INTRODUCCIÓN

La resolución de problemas es una de las principales preocupaciones en el área de las matemáticas y suele suponer un reto para muchos estudiantes. Debido a ello, muchos investigadores y expertos en la materia trabajan de forma continua en el desarrollo de teorías que permitan comprender su complejidad y facilitar así el proceso de enseñanza y aprendizaje; no obstante, a pesar del empeño y esfuerzo realizado por estos, el problema sigue existiendo, planteando importantes retos a los alumnos a la hora de resolver problemas, lo que se refleja en el bajo nivel de aprovechamiento que alcanzan en las distintas pruebas en las que se evalúa a los estudiantes. (^{Arteaga et al., 2020}).

El resolver problemas matemáticos no sólo proporciona los procesos cognitivos necesarios para lidiar con lo académico, sino que también representa el verdadero propósito de las matemáticas. Sin embargo, resolver dichos problemas no es tarea fácil, implica mucha complejidad que no permite que muchos estudiantes logren un aprendizaje curricular adecuado en dicha área en específico (^{Donoso et al., 2020}). Asimismo, el hablar de problemas matemáticos, no sólo hace referencia a resolver ejercicios, sino que se hace alusión a aquellos escenarios complejos que tienen un contexto de palabras y significados que exigen el uso de habilidades y capacidades matemáticas para desarrollarlos (^{Gasco, 2017}).

Cabe señalar que en la actualidad existen muchos estudiantes de educación básica regular en el país que no cuentan con las capacidades y habilidades suficientes para resolver problemas matemáticos de manera acertada. Las más recientes evaluaciones tanto nacionales e internacionales, muestran una realidad educativa inquietante en el área de matemática (^{Gavidia, 2018}). El Ministerio de Educación (2015) a través de la Unidad de Medición de la Calidad Educativa, precisa que la evaluación llevada a cabo por ECE-2014, demuestra que un 38,7% de alumnos de segundo grado de educación secundaria en el país están en inicio, el 35,3 % se encuentra en proceso y un 25,9 % están en el nivel satisfactorio, siendo un indicador preocupante dado que casi la mitad de los estudiantes peruanos no han logrado los niveles esperados.

Asimismo, según los resultados de las evaluaciones realizadas (PISA, 2015) los estudiantes peruanos tienen los índices de aprendizaje más bajos desde el 2004, mostrando de esta forma que los estudiantes presentan problemas en el rendimiento en el área de matemáticas (OCDE, 2016). En efecto, el país tiene resultados similares en esta área desde el año 2016, sólo 400 puntos fueron conseguidos por estudiantes peruanos, a comparación de países tales como como México, Costa Rica, Colombia y Brasil. De acuerdo con las evaluaciones llevadas a cabo por esta institución, existe un mínimo incremento de las habilidades de los alumnos en cuanto a matemáticas hasta la actualidad, principalmente en la etapa primaria y secundaria (^{Espinoza, 2017}).

En torno a esto, se han resaltado distintas causas por las cuales los estudiantes no cuentan con las capacidades y competencias suficientes para resolver problemas y/o ejercicios matemáticos. Una de estas se debe a que la mayoría de los educadores enseñan las matemáticas de forma rutinaria, descriptiva y extensa, no se utilizan metodologías, herramientas o estrategias de aprendizaje innovadoras, sino que más bien, se siguen usando modelos educativos tradicionales (^{Bacelar, 2020}). Además, muchos de los docentes no se preocupan por fundamentar, actualizar e innovar sus conocimientos pedagógicos (^{Wahyudi et al., 2019}). Por otra parte, existe una ausencia en la contextualización de contenidos y en el enforque de la resolución de problemas como vía primordial para el desarrollo de conocimientos en el área de las matemáticas; todo esto se ve reflejado en la baja capacidad de un estudiante a la hora de desarrollar y resolver ejercicios matemáticos (^{Zenteno, 2017}).

Por todo lo anteriormente mencionado, se plantea como objetivo analizar las diversas estrategias pedagógicas dispuestas para la enseñanza de resolución de problemas matemáticos en alumnos de educación básica regular, a través de una revisión sistemática de la literatura. Desde el punto de vista epistemológico, la investigación de esta temática se ha desarrollado con el principal interés académico de conocer la capacidad con la que cuentan los estudiantes de educación básica regular para resolver problemas matemáticos, tuvo también el interés social de contribuir con la mejora de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; particularmente en lo referido a resolución de problemas por parte de los estudiantes pertenecientes al sistema educativo peruano. De la misma forma, este estudio constituye ser un aporte basado en la revisión literaria de metodologías y estrategias para mejorar la capacidad de resolución de problemas y construir consecuentemente una propuesta metodológica que aborde los temas mencionados siendo desarrollado a través de los métodos revisados anteriormente.

METODOLOGÍA

La metodología empleada en el desarrollo de este artículo fue de análisis documental, a través de la revisión sistemática. La indagación y selección de la información se llevó a cabo en revistas indexadas en base datos tales como Scielo, Scopus, Redalyc y EBSCO; lo cual ha posibilitado la familiarización de las temáticas de investigación para alcanzar el objetivo propuesto (^{Hernández y Mendoza, 2018}). Por medio de una revisión sistemática, basado en el modelo PRISMA, el cual se define como aquella lista de verificación de datos (^{Gamarra y Pujay, 2021}) se ha desarrollado estrategias para reducir el sesgo de forma considerable, al momento de realizar la búsqueda en bases de datos confiables y al seleccionar artículos para la ejecución del propósito de la investigación.

Se efectuó una búsqueda inicial de la información, haciendo uso de las palabras clave: “resolución de problemas matemáticos”, adquiriendo en Scopus 35 resultados, en Scielo 53 y en Redalyc 45. Así mismo, en EBSCO se encontró 2500 resultados, a través de la siguiente formula “estrategias AND resolución de problemas” obteniendo un total 2653 documentos en las 4 bases de datos. Al colocar un parámetro de búsqueda por año, desde el año 2017 hasta el año 2021, se obtuvo 1156 documentos en total de dichas bases de datos, en pdf o con acceso abierto, se encontró un total de 120 artículos, se eligió en Scielo por materia de educación adquiriendo 40, en Redalyc 20, en Scopus 20 y en EBSCO 10, obteniendo en total 90 artículos.

Seguidamente, se utilizó el modelo PRISMA como segundo procedimiento, de los 90 documentos, 20 documentos fueron excluidos por duplicidad, restando 70 documentos, a su vez 20 documentos fueron excluidos por título, restando 50 documentos por tema de interés, posteriormente, se eliminó por contenido 28 de estos documentos, permaneciendo con 22 documentos, por último se incorporó 2 artículos relevantes para generar un gran aporte al estudio, teniendo de esta forma un total de 24 artículos para el análisis correspondiente. El procedimiento explicado se expone a través del siguiente diagrama de flujo.

Figura 1. Diagrama Prisma sobre la búsqueda y selección de información. 

DESARROLLO Y DISCUSIÓN

La investigación se desarrolló utilizando diversos aportes de estudios realizados entre 2017 y 2021, artículos con acceso abierto, en español e inglés, e investigaciones cualitativas, cuantitativas, mixtas, estudios de caso e interpretativas. Países como Brasil, Colombia, Perú, México y España tuvieron relevancia en esta investigación al utilizar diversas estrategias pedagógicas utilizadas en el proceso de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos en estudiantes de educación básica regular.

La selección de los artículos por autores, año, título y aportes a la investigación se detallada a continuación en la Tabla 1.

Tabla 1. Investigaciones incluidas en la revisión sistemática. 

Discusión

Al analizar los resultados de búsquedas se las fuentes seleccionada, se encontró que, en el plano educativo, el aprendizaje de las matemáticas es sumamente esencial ya que la materia no sólo enseña a los estudiantes sobre números y ecuaciones, sino que también conduce su capacidad para pensar o saber y su habilidad de pensamiento (^{Diah, 2020}). A su vez, se explica que las matemáticas son una materia obligatoria en la educación básica regular, que tiene un propósito útil para la vida de un país, el aprendizaje de las matemáticas puede dotar a los estudiantes de conocimientos lógicos, analíticos, sistemáticos y creativos, de tal manera que les ayuda a pensar de forma lógica, analítica, crítica y sistemática, fomentando el desarrollo de habilidades y capacidades para resolver problemas de este índole (^{Hernández et al., 2017}, ^{Mumu et al., 2021}). Asimismo, permite el desarrollo de las competencias intelectuales en los estudiantes, a través del cual son capaces de razonar lógicamente, contar con una visualización espacial, y adoptar un análisis y pensamiento abstracto (^{Lubis et al., 2021}, ^{Zenteno, 2017}), quedando establecido que las matemáticas se relacionan íntimamente con el desarrollo y construcción de capacidades y habilidades en los estudiantes.

Seguidamente, para delimitar el concepto de problemas matemáticos se extrajo información de distintos artículos, siendo definido en primera instancia como aquella expresión que tiene un marco desconocido y/o es de interés para un individuo y para cuya solución se requiere de la utilización de medios matemáticos (Pérez y ^{Hernández, 2017}). Esto implica el reto de llegar a un resultado a partir de valores explícitos en un determinado escenario o contexto (^{Mota et al., 2021}). Por otro lado, algunos autores mencionan que son situaciones en las que un determinado grupo o sujeto necesita o requiere de una solución, no disponiendo en un inicio de una ruta rápida y directa hacia la misma, movilizando para ello un conjunto de operaciones y representaciones para su resolución (^{Galvão et al., 2017}, ^{Rocha et al., 2021}), sin embargo, existe una contradicción a este postulado, ya que otros escritores afirman que estos pueden ser resueltos sin usar métodos o algoritmos rutinarios, de tal forma que viene a ser un problema que se resuelve a través de la creación propia de una determinada estrategia o algoritmo (Annizar et al., 2018). De esta forma, se sintetiza que los problemas matemáticos son expresiones que requieren de una vía de solución la cual puede desarrollarse a través de una determinada metodología o mediante una estrategia individual.

En cuanto a la capacidad para resolver problemas matemáticos, se logró encontrar algunos artículos en los cuales se conceptualiza y se explica su definición. Para algunos autores viene a ser la incorporación de las competencias matemáticas y de su carácter interdisciplinario a la vida cotidiana, las mismas que fundamentan su integración en el proceso pedagógico al ser un componente clave (^{Rocha et al., 2021}, ^{Galvão et al., 2017}). Por otro lado, otros autores afirman que es la facultad para resolver problemas en situaciones parcial o sumamente complejas para lo cual se requiere contar con técnicas y conocimientos específicos y emplear estrategias determinadas (Torregrosa, et al., 2018, ^{Diah, 2020}).

Adicionalmente viene a ser una aptitud que permite definir un conjunto de pasos que se deberán seguir para resolver determinados problemas, incluyendo a su vez de un amplio abanico de capacidades de carácter cognitivo tales como el pensamiento reflexivo, el análisis, la actitud y pensamiento crítico, la iniciativa y responsabilidad individual, la determinación para la toma de decisiones, la comprensión lectora, la adaptabilidad de pensamiento, la tenacidad, etc. (^{Donoso et al., 2020}). Estas habilidades pueden ser categorizadas según su naturaleza en generales y específicas: las habilidades específicas tiene que ver con el recuento, el cálculo de forma automatizada, el conocimiento sobre el sistema numérico y la resolución algorítmica, los cuales coadyuvan a resolver apropiadamente los problemas matemáticos presentados, mientras que las habilidades generales influyen en el rendimiento de tareas de diversa naturaleza, entre las cuales se encuentran la inteligencia, el lenguaje y la función ejecutiva (Arwanto et al., 2018, ^{Ferrando et al, 2017}, ^{Espinoza et al., 2017}). Finalmente, a través de estos postulados se obtuvo una visión más apropiada y detallada del objeto de estudio, resaltando la importancia de su investigación y desarrollo.

Por otra parte, son varios los problemas que inciden en la actualidad con nuestro tema de investigación. De manera general, se afirma que el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es débil en lo que concierne a incorporación de problemas, ya que los alumnos cuentan con escasas y deficientes habilidades para la resolución, lo cual genera resultados poco satisfactorios para las escuelas y para las pruebas (^{Zaid et al., 2019}). Algunos autores por su parte, sostienen que existe un bajo rendimiento por parte de los alumnos de educación secundaria en cuanto a matemáticas, debido a que los docentes carecen de métodos, estrategias y técnicas innovadoras que mejoren la calidad en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, especialmente en lo que a conexiones matemáticas se refiere, ya que estos no se esfuerzan en crear un proceso de aprendizaje que use habilidades de conexión para resolver problemas matemáticos (^{Kenedi et al., 2019}, Gavidia, 2019, ^{Donoso et al., 2020}, ^{Zenteno, 2017}).

Asimismo, distintos autores mencionan que dicho problema no sólo compromete a los docentes sino también tiene que ver con factores internos de los estudiantes, como la motivación por el aprendizaje, la capacidad para comprender los problemas y el dominio visual-espacial, el cual está relacionado con la creación de representaciones a través de esquemas visuales, afectando y reduciendo sus capacidades para resolver problemas matemáticos (^{Diah, 2020}, Suhandri et al., 2019, ^{Vargas, 2021}), concluyendo que la problemática principal gira en torno a la falta de compromiso y determinación por parte de los involucrados en el proceso de enseñanza- aprendizaje.

En cuanto a las estrategias pedagógicas para la enseñanza de la resolución de problemas se encontraron cinco estrategias distintas. En primer lugar, el aprendizaje basado en problemas que es uno de los métodos prometedores que ha demostrado una mejorar considerable en la habilidad de los estudiantes para resolver problemas matemáticos a través de acciones tales como: la discusión de una solución en grupo, la exposición de la solución obtenida, y finalmente la obtención de las conclusiones. Este método resultó ser más eficaz en cuanto a los resultados de aprendizaje y en su continuidad a comparación del método convencional de aprendizaje diseñado por el docente, por lo que podríamos encontrar la viabilidad del método para ser aplicada en el currículo (^{Diah, 2020}).

En segundo lugar, el aprendizaje colaborativo viene a ser un método que es definido como aquella utilización didáctica de pequeños equipos heterogéneos conformados por estudiantes que se distinguen por su nivel de desempeño y habilidad, empleando un esquema de actividades que aseguren la máxima equidad en la participación, para que de esta manera los integrantes del equipo tengan la misma posibilidad de participar y se impulse la interacción simultánea entre ellos, con el objetivo de que todos los miembros de cada uno de estos equipos adquieran los conocimientos y aprendizajes necesarios y puedan construir su propio conocimiento, armado con los conocimientos iniciales de los otros alumnos, este aprendizaje resulta ser efectivo para mejorar las habilidades y capacidades de resolución de problemas de los alumnos, demostrando en su investigación que existe un incremento en el logro de dichas habilidades en los alumnos que adoptan el modelo de Resolución Colaborativa de Problemas a comparación de los estudiantes que no lo utilizan (^{Donoso et al., 2020}, Suhandri et al., 2019).

En tercer lugar, otros autores corroboran que la utilización de las estrategias etnomatemáticas fomentan habilidades para la resolución de problemas en los estudiantes, además ayuda a que el aprendizaje sea más significativo, relevante e interesante, la etnomatemática estudia aspectos de la cultura matemática, presenta conceptos matemáticos relacionados con las experiencias culturales y cotidianas de los estudiantes, los cuales experimentan una mayor capacidad para descifrar conexiones significativas y profundizar su comprensión de las matemáticas, este enfoque ayuda a desarrollar el aprendizaje intelectual, social, emocional y político de los estudiantes mediante el uso de sus propias referencias culturales (^{Lubis et al., Anggoro, 2021}, ^{De Sixte y Rosales, 2017}).

En cuarto lugar, otros autores afirman que el modelado matemático es un método que ayuda a los estudiantes a comprender mejor el significado de los conceptos matemáticos a través de las representaciones. Algunas formas de representación matemática son los diagramas, imágenes, números, gráficos, símbolos, tablas, expresiones y notaciones matemáticas, este método fomenta la habilidad matemática en los estudiantes, y es un criterio para que los profesores evalúen los conocimientos de sus alumnos (^{Utomo y Syarifah, 2021}, ^{Vargas, 2021}).

Por último, el Método de Polya para la resolución de problemas, suele ser la estrategia más usada por los docentes ya que resulta ser el más adecuado para potencializar la capacidad y habilidad de los estudiantes a la hora de resolver problemas matemáticos. Implementar el método Polya para resolver problemas de matemáticas permite no solo resolverlos de forma efectiva, sino que también ayuda a crear espacios que propicien la autonomía en el aula, fomenta prácticas de enseñanza y aprendizaje de calidad, crea un entorno más atractivo para los alumnos y les permite analizar sus propios procesos utilizando técnicas y habilidades intrínsecos para que de esta manera la experiencia se realimente, facilitando el aprendizaje y despertando el interés por las matemáticas (^{Barrera, 2021}, ^{Meneses y Peñaloza, 2019}).

Asimismo, otros autores detallan las etapas de este método afirmando que esta comprende una serie de pasos esenciales que servirán para resolver determinados problemas matemáticos: la primera fase involucra tentativas, errores o intentos para inferir resultados a través de algoritmos utilizando los datos aportados por el problema, en la segunda fase se usa un patrón específico o una solución al problema generalizando la solución a otros, en la tercera etapa se resuelve el problema haciendo uso de una versión más simple o cambiando temporalmente un problema complejo a una versión más simplificada, finalmente se resuelve el problema desde el estado final y mediante esto se lleva a cabo la resolución respectiva hasta llegar al estado inicial (^{Donoso et al., 2020}, ^{Zenteno, 2017}, ^{Rocha et al., 2021}, Pérez y ^{Hernández, 2017}). Finalmente, se puede afirmar que el método de Pólya es una estrategia eficaz al momento de dar solución a problemas matemáticos, que permite a su vez afianzar y mejorar los conocimientos y capacidades de los estudiantes en lo que respecta a resolución de problemas de carácter matemático.

CONCLUSIONES

En concordancia con el objetivo, se concluye finalmente que existen diversas estrategias metodológicas que impulsan y potencializan las habilidades de resolución de manera acertada, entre las cuales se encuentran: el aprendizaje basado en problemas, el aprendizaje colaborativo, las estrategias etnomatemáticas, el modelado matemático y el método de Pólya, la aplicación de este tipo de estrategias para resolver cuestiones matemáticas no sólo permite hacerlo con eficacia, sino que también contribuye al desarrollo de entornos de aprendizaje autónomos en el aula, fomenta el uso de métodos pedagógicos eficaces, hace que el entorno de aprendizaje sea más acogedor para los alumnos y les permite analizar sus propios procesos utilizando métodos y capacidades innatos. Como resultado, se mejora la experiencia, se fomenta el aprendizaje y se despierta el interés por las matemáticas.

Es posible afirmar que las matemáticas representa ser una materia imprescindible en la educación básica regular, ya que dota a los estudiantes de conocimientos lógicos, analíticos, sistemáticos y creativos, de tal forma que les ayuda a pensar de manera lógica, analítica, crítica y sistemática, fomentando el desarrollo de habilidades y capacidades para resolver problemas de esta índole, asimismo, las matemáticas permiten el desarrollo de las competencias intelectuales en los estudiantes, a través del cual son capaces de razonar lógicamente, contar con una visualización sistémica y adoptar un análisis y/o pensamiento abstracto.

CONFLICTO DE INTERESES. Los autores declaran que no existe conflicto de intereses para la publicación del presente artículo científico.