Velocidad de circulación del agregado monetario.

n = Multiplicador monetario.

g = Gastos del sector público respecto al PIB.

]]> t = Impuestos o ingresos del sector público respecto al PIB.

p = Tasa de inflación.

Finalmente, es importante remarcar que la relación entre el gasto público y el ingreso nacional propuesta por Keynes, afirma que el gasto público es una variable exógena, por lo tanto, el producto interno bruto puede ser afectado por el mismo. Formalmente la relación de causalidad sería la siguiente:

Donde:

Y = Producto interno bruto

G = Gasto total del sector público

2.4. Gasto público e ingreso nacional

Existen cuatro tipos de dirección de causalidad entre el gasto público y el ingreso nacional (Magazzino, 2012). Las distintas hipótesis que subyacen a la dirección de causalidad vienen descritas a continuación:

]]> i. Hipótesis de neutralidad: La hipótesis de neutralidad sostiene que no existe ningún tipo de relación entre el gasto público y el crecimiento económico. Bajo este enfoque, el Gobierno no tiene una influencia sobre el crecimiento económico, por lo tanto, no debería intervenir en la economía.

ii. Hipótesis wagneriana: Como se mencionó anteriormente, la hipótesis wagneriana sostiene que el crecimiento del producto tiene una relación de causalidad con el gasto público.

iii. Hipótesis keynesiana: Contraria a la anterior, la hipótesis keynesiana sostiene que la relación de causalidad ocurre de manera inversa, es decir, el gasto público tiene una relación de causalidad con el crecimiento del producto.

iv. Hipótesis de retroalimentación: A diferencia de las anteriores hipótesis de causalidad, la hipótesis de retroalimentación sostiene que la causalidad no ocurre de manera unidireccional, sino más bien, bidireccional. Es decir, el PIB tiene efecto sobre el gasto público y viceversa.

Uno de los estudios seminales en el campo del gasto público y el ingreso nacional fue el desarrollado por Aschauer (1989). El autor analiza la relación existente entre la productividad agregada y el stock y el flujo de las variables que conforman el gasto de Gobierno. Para ello, introduce el stock de capital público como un insumo más en la función de producción. Realizando esta incorporación, el autor demuestra que el stock de infraestructura tiene una influencia sobre la productividad total de los factores, remarcando así la importancia del gasto público en el crecimiento económico.

A partir de este documento, los trabajos relacionados con las leyes de Wagner y Keynes se han enfocado en analizar la relación de causalidad existente entre las variables de gasto público e ingreso nacional. Es importante mencionar que aún no se ha llegado a un consenso sobre la relación de causalidad que se produce entre ambas variables. Entre los trabajos más recientes que apoyan la Ley de Wagner se encuentra el de Magazzino (2012), que analiza la relación entre el gasto público y el PIB en la economía italiana. El autor realiza un análisis tanto de corto como de largo plazo mediante modelos econométricos VAR y VEC, respectivamente. Concluye que la Ley de Wagner se cumple en ambos análisis (de corto y largo plazo), demostrando así que el crecimiento del producto interno bruto precedería al gasto público.

De la misma manera, Comín, Díaz y Revuelta (2009) demuestran que la Ley de Wagner se cumple para Argentina, Brasil, España y México. Su análisis contempla los años de 1990 a 2000 y analizan las relaciones de corto y largo plazo. Los autores concluyen que en los cuatro países analizados el Producto Interno Bruto tendría relación de causalidad con el gasto público. Por su parte, Islam (2001), encuentra la misma relación en su análisis realizado para Estados Unidos durante el periodo 1929-1996.

Por otro lado, Ebaidalla (2013) demuestra que, para el caso de Sudán, la relación de causalidad corresponde a la hipótesis keynesiana. Es decir, el gasto público antecedería al crecimiento económico. Al igual que los anteriores dos documentos, el autor analiza las relaciones de corto y largo plazo, demostrando que existe una influencia positiva del gasto de gobierno en el Producto Interno Bruto. Este resultado concuerda con el encontrado por Dogan y Tang (2011) en su análisis realizado para Filipinas.

La evidencia empírica también ha demostrado que la hipótesis de retroalimentación se cumple para algunas economías. Cheng y Lai (1997) demuestran que existe una causalidad bidireccional entre el crecimiento económico y el gasto público en Corea del Sur. Concluyen que, a causa de esta bidireccionalidad, se cumplen tanto la Ley de Wagner como la Ley de Keynes.

Entre los estudios realizados en Bolivia referidos al tema, es importante mencionar el trabajo desarrollado por Montero (2012). Con la utilización de un modelo de "Datos de Panel^’’ en el periodo de 1989-2008, el autor demuestra que el Producto Interno Bruto departamental se encuentra negativamente relacionado con la inversión pública. Además remarca que esta relación no es estadísticamente significativa. Concluye que el hecho de que la inversión pública departamental se relacione negativamente con el PIB y no sea estadísticamente significativa se debe a que las inversiones públicas en Bolivia no buscan rentabilidad económica, sino más bien se enfocan en satisfacer ciertas necesidades de la población.

3. Metodología

Para analizar la relación de corto y largo plazo existente entre el gasto de Gobierno y el ingreso nacional, se procedió a estimar un modelo de Vectores Autorregresivos (VAR) y un modelo de Vectores con Corrección de Error (VEC).

Los modelos econométricos de Vectores Autorregresivos (VAR) son modelos de series de tiempo multivariados, utilizados para el análisis macroeconómico originalmente por Sims durante la década de los 80 (Arias y Torres, 2004). Estos modelos son utilizados para describir el proceso generador de datos de un grupo de variables de series de tiempo. Debido a que todas las variables son tomadas como endógenas, estos modelos son capaces de caracterizar las interacciones simultáneas que se transmiten a lo largo de un determinado número de periodos entre un grupo de variables.

Una de las ventajas de estimar un modelo VAR consiste en el tipo de información que se obtiene del sistema de ecuaciones que se estima (Sims, 1980). A partir de las funciones de impulso-respuesta se puede analizar el signo, la intensidad y la persistencia que cada una de las innovaciones estocásticas tiene sobre las variables del modelo.

La estructura del sistema de Vectores Autorregresivos incorpora efectos de retroalimentación, ya que tanto las variables dependientes como las independientes pueden afectarse entre sí. Formalmente, el modelo de Vectores Autorregresivos de orden n viene descrito de la siguiente manera (Enders, 2008):

Donde:

]]> x_it = Variables endógenas.

A_i0 = Parámetros que representan los términos de intercepto.

A_ij(L) = Polinomios en el operador de rezago (L).

e_it = Términos de perturbación.

Dado que en la parte derecha de la anterior ecuación solo aparecen los rezagos de las variables endógenas, no existe simultaneidad, por lo que la técnica de estimación de Mínimos Cuadrados Ordinarios es apropiada para llevar a cabo las estimaciones (McCandless et al., 2001). Por su parte, la elección del número de rezagos de cada una de las variables se realiza utilizando el test F, el Criterio de información de Akaike o el Criterio de Schwartz. El primer test contrasta la hipótesis nula de que las variables (rezagadas) adicionales no contienen información relevante como para mejorar los pronósticos de la variable de interés, y las dos últimas tratan de test que castigan los coeficientes extras (los correspondientes a las variables rezagadas adicionales), por lo que la especificación elegida corresponderá a aquél con el criterio más pequeño (Humérez y Jiménez, 1995).

Para analizar la relación de largo plazo de las variables, se procederá a analizar el test de cointegración multivariado de Johansen y Juselius (1990). Se puede especificar éste desde un modelo VAR de orden k, definido de la siguiente manera:

Donde y_t es un vector (n x 1) de variables no estacionarias I(1), x_t es un vector que contiene los términos determinísticos, A_t es una matriz de parámetros (1 x n) y e_t es un término de ruido blanco. Esta especificación del modelo VAR puede ser escrita en primera diferencia, para darnos el siguiente Modelo de Vectores con corrección de error (VEC) (Magazzino, 2012):

Donde:

El número de relaciones de cointegración se encuentra entre 0 y n - 1, por lo tanto, el procedimiento de Johansen para testear la presencia de cointegración se enfoca en el rango de Π. De verificarse la presencia de un vector de cointegración, se procederá a la estimación del modelo VEC para observar la relación de largo plazo de las variables.

4. Resultados

Para analizar la relación entre gasto de Gobierno e ingreso nacional, se recurrió a las cifras oficiales presentadas por el Instituto Nacional de Estadística. Las variables utilizadas son las siguientes: Gasto de Consumo Final de la Administración Pública (Gasto público), Producto Interno Bruto (PIB), Consumo de los Hogares, Inversión, Exportaciones e Importaciones, en frecuencia trimestral desde 1990 hasta 2014.

Previamente a la estimación del modelo VAR, se realizaron pruebas de raíz unitaria, con el fin de determinar el orden de integración necesario para lograr la estacionariedad de las variables. Los test de raíz unitaria demostraron que las variables endógenas en logaritmos presentan raíz unitaria; los resultados se encuentran descritos a continuación:

Como podemos apreciar, no se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria en ninguna de las variables en nivel. Por lo tanto, las variables presentan raíz unitaria. Para poder elaborar el modelo de Vectores Autorregresivos (VAR), es necesario que las variables endógenas sean estacionarias. Es por ello que se procedió a diferenciarlas. La primera diferencia de las variables bastó para que todas éstas sean estacionarias.

Una vez que todas las variables demostraron ser estacionarias, se procedió a estimar el modelo de Vectores Autorregresivos con variables cointegradas de orden 1. Se determinó que el número de rezagos óptimo de las variables endógenas es 4.

El modelo de Vectores Autorregresivos estimado corresponde a la ecuación fundamental del PIB, medida desde el lado del gasto; se encuentra definido como³:

Las variables endógenas vienen determinadas por:

gPIB_t = Tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto.

gCons_t = Tasa de crecimiento del consumo de los hogares.

gInv_t = Tasa de crecimiento de la inversión.

gGob_t = Tasa de crecimiento del gasto de Gobierno.

gEsp_t = Tasa de crecimiento de las exportaciones.

gImp_t = Tasa de crecimiento de las importaciones.

Es importante mencionar que, si bien todas las variables no parecen ser representativas guiándonos por el estadístico t, el mismo se ve afectado por la colinealidad endógena que presenta el modelo (Enders, 2008). Por lo tanto, se decidió mantener el modelo estimado con todas sus variables.

Posteriormente se procedió a realizar el test de causalidad de Granger, para poder determinar el sentido de causalidad existente entre el PIB y el gasto público. De esta manera, se puede determinar cuál de las siguientes afirmaciones se cumple para el caso boliviano:

i. Cambios en el PIB causan cambios en el gasto público (ley de Wagner).

ii. Cambios en el gasto público causan cambios en el PIB (hipótesis keynesiana)

iii. El gasto público y el PIB no se encuentran relacionados. (hipótesis de neutralidad)

iv. Cambios en el PIB causan cambios en el gasto público y viceversa. (hipótesis de bidireccionalidad)

El objetivo del test de causalidad de Granger es especificar el sentido de la causalidad existente entre el gasto de Gobierno y el ingreso nacional. Para ello, se plantearon dos test.

El primero corresponde a la ley de Wagner. Este test considera como hipótesis nula que el Producto Interno Bruto no tiene efecto, en el sentido de Granger, en el gasto público. Por lo tanto, la hipótesis alterna afirma que el Producto Interno Bruto tiene efecto, en el sentido de Granger, en el gasto público.

El segundo test corresponde a la hipótesis keynesiana. La hipótesis nula afirma que el gasto público no tiene efecto, en el sentido de Granger, en el Producto Interno Bruto. Por otro lado, la hipótesis alterna afirma que el gasto público tiene efecto, en el sentido de Granger, en el Producto Interno Bruto.

Ho: El PIB no tiene efecto, en el sentido de Granger, en el gasto público.

Ha:El PIB tiene efecto, en el sentido de Granger, en el gasto público.

Los resultados demuestran que, a un nivel de confianza del 95%, no se rechaza la hipótesis nula (Ho). Por lo tanto, podemos concluir que el PIB no tiene efecto, en el sentido de Granger, en el gasto público. En otras palabras, el PIB no tiene efectos sobre el gasto público. Por lo tanto, la ley de Wagner no se cumple para el caso boliviano.

Para el segundo test planteado, se obtuvieron los siguientes resultados:

Ho: El gasto público no tiene efecto, en el sentido de Granger, en el PIB.

Ha: El gasto público tiene efecto, en el sentido de Granger, en el PIB.

Los resultados del segundo test demuestran que, a un nivel de confianza del 90%, se rechaza la hipótesis nula (Ho). En consecuencia, se acepta la hipótesis alternativa (Ha), es decir, el gasto público tiene efecto, en el sentido de Granger, en el PIB. En síntesis, el gasto público tiene efectos sobre el PIB en el corto plazo. Por lo tanto, el modelo de vectores autorregresivos nos muestra que la ley de Keynes se cumple para el caso boliviano.

Lo anterior se ve reflejado en la descomposición de varianza del modelo. Como se puede apreciar a continuación, aproximadamente el 29% de las variaciones del PIB se encuentran explicadas por las variaciones en el gasto público.

Por otro lado, solamente el 1.71% de las variaciones del gasto público se encontrarían explicadas por las variaciones del PIB (ver Cuadro 5). Esto nos demuestra que el gasto público es mucho más relevante para el PIB que el PIB para el gasto público.

Para analizar la relación de largo plazo se procedió a realizar el test de Johansen. Se verificó la existencia de un vector de cointegración en el caso de tendencia de datos lineal y con el tipo de test con intercepto y tendencia. Los resultados del test de Johansen se encuentran descritos a continuación:

Para el primer test planteado, se obtuvieron los siguientes resultados:

Ho: El PIB no tiene efecto, en el sentido de Granger, en el gasto público.

Ha_: El PIB tiene efecto, en el sentido de Granger, en el gasto público.

Para el segundo test planteado, se obtuvieron los siguientes resultados:

Ho: El gasto público no tiene efecto, en el sentido de Granger, en el PIB.

Ha: EL gasto público tiene efecto, en el sentido de Granger, en el PIB.

Como podemos apreciar, ambos test rechazan la hipótesis nula de causalidad en el sentido de Granger. Este resultado nos muestra que ambas variables no se producen efectos entre sí en el largo plazo. Por lo tanto, si analizamos la relación de largo plazo de las variables, podemos concluir que se cumple la hipótesis de neutralidad. Esto se evidencia en el análisis de las funciones impulso-respuesta; como podemos apreciar a continuación, la relación de largo plazo entre ambas variables es prácticamente nula.

5. Conclusiones

La teoría keynesiana y la ley de Wagner coinciden en la existencia de un alto nivel de correlación existente entre el Producto Interno Bruto y el gasto de Gobierno. Sin embargo, estas dos teorías se diferencian en la causalidad que, se asume, existe entre ambas variables. Por un lado, Wagner asegura que la causalidad entre ambas variables se manifiesta desde el Producto Interno Bruto hacia el gasto de Gobierno. Es decir, a medida que un país crece, acumula más recursos, logrando así incrementar el campo de acción del gobierno, teniendo este último, por tanto, una mayor cantidad de recursos disponibles.

Por otro lado, Keynes afirma que la causalidad entre estas variables sería la inversa, es decir que el gasto de Gobierno precedería al incremento del Producto Interno Bruto. Bajo este punto de vista, el gasto de Gobierno sería una herramienta fundamental para lograr un mayor crecimiento de la economía, y así incrementar los recursos de un país.

Si bien ambas teorías tienen un sólido sustento teórico, es importante averiguar cuál de estas dos teorías se cumple en la economía boliviana. Es por ello que este documento presenta evidencia empírica para el caso boliviano. Con la ayuda de un modelo de Vectores Autorregresivos, un modelo de Vectores con Corrección de Error y la posterior determinación de la causalidad entre las variables de gasto de Gobierno y Producto Interno Bruto, se pudo evidenciar que el gasto de Gobierno tiene efecto, en el sentido de Granger, en el Producto Interno Bruto en el corto plazo. Mientras que la causalidad de ambas variables en el largo plazo es nula.

Los hallazgos del documento demuestran que la ley de Wagner no se cumple en la economía boliviana, a diferencia de la teoría keynesiana, la cual sí se cumple. Este resultado demuestra que el gasto de Gobierno es una herramienta importante para el crecimiento de la economía. Sin embargo, la magnitud del multiplicador del gasto es negativa y poco significativa, por lo que la efectividad del mismo dependerá de la forma en que este gasto sea asignado por parte de las autoridades pertinentes.

* Docente de la carrera de Economía de la Universidad Católica de Bolivia, Académico de número de la Academia Boliviana de Ciencias Económicas. Contacto: gmolinad@ucb.edu.bo

** Asistente de investigación del Instituto de Investigaciones Socio Económicas (IISEC). Contacto: marcelogantier@gmail.com

1 Ver Anexo 1

2 Ver Anexo 2

3 Los resultados del modelo VAR y las pruebas de estabilidad y auto-correlación serial se encuentran descritos en el anexo 3 y 4 respectivamente.

4 Los resultados del modelo VEC y las pruebas de estabilidad y auto-correlación serial se encuentran detallados en los Anexos 6 y 7, respectivamente.

5 El impacto de las demás variables endógenas sobre el PIB se encuentra descrito en el Anexo 8.

Fecha de recepción: 18 de marzo de 2016.

Manejado por la A.B.C.E.

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Anexos