Tipo y diseño de investigación

La presente investigación fue no experimental, debido a que no se manipularon las variables; transversal, por tomarse los datos en un determinado momento y; descriptiva, por especificar los resultados obtenidos (^{Hernandez et al. 2010}).

Criterio de muestreo

En la Tabla N° 1 se muestran las coordenadas obtenidas vía GPS (Garmin Nuvi 30LM) para cada zona de investigación de la micro cuenca de Calientes.

Tabla N°1 . Coordenadas de las zonas de estudio 

En la Figura N° 1 se muestran las tres zonas de estudio sectorizadas en un terreno de interés de 120 m², los cuales, siguiendo la metodología de ^{Mostacedo y Fredericksen (2000}), fueron cubiertos por 30 cuadrantes aleatorios de 4 m² (2 m x 2 m) cada una, previa realización de pre muestreos por zona, que aseguraron carecer de cuadrantes con exceso o ausencia de individuos. Cabe destacar que la decisión metodológica

concerniente a la cantidad de cuadrantes a analizar en este tipo de investigaciones se vincula directamente con el recurso humano y el tiempo (^{Meneses et al. 2014}).

Figura N°1 . Zonificación del estudio. Determinación de la distribución espacial 

Para la determinación de la distribución espacial de F. dolichophylla se consideraron las fórmulas propuestas por ^{Southwood (1978}) y se tomaron en cuenta los siguientes parámetros:

El Nomograma de Clapham es un instrumento que permite identificar el tipo de distribución que sigue una especie florística en base a su índice de dispersión (ID) y sus grados de libertad, pudiendo ser uniforme, aleatoria o contagiosa (^{Canales 2011}), como se muestra en la Figura N° 2.

Figura N°2 . Nomograma de Clapham 

Para ^{Clavijo (1993}), una distribución espacial contagiosa hace alusión a las circunstancias en las que la presencia del individuo genera una mayor probabilidad de encontrar muy cerca a otros de la misma población, lo que genera que la x ̅ de las muestras generalmente se encuentre por debajo de S^2 de las mismas. Por otro lado, una distribución uniforme se materializa al encontrar a los individuos siguiendo un patrón determinado, por lo que la x ̅ de las muestras generalmente se encuentra por encima de la S^2 de las mismas. Aunado a ello, una distribución espacial aleatoria se evidencia cuando cualquier lugar del espacio posee la misma probabilidad de ser ocupado por los individuos de la población, sin que dicha ocupación represente algún cambio en la ubicación de otros individuos pertenecientes a esta población, por lo que se caracteriza porque la x ̅ de las muestras es prácticamente igual a la S2.

Determinación de la cobertura vegetal

Para la determinación de la cobertura vegetal de F. dolichophylla, el cálculo de porcentaje se realizó por simple inspección, teniendo en cuenta el siguiente criterio, por recomendación del Dr. Juan Pablo Franco León, prestigioso ecólogo investigador peruano:

- Cobertura baja: Desde 0 a 33 %

- Cobertura moderada: Desde más del 33 a 66 %

- Cobertura alta: Mayor al 66 %

Modelos matemáticos

Para la obtención de los modelos matemáticos se empleó el software MATLAB.

En el caso del modelo para la distribución espacial de la F. dolichophylla, se probaron ciertos modelos lineales, polinómicos y exponenciales, sin embargo, todos fueron descartados por incongruencias en la evaluación numérica, con la excepción del siguiente modelo exponencial calculado con la programación que se muestra a continuación:

>> f = inline ( ‘exp ( 0.01855668781 * x-77.45603123 ) + 132.1697124’ );

>> x = [ 4164, 4335, 4455 ];

>> y = f ( x )

y = 133; 152; 316.

Además, para determinar la gráfica se aplicó el siguiente comando:

>> ezplot ( f, [ 4100, 4500 ] ), grid on, axis equal, hold on, plot ( x, y, ‘ro’ )

Referente al modelo para la cobertura vegetal de la F. dolichophylla, se elaboró una interpolación con el polinomio de Lagrange empleando la siguiente programación:

>> x = 4130: 1: 4500;

>> P (x) = [ ( x - 4335 ) .* ( x - 4455 ) ] .* (14.4) / [ ( 4164 - 4335 ) .* ( 4164 - 4455 ) ] + [ (x - 4164 ) .* ( x - 4455 ) ] .* ( 51.56 ) /[ ( 4335- 4164 ) .* ( 4335 - 4455 ) ] + [ ( x - 4164 ) .*( x - 4335 ) ] .* ( 48.43 ) / [ ( 4455 - 4164) .* ( 4455 - 4335 ) ];

Además, para determinar la gráfica se aplicó el siguiente comando:

>> plot ( x, y ).

Evaluación de la distribución espacial

En la Tabla 2 se presentan los resultados obtenidos en la evaluación de la distribución espacial de la F. dolichophylla en la micro cuenca Calientes.

Tabla N°2 . Tabla resumen del tipo de distribución espacial de F. dolichophylla 

^{Condori (2012}) alega que F. dolichophylla siguió una distribución espacial aleatoria en una zona no fragmentada de la localidad Huerta Huaraya - Puno, sin embargo, en una zona fragmentada de la misma localidad, esta especie tuvo una distribución uniforme, lo cual se debió a una fuerte competencia con otras especies en la disponibilidad de nutrientes, recurso hídrico y espacio. Estos resultados concuerdan con lo evidenciado en la presente investigación, ya que la zona media y baja de la micro cuenca Calientes, caracterizada por ser una zona no fragmentada, también evidenció una distribución espacial aleatoria. Además, se sabe que la chillihua es un pastizal que lleva a cabo una estrategia adaptativa de ocupación de espacio, lo cual le brinda mayores oportunidades a la hora de realizar fotosíntesis en comparación con otras especies (^{Trillo et al. 2020}).

Modelo matemático para la distribución espacial

A través de la aplicación del Polinomio de Lagrange, se encontró un modelo idóneo y sin errores de tipo “Exponencial”, definido de la siguiente forma:

f(x)=e^(0,01855668781x-77,45603123)+132,1697124

Donde:

(x) = Frecuencia de F. dolichophylla

x = Altitud dentro de la cuenca

Figura N°3 . Representación gráfica de la distribución espacial de F. dolichophylla 

En la Figura N° 3 se evidencia que a mayor altitud existe una mayor frecuencia de chillihua, siendo estas diferencias, mucho más marcadas a partir de los 4300 m.s.n.m. en adelante. Esto puede deberse a factores como el clima, el balance hídrico, la temperatura y las precipitaciones, las cuales suelen determinar presiones selectivas naturales que aportan las condiciones requeridas para la presencia, desarrollo y abundancia de una especie en un determinado ambiente (^{Villaseñor y Téllez, 2010}; Villagra et al. 2011; ^{Gardón, 2014}). El poder conocer la forma de distribución espacial de las distintas especies y su velocidad de avance resulta bastante conveniente para lograr un manejo efectivo y controlado (^{Salazar et al. 2013}).

Evaluación de la cobertura vegetal

En la Tabla N° 3 se presentan los resultados obtenidos en la evaluación de la cobertura vegetal de la chillihua en la micro cuenca Calientes.

Tabla N°3 . Tabla resumen de la cobertura vegetal de F. dolichophylla 

La Festuca es un género florístico xerofítico, es decir, que puede prosperar en ambientes pobres en nutrientes y agua (^{Stancik, 2003}), sin embargo, la baja humedad propia de zonas con menor altitud en parajes altoandinos probablemente sea el motivo por el cual la chillihua no se ha desarrollado idealmente su cobertura vegetal.

Modelo matemático para la cobertura vegetal

A través de la aplicación del Polinomio de Lagrange, se encontró un modelo idóneo de tipo “Polinómico”, el cual forma una parábola definida de la siguiente forma:

Donde:

(x) = Cobertura vegetal de F. dolichophylla

x = Altitud dentro de la cuenca

Figura N°4 . Representación gráfica de la cobertura vegetal de F. dolichophylla 

En la Figura N° 4 se evidencia que el porcentaje de cobertura vegetal de chillihua llega a su punto más alto a una altitud comprendida entre los 4350 y 4400 m.s.n.m., para luego descender a medida que se reduce la altitud. Cabe resaltar que los beneficios que aporta la cobertura vegetal pueden ser trasladados a términos económicos que calculen su valor a escala regional o global a través de los denominados servicios ecosistémicos (Rosas et al. 2005). La cobertura vegetal de una especie beneficia al ambiente a través del control de los microclimas, la regulación de caudales y la protección contra la erosión en suelos (^{Snigh y Yadava, 2003}), sin embargo, puede verse afectada por variaciones climatológicas extremas, siendo capaz de modificar la distribución temporal y espacial del agua en el perfil del suelo (^{Celette et al., 2008}; ^{Tiedemann et al., 2010}).

A lo largo del tiempo, las diferentes especies florísticas han modificado su comportamiento y estructura funcional, en función a la disponibilidad de luz, temperatura, agua y nutrientes (^{Lambers et al. 2008}; ^{Mordecai, 2012}; ^{Stewart y Verman, 2012}; ^{Anthelme y Peyre, 2020}). Por tanto, es transcendental promover un ordenamiento ecológico en los territorios para que de esta forma, aplicando una metodología efectiva, la oferta ambiental se pueda integrar a la demanda social (^{Bocco et al. 1996}), permitiendo evidenciar los elementos determinantes que deben ser tomados en cuenta durante la propuesta de estrategias de gestión (^{Galeana et al. 2009}).

CORRESPONDENCIA

La presente investigación deriva de la Tesis Doctoral denominada “Distribución espacial y cobertura vegetal de la especie Festuca dolichophylla en la Micro Cuenca de Calientes

- Provincia de Candarave - Tacna - 2017”, sustentada y aprobada por la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann de Tacna, Perú.