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Revista Latinoamericana de Desarrollo Económico

versão On-line ISSN 2074-4706

rlde  n.3 La Paz out. 2004

 

 

 

Efectos del desayuno escolar en la tasa de retención del sistema escolar público

 

 

S. Marcelo Olivera V.*

 

 


Resumen

El estudio analiza los efectos de la política educativa —desayuno escolar— en la tasa de retención del sistema educativo público en el departamento de Cochabamba, Bolivia, entre los años 1998 y 2001. Para ello utiliza una base de datos que permite armar un modelo de panel con efectos fijos, el cual muestra no sólo los efectos de las políticas en un determinado año, sino también los cambios de éstas y sus consecuencias a través del tiempo.

Los efectos encontrados indican que el desayuno escolar influye en gran medida en el aumento de la tasa de retención, pero a un costo elevado, por lo que se recomienda la focalización del programa en los grupos de mayor riesgo de abandono del sistema y la no ampliación de este programa a todo el sistema educativo público.


Summary**

The paper analyzes the effects of educational policies -the school breakfast- over the school remaining rate of the public education system in Cochabamba, Bolivia, for the period 1998-2001 The research relies on a data set that allows us to build a panel data model with fixed effects; which shows, not only the policy effects in a predetermined year, moreover shows policy changes and their effects over time.

The results explain that the school breakfast has an ¡mportant effect improving the school remaining rate but with high costs, so it is advised to focus the program towards riskier groups in terms of people leaving the education system and, towards to not enlarge the program over the entire public education system.


 

 

1. Introducción

El objetivo de este estudio es analizar el efecto del desayuno escolar en la tasa de retención del sistema educativo en el departamento de Cochabamba. La motivación del trabajo surge del análisis de los objetivos de largo plazo de la Ley de Reforma Educativa1, la cual, en forma conjunta con la Ley de Participación Popular2, pretende que el desayuno escolar se implemente en todas las unidades educativas del sistema público, por lo que estudiar los efectos de esta política es una evaluación primordial si se quiere generalizar su aplicación.

Estas leyes transfieren nuevas atribuciones a los municipios junto con los correspondientes recursos financieros. Entre estas nuevas facultades se encuentran el desarrollo de inversiones y el mantenimiento de la infraestructura escolar, el equipamiento de las unidades educativas, el desayuno escolar, modificaciones al calendario escolar, etc.. quedando a tuición de cada administración local los montos destinados a dichas inversiones. Por ley, estas inversiones de los municipios deben encontrarse entre el 6 y 10 por ciento del presupuesto de los recursos de coparticipación tributaria3, el cual es definido por el número de pobladores que tiene el municipio.

La tasa de retención se define como la cantidad de alumnos que terminan el ciclo de aprendizaje entre el total de alumnos inscritos en un grado determinado. Observar esta tasa nos permite apreciar el abandono del sistema educativo en un año escolar dado. El abandono incrementa los costos de la educación, debido a que existe un costo incurrido en reserva de espacio físico y recursos destinados al alumno que no son utilizados y no pueden ser aprovechados durante el mismo periodo escolar.

Según estimaciones del Sistema de Información Social, SIS, y del Instituto Nacional de Estadística, INE (2001), en el departamento de Cochabamba la tasa de retención aumentó en promedio de 91.68 por ciento a 94.18 por ciento en un periodo de menos de 5 años. Esto lleva a preguntarnos: ¿Qué efectos positivos ven en el actual proceso educativo los beneficiarios del mismo para no abandonar el proceso de aprendizaje?

Para poder analizar el efecto del desayuno escolar sobre la tasa de retención se emplea como metodología el análisis de las funciones de producción del sistema educativo.4 Este método entiende a la educación como un proceso productivo multiproducto y multidimensional; sin embargo, dadas las restricciones de información existentes, se limita el estudio al análisis de una sola dimensión del problema, es decir, se utiliza como único producto del proceso educativo el aumento de la tasa de retención del sistema escolar.

Esto limita las recomendaciones realizadas por el estudio; pero, a pesar de esta restricción, aún se pueden estimar los efectos de una de las políticas más importantes de la Reforma Educativa y la Participación Popular (el desayuno escolar) sobre su principal objetivo: incrementar la tasa de retención del sistema educativo. Se usa esta medida de eficacia educativa -tasa de retención- en la medida en que es un indicador de la calidad de la educación5, por lo que existen bases de datos que recogen observaciones de esta variable a lo largo del tiempo.

El trabajo evalúa el programa de desayuno escolar en una etapa temprana de su aplicación, por lo que únicamente es posible observar efectos de corto plazo. Esto sólo permite hacer recomendaciones de ajuste de la política de desayuno escolar, esperando que las sugerencias realizadas en el estudio mejoren la focalización del gasto público en educación. El estudio se circunscribe al ciclo de primaria, ya que la Reforma Educativa como tal sólo se aplicó en este ciclo, y se restringe al departamento de Cochabamba (y sus 44 municipios) durante el periodo comprendido entre los años 1998 y 2001.

En la primera parte del trabajo se analizan los estudios previos existentes en la literatura, en especial los referentes al sistema educativo boliviano. En segundo lugar, se determinan las principales características del sistema educativo así como de los municipios en la región de Cochabamba. En tercer lugar, se plantea un modelo del proceso educativo cuando el producto analizado es la tasa de retención del sistema, tomando para ello al municipio como gestor del mismo. En la cuarta parte se desarrolla el modelo como tal. Finalmente, en la última sección se presentan las conclusiones y las sugerencias de políticas extraídas de la investigación.

 

2. Evidencia teórica y empírica

Al estimar las funciones de producción respecto a los resultados esperados, la literatura económica indica que el uso de los recursos en educación ha tenido efectos muy limitados y costos excesivos, siendo un proceso que aún no ha sido entendido en toda su magnitud6. A pesar de lo complejo del tema, la literatura llega a las siguientes conclusiones con respecto a los efectos de los recursos usados en educación7:

•  Los subsidios a la alimentación, como el desayuno escolar, tienen efectos en la permanencia del alumno en el sistema educativo, sobre todo en el ciclo primario.8

•  El efecto del ambiente escolar (edificios y demás dependencias) respecto a los resultados generales del proceso educativo, entre ellos la tasa de retención, es muy importante en los países en desarrollo.9

•  Con respecto al gasto total por alumno, existe evidencia de que esta variable no tiene efectos significativos, sobre todo en los países en desarrollo, debido a lo poco eficiente que es este gasto en educación.10

•  La variable menos significativa en los estudios respecto a los resultados generales del proceso educativo es el maestro.11

Los estudios realizados, sobre todo en los países en desarrollo, difieren bastante en sus resultados.12 Uno de los pocos puntos en los que no hay desacuerdo es que el uso de los recursos en educación es ineficiente; pero hay evidencia que muestra que hay un nivel mínimo de recursos e insumos que deben ser empleados para que el proceso educativo funcione -infraestructura básica, libros de texto, entre otros. "Los insumos básicos son una condición necesaria para el aprendizaje, pero no constituyen el único requisito. Sin los insumos básicos habrá poco aprendizaje, pero el tenerlos no genera necesariamente los niveles de logros esperados...". (Schiefelbein, 1995).

Entre los estudios realizados sobre Bolivia, el trabajo desarrollado por Mizala, Romaguera y Reinaga (1999), del Centro de Economía Aplicada de la Universidad de Chile, en colaboración con el Ministerio de Educación de Bolivia, establece cuáles son los factores determinantes en el rendimiento escolar en el sistema educativo boliviano, utilizando para ello una función de producción que tiene como producto resultados de exámenes estandarizados que miden el nivel de asimilación de conocimientos generales, empleando como insumos de la función de producción las características generales del alumnado y la infraestructura escolar, entre otros. Los resultados de esta investigación buscan explicar otra dimensión del proceso educativo: la influencia de los insumos educativos en la asimilación de conocimiento y manejo de información. Según este estudio, uno de los factores principales que inciden en el rendimiento escolar es el estatus socioeconómico de la familia. Esta investigación, al tener una muestra limitada en el tiempo, no analiza los efectos de las políticas de la Reforma Educativa.

El trabajo desarrollado por Marcelo Ochoa (2002) para el Banco Mundial y el Ministerio de Educación en Bolivia identifica a los municipios que tienen comportamientos extremos en relación a la tasa de término13 del sistema educativo, es decir, desarrolla un ranking entre los diferentes municipios, encontrando que municipios con características similares tienen resultados educativos (en la tasa de término) muy diferentes. Este ranking es desarrollado para poder identificar modelos de gestión educativa local que lograron una mayor permanencia de los niños en la escuela.14

Otro estudio realizado por el Ministerio de Educación de Bolivia (2002a) plantea un modelo de simulación buscando en forma teórica los determinantes de la tasa de término de primaria y encontrando que las condiciones existentes en el ámbito familiar y el contexto socioeconómico, así como las características de las unidades educativas, son las condiciones que usan las familias para decidir si los niños permanecen o no en la escuela. Este último trabajo realiza un ejercicio teórico en el cual no se hace ninguna contrastación empírica, por no tener una muestra adecuada que se adapte a las exigencias de este modelo.

Así, el presente estudio utiliza una base de datos desarrollada por el Servicio Departamental de Educación, SEDUCA, que muestra el comportamiento de la tasa de retención del sistema primario en el departamento de Cochabamba entre los años 1998 y 2001, usando para ello una función de producción que tiene como producto la tasa de retención del sistema y como principal insumo la entrega de desayunos escolares en las unidades educativas del sistema público primario. Esta base permite armar un modelo de panel que muestra no sólo los efectos de las políticas en un determinado año, sino también los cambios de las políticas a través del tiempo. Los trabajos antes mencionados nos indican la importancia de incluir variables que muestren las características socioeconómicas del alumnado, de la escuela y del municipio, estos últimos como oferentes del proceso educativo.

 

3. El sistema educativo y las atribuciones del municipio

3.1 El sistema educativo

La educación primaria en Bolivia tiene actualmente una duración de ocho años; el sistema educativo previo a la Reforma Educativa dividía este ciclo escolar en educación básica (de 1 ° a 5o) e intermedia (de 6o a 8°).15 Como se ve en el Cuadro 1, es en los últimos tres años del ciclo primario (anterior ciclo intermedio) donde se dan las mayores tasas de abandono en el departamento de Cochabamba; esto puede tener múltiples explicaciones, la más plausible de las cuales es que la formación educativa tiene un costo de oportunidad por ingresos perdidos muy alta, sobre todo en el área rural.16 Pero, a la vez, se observa que es en estos últimos tres años del ciclo donde la tasa de abandono también se redujo más, en relación a los primeros 5 años del ciclo primario.

Esto nos lleva a preguntarnos: ¿qué efectos positivos ven en el actual proceso educativo los beneficiarios del mismo, para no abandonar el proceso de aprendizaje?

En general, las tasas de abandono han ido decayendo en todos los municipios del departamento17, salvo ciertos casos excepcionales en los cuales, a pesar de ser beneficiarios de programas cuyo objetivo es aumentar la tasa de retención del sistema escolar, no se han evidenciado cambios en esta variable, por lo que es necesario realizar un análisis más profundo del fenómeno. Esto se puede observar en el Cuadro 9 (Anexos).

3.2 Las atribuciones del municipio

La Ley de Participación Popular en Bolivia confiere al municipio la gestión del sistema educativo, para lo cual el Tesoro General de la Nación entrega recursos económicos según la cantidad de pobladores del municipio y la magnitud de pobreza del mismo, (ver Cuadro 8, en Anexos). Se destinan entre el 6 y el 10 por ciento del presupuesto municipal obligatoriamente al sector educación, pudiendo ser invertido en los siguientes programas, de acuerdo a las necesidades de cada unidad educativa y municipio:

•  Ampliación o refacción de infraestructura.

•  Equipamiento educativo, que comprende material didáctico, bibliotecas, mobiliario, etc.

•  Nutrición del alumno -desayuno escolar- medida en calorías recibidas por el niño.

Dada la temática del presente trabajo de investigación, se analiza con más profundidad la provisión del desayuno escolar, ya que por ley se debe dotar de desayuno escolar a todas las unidades educativas del sistema público. Por factores presupuestarios, sólo los municipios de mayores recursos pueden autofinanciarse la provisión de desayuno escolar, mientras que los municipios con mayor índice de pobreza y mayor concentración de población indígena reciben una subvención por parte de la cooperación internacional, cubriendo sólo el veinte por ciento del costo efectivo del desayuno.18

 

4. Los determinantes del proceso educativo en Bolivia: una visión desde la inversión local en educación

La literatura existente sobre los determinantes del proceso educativo (es decir, los productos e insumos del mismo) es extensa y no siempre llega a las mismas conclusiones.19 Por ello, para analizar el fenómeno se han desarrollado diversas metodologías, entre las cuales las más usadas son:

•  La estimación de las funciones de producción del proceso educativo.20

•  El análisis de caso.

•  La aplicación de encuestas a expertos y técnicos educacionales, ésta última usada por Cohen (2002).

Los estudios indican que el proceso productivo depende no sólo de los insumos invertidos en el programa, sino de las características familiares e individuales del alumno, la estructura organizacional y los incentivos de los colegios, directores y maestros, entre otros.21

En el trabajo se usa el primer enfoque, es decir, a partir de una función de producción educacional se determinan los productos y los insumos más relevantes del proceso, poniendo énfasis en la incorporación de aspectos relevantes para mostrar la tecnología usada. Las dificultades que se enfrenta al tratar de aplicar esta metodología al proceso educativo se pueden resumir en:

•  Los productores no necesariamente maximizan un objetivo de eficiencia educativa (calidad, entre otros), ya que no todos los productores de educación, maestros y directores tienen incentivos para hacerlo.22 El diseño del sistema puede darles objetivos diferentes por la existencia de asimetrías de información postcontrato vistas en el modelo agente-principal.23

•  El producto calidad de la educación es difícil de determinar y varía según el alumno, por lo que es posible que existan diversas funciones de educación.24

•  Algunos insumos, o son difíciles de identificar o no pueden ser elegidos por los colegios.25

La línea de estudio del trabajo determina la calidad de la producción de los oferentes26, por lo que el punto inicial del análisis debe partir de la identificación de una medida de producto educativo, lo que es complejo, pues el producto de la educación no es necesariamente único, ya que responde a un proceso multidimensional e intertemporal. El uso del índice de calidad educacional medida por un examen de conocimientos27 es la forma más generalizada de medida; sin embargo, también se pueden aplicar medidas de eficiencia educativa como la tasa de aprobación, la tasa de retención, de éxito oportuno, la tasa de término28 o el efecto de los insumos en los ingresos futuros,29 entre otros; por lo tanto, es un proceso complejo que aún no ha sido entendido en su totalidad.

Si bien la investigación utiliza una función de producción uniproducto, limitando el alcance de los resultados del estudio (ya que sólo se ve una dimensión del problema) hacerlo no es una mala aproximación. Hanushek (1986) argumenta que el enfoque uniproducto es más correcto para niveles primarios de educación, en los cuales los objetivos son más simples y únicos.

En este sentido, usar una medida de eficacia como el aumento en la tasa de retención por año se justifica en tanto muestra el efecto marginal de los insumos usados en el grupo de mayor riesgo de abandono del sistema educativo, entendiéndose éste como el grupo que no ve en la educación una posibilidad de superación económica.30

El trabajo usa datos agregados a nivel de municipios. En general se cree que es más correcto usar los datos individuales, sobre todo si existe mucha variabilidad entre las características de los alumnos al interior de las escuelas. Sin embargo, usar datos de escuelas, municipios y/o comunidades también tiene sentido si se pretende ver el proceso de producción global de la unidad educativa o en la comunidad, y no sólo la generación de un estudiante más educado. Además, la limitada información a nivel individual impide en la mayoría de los casos tener bases de datos relevantes para el desarrollo de estos estudios.

En el caso del presente estudio, se emplea la metodología antes explicada usando como producto educativo la tasa de retención del sistema educativo y utilizándose datos a nivel de municipios, con la pretensión de evaluar el efecto de la política municipal de desayuno escolar en la tasa de retención.

4.1 El modelo teórico

Se establecerá a continuación un modelo que abstrae y simplifica el proceso educacional desde la óptica de un gestor local —el municipio—, que por ley31 tiene que brindar educación a la mayor cantidad de estudiantes posible, mientras éstos vivan dentro su jurisdicción, evitando que abandonen el sistema a medio ciclo educativo.

Se supone la existencia de una función objetivo por parte del municipio32, la cual maximiza la tasa de retención del sistema, es decir, se supone que se maximiza la cantidad de alumnos al final de la gestión como proporción de los alumnos inscritos a principios del periodo escolar.

Al ser ésta una proporción, la maximización tiene como máximo un índice unitario impuesto por maximizar una razón entre alumnos efectivos y matriculados; se supone que la función es creciente en la tasa de retención, a tasas constantes.

Donde Td denota la tasa de retención del sistema definida como la cantidad de alumnos que terminan el ciclo de aprendizaje -nd- entre el total de alumnos inscritos en un grado determinado -n0.

A su vez, la cantidad de alumnos efectivos -nd- en la unidad educativa depende de la calidad del servicio educativo ofrecido por el municipio -Qe-. Se representa a la calidad mediante la cantidad de insumos usados en el proceso educativo por alumno -Xi-33 , dado el nivel sociocultural y económico de cada municipio -A-34 y usándose los promedios de la población para generar un agente representativo. Es sobre este agente que el municipio genera sus políticas de inversión en educación.

Los insumos usados en el proceso son la única herramienta con la que el municipio puede tratar de controlar la cantidad de alumnos efectivos, ya que sólo puede generar expectativas sobre la calidad y cantidad de educación demandada por los pobladores del municipio; esto debido a la existencia de asimetrías de información entre las preferencias de los consumidores de educación, es decir, los padres de familia, y el oferente. El municipio sólo puede controlar los insumos en educación ofertados a la población, y a través de ésta, la calidad de educación ofertada; no así la tasa de retención del sistema.

Dada la argumentación anterior en relación a la; ecuaciones (2) y (3), tenemos que la tasa de retención depende directamente de los insumos invertidos por alumno y las características promedio de la población. Esta función, a su vez, representa la cantidad demandada de educación por parte de los padres de familia, quienes eligen si sus hijos continúan dentro el proceso educativo una vez observada la calidad y cantidad de educación ofertada por los municipios.

Así, la función objetivo (ecuación 1) se puede reescribir como:

4.1.1 La inversión en educación

El municipio debe invertir una cantidad mínima de recursos en cada alumno, tomando en cuenta que por ley35 no es posible modificar el presupuesto municipal a media gestión, ya que la ejecución presupuestaria debe ser planificada por lo menos con un año de antelación; por ello el sistema no tiene déficit ni superávit. Esto equivale a decir que los ingresos -I- son iguales a los costos.

Los ingresos municipales para el área educativa son iguales al aporte del municipio π, que varía por número de alumnos, y al aporte del gobierno central φ, que es un aporte fijo por municipio.

El costo del proceso educativo por municipio se define como la suma de los insumos usados en el proceso educativo por sus respectivos precios; en este caso:

Donde:

Xi es la matriz de insumos del proceso educativo y los insumos dependen del número de alumnos inscritos a principios del periodo

Pq es el vector de precios de los insumos

Así, el ingreso igual al costo por municipio se puede expresar como:

Lo que muestra la cantidad de recursos que el municipio planificó ejecutar en cada unidad educativa a principio de gestión.

4.1.2 El proceso de maximización

El problema de optimización del proceso educativo se puede plantear como la función objetivo sujeta a la restricción presupuestaria:

Encontramos la solución que maximiza la función objetivo de este proceso (maximización), dada la restricción presupuestaria, obteniéndose en este caso la cantidad óptima de insumos empleados por municipio -X*i-, dadas las características promedio de la población beneficiada -A.

Sustituyendo esta cantidad óptima de insumos en la ecuación (4) tenemos una forma reducida del proceso educativo, la cual depende directamente de la cantidad óptima de insumos ofertada por el municipio, información que es usada por los padres de familia para elegir si sus hijos continúan dentro del proceso educativo o se retiran de él.36

En la ecuación (11) -Z- representa la matriz de información que engloba tanto los insumos usados por el proceso como las características socioeconómicas promedio del municipio.37

Aplicando la expansión de Taylor38 a la forma reducida de la ecuación (11) tenemos:

Según la cual ZO es el punto donde se expande la función en una aproximación de primer orden. Al aproximar la función analizada, la expansión de Taylor genera un término de error que es incorporado en la estimación econométrica.

Reordenado los datos tenemos:

Sea α = [f(Z0) + f'(Z0)* Zo], dado que la función objetivo se evalúa en el punto específico donde se realiza la expansión de primer orden; alfa representa un número que varía por municipio y β = f' (Zo) simboliza la primera derivada de la función objetivo evaluada también en el punto específico donde se realiza la expansión, representando en este caso la pendiente de la función.

Sustituyendo en la ecuación (11) la ecuación (10) y ¡as anteriores igualdades obtenidas en la ecuación (13), tenemos:

Donde:

Tdt¡ es la tasa de retención de cada municipio, es decir, los alumnos inscritos sobre los alumnos matriculados. La función objetivo varia en el tiempo y entre municipios,

αi es la constante que varia entre municipios.

β representa el efecto de los insumos usados en educación y las características promedio de la población en la tasa de retención.

Xti es la matriz que engloba los insumos usados en el proceso educativo y las características promedio de la población que vive dentro de cada municipio; tanto los insumos como las características varían en el tiempo y entre los municipios. La matriz incluye términos cuadráticos, cúbicos y cruzados de las principales variables, dada la posible no linealidad en el comportamiento de estas variables.

εti es un error aleatorio.

Las variables que se emplean dentro la estimación son39:

•  el número de aulas por alumno

•  el número de desayunos escolares entregados por año

•  la infraestructura educativa por alumno

•  el gasto por alumno en material y equipamiento

•  el número de docentes por alumno

•  el número de administrativos por alumno

En cuanto a las variables que caracterizan el promedio socioeconómico del municipio, se consideran:

•  El nivel de la pobreza de cada municipio, ya que los hogares con altos niveles de pobreza presentan generalmente un mal desempeño en materia educativa.40

•  El componente étnico y lingüístico, que también se incluye en el estudio porque la Reforma Educativa toma en cuenta esta variable al momento de aplicar el nuevo sistema de enseñanza.41

•  Se toma en cuenta el trabajo infantil como fuente de ingreso familiar, pues aquellos municipios con bajos porcentajes de trabajo infantil presentan menores tasas de abandono.42

4.2 El modelo econométrico

Se aplicará un modelo de panel con efectos fijos; los efectos que no varían en el tiempo son modelados con variables mudas que son asimiladas a la constante. Esta metodología toma el efecto promedio de los parámetros sobre la población, por lo que se estima un ATE (Average Treatment Effect)43, analizando el efecto esperado del tratamiento a una persona o unidad de análisis sacada al azar de la población. En el caso especifico del presente estudio, el interés de esta estimación es encontrar el efecto promedio de la política -desayuno escolar- para ver si la misma puede ser ampliada a toda la población, por lo que suponemos que las personas en el departamento de Cochabamba tienen acciones y respuestas ante la política muy similares entre sí. Para corregir la posible existencia de heterocedasticidad grupal, el modelo es estimado por el método de mínimos cuadrados generalizados.

Empleando la ecuación (10) para reescribir la ecuación (14), el modelo se puede expresar como:

Donde:

Tdt¡ es un vector que muestra la cantidad de alumnos efectivos por unidad educativa al final del ciclo escolar, así como los que cambian a través del tiempo y entre los municipios.

αi es el efecto fijo de cada municipio.

β1 muestra el efecto que se quiere observar, es decir, el efecto (expresado en la cantidad de alumnos que terminan la gestión escolar) de una unidad adicional invertida en las políticas educativas (en especial en el desayuno escolar) a niveles municipales,

X*t¡ es la matriz de insumos obtenidos del proceso de maximización por alumno que varían en el tiempo, entre municipios y unidades educativas. La matriz incluye términos cuadráticos, cúbicos y cruzados de las principales variables, dada la posible no linealidad en el comportamiento de estas variables.

β2 muestra el efecto de las características propias del municipio y del alumnado en la tasa de retención.

At¡ es una matriz que muestra las características propias de los municipios, resumiendo las características de los individuos que habitan en él.

εt¡ es la matriz de covarianza de los residuos.

 

5. Resultados de la estimación

Como vimos en la sección anterior, la tasa de retención escolar Td, definida como el número de alumnos efectivos que concluyen el ciclo escolar dividido entre el total de alumnos matriculados en dicho ciclo, depende de dos factores: los insumos del proceso educativo y las características promedio del alumnado.

X*¡ es una matriz de insumos por alumno del proceso educativo por municipio y A es una matriz que muestra los promedios de las características personales, socioculturales y económicas de los alumnos inscritos a principio del período.

Así, la ecuación estimada por el método de panel es la siguiente:

Donde la matriz de insumos incluye las siguientes variables:

TCR Número de cursos de la unidad sobre alumnos matriculados.

DES Desayuno escolar por alumno dado en el año escolar.

Ln LOC Metros cuadrados de infraestructura por alumno expresados en logaritmo.

GASTO1 Gasto de mantenimiento y equipamiento por alumno corregido por el deflactor del PIB para el gasto público en educación.44

ADD Número de administrativos por alumno.

TDM Número de docentes por alumno.

Y la matriz de características promedio del municipio incluye:

índice de pobreza Indica las diferencias en distribución de ingresos y acceso a servicios entre los diferentes municipios.45
Participación indígena en la población Es la proporción de hogares con origen indígena con respecto al total de la población en la sección municipal.46
D99 Toma el valor 1, si los datos son del año 1 999, y 0 en otro caso.
D200 Toma el valor 1, si los datos son del año 2000, y 0 en otro caso.
D201 Toma el valor 1, si los datos son del año 2001, y 0 en otro caso.
εit Representa errores y perturbaciones aleatorias.

Nota: las últimas tres variables dummy's muestran posibles efectos temporales no modelados. La constante representa al municipio tipo (medio).

β2 muestra el efecto que se quiere observar, es decir, el efecto de una unidad adicional invertida en desayuno escolar en la cantidad de alumnos que terminan la gestión escolar.

Las variables que muestran las características del sistema educativo y municipal como las características promedio del alumnado son: el tipo de gestión pública o de convenio con comunidades religiosas, el área de funcionamiento de las escuelas -urbano y rural-, el tipo de contrato del director, el nivel socioeconómico del municipio medido por el ingreso per cápita, etc., las mismas que, al no variar en el tiempo, son consideradas como efectos fijos que son asimilados directamente a la constante.

5.1 Resultados de la estimación

Se estimó una regresión de panel con efectos fijos, Cuadro 2, ya que este tipo de regresiones permite observar el efecto promedio de las variables analizadas a través del tiempo.

Los parámetros estimados en el Cuadro 2 tienen los signos esperados y las variables principales presentan un nivel de significación individual al 95 por ciento. El modelo en sí, al no tener medidas de las características del alumnado a través de los años, pierde mucho poder explicativo. A su vez, al tomar como único producto del proceso educativo la tasa de retención, es decir, al volver unidimensional un problema multidimensional, se limitan los resultados encontrados, por lo cual son solamente referenciales, ya que no se abarca todo lo complejo del tema debido a la no disponibilidad de información. Por ello, el análisis se enfoca en los cambios del proceso educativo producidos a partir de la aplicación de la Reforma Educativa desde 1998 al 2001, usándose el año 1998 como punto de evaluación de las variables.

Así se tiene que:

•  El número de cursos de la unidad sobre alumnos matriculados tiene un efecto positivo en la tasa de retención del sistema; las unidades educativas con mayor número de cursos tienen mejores indicadores educativos.

•  El desayuno escolar por alumno dado en el ciclo escolar tiene un efecto positivo en la tasa de retención; mientras se den más desayunos en el ciclo escolar, mayor será el número de alumnos que acabe el periodo académico.47 El desayuno escolar se mide como el número de desayunos entregados por alumno en el transcurso del ciclo escolar. Cabe recordar que el número de desayunos entregados depende de la cantidad de alumnos inscritos en la unidad educativa y no de la cantidad de alumnos que permanecen en la misma.

•  La cantidad de metros cuadrados de infraestructura por alumno también tiene un efecto positivo sobre la tasa de retención; mientras se tenga una mayor infraestructura, no sólo espacio físico en las aulas sino espacios deportivos, bibliotecas, servicios sanitarios, etc., mayor será la tasa de retención.

•  El gasto en equipamiento por alumno es significativo, es decir, la dotación de equipamiento educativo tiene efectos positivos en la tasa de retención.

•  La variable docentes por alumno no es estadísticamente significativa, corroborando la evidencia encontrada en la literatura,48 por lo que fue eliminada de la estimación.

•  El índice de pobreza, como indicador de las diferencias en distribución de ingresos y acceso a servicios entre los diferentes municipios, tiene el signo negativo esperado teóricamente. Para los segmentos de menores ingresos, los costos de oportunidad de asistencia a la escuela son muy elevados.49

•  Un mayor porcentaje de población indígena en la sección municipal afecta negativamente la tasa de retención. La existencia de un mayor porcentaje de indígenas en el municipio trae consigo problemas de aprendizaje, por el uso de la lengua materna originaria, así como mayores índices de pobreza.50

•  Para observar comportamientos no lineales de las variables, dentro de la regresión estimada se incluyeron términos cuadráticos y cruzados de las principales variables usadas en el modelo. Los estimadores encontrados fueron no significativos.

Para inferir empíricamente si un modelo de efectos fijos es más adecuado que un modelo de efectos aleatorios51, se realizó un test de Hausman (ver Cuadro 3). El test estudia la diferencia entre los estimadores de efectos fijos y aleatorios usando un test de Wald. Este test espera que un estimador eficiente sea ortogonal a su diferencia con respecto a un estimador ineficiente. La hipótesis nula de este test es que la modelación corresponde a un modelo de panel con efectos fijos y no aleatorios. En este test no se rechaza la hipótesis nula y el modelo corresponde a un panel con efectos fijos, es decir, se supone que los municipios tienen comportamientos parecidos pero diferentes interceptos.

Además, se realizó el test de Breusch and Pagan Lagrangian multiplier, test for random effects (Cuadro 4). Este test permite determinar si se debe correr una estimación por efecto aleatorio (Random effect) o por mínimos cuadros ordinarios. Si se acepta la hipótesis nula, la modelación de panel con efectos aleatorios por mínimos cuadrados ordinarios daría estimadores inconsistentes.

5.2 El efecto del desayuno escolar en la tasa de retención

El modelo anterior se desarrolló para analizar el efecto de la política en el promedio de la población (ATE). Como se observa en el Cuadro 5. por la incorporación de una unidad educativa al programa de desayuno escolar52, la tasa de retención del sistema público aumenta en un 0.435 por ciento (en el departamento de Cochabamba).53

La principal crítica que se le hace al estimador encontrado (ATE) es que, al ser un promedio, incluye personas que jamás serán elegibles para el programa, en este caso, el desayuno escolar Esta estimación supone que toda la población escolar en primaria puede ser beneficiada por la política.

Para tener una estimación más precisa del efecto del desayuno escolar en la tasa de retención, el presente estudio restringe la muestra a aquellas escuelas que brindan desayuno escolar, calculando así el efecto del tratamiento promedio en aquellos que participan en el programa comparado con lo que habrían recibido si no hubiesen participado en el programa, es decir, se calcula un treatment on the treated (TT)55, tomando como grupo de control a los municipios que no brindan el programa de desayuno escolar. Una dificultad que surge al restringir las observaciones (o truncar los datos) es el posible surgimiento del sesgo de selección. Para corregir este posible sesgo, se aplicó el método Tobit56 de dos etapas:

En la primera etapa se construyó una variable de control conocida como el cociente de Mills inverso, el cual se obtiene al correr la siguiente regresión (ver en Anexos el desarrollo de la misma):

Esto permite construir la variable de control

En la segunda etapa esta variable es introducida en la ecuación (15), y se corre la siguiente regresión:

La regresión se corre con un modelo de panel con efectos fijos, restringiendo las observaciones a las unidades escolares que reciben desayuno escolar (ver Cuadro 6).

A pesar de lo poco significativo de la variable de control (cociente de Mills inverso), la inclusión de esta variable permite corregir el sesgo de selección que podría surgir al restringir las observaciones. El ajuste del modelo mejoró en relación a la anterior estimación, pero se tienen los mismos problemas de ajuste al no tener medidas adecuadas de las características personales del alumnado. El número de observaciones se redujo de 7,402 a 2,399, lo que equivale a decir que solo 25 de los 44 municipios del departamento de Cochabamba entregan desayuno escolar a sus unidades educativas.

Si observamos el Cuadro 7, por la incorporación de una unidad educativa al programa de desayuno escolar57 en los municipios que brindan este programa, la tasa de retención aumenta en un 1.87 por ciento. El costo estimado de brindar un día más de desayuno escolar por alumno es 85 centavos de dólar.58

En los Anexos61 se desarrolla el análisis de costo efectividad, comparando las políticas de inversión en educación realizadas por los municipios. Al desarrollar este ejercicio, el desayuno escolar demostró, como era de esperarse, ser la política con mayor costo efectividad respecto a la tasa de retención del sistema.

 

6. Conclusiones y recomendaciones

El objetivo de este estudio es analizar el efecto del desayuno escolar en la tasa de retención del sistema educativo en el departamento de Cochabamba. Este programa pretende ser aplicado a todas las unidades educativas del sistema público boliviano, por lo que estudiar los efectos de esta política es una evaluación primordial si se quiere generalizar su implementación.

En el desarrollo del estudio se confirmó la evidencia empírica62: los subsidios a la alimentación tienen efectos positivos en la permanencia del alumno en el sistema educativo; se encontró como resultado principal que la sola aplicación del programa de desayuno escolar aumenta la tasa de retención en todo el departamento de Cochabamba en un 0.435 por ciento. Al analizar el efecto de este programa en los municipios que brindan el desayuno escolar, se puede observar que la tasa de retención aumenta en 1.87 por ciento. El costo de este programa por alumno beneficiado es de 85 centavos de dólar diario. La variable número de profesores por alumno no es significativa, pero debe remarcarse el hecho de que no existe una variable que represente bien a la calidad del profesorado.63

El aumento de la tasa de retención en 1.87 por ciento no indica de por sí que el programa ha sido efectivo, pero, si se toma en cuenta que este aumento se dio en menos de cuatros años y representa el 74.8 por ciento64 del aumento en la tasa de retención en los municipios que son beneficiados por este programa (TT) y el I 7.4 por ciento65 del aumento en la tasa de retención de todo el departamento, es lícito remarcar la importancia de esta política en los resultados educativos generados a partir de la aplicación de la Reforma Educativa y la ley de Participación Popular.

El modelo en el cual se basa el estudio parte del supuesto de que los municipios tienen una función objetivo: la maximización de la tasa de retención del sistema. De este proceso de maximización se obtiene la cantidad óptima de insumos ofertada por el municipio, información que es usada por los padres de familia para elegir si sus hijos continúan dentro el proceso educativo o se retiran de él.

Usando este proceso de maximización, el estudio emplea el análisis de funciones de producción; en este caso especifico, el proceso tiene como único producto la tasa de retención del sistema y como principal insumo la entrega de desayunos escolares en las unidades educativas del sistema público primario. La base de datos utilizada permite armar un modelo de panel con efectos fijos, el cual muestra no sólo los efectos de las políticas en un determinado año, sino también los cambios de las políticas a través del tiempo. Por la posible existencia de heterocedasticidad, el modelo es estimado por el método de mínimos cuadrados generalizados.

Los resultados iniciales del modelo permiten observar un efecto promedio de la política aplicada en el total de la población (ATE), pero esta estimación es sólo una aproximación del verdadero efecto del programa de desayuno escolar, por lo que, para tener una estimación más precisa de las consecuencias de esta asistencia alimenticia, se restringen las observaciones a aquellos municipios que la brindan, calculando así el efecto en las unidades educativas tratadas por la política (TT).

Una dificultad que se presenta debido a la restricción de las observaciones es el surgimiento del sesgo de selección, definido como la ganancia específica de la persona por participar en el programa analizado. Para corregir este posible sesgo se aplicó el método Tobit de dos etapas.

El trabajo evalúa el programa de desayuno escolar, pero en una etapa temprana de la aplicación, por lo que únicamente es posible observar efectos de corto plazo, lo que sólo permitirá hacer recomendaciones de ajuste de la política. Debido tanto a las restricciones presupuestarias de los municipios en la región de Cochabamba66 como a los elevados costos que supone brindar desayuno escolar, es difícil esperar que esta política sea ampliada a todas las unidades educativas del sistema público. Sin embargo, la existencia de efectos tan significativos en el aumento de la tasa de retención hace que se recomiende que este tipo de programas se focalicen en aquellos sectores de la población que tengan mayor riesgo de abandono del sistema escolar. Este tipo de políticas de focalización permiten asignar en forma más eficiente los recursos económicos del sector público, ya que se beneficia a los grupos más necesitados, obteniéndose mayores efectos a menor costo.

Finalmente, cabe remarcar el hecho de que los resultados aquí obtenidos tienen fuertes limitaciones, dados los supuestos realizados y la falta de información adecuada para la estimación de este tipo de modelos, por lo que las recomendaciones de política extraídas de esta investigación deben ser tomadas con cautela. Las estimaciones realizadas mostraron que las variables presentan comportamientos lineales; esto se puede deber a las pocas observaciones a través del tiempo que se tienen en la base de datos.

Por último, se recomienda la ampliación del estudio a todo el país, ya que los efectos encontrados pueden deberse a características locales y una generalización de los mismos podría no ser apropiada.

 

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Notas

• Licenciado en Ciencias Económicas de la Universidad Mayor de San Simón (Cochabamba. Bolivia) y Master of Arts in Economics de la Pontificia Universidad Católica de Chile.

** La traducción del Resumen del español al inglés es responsabilidad de los editores de la Revista Latinoamericana de Desarrollo Económico.

1    Ley N° 1565 del 7 de julio de 1994.

2    Ley N° 1535 del 21 de abril de 1994,

3    Fondos recaudados por el Estado por conceptos de impuestos al valor agregado, transacciones y las utilidades de las empresas.

4   Un análisis más extenso de la metodología la realiza Hanushek (1994)

5   Ver Evaluación del programa desayuno escolar en la Municipalidad de Cochabamba (2001).

6   Ver Burtless (1990).

7    Para una discusión en detalle, ver Hanushek (1994).

8   Ver Cohen (2000).

9   Ver Schiefelbein (1995).

10  El gasto en educación es importante, y que éste no sea significativo puede representar que el mismo está siendo mal asignado. Ver Hanushek (1994)

11  Ver Ballouy Podgursky (1997).

12  Hanushek (1986) y (1994) discute los estudios existentes sobre funciones de producción en educación.

13  La tasa de término es igual a la razón entre el número de promovidos de octavo de primaria en un año dado y la población que tiene la edad oficial para asistir a ese grado (13 años).

14  Una de las variables más influyentes es la participación de la comunidad en el proceso educativo.

15  Este sistema daba las herramientas de lectura, escritura y operaciones matemáticas elementales en el ciclo básico.

16  Hanusheck (1994) analiza las tasas de retorno en la educación para Latinoamérica. En su estudio se ve que los costos de oportunidad de la educación en el área rural no se equiparan a las futuras tasas de retorno de la misma.

17 Y por ende ha aumentado la tasa de retención.

18  Ver informe del Programa de Alimentos para la Educación (2001) Project Conserve International - PCI.

19  Para una discusión extensa del tema se puede ver el trabajo de Gallego (2001).

20  La investigación basada en funciones de producción se centra en la relación existente entre el producto de la escuela y la medición de los insumos y sus efectos en este producto. Ver Coleman (1996) y Hanushek (1994).

21  Ver Kremer (2000).

22  Sobre todo en el sector público.

23  Ver Coloma (1999) y Hanushek (1986).

24  Ver Gallego (2002).

25  Ver Hanushek (1986).

26  Este enfoque se usa en Coloma (1999).

27  Ver Mizala et al. (1999) y Hanushek (1986).

28  Ver Ochoa (2002).

29  Son Card y Krueger (1992) quienes tienen estimaciones usando este ultimo indicador. Sus resultados son controversiales, sobre todo en la metodología usada. Ver Hanushek (1996) y Carneiro y Heckman (2002).

30  En el caso de Bolivia, donde la cobertura educativa es insuficiente y la tasa de deserción elevada, enfocar políticas en dichos grupos de alto riesgo resulta prioritario para las políticas públicas.

31  Ver la ley de Reforma Educativa en Bolivia (1994).

32  Este supuesto se basa en la existencia de un marco de incentivos, visto en la parte dos del estudio, que da a todos los participes del sistema educativo un objetivo común: maximizar la tasa de retención del sistema. Este supuesto va encaminado a salvar la dificultad de trabajar con funciones de producción en educación, dificultades vistas en la anterior sección.

33  Más adelante se especifican los insumos usados en el proceso educativo boliviano.

34  Esta información es exógena al proceso de maximización del municipio.

35 Ver la Ley de Participación Popular (1994).

36 Esta elección es realizado dentro de la gestión escolar y se repite en cada ciclo.

37  Sea Z = (Xi*, A') donde zeta representa la unión entre las características del municipio y las características de los insumos usados por las unidades educativas

38  Toda función continua, que permita ser derivada varias veces, se puede expresar como un polinomio, lo que permite aproximar una función de grado n al grado que se desee Ver Edwards (2000).

39  Todos los insumos varían por unidad educativa y por municipio.

40  Ver Ministerio de Educación, Cultura y Deportes (2002).

41  Ver Ochoa (2002).

42  Ver Ministerio de Educación, Cultura y Deportes (2002).

43 En este caso, el efecto promedio es igual al efecto marginal del tratamiento. Este análisis es propuesto por Rosenbaum y Rubin (1983). Ver Greene (1999).

44 Ver Sistema de Información Social (2001).

45  Se usa la Base de datos del Sistema de Información Social; metodología usada: NBI.

46  Se usa la base de datos del Programa Alimentos para la Educación.

47 En la siguiente sección se realiza un análisis más extenso de los efectos de esta variable en la tasa de retención.

48  Ver West (1997) y Ballou y Podgursky (1997).

49  Ver Mizala et al (1999)

50  Ver Ochoa (2002)

51  Ver en Anexos.

52  Ceteris Paribus.

53  La elasticidad de la variable se obtiene multiplicando la semielesticidad por la media de la variable a analizar.

54  Obtenida de la regresión anterior, al estar las principales variables expresadas en tasas.

55  Definición extractada de los apuntes de clases de Rodrigo Cerda (2003),

56  El nombre viene de Tobin (1958), que fue quien sugirió este modelo. Ver Greene (1999).

57  Ceteris Paribus.

58  Un desayuno vale en promedio 6.50 Bs. y se da durante 140 días hábiles en promedio Tipo de cambio: 7.65 Bs. por dólar a julio de 2003. Informe del Programa de Alimentos para la Educación (2002).

59  Obtenida de la regresión anterior, al estar las principales variables expresadas en tasas.

60  Ver Anexos Cuadro N° 8

61  Ver tabla N° 5 en Anexos

62  Ver la parte dos del presente estudio.

63  Ver West (1997).

64  Este resultado se basa en el cambio de la tasa de retención observada en el cuadro N° 1

65  Ídem anterior

66 Muchos de los cuales son subvencionados para brindar actualmente el desayuno escolar. Informe del PCI (2002).

67 El orden es ordinal y no cardinal.

68  Un desayuno vale en promedio ó.50 Bs. y se da durante 140 días hábiles en promedio. Tipo de cambio: 7.65 Bs. por dólar a julio de 2003. Informe del PCI (2002).

69  Esto equivale a decir que se aumenta el gasto en esa política y no se redistribuyen los recursos existentes entre las políticas ya aplicadas, es decir, se mantienen las demás inversiones.

70  Obtenida de la regresión anterior, al estar las principales variables expresadas en tasas.

 

ANEXOS

 

 

 

Análisis de costo-efectividad

En el siguiente Anexo se analiza el costo-efectividad de las políticas a evaluar: desayuno escolar e infraestructura. La metodología empleada es la usada por el Banco Mundial, y consiste en corregir la semielasticidad encontrada en el modelo de panel por el aumento estimado del costo de efectuar la política, encontrando un ranking de costo-efectividad de las políticas. El análisis de eficacia en función de los costos se refiere a la evaluación de alternativas según sus costos y efectos en términos de resultados educativos. Este enfoque no calcula los resultados desde un punto de vista monetario, sino en términos de eficacia educativa, generalmente con base en los objetivos y metas educativos no monetarios.

La metodología tiene bastantes limitaciones, la principal de las cuales es que únicamente se puede comparar el costo-efectividad entre las políticas analizadas dentro el modelo, siendo imposible extrapolar la información con otras políticas. Es decir, sólo se obtiene un ranking que indica qué política es mejor para alcanzar el objetivo o variable modelada; este ranking no dice cuán mejor es una política respecto a otra, sino su orden de importancia.67 El método tampoco indica hasta cuándo conviene invertir en la política, ya que únicamente se obtiene una semielasticidad que no indica en que punto la política deja de tener efectos.

Si bien el método tiene todas estas desventajas, el mismo permite evaluar programas a mitad de su ejecución e indica tanto si las políticas tienen los efectos esperados como en cuáles se tiene que poner mayor énfasis. Éste es el caso del presente estudio, ya que se pretende evaluar la Reforma Educativa en el departamento de Cochabamba a solo 5 años de su implementación formal.

La aplicación del método es sencilla. Se basa en un estudio de evaluación hecho por Harbison y Hanushek (1994), el cual consiste en mostrar la relación de eficacia en función de los costos, es decir, el cociente entre el efecto de los insumos educativos y sus respectivos costos, en este caso el costo anual de proveer dicho insumo por estudiante. Por lo tanto, cuanto más alta sea la relación, más prioritaria la aplicación (o generalización) de la política relacionada con este insumo.

Así, la formula se puede resumir en :

El aumento estimado del costo del desayuno escolar se medirá tomando en cuenta el costo promedio de brindar desayuno escolar a un alumno durante un año; en este caso el costo estimado es de 120 dólares por año en promedio.68

El Cuadro 11 muestra el rankíng de costo-efectividad, que se obtiene corrigiendo la semielasticidad por el aumento estimado del costo de efectuar la política.69 La definición de este costo es un ejercicio delicado, ya que el ranking depende directamente de la obtención de esta variable.

El desayuno escolar es 16 veces más costo-efectivo que las políticas de inversión en infraestructura. Este resultado era previsible, ya que la creación de infraestructura tiene como uno de sus objetivos marginales el aumento en la tasa de retención, es decir que, al desarrollar infraestructura educativa, son otros los efectos buscados.

 

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