INTRODUCCIÓN

La evapotranspiración es un parámetro de interés en la clasificación climática de las diferentes regiones, al permitir la definición de periodos de déficit o exceso hídrico, es necesario conocer la evapotranspiración de referencia (ETo), entendiendo como la demanda de agua que tiene un cultivo hipotético uniforme de una gramínea a una altura determinada entre 12 cm bajo condiciones de manejo estándar, además de participar en el ciclo hidrológico, su importancia en la agricultura permite determinar la aplicación de tecnologías apropiadas (^{Allen, Pereira, Raes y Smith, 2006}). La determinación de las necesidades de riego de los cultivos se basa en la estimación precisa de la evapotranspiración de referencia, que es particular para cada región y a su vez, las posibles alternativas para la estimación están sujetas a la información meteorológica disponibles (^{Moeletsi, Walker y Hamandawana, 2013}). Sin embargo, seleccionar el método apropiado será un de nuestro reto que expondremos más adelante con los resultados obtenidos. Los diferentes métodos utilizados son propuestas desarrolladas por diferentes autores, permiten cuantificar la estimación de la ETo, son denominados métodos indirectos y experimentales tal es el caso de Penman-Monteith FAO 2006, ecuación propuesta en una junta de expertos, por otro lado, tenemos las fórmulas de Thornthwaite, Wilm et al. (1944), Hargreaves et al. (1985), Blaney y Criddle (1950) y Turc (1961). Para el procesamiento de información climática se utilizó plataformas virtuales provenientes de satélites NASA (power larc) así como datos simulados del software LocClim FAO (2005). La información climática fue estructurada y sistematizada en planillas para luego ser analizadas en aplicaciones SIG.

El objetivo del trabajo es cuantificar la estimación de la ETo y determinar las demandas de agua en un espacio definido, mediante el uso de información puntual (variables climáticas), y el uso de herramientas SIG. Así mismo, el análisis de la ETo por su comportamiento espacial a lo largo del año.

MATERIALES Y MÉTODOS

Ubicación de la zona de estudio

Le región de Alto Beni está ubicado en el norte del departamento de La Paz, comprende dos municipios la de Palos Blancos y Alto Beni, geográficamente se extiende entre la latitud 14º 56' 55'' a 15º 56' 14'' Sur y longitud 66º 48' 04'' a 67º 36' 42'' Oeste. Las altitudes varían desde 300 a 1 800 m s.n.m. ambos municipios ocupan una extensión de 4 836.62 km² (Figura 1).

El área comprende a los yungas interandinos de clima tropical y subtropical, sus temperaturas máximas alcanzan 33ºC en primavera y mientras que las mínimas en 19ºC en época de invierno. Las precipitaciones pluviales están por encima de 1200 mm, y la humedad relativa fluctúa en 80 %. En cuanto a su posición fisiográfica se encuentra; serranías, colinas medias y bajas con disección moderada, piedemonte, llanuras pluviales y aluviales.

Metodología

Datos utilizados

Debido a la escasa información climática, se han utilizados datos de satélite una de ellas desarrollado por la NASA (power larc) que dispone de registros climáticos en periodos mayores a 10 años, otra fuente de datos utilizada es del software LocClim plataforma creada por la FAO (2005) mediante estaciones meteorológicas locales a nivel mundial. A partir de los límites municipales, se distribuyen 21 puntos como referenciales que ocupan toda la región (Tabla 1). Aclarar que la distribución se hace mediante una triangulación la misma se observa en la Figura 1.

Variables climáticas según métodos

Las variables climáticas obtenidas son; temperaturas máximas, mínimas y medias, humedad relativa, velocidad del viento, precipitaciones radiación extraterrestre y horas de insolación, ordenadas, estructuradas y sistematizadas en planillas, además de utilizadas según el método de cálculo para determinar la ETo.

Procesamiento de la Información climática

Se han construido capas de información climática con herramientas SIG y sus herramientas y con las cuales se generaron layers de; temperaturas, radiación, velocidad del viento, horas de insolación y humedad relativa. Así mismo para el cálculo de ETo, se han elaborado la relación de las horas de insolación, flujo de calor del suelo, déficit de presión de vapor, pendiente de la curva de presión y otros según la demanda del modelamiento par cada método. Misma distribución espacial ha sido ajustada a métodos de interpolación, ponderación inversa de la distancia IDW como también Kriging y Spline.

La información procesada en layer o capas es integrada en plataforma SIG (Sistemas de Información Geográfica), mediante sus geo-herramientas de procesamiento espacial, creando mapas temáticos de la estimación de la evapotranspiración de referencia, bajo el siguiente flujograma que se detalla en la Figura 2.

Los métodos para estimar la ETo han sido seleccionados, por la recomendación de autores que los aplicaron en zonas de clima tropical. En este sentido las ecuaciones empleadas son:

Método de Penman-Monteith

Según la FAO (2006), el método recomendado para determinar la Evapotranspiración de Referencia es FAO Penman-Monteith, modelo desarrollado por un grupo de expertos a nivel global y se reduce:

Donde: 𝐸𝑇𝑜 = evapotranspiración de referencia (mm día^-1); 𝑅_𝑛 = radiación neta en la superficie del cultivo (MJ m²día^-1); 𝑅_𝑎 = radiación extraterrestre (MJ día^-1); 𝐺 = flujo de calor de suelos (MJ m²día^-1);

𝑇 = temperatura media del aire a 2 m de altura (°C);

𝑢₂ = velocidad del viento a 2 m de altura (m s^-1);

𝑒_𝑠 = presión de vapor de saturación (kPa); 𝑒_𝑎 = presión real de vapor (kPa); ∆ pendiente de la curva de presión de vapor (kPa/°C); 𝛾 = constante psicrométrica (kPa/°C).

Método de Thornthwaite

La fórmula empírica de Thornthwaite, Wilm et al. (1944) se basa en la temperatura y en la latitud determinando que esta última constituye un buen índice de la energía en un lugar específico. Sirve para estimar la evapotranspiración potencial y tiene la ventaja de que la fórmula usa datos climatológicos accesibles.

Dónde: = evapotranspiración de potencial (mm mes^-1); 𝑁 = número de horas luz día (h día^-1) que depende de la latitud; 𝑑 = días del mes (día); t = temperatura media mensual (°C). Para el cálculo de del mismo se debe calcular el índice de calor mensual

𝑖_𝑛, seguido del cálculo del índice de calor anual 𝐼 sumando los doce valores, finalmente el valor de cociente 𝑎.

Método de Hargreaves

La fórmula escrita por Hargreaves et al. (1985), ha sido desarrollada en base a experiencias con lisímetro, considera las temperaturas y la radiación extraterrestre como variables de la función:

Dónde: 𝐸𝑇𝑜 = evapotranspiración de referencia (mm día^-1); 𝑅𝑎 = radiación extraterrestre (mm día^-1); 𝑇_𝑚 = temperatura media (°C); 𝑇_𝑚𝑎𝑥 = temperatura máxima (°C); 𝑇_𝑚𝑖𝑛 = temperatura mínima (°C).

Método de Blaney-Criddle

Esta fórmula fue desarrollada por Blaney y Criddle (1950), para calcular la evaporación potencial durante un periodo determinado. La misma considera la temperatura media y las horas de luz del día expresado en porcentaje. El cálculo se realiza utilizando las fórmulas:

𝑓 = 𝑃 ∗ [0.46 ∗ 𝑇 + 8,13] ; 𝐸𝑇𝑝 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑓 (5)

Dónde: 𝑓 = factor de Blaney-Criddle (mm día^-1); 𝑃 = fracción diaria de las horas de luz porcentaje del total anuales; 𝑇 = temperatura media mensual (°C); 𝐸𝑇𝑜 = evapotranspiración de potencial (mm día^-1); 𝑎 𝑦 𝑏 = coeficientes de regresión lineal.

Método de Turc

Este método propuesto por Turc (1961) se basa sobre la temperatura del aire y la radiación solar recibida en la superficie, principal fuente de energía que alimenta el proceso de evapotranspiración. La fórmula ha sido tomada de la Comisión Nacional de Riego (¹⁹⁹⁷⁾ se expresa como:

Dónde: 𝐸𝑇𝑝 = evapotranspiración real (mm día^-1); 𝑅𝑠 = radiación global (cal cm²día^-1); 𝑇 = temperatura media (°C); 𝐻𝑅 = humedad relativa media (%).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Procesamiento de los métodos

Los resultados obtenidos para los diferentes métodos de estimación se muestran en la Figura 3, que expresa altas demandas desde septiembre a abril, contrariamente los cinco meses restantes con bajos valores de la ETo. Los periodos de lluvia son concierta con la fase de alta ETo.

Las variaciones de los valores de la ETo en cada mes a lo largo del año, se observa en la Figura 3, para cada método, sus comportamientos son diferentes respecto a PM muestra valores superiores a diferencia del resto de los métodos, situación que hace pensar la sobrestimación de la ETo. ^{Según Gavilán y Berenguena (2004}), existe una sobre estimación entre un 15 a 20 % por PM, para zonas tropicales.

Mientras que los métodos de Hargreaves y Turc expresan una similitud gráfica para los diferentes meses a lo largo del año. Sin embargo, las tendencias en el periodo de junio a octubre muestran un cambio respecto el método de PM. Por su lado, el método de Blaney-Criddle presenta un comportamiento con ligera variabilidad a lo largo del año, sin mantener relación frente a los métodos anteriormente señalados, los valores obtenidos con este método son inferiores respecto a los meses de mayor demanda en enero con diferencias de hasta 90 mm.

El modelo Penman-Monteith FAO es considerado como estándar de referencia para la estimación de la ETo y comparaciones entre métodos, debido a que tiene bases físicas sólidas e incorpora en el modelo parámetros fisiológicos y aerodinámicos, en ese sentido es la más empleada y validada para diferentes condiciones climáticas. Así mismo ^{Allen, Pereira, Raes y Smith (2006}) recomienda el método de Hargreaves cuando no se cuenta con suficiente información. El análisis estadístico con pruebas de ajuste de regresión lineal, entre métodos. Indican la asociatividad de datos respecto a Penman-Monteith, a partir de ello considera el coeficiente de correlación para cada caso y queda expresado en cada uno de los las figuras. En la Figura 4 se observa la distribución de puntos para datos de la ETo (mm mes^-1) del método de Thornthwaite frente a Penman-Monteith, muy densificado sobre la recta, se concluye una alta reciprocidad entre puntos y la expresión de la función lineal, con un coeficiente 0.9454 para este caso.

La Figura 5 compara el método de Hargreaves con Penman-Monteith, el conjunto de datos es muy esparcido respecto a la recta, por tanto, el coeficiente de correlación se ajusta a un valor 0.6194 es poco aceptado para la función lineal. Los valores de ETo calculados con el modelo de Hargreaves son muy dispersos en las diferentes épocas del año por tanto no guarda una secuencia respecto a Penman-Monteith.

En la Figura 6, la comparación del método de Blaney- Criddle y Penman-Monteith, logra al ajuste obteniendo un coeficiente de correlación 0,9573 el mismo conjunto de datos es muy próximos a la recta y su comportamiento si bien es muy similar sus valores son muy subestimados como se pueden ver en la Figura 2.

En la Figura 7, en la comparación del método de Turc y Penman-Monteith, claramente se observa la distribución de puntos muy alejados a la recta, de esta manera el coeficiente de correlación alcanza a 0.5252 Como se observa en la Figura 2 el comportamiento del grafico es muy variado respeto a PM para los diferentes meses del año.

En la Tabla 3 se muestra un resumen de los parámetros estadísticos en la comparación de los diferentes métodos respecto a PM, coeficiente de correlación simple y determinación, alto y aceptados para el método de Thornthwaite y Blaney-Criddle. En cuanto al porcentaje de variación, los valores más altos de 21.75 y 41.29 % son para Thornthwaite y Blaney- Criddle, mientras que Hargreaves 4.70 % y Turc 2.43%

El error medio para Hargreaves y Turc son próximos a cero el cual indica un ajuste perfecto, para el caso de Thornthwaite se aleja de arreglo ideal, en último lugar Blaney-Criddle. Según Chai y Draxler (2014) se recomiendan utilizar el MBE sobre el RMSE.

El índice de concordancia indica que el método de Hargreaves con 0.848 y Turc con 0.821 son los de mayor ajuste a los datos simulados y observados, en tercer lugar, el método de Thornthwaite con 0.756 y finalmente Blaney-Criddle con 0.250 muy baja relación entre valores.

Análisis espacial

A partir de los variables climáticas utilizadas en la estimación de la ETo, se puede observar la distribución espacial en un determinado mes para los diferentes métodos en la Figura 8, visiblemente la estimación de la ETo por el método de Penman-Monteith tiene una modelación bastante homogénea y distribuida en el área definida, bajo una relación con la superficie terrestre y factores climáticos. Sus variables utilizadas regionalizadas son déficit de presión de vapor de agua, temperaturas, horas de insolación, humedad relativa, velocidad del viento y altitud. Mientras que los métodos de Thornthwaite, Hargreaves, Blaney-Criddle y Turc muestran una distribución espacial semejante entre ellos, en determinados puntos muy concentrados, la distribución es concentrada al sur este con valores altos cercanos a las laderas y bajos próximos a las serranías.

El método de Penman-Monteith es universal y muy recomendado por muchos autores, sin embargo, requiere de muchos factores y variables climáticas para su cálculo que le hace muy limitado para su uso. Para la modelación espacial requiere de la generación de factores adicionales a las variables climáticas.

CONCLUSIONES

Siendo la ETo función de la radiación solar, temperatura, velocidad del viento, déficit de presión de vapor, presión atmosférica, características del entorno y tipo y condición de la vegetación, se recomienda contar con estaciones climáticas capaces de medir las variables mencionadas, además de utilizar el método más adecuado a la condición de la región, tal es el caso de Hargreaves, Turc, Thornthwaite, Blaney-Criddle orden según el análisis estadístico así mismo descartamos el método PM por una sobre estimación en la ETo. En la mayoría de las comparaciones se logró un valor de R² bastante aceptable (>0.50), siendo el más alto y aceptado de 0.9454 Thornthwaite y 0.9573 para Blaney-Criddle, seguidamente 0.6194 Hargreaves y en último lugar 0.5252 Turc.

El análisis espacial reporta una distribución de la ETo homogénea y con amplia relación entre las variables climáticas y la forma del terreno para el modelo de PM- FAO, el resto de los modelos varia y se asemejan al PM-FAO en el siguiente orden; Thornthwaite, Hargreaves, Turc y Blaney-Criddle. Se recomienda usar el método de Hargreaves por los resultados y los requerimientos de variables, seguida de Thornthwaite, Blaney-Criddle, y un estudio más detallado para Turc.

Al margen de no contar con información climáticos. Finalmente, la incertidumbre en el cálculo de la ETo con datos estimados permite la aplicación de modelación espacial, un ajuste y análisis de consistencia de variables climáticas respecto a estaciones locales contribuiría este estudio, así mismo la ETo como parte fundamental del balance hídrico definiría las necesidades de agua para diferentes sistemas de vida en la región.