1.1 Definiciones de Desigualdad en el Ingreso

Se puede definir a la desigualdad en el ingreso como la dispersión en la distribución del ingreso en la población. Para ^{McKay (2002)}, “La desigualdad es diferente de la pobreza pero se relaciona a ella. La desigualdad se refiere a las variaciones en los niveles de vida en toda una población. En contraste, la pobreza se enfoca solo en aquellos cuyo nivel de vida cae por debajo de un nivel de umbral apropiado (como una línea de pobreza). Este umbral se puede establecer en términos absolutos (según una norma determinada externamente, como los requisitos de calorías) o en términos relativos (por ejemplo, una fracción del promedio general de vida). La pobreza relativa intuitiva está más estrechamente relacionada con la desigualdad, ya que lo que significa ser pobre refleja las condiciones de vida prevalecientes en toda la población. Pero el grado de desigualdad tendrá implicaciones para ambas concepciones de la pobreza”. Además, se la define: “Con respecto a la desigualdad económica, gran parte de la discusión se ha reducido a dos puntos de vista. Uno se ocupa principalmente de la desigualdad de los resultados en las dimensiones materiales del bienestar y puede ser el resultado de circunstancias fuera del control (origen étnico, antecedentes familiares, género, etc.), así como de talento y esfuerzo. Esta visión tiene una perspectiva ex-post u orientada hacia el logro. La segunda visión se refiere a la desigualdad de oportunidades, es decir, se enfoca solo en las circunstancias que están más allá del control de uno, que afectan los resultados potenciales de uno. Esta es una perspectiva ex-ante o potencial de logro.” (^{United Nations, 2015}).

1.1.1. Definiciones de Crecimiento Económico y Desigualdad

Según ^{Todaro y Smith (2015)} el crecimiento económico puede ser diferente entre dos regiones, y la desigualdad mantenerse sin variaciones. Si en una región, el crecimiento económico per cápita es mayor en relación a otra, sin embargo, ambos coeficientes de Gini se pueden mantener prácticamente sin cambios. Por lo tanto, no es solo la tasa, sino también el carácter del crecimiento económico (cómo se logra, quién participa, a qué sectores se les da prioridad, qué acuerdos institucionales se diseñan y se enfatizan, etc.) lo que determina el grado en que ese crecimiento se pueda reflejar en mejores niveles de vida para los pobres. Además, no es necesario que aumente la desigualdad para que el crecimiento económico sea sostenido.

1.1.2. Métodos de Medición de la Desigualdad

1.1.2.1. Distribuciones por Tamaño. La distribución personal o por tamaño del ingreso es uno de los indicadores más utilizados para ^{Todaro y Smith}, y que considera a los ingresos totales que reciben las personas individuales o los hogares. Se cuantifican los ingresos de cada persona, y se ignora el área de residencia y la ocupación laboral (agricultura, manufactura, comercio, servicios). Se organiza los ingresos personales de manera ascendente y luego se divide la población total en grupos sucesivos, es decir, en quintiles (quintos) o deciles (décimos) según los niveles de ingreso y luego se determina qué proporción del ingreso nacional total recibe cada grupo. Una medida del grado de desigualdad entre los grupos de ingresos altos y bajos en un país es la proporción de Kuznets que relaciona los ingresos recibidos por el 20 por ciento superior y el 40 por ciento inferior. Para un desglose más detallado de la distribución del tamaño de los ingresos se obtienen los deciles.

1.1.2.2. Curva de Lorenz. Siguiendo a ^{Todaro y Smith} se construye la curva de Lorenz con base a los ingresos personales de los receptores que se representan en el eje horizontal en porcentajes acumulativos; por ejemplo, en el punto 20, se tiene el 20 por ciento más bajo de la población (más pobre), en el punto 60, está el 60 por ciento inferior. El eje vertical muestra la proporción del ingreso total recibido por cada porcentaje de la población y es acumulativa hasta el 100 por ciento. La figura se encierra en un cuadrado y se dibuja una línea diagonal desde la esquina inferior izquierda (el origen) hasta la esquina superior derecha y representa la igualdad perfecta. En cada punto de esa diagonal, el porcentaje de los ingresos recibidos es exactamente igual al porcentaje de los receptores de ingresos; por ejemplo, el punto en la mitad de la diagonal representa el 50 por ciento de los ingresos que se distribuyen a exactamente el 50 por ciento de la población. En la curva de Lorenz se advierte la relación cuantitativa real entre el porcentaje de receptores de ingresos y el porcentaje de los ingresos totales que han recibido durante un período determinado. Ahora, cuanto más se aleja la curva de Lorenz de la diagonal, mayor es el grado de desigualdad representado; así que, el caso extremo de perfecta desigualdad (que ningún país la tiene) estaría representado por la congruencia de la curva de Lorenz con los ejes horizontales inferiores y verticales de la derecha.

1.1.2.3. Índice de Gini. El índice de Gini (relación de concentración de Gini) es una medida resumida final del grado relativo de desigualdad de ingresos en un país según ^{Todaro y Smith}, y se la obtiene al calcular la relación del área entre la diagonal y la curva de Lorenz dividida por el área total de la mitad del cuadrado en el que se encuentra la curva. El coeficiente de Gini mide la desigualdad agregada y varía desde 0 (igualdad perfecta) a 1 (desigualdad perfecta). En países con distribuciones de ingresos altamente desiguales, el índice de Gini se encuentra entre 0,50 y 0,70, mientras que en países con distribuciones relativamente iguales es de 0,20 a 0,35. Cuando una curva de Lorenz se encuentra por encima de otra curva de Lorenz, la economía correspondiente a la curva de Lorenz superior es más equitativa que la de la curva inferior; pero cuando se cruzan dos curvas de Lorenz, se establece que es necesaria más información antes de determinar cuál de las economías es más igual. Además, el índice de Gini satisface cuatro propiedades: el anonimato, la independencia de escala, la independencia de la población y el principio de transferencia. El principio de anonimato significa que la medida de inequidad no depende de quién tiene el ingreso más alto. El principio de independencia de escala considera que la medida de desigualdad no es afectada por el tamaño de la economía o de la forma en que se mide los ingresos. El principio de independencia de la población determina que la medida de la inequidad no se basa en el número de receptores de ingresos. Finalmente, el principio de transferencia (principio de Pigou-Dalton) establece que, de mantenerse los ingresos constantes, si se transfiere ingresos de una persona más rica a una persona más pobre, la nueva distribución de ingresos resultante es más equitativa.

El coeficiente de variación (CV) es una medida de dispersión común en estadística, que es la desviación estándar de la muestra dividida por la media de la muestra, y es otra medida de la desigualdad que también satisface los cuatro criterios. Y se puede usar las curvas de Lorenz para estudiar la desigualdad en la distribución de la tierra, en la educación y la salud, y en otros activos.

1.1.2.4. Distribuciones funcionales. Para ^{Todaro y Smith} es una medida de la distribución funcional o factorial del ingreso, y explica la proporción del ingreso nacional que reciben los factores de producción (tierra, trabajo y capital), y explica el ingreso de un factor de producción por su contribución a la producción. Con las curvas de oferta y demanda se determinan los precios unitarios de cada factor productivo, cuando estos precios unitarios se multiplican por las cantidades empleadas eficientemente (costo mínimo), se obtiene una medida del pago total para cada factor. La teoría funcional no tiene en cuenta a las fuerzas no comerciales, como el poder para determinar los precios de los factores; el papel de la negociación colectiva entre empleadores y sindicatos en el establecimiento de las tasas salariales y el poder de los monopolistas y los terratenientes ricos en manipular los precios del capital, la tierra y la producción para su beneficio personal.

1.1.2.5.El Índice de Bienestar Ahluwalia-Chenery (ACWI). Se usa para contabilizar la distribución del ingreso de acuerdo a ^{Todaro y Smith}, en el que se evalúa la calidad del crecimiento al valorar los aumentos en el ingreso para todos los individuos, pero se asigna un mayor peso a las ganancias de ingresos de las personas de bajos ingresos.

1.2. Definiciones de Pobreza

Desde una perspectiva material, se asume que las personas son pobres porque carecen de algún recurso que necesitan, o porque no pueden acceder a ellos. Se aborda la pobreza relativa con ^{Baratz y Grigsby (1972)} para quienes es una privación severa del bienestar físico y mental, pero también que está asociada estrechamente con los recursos económicos y el consumo inadecuados. Al enfocarse en la pobreza absoluta, ^{George (1988)} la define de la siguiente forma: “la pobreza consiste en un núcleo de necesidades básicas y en un conjunto de otras necesidades que cambian en el tiempo y en el espacio” (p. 208)

Además, los pobres siguen un patrón de privaciones, por lo que ^{Coffield, Robinson y Sarsby (1981)} investigan como se reproduce y advierten que los riesgos y la vulnerabilidad a la pobreza eran mayores entre aquellos cuyos padres eran pobres. Además, ^{Kolvin, Miller, Scott, Gatzanis y Fleeting (1990)}, se refieren a la variedad de dificultades que puede sufrir la población como resultado de combinaciones de problemas cambiantes en el tiempo. Para ^{Deleeck, van den Bosch y de Lathouwer (1992)}, la pobreza no se limita a una dimensión, la del ingreso, sino que se manifiesta en todas las dimensiones de la vida como la vivienda, la educación y la salud. Aunque las necesidades son muchas, no todas pueden ser vistas como parte de la pobreza, sino que se trata de una serie de privaciones como ser el hambre y la falta de vivienda durante un período de tiempo (^{Spicker, 1993}). Para ^{Whelan y Whelan (1995)}, las necesidades continúan siendo muy importantes como indicadores esenciales de pobreza. En el reporte de ^{Narayan, Chambers, Shah y Petesch (2000)}, se indica que la pobreza es una red de privaciones.

Se puede considerar que la pobreza es la limitación de los recursos, y según ^{Booth (1971)}, los pobres son aquellos cuyos medios de vida pueden ser suficientes para una vida decente e independiente; y los muy pobres son aquellos cuyos medios de vida resultan insuficientes de acuerdo al nivel de vida normal en su país. Para ^{Ashton (1984)}, la privación se refiere a necesidades esenciales que no son satisfechas, lo que puede atribuirse a la falta de recursos monetarios, pero no necesariamente ya que los recursos adecuados pueden ser malgastados. Algunas feministas sostienen que las mujeres con recursos limitados en el hogar pueden ser pobres si no tienen un ingreso propio (^{Millar, 1996}). Según ^{United Nations (1995)}, la pobreza es: “la condición caracterizada por una privación severa de necesidades humanas básicas, incluyendo alimentos, agua potable, instalaciones sanitarias, salud, vivienda, educación e información. La pobreza no sólo depende de ingresos monetarios sino también del acceso a servicios” (p. 57).

Al medir la pobreza económica con los ingresos, se la relaciona con el nivel de vida de la población. De acuerdo a la ^{International Labour Organization (1995)}, se tiene: “al nivel más básico, individuos y familias son considerados pobres cuando su nivel de vida, medido en términos de ingreso o consumo, está por debajo de un estándar específico” (p. 6). Además, ^{Rowntree (1902)}, enfoca la pobreza en relación al estándar de vida del pueblo. Para ^{Abel-Smith y Townsend (1965)}, la adecuación del nivel de vida fijado por el Consejo Nacional de Asistencia es una medida justa de pobreza, y tiene al menos la ventaja de ser la definición estratégica oficial del nivel mínimo de vida en cualquier momento determinado. Por otra parte, la pobreza es el “nivel de consumo que está por debajo de lo que generalmente es considerado el mínimo decente” (^{Ringen, 1988}). Según el ^{World Bank (1990)}, la pobreza es: “la incapacidad para alcanzar un nivel de vida mínimo”.

Al ver a la pobreza como el entorno de la desigualdad, las personas son pobres porque se encuentran en situación de desventaja respecto de otros. ^{O’Higgins y Jenkins (1990)} afirman que hay una conexión ineludible entre pobreza y desigualdad que llevan a las personas por debajo de los niveles mínimos aceptables en la sociedad. La distancia económica de la desigualdad es lo que constituye la pobreza. Esto no significa que haya pobreza cuando exista desigualdad, pero sí cuando la desigualdad implica una distancia económica más allá del nivel crítico.

Al clasificar a las personas de acuerdo a su posición económica en la sociedad, la clase social es un aspecto de desigualdad, pero es una característica de la estructura social y no de la desigualdad de recursos o del consumo. Para ^{Miller y Roby (1967)}, definir el problema de la pobreza en términos de estratificación lleva a percibirla como un problema de desigualdad. De acuerdo a ^{Miliband (1974)}, los pobres son una parte de la clase trabajadora, es decir, el estrato más pobre y más desfavorecido, por lo que la pobreza es una cuestión de clase. En el enfoque de ^{Booth (1902)} se identifica claramente a la población pobre en términos de clases, y la línea de la pobreza no se basa en la medición del ingreso, sino en las tasas de salario más bajas disponibles para un trabajador a tiempo completo, y en la distinción entre aquellos que trabajan y aquellos que no lo hacen.

En torno a los roles sociales y económicos se constituye la percepción de clase. De acuerdo a ^{Edgell (1993)}, la noción de clase es empleada como el medio para conceptualizar la posición de los pobres en términos estructurales y como referencia para la investigación empírica sobre los impactos distributivos de las políticas públicas. Algunos conciben a los pobres como una subclase (underclass) y según ^{MacNicol (1987)}, la subclase es un artefacto estadístico, cuya existencia solo puede argumentarse mediante el uso de varias contradicciones metodológicas graves.

A veces se considera a los pobres como dependientes de los beneficios sociales, y de acuerdo a ^{Simmel (1965)}, “La persona pobre, sociológicamente hablando, es el individuo que recibe asistencia porque carece de medios de subsistencia” (p. 140). También, ^{Engbersen (1996)} afirma que es: “la exclusión estructural de ciudadanos de toda participación social, junto con una situación de dependencia en relación al Estado”. Con ^{Buhr y Leibfried (1995)}, se advierte la semejanza entre la pobreza y la recepción de asistencia social. Para ^{Critchlow y Hawley (1988)} y ^{Schram (1995)}, la dependencia es un elemento fundamental de la pobreza en la cultura popular. Además, ^{Steizer (1995)} asegura que los pobres están cada vez más entre nosotros, reproduciendo generaciones futuras de bastardos incultos dependientes de la asistencia social, robando y traficando drogas.

También, se ve a la pobreza como la escasez en la seguridad, por lo que ^{Wresinski (1987)} la define: “carencia de seguridad básica” entendida como “la ausencia de uno o más factores que permiten, a individuos y familias, asumir responsabilidades básicas y disfrutar de derechos fundamentales”. Según ^{Duffy (1995)}, la carencia en la seguridad básica es una necesidad, aunque también puede ser vista como vulnerabilidad ante los riesgos sociales. Para ^{Streeten (1995)}, el campesino en la agricultura de subsistencia puede ser pobre, pero no vulnerable, y al entrar en el mercado vende su cosecha al contado, aumenta sus ganancias al contraer deudas o invierte en empresas riesgosas, y sus ingresos suben y se vuelve vulnerable.

Asimismo, la pobreza puede ser enfocada como la ausencia de titularidades, por lo que ^{Dreze y Sen (1991)} sostienen que tanto la privación como la carencia de recursos reflejan carencia de titularidades más que ausencia de artículos esenciales en sí mismos. La falta de vivienda es el resultado de la falta de acceso a la vivienda o a la tierra, no de la inexistencia de viviendas en sí; las hambrunas, no son el resultado de la falta de alimentos, sino de la incapacidad de la población para comprar los alimentos existentes. La ausencia de titularidad es fundamental para la condición de pobreza, las personas con posesiones no son pobres.

Por otra parte, la exclusión social puede derivar en la pobreza, y conforme a ^{Tiemann (1993)} genera el resurgimiento de los que viven sin vivienda, las crisis urbanas, las tensiones étnicas, el aumento del desempleo de largo plazo y los altos niveles persistentes de pobreza. El ^{Council of the European Communities, 1984} (Consejo de la Comunidad Europea) establece: “Se considerarán pobres aquellas personas, familias y grupos de personas cuyos recursos (materiales, culturales y sociales) son limitados a tal punto que quedan excluidos del estilo de vida mínimamente aceptable para el Estado Miembro en el que habitan”. Para ^{Clerc (1989)}, la distinción entre exclusión y marginalidad es: “La exclusión es una consecuencia de la miseria, mientras que la marginalización surge del distanciamiento -voluntario o no- respecto a las normas sociales” (p. 625).

Al ver a la pobreza como un juicio moral, ^{Piachaud (1981)} sostiene que la pobreza no es miseria, sino una miseria inaceptable, y que el término “lleva consigo un juicio y un imperativo moral de que algo debería hacerse al respecto”. Según ^{Mack y Lansley (1985)} además de ^{Gordon y otros (2000)}, los elementos morales de la definición de pobreza dificultan establecer los contenidos del concepto, aunque el enfoque consensual de la pobreza iniciado en la encuesta pionera Breadline Britain identifica un método mediante el cual esto puede hacerse; y las opiniones acerca de niveles mínimos indican las normas que definen lo que es aceptable y lo que no en una sociedad.

En el enfoque basado en las capacidades, la pobreza no es el resultado de privaciones materiales, sino de la incapacidad para acceder al bienestar debido a la carencia de medios. De acuerdo a ^{Sen (1992)}, la pobreza es “la ausencia de capacidades básicas que le permiten a cualquier individuo insertarse en la sociedad, a través del ejercicio de su voluntad”. Por su parte, ^{Townsend (1993)} asegura que la pobreza es “la situación en la que viven aquellos cuyos recursos no les permiten cumplir las demandas sociales y costumbres asignadas a los ciudadanos en una determinada coordenada de tiempo y espacio” (p. 446).

1.2.1. Crecimiento Económico y Pobreza

Según ^{Todaro y Smith} el crecimiento económico rápido puede ser malo para los pobres porque serían superados y marginados por los cambios estructurales del crecimiento moderno, y crece la preocupación en los diseñadores de políticas por el hecho de que los gastos públicos para reducir la pobreza conllevarían una disminución en la tasa de crecimiento, y se argumenta que los países con menor desigualdad experimentan un crecimiento más lento y al redistribuir los ingresos de ricos a pobres, incluso a través de impuestos progresivos, los ahorros van a caer. Sin embargo, mientras que la clase media generalmente tiene las tasas de ahorro más altas, las tasas de ahorro marginal de los pobres no son pequeñas. Además de los ahorros financieros, los pobres tienden a gastar ingresos adicionales en mejorar la nutrición, la educación de sus hijos, las condiciones de vivienda y otros gastos que, especialmente en ellos representan inversiones en lugar de consumo.

Hay cinco razones por las cuales las políticas enfocadas hacia la reducción de los niveles de pobreza no condicionan una tasa de crecimiento económico más lenta, y bien podrían ayudar a que sea acelerada en base a ^{Todaro y Smith}. En primer lugar, la pobreza crea condiciones en las que los pobres no tienen acceso al crédito, no pueden financiar la educación de sus hijos y, ante la falta de oportunidades de inversión, tienen muchos niños como seguro financiero para la vejez; y les reduce las oportunidades para realizar algún emprendimiento; estos factores hacen que el crecimiento per cápita sea menor de lo que sería si hubiera menos pobreza. Segundo, a diferencia de la experiencia de los países desarrollados, los ricos en muchos países pobres no son conocidos por su mesura o por su deseo de ahorrar e invertir gran parte de sus ingresos en la economía local. En tercer lugar, los bajos ingresos y los bajos niveles de vida de los pobres pueden reducir su productividad económica, y conducen directa e indirectamente a una economía de crecimiento más lenta; por lo tanto, las estrategias para aumentar los ingresos y los niveles de vida de los pobres contribuirán no solo a su bienestar material, sino también a la productividad y los ingresos de la economía en su conjunto. Cuarto, aumentar los niveles de ingresos de los pobres estimula un aumento en la demanda de productos de necesidad locales, mientras que los ricos tienden a gastar sus ingresos adicionales en bienes de lujo importados; la demanda creciente de bienes locales proporciona un mayor estímulo para la producción, el empleo y la inversión local, y crea las condiciones para un crecimiento económico acelerado con una participación popular más amplia. En quinto lugar, una reducción de la pobreza masiva puede estimular una expansión económica saludable al actuar como incentivo psicológico y material para la participación pública en el proceso de desarrollo. En contraste, las grandes disparidades de ingresos y la pobreza absoluta pueden desincentivar de forma material y psicológica el progreso económico, incluso pueden crear las condiciones para un rechazo del progreso por parte de la población. Se puede concluir que promover un crecimiento económico rápido y reducir la pobreza son objetivos mutuamente compatibles.

1.2.2. Metodología de Medición de la Pobreza

1.2.2.1. Pobreza de ingresos. De acuerdo a ^{Todaro y Smith} se considera que son pobres las personas que viven por debajo de un nivel mínimo específico de ingresos reales, es decir, la línea de la pobreza internacional. Aquella línea no conoce fronteras nacionales, es independiente del nivel del ingreso nacional per cápita y tiene en cuenta los diferentes niveles de precios al medir la pobreza como cualquier persona que vive con menos de $ 1.25 por día o $ 2 por día en dólares y en términos de la Paridad del Poder Adquisitivo (PPA). A veces, la pobreza absoluta se mide por el número de personas, o por el número de empleados, , de aquellos cuyos ingresos caen por debajo de la línea de la pobreza absoluta, . Cuando el personal se toma como una fracción de la población total, , se define el índice del personal, (también conocido como la razón de recuento del personal). La línea de la pobreza se establece en un nivel que permanece constante en términos reales, de modo que se pueda trazar el progreso en un nivel absoluto a lo largo del tiempo. La idea es establecer este nivel en un estándar por debajo del cual se considera que una persona vive en la miseria humana absoluta, de modo que la salud de la persona está en peligro.

Es imposible definir un estándar de salud mínimo que sea invariable a largo plazo, en parte porque la tecnología cambia en el tiempo según Todaro y Smith. Al enfocarse en la pobreza local, no es lo más conveniente adoptar el nivel de pobreza internacional de $ 1.25 por día, sino que se debe comenzar por definir una canasta de alimentos adecuada, basada en los requisitos nutricionales de calorías, proteínas y micronutrientes. Luego, hay que utilizar datos de las encuestas de hogares locales para identificar una canasta típica de alimentos comprados por hogares que apenas cumplen con estos requisitos nutricionales. Después, se agregan otros gastos del hogar, como ropa, refugio y atención médica, para determinar la línea de pobreza absoluta local. Dependiendo de cómo se realicen estos cálculos, la línea de pobreza resultante puede llegar a más de $ 1.25 por día en PPA.

Para Todaro y Smith, el cuantificar la cantidad de personas por debajo de la línea de pobreza tiene serias limitaciones, por ejemplo, si la línea de pobreza se establece en $ 450 por persona, hay gran diferencia si la mayoría de los pobres ganan $ 400 o $ 300 por año, y a los dos se les otorga el mismo valor. Se calcula la Brecha de Pobreza Total (Total Poverty Gap, TPG) que mide la cantidad total de ingresos necesarios para subir hasta ese nivel a todos los que están por debajo de la línea de pobreza. El TPG se obtiene al sumar las cantidades en que el ingreso de cada persona pobre, , cae por debajo de la línea de la pobreza absoluta, , de la siguiente manera: . El TPG de manera simplificada (no se tienen en cuenta los costos administrativos o los efectos del equilibrio general) es la cantidad de dinero por día que se necesita para que cada persona pobre en una economía alcance los estándares de ingresos mínimos. En términos per cápita, la Brecha de Pobreza Promedio (Average Poverty Gap, APG) se la obtiene al dividir el TPG por la población total: . Al relacionar el tamaño de la APG con la línea de pobreza, se tiene el déficit de ingresos que mide la Brecha de la Pobreza Normalizada (Normalized Poverty Gap, NPG) y es: ; esta medida se encuentra entre 0 y 1, por lo que puede ser útil cuando se quiere una medida sin unidad de la brecha para facilitar las comparaciones. Otra medida importante de la brecha de pobreza es el Déficit Promedio de Ingresos (Average Income Shortfall, AIS), que es la brecha de pobreza total dividida por el personal de pobres: . El AIS indica la cantidad promedio por la cual el ingreso de una persona pobre cae por debajo de la línea de pobreza. Esta medida también se puede dividir por la línea de la pobreza para obtener una medida fraccional, el Déficit de Ingresos Normalizado (Normalized Income Shortfall, NIS): .

1.2.2.2. El Índice de Foster, Greer y Thorbecke. Es un indicador de pobreza que cumple el principio de anonimato, la independencia de la población, la monotonicidad y la sensibilidad distributiva según Todaro y Smith. En el principio de anonimato se establece que la medida del alcance de la pobreza no depende de quién sea pobre; y en el principio de independencia, la pobreza es autónoma de si el país tiene una población grande o pequeña. El principio de monotonicidad significa que, si se agrega ingresos para alguien por debajo de la línea de pobreza, todos los demás ingresos se mantienen constantes, la pobreza no puede ser mayor de lo que era. El principio de sensibilidad distributiva establece que, en igualdad de condiciones si se transfiere los ingresos de una persona pobre a una persona más rica, la economía resultante debe ser más pobre. Según ^{Foster, Greer y Thorbecke (1984)}, se denota a las medidas de pobreza de clase, . Donde es el ingreso de la persona más pobre, es la línea de pobreza y es la población. Si , el numerador es igual a H, y se obtiene la razón del personal, , esta medida no revela la profundidad de la pobreza. Si , se tiene la brecha de pobreza normalizada (per cápita). Una fórmula alternativa que se puede derivar para viene dada por , es decir, el índice de recuento multiplicado por el déficit de ingresos normalizado . Por tanto, tiene las propiedades de que la pobreza aumenta cada vez que crece la fracción de pobres o cuando suben los déficits de ingreso fraccional (profundidad de la pobreza) también pueden aumentar ambos. Si , toma en cuenta la gravedad de la pobreza, ya que el impacto en la pobreza aumenta en relación con el cuadrado de la distancia de la persona a la línea de pobreza, también, , es decir, contiene la medida y satisface los cuatro axiomas de pobreza. Claramente, aumenta cada vez que crece , o . Se tiene un mayor énfasis en la distribución del ingreso entre los pobres cuando el déficit de ingreso normalizado es pequeño y un énfasis menor cuando el es grande.

1.2.2.3. Medición de la pobreza multidimensional. La pobreza no puede medirse adecuadamente solo con el ingreso, como lo demuestra el marco de las capacidades de Amartya Sen. Para llenar este vacío, Sabina Alkire y James Foster han extendido el índice FGT a múltiples dimensiones. Eel primer paso para medir la pobreza es saber qué personas son pobres, para ello se identifica a una persona pobre a través del “método de doble corte”: primero, los niveles de corte dentro de cada una de las dimensiones (de manera análoga al caer por debajo de una línea de pobreza de $ 1,25 por día como si la pobreza de ingresos estuviera abordada) y segundo, el corte de la cantidad de dimensiones en que se debe privar a una persona (debajo de la línea) para que se la considere multidimensionalmente pobre. Usando cálculos análogos al índice unidimensional, se construye el índice multidimensional. La medida más básica es la fracción de la población en pobreza multidimensional, el índice de recuento multidimensional . En la práctica, la medida más común es , el índice de recuento ajustado, que utiliza datos ordinales y es similar a la brecha de pobreza (que puede expresarse como el índice de recuento multiplicado por el déficit de ingresos normalizado). Además, puede expresarse por el producto del índice de recuento multidimensional multiplicado por la fracción promedio de dimensiones en que los pobres se ven privados (o intensidad promedio de pobreza , es decir, , en la cual, si la fracción promedio de privaciones aumenta, también lo hace ). (^{Todaro & Smith, 2015})

2.1. Problema de Investigación

El problema de investigación es formulado de la siguiente manera: “Se considera que el crecimiento económico per cápita de Bolivia tiene efectos significativos en la reducción de la desigualdad en el ingreso y en la pobreza desde el año 1989 hasta el 2019”.

2.2. Hipótesis de la Investigación

Se asume la hipótesis: “El crecimiento económico per cápita de Bolivia ha propiciado la reducción de la desigualdad en la distribución del ingreso y de la pobreza desde el año 1989 al 2019”.

2.3. Objetivo General

El objetivo general del estudio es: “Identificar el impacto del crecimiento económico per cápita de Bolivia sobre la desigualdad en la distribución del ingreso y la pobreza en el período 1989-2019.

2.4. Alcance Temático, Espacial y Temporal

El estudio se basa en el modelo propuesto por ^{Niyimbanira (2017)}, el cual es parte de la teoría neoclásica del crecimiento económico. Se configura una base de datos de panel para los nueve departamentos de Bolivia desde el año 1989 hasta el 2019.

2.5. Fuentes de Información

Se obtiene datos estadísticos para el per cápita del Instituto Nacional de Estadística de Bolivia, ^{INE (2020)}; además, para el índice de y para la de la Encuesta de Hogares 1989 al 2019, ^{INE (2021)} y de la Unidad de Análisis de Políticas Sociales y Económicas, ^{UDAPE (2020)}.

2.6. Especificación del Modelo

El modelo descrito se compone de las siguientes ecuaciones^1:

Pobreza representa el nivel de pobreza. Además, t representa el tiempo, α es el coeficiente de pendiente, β, γ y δ son los coeficientes del PIB per cápita, del índice de Gini y de la pobreza respectivamente.

3.1. Evolución del Producto Interno Bruto per cápita

A nivel nacional, el crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) per cápita ha sido constante y de manera paulatina. En el año 1990 el PIB per cápita era de 2.316 bolivianos y para el año 2005 se incrementa considerablemente a 8.346 bolivianos. En seguida, el crecimiento del producto per cápita es mayor y para el año 2019 alcanza el nivel más alto que era de 24.637 bolivianos. Por otra parte, el aumento del PIB per cápita en casi 30 años es cerca a l0 veces su valor. (Figura 1)

Fuente: Diseño propio en base a la información estadística del ^{INE, 2020}.

Figura 1 Bolivia: Producto Interno Bruto Per Cápita, 1989-2019 (En Bolivianos) 

Conjuntamente, a nivel departamental se advierte que el PIB per cápita se va incrementando gradualmente a lo largo del tiempo y es más alto en los departamentos del eje central y de los valles. De manera especial, el departamento de Tarija tenía el producto per cápita más elevado entre todos (año 2015), el que supera al producto per cápita nacional en más del doble, En general, los departamentos alcanzan el máximo nivel de PIB per cápita en el año 2019, a excepción de Tarija que logra ese nivel en el año 2015. Por otro lado, desde el año 1990 hasta el 2019, los departamentos incrementan su producto per cápita en alrededor de 10 veces. (Figura 2)

Fuente: Diseño propio en base a la información estadística del ^{INE, 2020}.

Figura 2 Producto Interno Bruto Per Cápita por Departamentos, 1989-2019 (En Bolivianos) 

3.2. Evolución del Índice de Gini

En Bolivia, la desigualdad en el ingreso medida con el índice de Gini ha sido moderadamente oscilatoria y se ha reducido paulatinamente a lo largo del tiempo. Hacia el año 1990, el índice de Gini era de 0,51 y para el año 2005 se incrementa levemente (0,54). El índice de Gini en el año 1995 presenta una reducción muy importante porque llega hasta el valor de 0,41 y aunque para el año 2015 aumenta a 0,42, posteriormente hacia el año 2019 se contrae claramente hasta el valor de 0,39 (Figura 2).

Fuente: Diseño propio en base a la información estadística del INE, 2020.

Figura 2 Bolivia: Índice de Gini, 1990-2019 (En Porcentajes) 

La distribución de la población según estratos de bajos ingresos era la más grande a partir del año 1996 al 2005 (61 al 66%), pero en el período 2011-2019, la población de ingresos medios era la más representativa (52 al 59%). Los de ingresos altos crecen sólo del 3 al 4 por ciento (Figura 3).

Figura 3 Distribución de la Población según Estratos de Ingresos, 1996-2019 (%) 

3.3. Evolución de la Pobreza

En el período 2000-2019, la incidencia de la pobreza boliviana (línea de la pobreza) se reduce de manera gradual pero no uniforme. Para el año 2000, los pobres era el 66 por ciento y hasta el año 2013 se reducen notablemente al 39 por ciento y para el año 2019 eran el 37 por ciento (Figura 4).

Figura 4 Incidencia de la Pobreza según la Línea de la Pobreza, 2000-2019 (%) 

En cuanto a la incidencia de la pobreza boliviana a nivel departamental, se puede advertir diferencias importantes entre ellos. Los niveles de pobreza se han reducido considerablemente del año 2011 hasta el 2019 para todos los departamentos. Para el año 2011, los departamentos con mayor incidencia de pobreza eran Potosí (66%) y Chuquisaca (65%); además, para el año 2019, los departamentos con mayor proporción de pobres continúan siendo los dos anteriores, pero ahora el más pobre era Chuquisaca que tenía el 54 por ciento y a continuación se encuentra Potosí con el 46 por ciento. Asimismo, en el año 2011, los departamentos con menor incidencia de pobreza eran Santa Cruz (36%) y Pando (40%); y hacia el año 2019 también son los departamentos con menor proporción de pobres, de tal manera que Santa Cruz tenía solamente el 25 por ciento de pobres y Pando tenía el 31 por ciento de pobres (Figura 5).

Figura 5 Incidencia de la Pobreza según Departamentos, Año 2011 y 2019 (%) 

Entonces, se puede resaltar que a partir del año 2011 hasta el 2019, los niveles de pobreza a nivel de los departamentos de Bolivia se han reducido de manera importante, aunque hay que tener en cuenta que en muchos de ellos todavía se tenían niveles elevados de pobreza y que muestran una tendencia a disminuir en el tiempo.

Ahora bien, con base a las variables presentadas anteriormente, las cuales son el crecimiento económico per cápita (), la desigualdad en la distribución del ingreso () y la pobreza de ingresos monetarios (), se tendría que analizar el impacto del sobre el índice de y la .

4.1. Prueba de Raíz Unitaria a los Datos de Panel

En base al estadístico de ^{Levin, Lin y Chu (2002)} se realiza la prueba de raíz unitaria a las variables del crecimiento económico (PIB), el coeficiente de Gini (Gini) y la pobreza (Pobreza), para ello se utiliza los datos de series de tiempo de los 9 departamentos de Bolivia desde el año 1989 hasta el 2019. Según ^{Hadri (2000)}, las pruebas de raíz unitaria basadas en los datos de panel tienen mayor poder de predicción que las pruebas de raíz unitaria basadas en series de tiempo individuales. Por lo tanto, se plantea las siguientes hipótesis::

En cuanto a los resultados de las pruebas de raíz unitaria al panel de datos se tiene que el PIB per cápita es integrado de orden uno, I(1), y aunque no se lo diferencia con respecto al tiempo, pues se le aplican logaritmos para suavizar su tendencia inestable y resulta ser estacionario, es decir, integrado de orden cero, I(0). Además, el coeficiente de Gini es I(0) en nivel, sin constante y rezagada un período y la Pobreza resulta ser estacionaria en nivel, I(0) y con tendencia. De manera general, las variables no tienen raíces unitarias, así se rechaza a H ₀ ya que la probabilidad del estadístico t (0,00) es menor que el nivel de significancia del 0,05 por ciento, esto implica que no se rechaza a H₁. De acuerdo a esos resultados, las series son I(0) después de ser tratadas individualmente, por lo que no es necesario realizar pruebas de cointegración al panel de datos, lo que se hace sólo si las variables tienen raíces unitarias o son I(1). En otras palabras, no hay relaciones a largo plazo entre las variables porque, si bien son estacionarias, pero tienen diferente orden de integración. (Tabla 1)

En ese sentido, el análisis procede con la realización de las pruebas de exogeneidad (endogeneidad) de Hausman, Pindyck y Rubinfeld así como también de Gujarati a las variables del índice de y a la , lo cual se debe a que estas variables se presentan en el lado izquierdo en la ecuación (1) y (2) respectivamente, eso significa que ambas variables son consideradas como endógenas en el modelo.

4.2. Pruebas de Exogeneidad al Índice de Gini y a la Pobreza

Con las pruebas de exogeneidad (endogeneidad) de Hausman, Pindyck y Rubinfeld así como también de Gujarati, se puede ver si las variables del índice de y de la pueden ser tratadas como endógenas, lo cual implica que su valor queda determinado por las relaciones al interior del modelo en el que está incluida, y se toma en cuenta que si bien la prueba de Hausman no es considerada como precisa para determinar la endogeneidad, también se realizan otras pruebas más para confirmar esa característica. Se plantean las hipótesis a continuación:

A partir de la prueba de exogeneidad de Hausman a la variable índice de y a la , se rechaza a ya que la probabilidad de la prueba F (0,00) es menor que el nivel de significancia del 0,05 por ciento, por otra parte, no se rechaza a , esto significa que las variables son endógenas. De manera similar, en la prueba de Pindyck y Rubinfeld para ambas variables se rechaza a ya que la probabilidad de la prueba F (0,00) es menor al valor de 0,05 y no se rechaza a , es decir, las variables tienen la característica de la endogeneidad. También, en la prueba de Pindyck y Rubinfeld para las dos variables se rechaza a ya que la probabilidad de la prueba F (0,00) es menor a 0,05 por ciento, y no se rechaza a , por lo tanto, el índice de y la admiten ser consideradas como endógenas (Tabla 2).

Con base en las tres pruebas de exogeneidad a las variables índice de y , se establece que ambas variables tienen la característica de la endogeneidad, lo cual implica que, cada una de ellas puede estar presente en el lado derecho tanto de la ecuación (1) como de la ecuación (2).

4.3. Correlación Lineal entre el PIB, el Índice de Gini y la Pobreza

A partir del análisis de correlación se espera identificar si existe relación entre las variables estudiadas. Se puede enfatizar que el per cápita se relaciona de manera fuerte y negativa con el índice de (-0,79) y con la (-0,82).

Ahora bien, al considerar que existe un alto grado de correlación entre las variables, se tiene que estimar el modelo generalizado de momentos en dos etapas con base en la ecuación (1) y en la ecuación (2), y posteriormente se deben configurar las funciones correspondientes.

4.4. Método Generalizado de Momentos en Dos Etapas

4.4.1. Primera Etapa. Se realiza una regresión lineal por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) a la ecuación (1) según el método generalizado de momentos, en la cual el índice de Gini es regresado y se lo considera como una variable dependiente y el PIB per cápita además de la Pobreza son los regresores, asimismo, la Pobreza es considerada una variable endógena e independiente en esta primera etapa. De acuerdo a los resultados, se tiene que el modelo está muy bien representado (R²=73) y todos los coeficientes estimados son estadísticamente significativos². Por lo tanto, se puede advertir que el PIB per cápita se relaciona negativamente con el índice de Gini y con la Pobreza. Además, las estimaciones muestran que existe una relación positiva entre el coeficiente de Gini y la Pobreza. Del mismo modo, el signo negativo del coeficiente del PIB per cápita indica que cualquier incremento que pueda tener en el tiempo, alcanzaría a generar una reducción de similar magnitud en el índice de Gini y en la Pobreza (Tabla 6).

A partir de los resultados anteriores se puede ordenar los coeficientes para tener:

Como se muestra en la ecuación (3), un aumento en el PIB per capita de Bolivia ocasiona que se reduzca levemente el indice de Gini. Estos resultados reflejan que a nivel nacional hay altos niveles de desigualdad que son persistentes al momento de la distribucion de los ingresos. Entonces, la explicacion plausible detras de estos hallazgos es que cuando la economia esta en crecimiento, la creacion de empleo se acelera y los desempleados obtienen algunos ingresos con los que pueden paliar la pobreza, pero este crecimiento solamente disminuye tenuemente el nivel de la inequidad en los ingresos. Estos resultados tienen que compararse con los de la etapa siguiente. En esta primera etapa se tiene que un aumento en una unidad en el PIB per capita y una reduccion en una unidad de la Pobreza conduce a una disminucion de 0,06 y 0,01 unidades en el indice de Gini.

4.4.2. Segunda etapa. Acorde al metodo generalizado de momentos se ejecuta la regresion lineal por minimos cuadrados ordinarios (MCO) a la ecuación (2), en la cual la Pobreza es la variable dependiente y el PIB per cápita además del índice de Gini son las variables independientes. Ahora, los hallazgos indican que el modelo está muy bien representado en un 72 por ciento (R²=72) y todos los coeficientes son estadísticamente significativos³. De esta forma, el PIB se relaciona negativamente con la pobreza, y se tiene una relación positiva entre el coeficiente de Gini y la Pobreza. Además, el signo negativo del coeficiente del PIB per cápita nuevamente indica que su crecimiento conduce a una disminución de la Pobreza y del índice de Gini (Tabla 7).

De acuerdo a los resultados antepuestos, se obtiene la siguiente función:

Conforme a la ecuación (4), una disminución en el PIB per cápita de Bolivia causa que se reduzca notoriamente la Pobreza. Aquellos resultados muestran que a nivel nacional los altos niveles de la pobreza de ingresos podrían disminuir ampliamente con el incremento del PIB per cápita. Se podría argumentar que cuando la economía crece rápidamente, el nivel de empleo sube y hay más recursos para ser distribuidos entre la población y para lidiar con la pobreza, de esa forma, aquel crecimiento puede reducir notablemente el nivel de la pobreza en lo relativo a los ingresos. De la ecuación (4) se tiene que ante un aumento unitario en el PIB per cápita y una disminución unitaria del índice de Gini, se genera una reducción de 5,26 y 104,70 unidades en la Pobreza.

4.5. Pobreza y Desigualdad frente a los Objetivos de Desarrollo Sostenible

El crecimiento económico per cápita de Bolivia disminuye la inequidad en el ingreso y la pobreza, aunque la redistribución desigual del ingreso genera que los niveles de pobreza aumenten y prevalezcan a lo largo del tiempo, lo cual está de acuerdo a lo establecido en los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) del ^{Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD)}. Si bien en los primeros años los niveles de inequidad eran muy elevados, pero se han reducido considerablemente en el largo plazo, lo cual está acorde a lo establecido en el Objetivo número 10, Reducción de las Desigualdades. El crecimiento del producto per cápita ha sido utilizado para reducir los niveles de la pobreza, aunque la redistribución de los ingresos no les llega a los más necesitados y dificulta poder atenuarla, por lo tanto, está de acuerdo a los lineamientos señalados en el Objetivo número 1, Fin de la Pobreza, no obstante, hay que considerar que para un país en desarrollo como Bolivia es muy difícil erradicar la pobreza, sin embargo, se pueden diseñar políticas de apoyo a los más desfavorecidos, con la finalidad de poder atenuarla, lo que se puede conseguir con la creación de empresas y trabajos estables y con la distribución más equitativa de los ingresos, y en especial que se priorice destinarlos a quienes más lo necesitan.