A. ARTÍCULOS

 

Estudio analítico-simulado de la eficiencia de disparo del arreglo superficial de detectores del experimento ALPACA

 

Study of the trigger efficiency of a surface arrangement of detectors for the ALPACA project using simulations and analytical methods

 

 

Carla A. Calle García & Hugo M. Rivera Bretel
Instituto de Investigaciones Físicas
Universidad Mayor de San Andres
c. 27 Cota-Cota, Campus Universitario, Casilla de Correos 8635
La Paz - Bolivia
(Recibido 22 de mayo de 2018; aceptado 5 de octubre de 2018)

 

 

---

RESUMEN

El experimento ALPACA (Andes Large area PArticle detector for Cosmic ray physics and Astronomy) es un proyecto científico cuyo objetivo principal es la determinación del orígen de los rayos cosmicos galácticos. El arreglo experimental consistirá de 401 detectores de centelleo a nivel de superficie y 8 piscinas de agua subterráneas que actuarán como detectores de muones tipo Cherenkov. El proyecto será puesto en marcha cerca del monte Chacaltaya, en el Cerro Estuquería a 4740 m sobre el nivel del mar (m s.n.m). En este trabajo se hizo un estudio analítico de la eficiencia de disparo del arreglo de superficie utilizando chubascos atmosfericos generados con simulaciones de Monte Carlo para tres tipos de particulas primarias: protones, núcleos de hierro y rayos gamma. Se consideraron energías entre 10^12,00 y 10^15,25 eV con angulos cenitales entre 0 y 47 grados. Se encontró que el arreglo de superficie es 100% eficiente para la detección de los tres tipos de partículas primarias consideradas con energías superiores a la energia de saturación E_sat = 10^14,25 eV, independientemente de su dirección de llegada, energía y posición del centro del chubasco sobre el arreglo de los detectores.

Código(s) PACS: 96.40.Z — 96.40.Pq — 95.55.Vj

Descriptores: Rayos cósmicos — Chubascos atmosféricos — detectores de partículas

---

ABSTRACT

The ALPACA (Andes Large area Particle detector for Cosmic ray physics and Astronomy) experiment is a scientific project whose main objective is the determination of the origin of galactic cosmic rays. The project is in the planning stage and its experimental array will con-sist of 401 surface level scintillation detectors and 8 underground water pools that will act as Cherenkov muon detectors. The experiment will be set up near the mountain Chacaltaya, on Cerro Estuquera at 4740 m above sea level (m a.s.l). We have studied the trigger efficiency of the surface detector array using extensive air showers generated with Monte Carlo simula-tions for three types of primary cosmic rays: protons, iron nuclei and gamma rays. Energies between 10^12,00and 10^15,25 eV were considered and zenith angles between 0 and 47 degrees. We found that the surface array is 100% efficient for the detection of the three types of primary particles considered with energies greater than the saturation energy E_sat = 10^14,25 eV, regardless of its arrival direction, energy and shower core position over the array of detectors.

Subject headings: Molecular dynamics — Interatomic distances and angles — Polymers, elastomers, and plastics

---

 

 

1. INTRODUCCIÓN

1.1. Los rayos cósmicos

El estudio de la radiación cósmica tiene su orígen en el siglo XX, un poco despues de que Bec-querel descubriera la radiactividad. En ese entonces los cientificos que se encontraban estudiando la conductividad remanente del aire expuesto a fuentes radiactivas, atribuian el orígen de dichas fuentes a los elementos presentes en el suelo terrestre. Sin embargo, entre 1911 y 1912, el austriaco Victor Hess hizo una serie de viajes en globo (alcanzando una altura maxima de 5 km) y demostró que la ionización del aire aumentaba con la altura a partir de un cierto punto. Con esto concluyo que debería existir una fuente extraterrestre de radiación ionizante Grupen (2005).

Posteriormente, se descubrió que la ionización en la atmosfera se debía a aradiación secundaria producida por radiación primaria aún más alto en la atmosfera, compuesta sobre todo por partículas cargadas, que fueron denominadas rayos cosmicos (RC) Blackett & Occhialini (1993). Los RC primarios son radiación cósmica que incluye partículas subatomicas y núcleos atómicos. Las trayectorias de las partículas cargadas son modificadas durante su propagación por el espacio intergaláctico, debido sobre todo a su interacción con los campos magnéticos presentes. Es interesante estudiarlos ya que sus mecanismos de producción y aceleración son diversos y no se han podido reproducir condiciones experimentales como esas en laboratorios terrestres Gru-pen (2005).

En la figura 1 se muestra la abundancia elemental de los RC galacticos comparada con la composición del sistema solar, relativa al carbono. Los protones son las partículas dominantes (89%), seguidas por las partículas α(9%), electrones (1%), elementos livianos y pesados. Se puede observar que existen diferencias marcadas para elementos como el litio, berilio y boro (Z = 3 - 5) y para los elementos que se encuentran debajo del grupo del hierro (Z < 26). La mayor abundancia de Li, Be y B en los rayos cosmicos puede entenderse como una fragmentación del carbono y del oxigeno; y de la misma forma la fragmentación del hierro incrementa la población de los elementos que se encuentran debajo de el. Hasta el momento todos los elementos de la tabla periodica han sido encontrados en los RC Grupen (2005).

El flujo de los RC disminuye drasticamente a medida que su energía aumenta, como se observa en el espectro total reconstruido por diferentes experimentos en la figura 2 y se extiende en un rango de energía de mas de diez ordenes de magnitud Grieder (2001). Sigue una ley de potencias como se muestra en la ecuación 1, donde el valor de a es aproximadamente 3:

Se hace una division aproximada del espectro en tres regiones que clasifica a los RC según su orígen dependiendo de su energía: solares (E < 10¹⁰ eV), galácticos (10¹⁰ < E < 10¹⁸ eV) y extragalácticos (10¹⁸ < E < 10²¹ eV). Sin embargo, los límites de energía continuan siendo un tema de estudio.

Estos límites de energía se deben a que los mecanismos que aceleran los RC son diferentes, por ejemplo el candidato para acelerador de los RC galácticos son los remanentes de supernova. En general, los objetos galacticos no tienen el tamaño ni los campos magneticos para acelerar los RC más energéticos Grieder (2001).

Tambien se observan dos estructuras que representan cambios en la pendiente, la rodilla en aproximadamente 10¹⁵ eV y el tobillo alrededor de 10¹⁸ eV. Por otro lado, existe una region de supresión del flujo debido al límite GZK (Greisen-Zatsepin-Kuzmin) en el que los RC con energias mayores a 3 • 10¹⁹ eV interactuan con la radiación cósmica de fondo y pierden energía, es por eso que se detectan muy pocos RC con energías superiores a este límite. A pesar de que los RC fueron descubiertos hace mucho tiempo, su orígen continua siendo un misterio Grieder (2001).

Cuando los RC primarios interactuan con los núcleos de la atmósfera producen cascadas extensas de partículas (EAS por su sigla en ingles). Estas partículas secundarias se mueven practicamente en la misma dirección que el primario, pero durante el desarrollo de la cascada son dispersadas alrededor de su eje. La region central de la cascada conocida como nucleo, tiene un máximo de densidad de partículas y es mas compacta que los bordes. La extensión lateral del chubasco es causada esencialmente por los momentos transversales transferidos en las interacciones hadronicas y por la dispersión múltiple de partículas de baja energía Flugge (1961).

Haciendo una descripción simplificada de las EAS, se toma en cuenta que tienen cuatro componentes: electromagnetica, muónica, hadrónica y de neutri-nos, como se muestra en la figura 3. El nucleo esta compuesto por hadrones energéticos que constantemente inyectan energía a las demas componentes mediante decaimientos e interacciones. La componente electromagnetica es generada principalmente por el decaimiento de π° en rayos gamma, que a su vez producen pares e^±; en su desarrollo van alternando los procesos de producción de pares, bremsstrahlung y dispersion de Coulomb. Esta componente lleva aproximadamente el 90 % de la energía del chubasco. Las componentes de muones y de neutrinos se forman por el decaimiento de piones cargados y kaones. El numero de partículas producidas crece a medida que aumenta la profundidad atmosferica, hasta que los procesos de absorción como la ionización , dispersión de Compton y efecto fotoelectrico dominan y provocan que la cascada se extinga gradualmente despues de alcanzar su máximo. Debido a la incerteza en la profundidad atmosferica de la primera interacción y a fluctuaciones en el desarrollo del chubasco, el numero total de partículas generadas varía significativamente Grupen (2005).

El tipo de partícula primaria determina la evolución del chubasco respecto al contenido y la distribución de energía a medida que la cascada se desarrolla en la atmosfera. Las EAS producidas por rayos gamma producen sobre todo fotones muy energéticos, e^- y e⁺ y sus características se ilustran con el modelo de Heitler que asume la generación de nuevas partículas en intervalos definidos por una longitud de interacción λ. En cada nivel la energía de las partículas padre es distribuida igualmente. La cascada continua desarrollándose hasta que la energía de las partículas alcanza un valor crítico, para los electrones es 84 MeV en el aire Matthews (2015). Por otro lado, la teoría del desarrollo lateral de las partículas electromagneticas que fue desarrollada por Nishimura, Katamata y Greisen (NKG) hace una aproximación de la densidad de electrones a una distancia dada del eje del chubasco. La densidad de partículas decrece rapidamente a medida que aumenta la distancia al nucleo Kamata, & Nishimura (1958).

Por otro lado, las EAS generadas por hadrones involucran reacciones nucleares que dan orígen a las cuatro componentes. Para estudiar el desarrollo de un chubasco producido por nucleos más pesados, se asume que la cascada producida por un nucleo primario de masa atomica A se desarrolla como lo harían A chubascos producidos por protones. Por lo general, los nucleos más pesados interactúan más alto en la atmosfera Matthews (2015).

Los RC con energías menores a 10¹⁴ eV pueden ser detectados de manera directa por satelites y detectores enviados en globos, pero los que tienen energías mayores deben ser estudiados indirectamente con arreglos de detectores en tierra ya que el flujo es muy bajo Grieder (2001). Por ejemplo, para RC con energías de 10¹¹ eV, el flujo es de 1 partícula/m² s, para los que tienen energias alrededor de 10^15,5 el flujo es de 1 partícula/m² año y para los RC con energías de 10²⁰ el flujo es de 1 partícula/km² siglo. Existen diferentes experimentos en el mundo que detectan las partículas secundarias para estudiar los RC primarios. Es el caso del experimento ALPACA que gracias a su amplio campo de vision y gran sensibilidad, pretende estudiar fuentes denominadas Pevatrons que aceleran los RC hasta energías del orden de PeV Asaba et al. (2017).

1.2. El experimento ALPACA

El experimento ALPACA (Andes Large-area PArticle detector for Cosmic-ray physics and Astronomy) es un proyecto cientifico desarrollado por Bolivia y Japón, cuyo objetivo principal es la determinación del orígen de los RC galácticos. Se construirá en el Cerro Estuqueria a 4740 m s.n.m. cerca del monte Chacaltaya, Bolivia (16°23' S, 68°08' O) Asaba et al. (2017).

El arreglo superficial (AS) ocupara un área de ~83000 m² y estara compuesto por 401 detectores de centelleo plasticos separados uno del otro sobre una cuadricula de 15 m de espaciamiento. El detector de muones (DM) subterraneo tipo Cherenkov ocupara un área de ~5400 m² y estara compuesto por 8 piscinas. El objetivo del DM es discriminar el tipo de RC primario usando el numero de muones que llegan al nivel de detección . El campo de visión del AS es de aproximadamente 2 estereorradianes, la resolución angular esperada es de aproximadamente 1 grado a 5 TeV y 0,2 grados alrededor de 100 TeV. Para rayos gamma de 100 TeV, la resolución de energía esta estimada en ~25 % y el poder de rechazo de hadrones es mayor a 99.9% para 100 TeV, de manera que se rechacen la mayor cantidad de eventos producidos por hadrones. En la figura 4 se muestra el AS y el DM del experimento ALPACA Asaba et al. (2017).

Los objetivos científicos del experimento son:

•  Estudiar el orígen de los RC galacticos observando rayos gamma muy energeticos (5 TeV - 1 PeV) producidos por interacciones cercanas a las fuentes de RC.

•  Medida de la anisotropía de los RC en el hemisferio sur celeste.

•  Estudio detallado del campo magnetico de la corona solar.

•  Medida del espectro de energía de los RC alrededor de la region de la rodilla (100 TeV - 100 PeV).

Actualmente el experimento se encuentra en una etapa de construcción del primer grupo de 100 detectores que se denominara ALPAQUITA. Posteriormente se acoplaran los demás detectores de superficie y las piscinas de muones.

En este trabajo se caracterizo la eficiencia de disparo del arreglo superficial de detectores de ALPACA empleando los datos generados con simulaciones de Monte Carlo, para tres partículas primarias (protones, nucleos de hierro y rayos gamma) en función de su energía, para angulos cenitales entre 0 y 47 grados.

 

2. DATOS Y METODOLOGÍA

La eficiencia de disparo (ED) del arreglo superficial muestra su capacidad de detección en un rango de energía. Por encima de una determinada energía (E_sat) del RC primario, la eficiencia de detección será del 100% independientemente de su dirección de llegada, energía, tipo y posición de impacto sobre el AS. La determinación de E_sat es muy importante para el experimento ya que a partir de esa energía, el area geometrica coincide con el área efectiva del arreglo de detectores y los datos obtenidos por el arreglo superficial seran empleados para la reconstrucción de las cascadas atmosfericas Abraham et al. (2010).

Con el objetivo de caracterizar la ED del arreglo de superficie del experimento ALPACA y determinar E_sat, se realizaron simulaciones de cascadas atmosfericas extensas en el programa CORSIKA Heck et al. (1998), tomando en cuenta las condiciones que se detallan en la subsección 2.1.

2.1. Simulaciones en CORSIKA

CORSIKA (COsmic Ray SImulation for KAskade) es un programa que simula la evolución y las propiedades de las EAS de particulas en la atmósfera basado en el metodo de Monte Carlo. Fue desarrollado en el Instituto de Tecnologia de Karlsruhe, Alemania, para realizar las simulaciones del experimento KASCADE (KArlsruhe Shower Core and Ar-ray DEtector). Actualmente es muy usado en el area de rayos cosmicos y se encuentra en constante actualización con los datos obtenidos en aceleradores de particulas. El programa consiste de cuatro partes, la primera parte simula los decaimientos de partículas inestables y hace un seguimiento de las partículas tomando en cuenta las perdidas de energía por ionización y la deflexión por dispersión múltiple en el campo magnetico terrestre. La segunda parte trata las interacciones de nucleos y hadrones con los nucleos del aire a altas energías, la tercera parte simula las interacciones hadronicas a bajas energías; la cuarta parte describe el transporte e interacción de e^-, e⁺ y fotones energeticos Heck & Pierog (2017).

Las interacciones hadronicas son simuladas por diferentes modelos, dependiendo de la energía. Si la energía es lo suficientemente alta, se emplean los modelos de interacciones hadronicas DPMJET, EPOS, HDPM, QGSJET y QGSJET-II, SIBYLL y VENUS. Si la interacción corresponde a bajas energias, puede ser tratado con los modelos de interacciones hadronicas FLUKA, GHEISHA y URQMD. Cada modelo viene acompañado de sus secciones eficaces y toma en cuenta una atmosfera compuesta por N₂ , O₂ y Ar Heck & Pierog (2017).

En este trabajo se uso la versión 75700 de CORSIKA, el modelo de interacciones hadrónicas de alta energía QGSJET-II Ostapchenko (2013) (Quark Gluon String model with JETS). Hay mucha experiencia en la validación de este modelo y es bastante utilizado en diferentes experimentos. Las secciones eficaces que emplea para las interacciones se ajustan bien a datos experimentales en el rango de energía que se trabajara y no precisa de un tiempo de computo muy elevado Knapp et al. (2011). Para las interacciones hadronicas de bajas energías se utilizo el modelo GHEISHA Fesefeldt (1985) que tambien se ajusta bien a datos experimentales.

Se realizaron las simulaciones en la supercomputadora Cuetlaxcoapan del Laboratorio Nacional de Supercómputo del Sureste de Mexico, tomando en cuenta el nivel de observación de ALPACA. Se tomaron en cuenta tres partículas primarias: protones, nucleos de hierro y rayos gamma, con angulos cenitales 0^o < θ < 47°, en un rango de energia de 10^12,00 —10^15,25 eV en pasos de 0,25 en log(E) con una muestra de 600 chubascos atmosfericos para cada paso de energía. El tamaño de la muestra fue calculado tomando en cuenta la aproximación de Wald para intervalos de confianza de una distribución binomial, como se muestra en la ecuación 2, para garantizar una precisión de por lo menos 0,1:

donde es el tamaño de la muestra, es el estimador de ED, Z_1-α/2= 1,96 es el valor de la variable estandarizada de la distribución normal para el cuantil 1 - α/2 para un 95 % de confianza y= 0,1 es el ancho del intervalo de confianza o precision. El archivo de entrada (input) utilizado para realizar las simulaciones se encuentra detallado en los anexos.

El resultado de las simulaciones que se utilizo para este trabajo son las partículas secundarias generadas por los RC primarios que llegan al nivel de detección . Cada RC primario que produce una cascada de partículas secundarias es considerado como un evento, como se muestra en la figura 5.

En la figura 6 se muestra un histograma en dos dimensiones del numero de partículas secundarias quellegaron al nivel de detección , en función a su distancia al centro del chubasco. La particula primaria fue un proton de 10¹⁴ eV y se puede observar que existe una mayor cantidad de partículas en el centro del chubasco que en los extremos.

2.2. Caracterización de la eficiencia de disparo del AS de ALPACA

Con las partículas secundarias obtenidas de cada evento se seleccionaron aquellas que cayeron en los detectores del AS de ALPACA, que se muestra en la figura 4, tomando en cuenta una distancia de separación entre los detectores de 15 m, su tamaño (1 m²) y su ubicación en el plano de detección.

Para determinar si un evento es detectado, se impuso la siguiente condición de disparo: un detector activado debe encontrarse rodeado al menos por otros 4 detectores activados. En la figura 7 se ilustra esta situación , en verde se encuentran las partículas no detectadas y en rojo las partículas que caen en los detectores del arreglo. Para el detector activado que se encuentra en el centro de la figura, deben existir por lo menos 4 detectores activados alrededor de el. Esta condición permite tomar en cuenta los eventos que sean compactos dentro de la geometría del experimento y rechazar particulas que llegan casualmente a los detectores.

Por defecto, el centro de un EAS generado por CORSIKA se encuentra en el orígen de coordenadas, como se muestra en la figura 6. Es por esto que se generaron nuevas posiciones para el centro de cada EAS, distribuidas uniformemente dentro de la región de confianza mostrada en la figura 8. Esta region considera una fila menos de detectores en cada arista del octogono que forma todo el AS. Fue definida de tal forma que no se tomen en cuenta los eventos que caen en los bordes del AS. De esta forma, los resultados obtenidos para la eficiencia de disparo seran independientes de la posición del centro del chubasco sobre el AS de ALPACA.

La eficiencia de disparo del AS fue calculada como el numero de eventos detectados entre el número total de eventos simulados, para cada tipo de partícula primaria en el intervalo de energías mencionado anteriormente:

 

3. RESULTADOS

3.1. Distribución de los ángulos cenitales para RC primarios generados por CORSIKA

Los angulos cenitales de los RC primarios generados por CORSIKA se relacionan con la intensidad primaria como I α senθ cosθ. El termino senθ toma en cuenta el elemento de angulo sólido del cielo y cosθ respeta la geometría de un detector plano. En la figura 9 se muestra la distribución de θ de todos los eventos simulados.

3.2. Número y tipo de partículas generadas por las EAS en función de la energía del RC primario

Dependiendo del RC primario, las partículas generadas que llegan al nivel de detección son diferentes, tanto en cantidad como en tipo de partícula. En la figura 10 se muestra el numero total de partículas promedio que llegan al nivel de detección , para las tres partículas primarias en función de su energía. A medida que la energía del primario aumenta, tambien lo hace la cantidad de partículas secundarias. Para una misma energía, se observo que llegan muchas mas partículas secundarias de rayos gamma primarios, que de protones o nucleos de hierro.

Por otro lado, se calculo el número promedio de e^± como se muestra en la figura 11, rayos gamma (Figura 12) y ,µ^± (Figura 13), para las tres partículas primarias, en función de su energía. En las figuras 11 y 12 el numero de partículas secundarias de la componente electromagnetica es mayor para los rayos gamma (azul) como primarios, comparados con los producidos en un EAS de proton (verde) o de núcleos de hierro (rojo).

3.3. Eficiencia de disparo del AS de ALPACA y energía de saturación

En la figura 14 se muestra la eficiencia de disparo del AS de ALPACA en función de la energía de la partícula primaria, los puntos en rojo corresponden a nucleos de hierro, los verdes a protones y los azules a rayos gamma. Para una misma energia, el AS de ALPACA es mas eficiente en la detección de rayos gamma que de los otros primarios. Esto se debe principalmente a que los rayos gamma producen una mayor cantidad de partículas secundarias que permiten que los eventos cumplan con la condición de disparo y sean detectados. Tambien se calculó que la eficiencia de disparo es > 95% para energías mayores a 10¹⁴ eV y que la energía de saturación es E_sat = 10^14,25 eV donde el AS del experimento es practicamente 100% eficiente en la detección de estos tres tipos de primarios, independiente de su dirección de llegada, energía y punto de impacto sobre el arreglo de detectores.

Los datos siguen una distribución binomial ya que solo existen dos posibles resultados para los eventos, que sea detectado o no. De esta forma, los errores de los estimadores de la eficiencia de disparo fueron calculados con intervalos de confianza del 95%. Para valores de ED cercanos a 0,5 se empleo la aproximación de Wald, donde el intervalo de confianza está dado por:

donde es el tamaño de la muestra, es el estimador de ED , y = 1,96 es el valor de la variable estandarizada de la distribución normal para el cuantil 1 - α/2 para un 95% de confianza. Para el caso de probabilidades en los extremos se empleo la aproximación de Wilson score Newcombe (1998), tanto para el límite inferior (LI) si = 1 y para el superior (LS) si = 0, como se muestra a continuación :

Para valores de y , los intervalos de confianza se calcularon con el metodo exacto de Clopper-Pearson, asociado a la distribución Beta Newcombe (1998):

donde es el numero de éxitos, el tamaño de la muestra y B la función cuantil-Beta.

 

4. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

En este trabajo se muestran las características de tres tipos de partículas primarias, rayos gamma, protones y nucleos de hierro al nivel de detección del experimento ALPACA y se realizo un estudio analítico de la eficiencia de disparo utilizando las partículas secundarias generadas con simulaciones de Monte Carlo.

La caracterización de la eficiencia de disparo del arreglo de superficie del experimento ALPACA es muy importante, ya que muestra su capacidad de detección para las tres partículas primarias usadas en un rango de energías de 10^12.00 — 10^15.25 eV, con angulos cenitales entre 0 y 47 grados.

La ED calculada en este rango de energía se encuentra directamente relacionada con la geometría del experimento (tamaño y distribución de los detectores) y con la condición de disparo establecida. Esta condición garantizará que los chubascos detectados sean compactos en la region que cubre el AS y que no se tomen en cuenta partículas que llegan a los detectores casualmente. Con la region de confianza establecida en la figura 8 se descartan aquellos eventos cuyos nucleos se encuentran en los bordes del arreglo.

Como se mostro en la figura 14, la ED aumenta a medida que la energía de la particula primaria es mayor. Para una misma energía de la partícula primaria, la eficiencia de disparo es mayor para los rayos gamma que para protones y nucleos de hierro, esto debido principalmente a que al nivel de observación del experimento (4740 m s.n.m), las EAS iniciadas por rayos gamma primarios generan mayor cantidad de partículas secundarias que las iniciadas por los otros dos primarios estudiados, como se mostro en la figura 10. En consecuencia, existe un mayor numero de eventos que cumplen con la condición de disparo. Las figuras 11 y 12 muestran que las particulas correspondientes a la componente electromagnetica (rayos gamma, e⁺ y e^-) son mayores en EAS generadas por rayos gamma primarios que para protones y nucleos de hierro, debido a las interacciones que se dan durante el desarrollo de estas EAS en la atmosfera. Por otro lado, en la figura 13 se observo que la cantidad de muones presentes en las EAS iniciadas por rayos gamma es mucho menor que aquellas iniciadas por protones y nucleos de hierro. Esta diferencia se debe a que generalmente los rayos gamma producen EAS mas profundas y pobres en muones, que los nucleos y hadrones que las generan mas alto en la atmósfera. Precisamente este criterio es el que se utilizara para determinar el tipo de particula primaria, a partir de los datos obtenidos en el experimento.

Se determino que el AS de ALPACA tiene una eficiencia mayor al 95% para partículas primarias con energías mayores a 10¹⁴ eV y que se alcanza una eficiencia del 100% a partir de la energía de saturación que corresponde a E_sat=10^14.25 eV. Esto muestra que el AS es completamente eficiente en la detección de partículas primarias con energías mayores a E_sat , independientemente de su dirección de llegada, energia y posición del centro del chubasco sobre el plano de detección .

La determinación de la eficiencia de disparo y de criterios de selección de eventos son muy importantes para el experimento, ya que permitiran realizar una mejor reconstrucción de los eventos registrados. El tamaño de la muestra es importante para los calculos realizados, ya que con muestras pequenas, se observan fluctuaciones muy grandes en los resultados. Se espera continuar con este trabajo e incluir otras variables como las diferencias de tiempos de llegada de las partículas secundarias y la respuesta de un detector individual basados en la senal que se genera.

En el futuro se espera comparar los resultados obtenidos en este trabajo con aquellos que seran obtenidos por los detectores una vez que sean instalados y puestos en funcionamiento.

 

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a los docentes del laboratorio de rayos cosmicos de la Universidad Mayor de San Andres: Dr. Martin Subieta, Dr. Hugo Rivera, Ing. Pedro Miranda, Msc. Mirko Raljevic, Dr. Rolando Ticona, Lic. Carlos Nina y estudiantes por apoyarme durante el desarrollo de este trabajo. A la Dra. Karen Salome Caballero Mora de la Universidad Autonoma de Chiapas y al Laboratorio Nacional de Supercomputo del Sureste de México por permitirme realizar las simulaciones y el analisis de los datos en la supercomputadora Cuetlaxcoapan.

 

APÉNDICE

A. ARCHIVO DE ENTRADA PARA SIMULACIONES EN CORSIKA

En el siguiente cuadro se muestra el input utilizado para realizar las simulaciones de chubascos atmosfericos en CORSIKA. RUNNR es el número de la corrida de la simulación , EVTNR indica el número del primer evento de la corrida, NSHOW muestra el numero de EAS generadas en cada simulación. Los parametros en los que se puso información del RC primario son PRMPAR que indica el tipo de RC primario utilizado, ESLOPE es la potencia del espectro de RC, ERANGE es el rango de energias de la partícula primaria (en GeV), THETAP es el angulo cenital del primario y PHIP es el angulo azimutal del primario.

Los parametros para los modelos hadrónicos empleados fueron QGSJET indica el modelo de interacción de alta energía, QGSSIG toma en cuenta las secciones eficaces del modelo de interacción QGSJET, HILOW muestra el límite de energia entre el modelo de interacción hadrónica de alta energía y el de baja energía y SEED son las semillas de numeros aleatorios empleados en la simulación .

Por otro lado, los parametros con información sobre el lugar de observación fueron OBSLEV que es el nivel de observación de los detectores (en cm), FIXHEI indica la altura de la primera interacción (en este caso sera aleatoria), MAGNET muestra la componente X y Z del campo magnetico terrestre para la locación del experimento (en µT), ATMOSPHERE muestra el modelo de atmosfera empleado y TSTART indica que el tiempo registrado para la partícula es a partir de la primera interacción .

Tambien se encuentran los parámetros que permitieron limitar la información de salida de la simulación , ECUTS son las energías cineticas mínimas (en GeV) que deben tener los hadrones, muones, electrones y fotones para ser registrados, MUADDI proporciona información adicional de los muones, MUMULT toma en cuenta la dispersion múltiple de muones segun la teoría de Moliere, ELMFLG activa el tratamiento de la componente electromagnetica del chubasco, STEPFC permite definir pasos mas grandes al registrar las partículas secundarias cuando las simulaciones son muy largas, RADNKG define el radio (en cm) en el tratamiento NKG, LONGI activa el seguimiento del desarrollo longitudinal del chubasco, ECTMAP define un corte en el factor de Lorentz para registrar las partículas secundarias, MAXPRT indica el maximo número de eventos que se registran detalladamente, DIRECT muestra el directorio en el que se guardan los resultados y USER indica el usuario en la computadora.

 

REFERENCIAS

Grupen, C. 2005. Astroparticle Physics (Berlin: Springer)         [ Links ]

Blackett, P.M.S., & Occhialini G.P.S. 1933, Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engi-neering Sciences, 139, 699        [ Links ]

Universite Libre de Bruxelles, 2018, PHYS-467, disponible en <http://w3.iihe.ac.be/aguilar/PHYS-467/PA3.html> [Consulta: 16 de mayo de 2018]         [ Links ]

Grieder, P. 2001. Cosmic Rays at Earth (Berna: Instituto de Física de la Universidad de Berna)         [ Links ]

Lettesier-Selvon, A., & Stanev, T. 2011, Reviews of Modern Physics, 83, 907         [ Links ]

Flugge, S. 1961, Cosmic Rays I (Heidelberg: Springer)         [ Links ]

Haungs, A., Blumer, J., Fuchs, B., Kang, D., Schoo, S., Wochele, D., Wochele, J., Apel, W D., Arteaga-Velazquez, J.C., Bekk, K., Bertaina, M., Bozdog, H., Brancus, I.M., Cantoni, E., Chiavassa, A., Cossavella, F., Daumiller, K., de Souza, V., Di Pierro, F., Doll, R, Engel, R., Fuhrmann, D., Gherghel-Lascu, A., Gils, H.J., Glasstetter, R., Grupen, C., Heck, D., Horandel, J.R., Huber, D., Huege, T., Kampert, K.H., Klages, H.O., Link, K., Luczak, R, Mathes, H.J., Mayer, H.J., Milke, J., Mitrica, B., Morello, C. Oehlschlager, J., Ostapchenko, S., Palmieri, N., Petcu, M., Pierog, T., Rebel, H., Roth, M., Schieler, H., Schroder, F.G., Sima, O., Toma, G., Trinchero, G.C., Ulrich, H., Weindl, A., & Za-bierowski, J. 2015, Journal of Physics: Conference Series, 632, 012011        [ Links ]

Matthews, J. 2005. Astroparticle Physics, 22, 387         [ Links ]

Kamata, K., & Nishimura, J. 1958. Progress of Theorical Physics Supplement, 6, 93        [ Links ]

Asaba, T. et al. 2017. "The overview of the ALPACA Experiment" en 35th International Cosmic Ray Conference ICRC2017. Japón. Disponible en <http://www.icrc2017.org/> [Consulta: 23 de Marzo de 2017].        [ Links ]

ALPACA Experiment. Air Shower Array. 2018 <http://www.alpaca-experiment.org/> [Consulta: 13 de mayo de 2018]

Abraham, J. et al. (2010). Nuclear Instruments & Methods in Physics Research, A 613, 29        [ Links ]

Heck, D., Knapp J., Capdevielle J.N., Schatz G., & Thouw T. 1998, "Corsika: A Monte Carlo Code to Simulate Extensive Air Showers". Report FZKA 6019. Forschungszentrum Karlsruhe. Disponible en <http://www.ikp.kit.edu/ corsika/70.php > [Consulta: 14 de mayo de 2018]        [ Links ]

Heck D., & Pierog T. 2017. "Extensive Air Shower Simulation with CORSIKA: A Users Guide (Version 7.5700 from June 2, 2017)". KIT - Universitat des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft        [ Links ]

Ostapchenko, S. 2013, "QGSJET-II: physics, recent im-provements, and results for air showers" en EPJ Web of Conferences, vol 52. Disponible en <https://www.epj-conferences.org/articles/epjconf/abs/2013/13/epjconf isvh201202001/epjconfisvh201202001.html> [Consulta: 16 de Marzo de 2018]        [ Links ]

Knapp J., Heck D. & Schatz G. 1996, "Comparison of Hadronic Interaction Models Used in Air Shower Simulations and of Their Influence on Shower Development and Observables". Report FZKA 5828. Forschungszentrum Karlsruhe. Disponible en <https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0103073.pdf> [Consulta: 20 de Marzo de 2018]        [ Links ]

Fesefeldt, H 1985, Report PITHA 85/02, RWTH Aachen. Disponible en <http://cds.cern.ch/record/162911/files/CM-P00055931.pdf> [Consulta: 13 de mayo de 2018]        [ Links ]

Newcombe, R. 1998, Statistics in Medicine, 17, 857        [ Links ]