Ubicación de la zona de estudio

El marco geográfico de este trabajo son las zonas productoras de la Región Caribe de Colombia. El área de estudio fue la región del Caribe en las microrregiones de Sabanas, Valle del Sinú departamento de Córdoba. El Caribe continental colombiano se ubica entre los 12º y 7º N y los 75º y 71º W. Tiene una superficie de 536 574 km². La temperatura media se acerca a los 25ºC. Durante los diferentes meses del año, con una máxima de 30°C en verano y una mínima de 22 o 23°C en invierno. El clima es bastante húmedo, con un porcentaje de humedad relativa, que fluctúa entre el 77 y el 82.5 %. Las lluvias en los departamentos de Córdoba, Bolívar y Sucre, al norte de Antioquia y en la Sierra Nevada de Santa Marta, continúan siendo frecuentes y abundantes, en promedio por encima de los 1 380 mm por año (observatorio del Caribe 2019).

Metodología

Los datos para el análisis de la eficiencia técnica en el cultivo de la berenjena se obtuvieron en las zonas productoras de la Región Caribe: el Valle del Sinú, que para este estudio comprende los municipios de San Pelayo, Cereté, Montería y San Bernardo del Viento, en el departamento de Córdoba, y las Sabanas que comprenden los municipios de Sincelejo, Corozal, San Antonio de Palmito y Sampués, en el departamento de Sucre.

Los pasos secuenciales en el análisis de la eficiencia fueron: aplicación de encuestas las cuales fueron la fuente primaria de información, definición de las variables que integran el modelo de acuerdo con la consistencia estadística para lo cual se hizo análisis de correlación y análisis de causalidad de las variables. Se construyó el modelo teórico que obedece a la teoría neoclásica de la función de producción tipo Cobb Douglas, formulación del modelo matemático, estimación de parámetros por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios e interpretación de los resultados y redacción de las conclusiones.

La información se obtuvo del trabajo de campo realizado en las zonas productoras de los departamentos de Córdoba y Sucre en el año 2019 donde se aplicaron 62 encuestas en un formulario estructurado contenía 40 preguntas con 18 variables con tres componentes: social, económico y técnico el cual se aplicó a los agricultores seleccionados al azar. Dentro del componente técnico se indagó sobre la tecnología local de producción, los insumos usados con las cantidades, los rendimientos por hectárea cultivada y dentro del componente económico los costos de producción de cada una de las unidades productivas.

El tamaño de la muestra a encuestar se calculó de acuerdo con la metodología propuesta por ^{Rodríguez (2005}), utilizando el tipo de muestreo aleatorio simple. La población de estudio fue el número de agricultores que cultivan berenjena que correspondió a 846 agricultores de acuerdo con las evaluaciones agropecuarias EVAS que realiza la Secretaría de Desarrollo Económico y Agroindustrial. Las encuestas se distribuyeron 35 para el departamento de Córdoba y 27 para el departamento de Sucre. El departamento de Córdoba tiene en total 292 y el departamento de Sucre tiene 224 productores de berenjena.

Se tomó como variable de muestreo el tamaño de la unidad productiva, teniendo como referencia que el 62 % de la población cultivan en áreas inferiores a una hectárea. De acuerdo con las evaluaciones agropecuarias de la Secretaria de Desarrollo Económico y Agroindustrial. El otro componente son los agricultores que siembran más de una hectárea y constituyen el 38 % del universo. De acuerdo con ^{Rodríguez (2005}) se procedió a aplicar la siguiente fórmula:

Dónde: Z = correspondiente al nivel de confianza elegido, en este caso el 95 %; p = proporción de la población que cultiva menos de una hectárea (524 agricultores); q = la diferencia entre el total de la población y la proporción de la población que no reúne la característica (en este caso unidades mayores de una hectárea, 321 agricultores); e = error máximo 14.7 %; N = tamaño de la población (846 unidades productivas). La muestra (n) fue de 62 agricultores a los cuales se les aplicó la encuesta.

Se usó la fórmula de muestreo aleatorio simple dado a la homogeneidad de las unidades productivas en cuanto al área cultivada menos de una hectárea el 68 % de la población de agricultores, los rendimientos nivel tecnológico y destino de la producción que no marcaron mayores diferencias que pudiera darse estratificación entre los agricultores y además el carácter aleatorio de la muestra permitió una distribución normal de las unidades a encuestar.

La eficiencia técnica del sistema de producción de este estudio se estimó por medio del análisis frontera estocástica a partir de una función de producción tipo ^{Cobb Douglas (1928}), la cual se presenta en forma general así:

Donde: Y = producción total de berenjena t ha^-1 expresada en unidades físicas; K = factor capital; L = trabajo; α = cambio en Y cuando cambia el factor capital; β = cambio en Y cuando cambia el factor trabajo; f = en función de.; A = constante; l = factor trabajo. En forma general los símbolos α y 𝛽 representan las elasticidades, es decir, el cambio que experimenta la producción física de berenjena expresada en t ha^-1. Los cambios en la producción de berenjena por un cambio en una unidad del factor trabajo y el factor capital. cuanto este valor es mayor que 1, la producción presenta rendimientos a escala creciente.

La técnica usada para la estimación de los parámetros de las variables explicatorias de la eficiencia técnica de la producción de berenjena fue la del método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) que consiste en estimar el verdadero valor del parámetro de la variable explicatoria y para expresarlo como elasticidad se aplicó logaritmo natural de acuerdo con ^{Toro et al. (2010}). Los resultados de la estimación dieron lugar a la siguiente ecuación:

Dónde: ln = logaritmo natural; Y = cantidad de berenjena producido (kg); MdO = Mano de obra jornales ha^-1 durante todo el ciclo del cultivo; Sem = semilla kg ha^-1; Fert = fertilizante en kg ha^-1; Malz = malezas ha^-1; Rto = rendimiento t ha^-1; 𝛽0 = valor del intercepto; 𝛽1 - 𝛽4 = parámetros producto de la estimación de variables independientes (coeficientes de regresión); ε1 = término de error compuesto definido como Vi - Ui. Par el cálculo de la ineficiencia tuvo en cuenta los factores que afectan en forma negativa la eficiencia de la producción de berenjena y tienen que ver más con las características socioeconómicas como edad, escolaridad, experiencia.

Donde: y = ineficiencia técnica; 𝛼1 = edad (años);

𝛼₂ = experiencia en el cultivo (años); 𝛼₃ = área cultivada en hectáreas; 𝛼₄ = educación nivel educativo años cursados; ε₁ = término de error o termino de perturbación; α₀ = intercepto; 𝛼₁ - α₃ = parámetros producto de la estimación de los parámetros de las variables independientes.

Se trata de identificar cuales variables contribuyen con que el sistema de producción no sea eficiente y aquí es conveniente por cuidado a los signos de los coeficientes un parámetro con signo positivo indica que la variable tiene un efecto negativo sobre la eficiencia y el signo negativo del parámetro indica que la variable influye positivamente sobre la eficiencia de la producción.

La estimación por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios se hizo usando el programa econométrico Eviews 8 para estudiantes Los datos de campo se organizaron en archivos planos en Excel de las 62 encuestas aplicadas a los agricultores con experiencia en el cultivo de la berenjena. Para expresar el valor de los parámetros como elasticidades los datos originales fueron transformados en logaritmo neperiano.

En este estudio, la eficiencia técnica estará medida a través de relación entre producción real y producción potencial que se interpreta como la frontera de posibilidades de producción cuando se toma la decisión de usar mayores o menores cantidades del insumo. Cuando se da subutilización de un factor de producción, la producción real será menor que la producción potencial y generará una brecha tecnológica.

Donde: ET = eficiencia técnica

Con los cálculos realizados la base de los parámetros de la estimación de las variables se determinó la producción potencial y se comparó con la producción real. El uso de la función Cobb Douglas se hizo porque presenta la relación entre la producción y los insumos que en ella intervienen, lo cual permite entender el aporte o la contribución que cada una en particular hace el total de la producción, se trata de medir la respuesta de las variables explicatorias en este caso los insumos a los aumentos de la producción y decidir si se presentan rendimientos a escala constante, creciente o decreciente. Se realizó diagnósticos de datos de las encuestas y análisis de correlación de las variables que dieron que las variables estaban correlacionadas con el modelo, además se hicieron las pruebas de multicolinealidad con el estadístico Durbin Watson y las pruebas de hipótesis demostraron que los valores de los parámetros resultaron diferentes de cero.

Características socioeconómicas de los encuestados

Las características socioeconómicas de los agricultores según la encuesta aplicada en las zonas productoras de berenjena de la región Caribe se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1 Características socioeconómicas de los agricultores que cultivan berenjena en la Región Caribe. 

Fuente: Cálculos con base en trabajo de campo Agrosavia (2019).

La Tabla 1 muestra que solo se entrevistó a varones. Se puede apreciar también que el 7 % (11 entrevistados) no tienen ningún nivel de escolaridad 15 % tuvieron estudios de primaria, en el caso de la educación superior 10 tuvieron acceso a la educación superior y dos realizaron estudios de posgrado. Se puede inferir que el grado de instrucción es alto en el grupo de agricultores entrevistados. Con relación a la edad el promedio 53 la mayoría de los entrevistados presentan una edad avanzada situación generalizada en la agricultura colombiana. Por otra parte, no hay una correlación en la edad avanzada de los agricultores y la experiencia en el cultivo.

Los resultados de la regresión por el Método de Mínimos Cuadrados y la estimación de parámetros se pueden apreciar en la Tabla 2.

Tabla 2 Resultados de la regresión modelo Cobb Douglas para el caso del sistema de producción de la berenjena en la Región Caribe 2020. 

Fuente: Cálculos realizado con datos obtenidos en trabajo de campo, Agrosavia 2019; ** = altamente significativo.

Los resultados de la estimación de los parámetros que conforman el modelo de la función de producción de berenjena presentados en la Tabla 2, Es importante dejar claro que los análisis tienen en cuenta el valor de los parámetros, los signos de cada uno y la significancia de cada variable independiente para explicar a la variable dependiente en este caso la producción. Con la información de los parámetros se construyó la función de producción, la cual se puede interpretar de la siguiente forma.

El intercepto o la constante de la función con un valor de -1.2670 muestra que, con esta producción por hectárea de berenjena, se presenta ineficiencia con la combinación de los insumos que se hace actualmente, por lo que se puede inferir sobre la presencia de irracionalidad al momento de asignar recursos a la producción. este corresponde al valor del α en la función Cobb Douglas.

Los valores de los parámetros β son producto de la estimación y hay tantos parámetros como variables explicatorias, las cuales fueron incluidas en el modelo. Se reitera una vez más que estos valores corresponden a las elasticidades del producto (berenjena) con relación a cada uno de los insumos. En otras palabras, al cambiar el uso de un insumo la producción experimenta cambios, cuando el signo es negativo muestra disminución del producto cuando aumenta las cantidades del insumo utilizadas y cuando el signo es negativo ante un aumento de unidades del insumo la producción disminuye, esta es la forma correcta de interpretar los coeficientes.

En el caso del sistema de producción de la berenjena, la mano de obra expresada en jornales por hectárea con un valor del coeficiente de 0.6889 con signo positivo indica que por cada unidad adicional de mano de obra la producción de berenjena por hectárea aumenta en un 0.68 lo cual se explica porque dada la abundancia de mano de obra muchas labores pueden hacerse manualmente y aumenta los rendimientos. En el caso de la semilla con un valor del parámetro de -0.3893 significa que cada vez que se hace aumenta el número de semillas por hectárea, la producción tiende a disminuir en un 39 % lo cual se explica por la competencia por nutrientes que ejerce las plantas en la misma unidad de tierra. El caso del fertilizante con un valor del parámetro de -0.1276 por tener signo negativo indica al aumentar unidades de fertilizante la producción disminuye en vez de aumentar, es decir, que no por usar más cantidades de fertilizante se puede aumentar la producción de berenjena por efecto de los rendimientos marginales decrecientes.

Con relación a la variable malezas la cual arrojó un coeficiente de -0.5203, indica que el manejo actual no es el adecuado y podría ser causa de la ineficiencia en el cultivo. Por último, el rendimiento con un valor del parámetro de 1.1967 muestra que entre mayor sea el rendimiento mayor será la producción de la unidad productiva y será una respuesta positiva derivada de la racionalidad del uso de los recursos, esta variable en realidad contribuye más con la robustes del modelo que con una explicación económica o técnica, aunque por lógica entre mayores sean los rendimientos, mayor será la eficiencia.

Se recuerda que la eficiencia técnica se define como la relación entre la producción real y la producción potencial, en estas circunstancias en la medida que la producción potencial sea mayor que la producción real se generan brechas tecnológicas. En el caso de la producción de berenjena se puede apreciar en la Figura 1.

Figura 1 Análisis de la eficiencia técnica en el cultivo de la berenjena en las regiones productoras del Caribe colombiano. Los histogramas son la relación entre los rendimientos y la eficiencia la mayor eficiencia se alcanza con 26.14 t ha-1. 

La producción real que se trata del promedio de los rendimientos reportados por los agricultores encuestados es de 13.2 t ha^-1 de berenjena en tanto que la producción potencial que fue estimada mediante el uso de la función de producción fue de 26.4 t ha^-1 lo cual indica que para llegar a la eficiencia se requiere producir adicionalmente 13.94 t ha^-1 y con unos rendimientos de 13.2 t ha^-1 la eficiencia es de 0.50 en este caso la brecha de producción es de 12.94 t ha^-1, se presenta una distancia cercana a 0.5 % y por tanto se concluye que la producción no es eficiente y podría estar más cercana a la producción potencial.

Determinantes de la ineficiencia técnica

Con el método de mínimos cuadrados ordinarios se estimaron los parámetros y los resultados se presentan la Tabla 3.

Tabla 3 Resultados de la regresión para medir la ineficiencia del sistema de producción de berenjena en zonas productoras de la Región Caribe 2020. 

Fuente: Cálculos con base en trabajo de campo Agrosavia 2019; * = significativo.

En el caso de la medición de la ineficiencia en la producción de berenjena entendida como los elementos que inhiben la posibilidad de hacer más racional el uso de los insumos y poder obtener mayor producción física los resultados de la estimación de los parámetros se presentan en la Tabla 3.

En la interpretación de la salida se estableció que un valor del parámetro con signo positivo indica que la variable tiene un efecto negativo sobre la eficiencia y el signo negativo del parámetro indica que la variable influye positivamente sobre la eficiencia de la producción, en estas condiciones, el coeficiente de edad 0.0863 muestra que entre mayor sea la edad del agricultor podría ser más resistente para modificar el uso de los insumos y podría no ser favorable para la eficiencia en el uso de los recursos.

La variable significativa al 95 % de confianza fue la experiencia en el sistema de producción con un valor del parámetro de -0,3924 significa que si el agricultor tiene experiencia podría ser más racional en el uso de los recursos y la eficiencia seria mayor. El área cultivada con un valor del coeficiente de 0.1967 la interpretación de este valor del parámetro con signo positivo indica que no siempre que se aumenta el área cultivada la eficiencia en la producción también se aumenta, en este caso con la misma área cultivada se puede obtener mayores cantidades de berenjena, lo que conduce al concepto de productividad que significa producir más usando las mismas unidades del factor.

En cuanto a la variable educación medida por el ultimo grado o nivel de estudio alcanzado, de acuerdo con el valor del parámetro -0,2424 quiere decir que los agricultores con más años de estudio y mejor instruidos tienden a ser más eficientes.

En los análisis de la eficiencia técnica del sistema de producción de berenjena las variables usadas en la explicación del comportamiento de la producción como la mano de obra, semilla, malezas y fertilizante del sistema de producción de berenjena, tienen una participación en la eficiencia técnica del cultivo, para el caso de la semilla este estudio considera que usar más cantidades de semilla causa disminuciones en la producción, tal como lo afirman ^{Ávila-Marioni et al. (2012}) y ^{Tapia-Coronado et al. (2015}). Con relación a las malezas se evidenció un efecto directo del manejo sobre la ineficiencia del cultivo, al respecto, Araméndiz-Tatis et al. (2010), afirman que la incidencia de ciertas especies de malezas y su manejo afectan directamente la altura de la planta, diámetro del tallo y por consiguiente los rendimientos y calidad del fruto en el cultivo de berenjena.

En cuanto a la fertilización, los resultados de este trabajo demuestran que no por usar más cantidades de fertilizantes se genera una relación directa con el aumento de la producción, más bien está sustentada en el uso racional y oportuno de los nutrientes que se le aportan al cultivo, tal como los reportan ^{Zhang et al. (2014}), donde expresan que al implementar adecuados planes de fertilización basado en el requerimiento del cultivo, disponibilidad de nutrientes y humedad en el suelo, estos inciden directamente en los rendimientos. En este mismo sentido, ^{Colque (2019}) en el caso de la cebolla en el Perú resalta que no por aumentar más el uso de los insumos se consigue aumentos físicos en la producción.

La mano de obra es una variable que siempre estará en función de las labores agronómicas requeridas en cada fase del cultivo y su influencia será positiva en la eficiencia técnica toda vez que se emplee cada unidad adicional de forma racional en beneficio del sistema de producción.

Con relación a las variables socioeconómicas analizada se encontró que los agricultores presentan edades promedio que superan los 50 años, coincidiendo con trabajos realizados para el cultivo de ñame en Nigeria con un valor para esta variable de 59 años (^{Orewa y Izekor, 2012}), y en Colombia específicamente en la región Caribe una edad de 57 años (^{Martinez et al., 2021}). Lo anterior pone en riesgo la estabilidad del sistema de producción y de la agricultura en general. Se resalta en los resultados que el 100 % de los productores de berenjena son hombres, lo que permite inferir que posiblemente estos tienen más acceso a recursos e información de producción en comparación con las mujeres que se dedican más a labores del hogar u otras actividades.

La variable educación en este estudio reporta que predomina el nivel básico, sin embargo, se aprecia un acceso considerable a la educación media y en menor grado la educación superior, también se encontró un número de agricultores que manifiestan no haber cursado ningún nivel de educación. El grado de escolaridad en este estudio tiene un efecto negativo (-0.2424) indicando que los productores con menor grado educativo no son técnicamente eficientes en comparación con los que tienen un mayor nivel, se infiere que los agricultores con mayor grado tienen la oportunidad de acceder a información actualizada y aplicar las nuevas tecnologías en sus sistemas productivos. Estos resultados están de acuerdo con los reportados por ^{Dessale (2019}). ^{Ali y Khan (2014}), en el sistema productivo de trigo en Etiopía.

La experiencia en el manejo cultivo es una variable que podría llegar a explicar la situación de eficiencia, en algunos casos como elemento dinamizador y en otros como inhibidor como sucedió en este trabajo que fue un elemento que favorece la eficiencia de la producción. Caso contrario sucedió en el trabajo de ñame en la región Caribe de Colombia realizado por ^{Martinez et al. (2021}), donde se encontró que a mayor experiencia mayor resultaba la eficiencia del sistema. ^{Asravor et al. (2016}), en estudio de Eficiencia de la producción de ají en la región de Volta de Ghana se encontró que productores experimentados en cultivo son menos eficientes que los que no tienen experiencia atribuyéndose esta situación que los primeros tienden a confiar únicamente en sus conocimientos y, por lo tanto, no buscan en comparación con los de no experiencia que están dispuestas a solicitar orientación.

Al comparar los resultados encontrados en el análisis de la eficiencia técnica en el cultivo de la berenjena en la Región Caribe de Colombia con el trabajo de ^{Márquez et al. (2015}) en el caso del estado portuguesa en Venezuela, a pesar de que usan la técnica de Análisis Envolvente ADE, sin embargo, se encontró una eficiencia técnica del 81.2 %, en tanto que para este estudio fue de 50 %. Además, encontraron que al agregar cantidades de insumos no es posible aumentar la eficiencia técnica, el estudio del ñame en la Región Caribe de Colombia ^{Martinez et al. (2021}) demostró que las variables manejo de malezas y la fertilización sin análisis de suelos generan subutilización de factores de producción y por ende ineficiencia en el cultivo. ^{Mercado et al. (2020}) en estudio relacionado con tipología de productores y eficiencia técnica en la producción de quinua en la región de Junín encontraron una relación del tipo de productor (pequeños y medianos) y la eficiencia técnica, demostraron que si el productor hace uso eficientemente de sus insumos o si está desperdiciando parte de ellos tienen ineficiencia técnica, ya sea por el exceso en la contratación de mano de obra, por el escaso uso de maquinaria, por el exceso en el uso de los fertilizantes o por otras razones que no consideraron en su análisis.

Resultados reportados por ^{Márquez et al. (2015}) en Venezuela con el uso de la técnica de análisis envolvente de datos, quien calculó una eficiencia técnica de 81.2 de acuerdo con los resultados de este estudio presentan una eficiencia del 50 %, se puede aumentar la producción de berenjena de 13.2 a 26.14 t ha^-1 con mejorar el uso de la semilla, prácticas de fertilización y buen manejo de malezas. ^{Tsiboe et al. (2019}), en estudio de eficiencia técnica y brechas tecnológicas en Ghana reportó que el factor más importante en la producción de pimiento y tomate es la mano de obra contrada, seguido de la tierra y pesticidas, estimando para los productores un 74 y 58 % de eficiencia técnica respectivamente donde además las brechas tecnológicas son casi inexiste para el sistema de producción de pimiento y moderadas para tomate, lo que permite inferir que además que mientras no hay potencial de ganancia de producción al redistribuir la tecnología del pimiento en Ghana existe un potencial limitado para los agricultores de tomate, los de pimiento pueden beneficiarse potencialmente mejorando el manejo del cultivo caso similar en el sistema productivo de berenjena en la región Caribe colombiana, donde se están utilizando diferentes tecnologías que podrían estar limitando el entorno físico por ejemplo condiciones climáticas, tipo de suelo, plagas y enfermedades, los cuales no fueron analizados en este estudio.