ENSEÑANZA DE LA FÍSICA

 

18^va OLIMPIADA BOLIVIANA DE FISICA
8^va OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFÍSICA
1ra ETAPA: UNIDADES EDUCATIVAS
2ra ETAPA: DISTRITAL
3ra ETAPA: DEPARTAMENTAL
4ta ETAPA: FINAL NACIONAL: TARIJA, DEL 14 AL 17 DE AGOSTO DE 2013

 

 

Raljevic M.^1,2, Ticona A.^1,2, Mamani E.^1,2, Muñoz R.², Quispe C. ^1,2, Quispe L. ^1,2, Balderrama M.^1,2 Vargas M.^1,2, Aguilar J. C.³, De la Torre M.³, RodrIguez F.⁴, Guaygua T.⁵, Castelo J. J.⁵, Jemio C.⁵ , Andrade M.⁶, Guzmán R.⁶, Mamani R.⁷, Fuentes W.⁷, Valdez S.⁸, Justiniano I.⁹, Jaillita J.⁹, Payllo J. P.¹⁰, Cabrera J.¹¹, Vargas C.¹², Coraite O.¹³, Quiroz Z.¹⁴, Ortega L.¹⁵, Mallcu A.¹⁶, MartInez L.¹⁷, Taquichiri M.¹⁸, Zalles R.¹⁹, OrtegaM.²⁰, Bustos R.^1,2.^3
1 Sociedad Boliviana de Física (SOBOFI)
² Universidad Mayor de San Andres (UMSA), Carrera de la Física, Planetario Max Schreier, La Paz
³ Asociacion Boliviana para el Avance de la Ciencia (ABAC)
⁴ Universidad Mayor, Real y Pontificia San Francisco Xavier de Chuquisaca (UMRPSFXCH), Facultad de Tecnología - Carrera de Ingeniería de Sistemas, Sucre
⁵ Universidad Tecnica de Oruro (UTO), Facultad Nacional de Ingeniería (FNI), Oruro
⁶ Universidad Mayor de San Simon (UMSS), Facultad de Ciencia y Tecnología, Cochabamba
⁷ Universidad Autonoma Tomás Frías (UATF), Carrera de Física, Potosí
⁸ Colegio Cardenal Cushing, Santa Cruz de la Sierra
⁹ Colegio María Auxiliadora, Cobija, Pando
¹⁰ Colegio Natush Bush, Yacuiba, Tarija
¹¹ Colegio Amor de Dios, La Paz
¹² Colegio Buenas Nuevas, Sucre
¹³ Colegio La Salle, Oruro
¹⁴ Instituto Americano, La Paz
¹⁵ Colegio Felipe Palazon, Tarija
¹⁶ CORIMEX LTDA., La Paz
¹⁷ Universidad Privada de Santa Cruz (UPSA), Santa Cruz de la Sierra
¹⁸ Universidad Autonoma Juan Misael Saracho (UAJMS), Tarija
¹⁹ Observatorio Astronomico Nacional (OAN), Tarija &
²⁰ Asociacion Boliviana para el Mejoramiento de la Enseñanza de las Ciencias (AMEC), Beni

 

 

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Resumen

La 18^va Olimpiada Boliviana de Fısica (18™ OBF) y la 8^va Olimpiada Boliviana de Astronomıa y Astrofísica (8^va OBAA) se llevaron a cabo con exito en 4 etapas de la gestión 2013: 1ra ETAPA: exámenes internos de selección en cada UNIDAD EDUCATIVA, 2da ETAPA, DISTRITAL: exámenes simultáneos en cada uno de los 277 distritos de todo el país, 11 de Mayo de 2013, 3ra ETAPA: DEPARTAMENTAL: exámenes que se tomaron a l@s mejores estudiantes de la 2da etapa, 15 de Junio de 2013 y 4ta ETAPA: NACIONAL: donde participaron solo 3 categorías: 3^o, 4^o y 5^o de secundaría. Se llevó a cabo del 14 al 17 de Agosto de 2013 en la ciudad capital de Tarija con la participación de 9 equipos por categoría por cada olimpiada.

Ambas olimpiadas (OBF - OBAA) se acoplaron, por tercer año consecutivo, al proyecto impulsado por el Ministerio de Educacion del Estado Plurinacional de Bolivia, titulado: Olimpiada Científica Estudiantil Plurinacional Boliviana (OCEPB), donde, se invito a que participen 6 areas de las ciencias puras y naturales: Astronomía y Astrofísica, Biología, Física, Informatica, Matemática y Química.

La organizacion del evento contó también con la participación de los siguientes organismos e instituciones: Comite Olímpico Boliviano de Astronomía y Astrofısica, Comité Olímpico Boliviano de Física, Sociedad Boliviana de Física (SOBOFI), la Asociacion Boliviana para el Avance de la Ciencia (ABAC), la Direccion Departamental de Cochabamba; las Carreras de Física de la Universidad Mayor de San Andres (UMSA), la Universidad Mayor de San Simón (UMSS), y la Universidad Autonoma Tomás Frías (UATF), los departamentos de Física de la Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra (UPSA), la Universidad Tecnica de Oruro (UTO), la Universidad Mayor, Real y Pontificia San Francisco Xavier de Chuquisaca (UM-RPSFXCh), la Universidad Autonoma Juan Misael Saracho (UAJMS) y la Asociación para el Mejoramiento de la ensenanza de las Ciencias (AMEC).

En la 18^va OBF y la 8^va OBAA se evaluaron 7 categorías, 6^o de primaria y todos los grados de secundaria, en las tres etapas previas al evento nacional. En la 4ta etapa: nacional, por la estructura de la OCEPB solo participaron los cursos de 3^o, 4^o y 5^o de Secundaria. Es recomendable dar el incentivo a toda la juventud Boliviana mediante la motivacion y la sana competencia en el evento nacional. Con ello se logra el entrenamiento continuo no solo para la siguiente inmediata gestion, sino varios años de anticipación; dicha receta es sin duda la mejor manera de incrementar el conocimiento en la juventud boliviana y ademas para que nuestros representantes sean cada vez mas competitivos a nivel internacional.

L@s ganador@s de las categorías: 5^o, 4^o, 3^o, 2^o, 1^o de Secundaria y 6^o de Primaria, forman los equipos Bolivianos preseleccionados postulantes a futuros eventos olímpicos: Latinoamericanos, Iberoamericanos e Internacionales a llevarse a cabo las siguientes gestiones 2014, 2015, 2016, 2017 y 2018 respectivamente. Cada año debe realizarse nuevamente la seleccion de los equipos mediante exámenes y en las concentraciones preparadas por el Comité Academico de cada área.

Los ganadores de la categorıa de 6^o de Secundaria, tienen como principal premio, el ingreso libre y directo a cualquiera de las carreras de Ciencias y/o Ingeniería de las universidades comprometidas con las olimpiadas.

¡Felicidades! a tod@s l@s jovenes participantes y ganador@s de las distintas etapas y categorías así como tambien a sus respectiv@s maestr@s de todas las Unidades Educativas fiscales, particulares y de convenio de todo el país que se animaron a participar en el apasionante mundo de la Física, la Astronomía y Astrofísica, porque estan dando un digno ejemplo a seguir por otros establecimientos, profesor@s, estudiantes contemporaneos y por todas las generaciones venideras.

A continuacion, se presentan las soluciones de las pruebas de la 3ra ETAPA Departamental en todas las categorıas de ambas olimpiadas: 18^va OBF y 8^va OBAA.

Pagina WEB: http://www.fiumsa.edu.bo/olimpiada/

Codigo(s) PACS: 01.50.Rt — 01.10.Hx

Descriptores: Competencias de física — Actividades organizacionales de física

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3ra ETAPA

18^va OLIMPIADA BOLIVIANA DE FISICA

 

6^to DE PRIMARIA

PARTE TEORICA:(60%).

1.  Responde V o F segun corresponda.[10%]

    a)  La materia posee masa, volumen y temperatura.

    b) La masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo.

    c) La materia se mide con balanza.

    d) La materia ocupa un lugar en el espacio.

    e) Entre mayor es el movimiento de las partículas, menor es la energía termica.

    f) Los estados de la materia son líquido, masa y temperatura.

2.  Encierra con un círculo los solidos, con un triangulo los líquidos y con un cuadrado las sustancias gaseosas.[10%]

3.  Con tus palabras escribe los significados de las siguientes palabras:[20%]

    a) Fusión

    b) Condensación

    c) Evaporación

    d) Solidificación

    e) Solido

    f) Líquido

4.  Indica 2 ejemplos donde se presentan los siguientes tipos de Energía:[20

    a) Interna

    b) Electrica

    c) Termica

    d) Electromagnetica

    e) Nuclear

PARTE PRACTICA:(40%). CADA PREGUNTA VALE 20%:

1. Cuando el coche de la figura siguiente llega al punto 0 se le agota la gasolina. En ese instante posee 50000 unidades de energía, pero por cada metro de recorrido pierde 1450 unidades y se detiene cuando se agota toda su energía. Se detendra finalmente en el sector marcado con la letra:

2. El Sol emite energía a razon de 10²⁶ julios por segundo. Teniendo en cuenta que la energía radiada por el Sol proviene de la conservacion de masa en energía y la conocida ecuacion de Einstein la cual establece que E = mc², donde c es la velocidad de la luz (3 x 10⁸[m/s]), se concluye que el Sol pierde cada segundo una masa, en kilogramos, igual a:

    a)  3, 53 x 10⁴³

    b)  1,1 x 10⁹

    c)  1,1 x 10¹⁰

    d)  3, 92 x 10²⁶

    e)  0

 

1^o DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA:(40%). Cada pregunta vale 10%:

1.  En la Tierra se deforestan 30 hectareas [ha] de jungla por minuto, por consiguiente la cantidad de hectareas que son destruidas anualmente en el planeta es de cerca de:

    a) 90 millones

    b) 11 millones

    c) 16 millones

    d) 900 millones

2.  Observe las dos siguientes columnas:

    Fuente de Energıa

    I. Petroleo

    II. Carbon

    III. Hidroelectrica

    IV. Nuclear

    Comentario

    a. Se agota rapidamente

    b. Aumenta el efecto invernadero

    c. No es debida a los rayos del Sol

    d. El problema son los desechos

    e. Su origen esta en la energía Solar

    De las siguientes asociaciones ¿cual es la incorrecta?:

    a) I - a b

    b) IV- c d

    c) II - a c

    d) III - e

3.  La onza troy es una unidad inglesa de masa que equivale aproximadamente a 32 gramos. Teniendo en cuenta esto y la tabla adjunta, de las siguientes afirmaciones la correcta es:

    a)  Una onza de plomo pesa casi 11 veces mas que una de agua.

    b)  Media onza de plomo pesa igual que 16 centímetros cubicos de agua.

    c) Una onza de hierro ocupa un volumen de 32 centímetros cubicos.

    d)  Una onza de agua ocupa un volumen de 1 centımetro cubico.

4. Indique cuantas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades:

    a) 0,0530

    b) 0,0042

    c) 5,0048

    d) 0,00004

    e) 543,98

PARTE PRACTICA:(60%). CADA PREGUNTA VALE 20%:

1. El sonido se propaga en el aire a 340 [m/s] y en el agua a 1500 [m/s]. En un lugar del oceano se produce una explosión y la tripulacion de un barco situado a una distancia L capta los sonidos por el agua y por el aire con una diferencia de tiempo de 5,8 [s] mediante dos microfonos, uno bajo el agua y el otro sobre la superficie. ¿Cual es la distancia L a la que ocurrio la explosión?

2.  En cierta region del altiplano Boliviano por cada metro cuadrado de superficie y cada segundo inciden 800 [J] de energía solar. En terminos técnicos lo anterior se expresa diciendo que la potencia (medida en vatios, W) de la radiacion solar por unidad de área es 800 [W/m²]. De esta energía solo el 15% se convierte en energía electrica por un tipo de celdas solares. Un ingeniero electrico piensa suministrar energía a una ciudad del altiplano que consume 1[GW] (10⁹W), aplicando la tecnología de las celdas solares. El precio de cada cm2 de celda solar es de 150 Bs. ¿Cuales son el área y el precio de la celda solar que tendría que usar el ingeniero?

3.  El diametro y la altura de un cilindro de plastilina son respectivamente iguales a 10 [cm]. Si con esa misma plastilina se fabrica otro cilindro de doble altura ¿Cuanto medirá su nuevo diametro?

 

2^do DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA:(40%). Cada pregunta vale 10%:

1.  Explique porque la ropa se carga electricamente mucho más cuando el clima esta especialmente seco.

2.  Diga que es un cuerpo electrizado, cuántos tipos de carga existen, cite las partículas que forman al atomo y diga qué tipo de carga tienen.

3.  ¿En que unidad se mide la carga eléctrica?

4.  Un automovil recorre 500 metros en 50 segundos con velocidad constante. La distancia que recorre durante 15 segundos expresada en metros es:

    a) 50     

    b)100

    c) 150

    d)200

    e)250

5.  Conociendo la velocidad media de movimiento de un cuerpo durante determinado intervalo de tiempo, podemos hallar el desplazamiento realizado por el cuerpo en el transcurso de cualquier parte de dicho intervalo.

(F) (V)

PARTE PRACTICA:(60%). CADA PREGUNTA VALE 20%:

1.  Un auto y un camion parten al mismo tiempo y en la misma direccion desde cierto punto. El auto avanza con velocidad constante de 80 [km/h] y el camion a una velocidad constante de 60 [km/h]. Al cabo de tres horas ¿cual será la distancia que los separa?

2.  Usted conduce un automovil y tiene planeado ir a cierto sitio. Durante la primera mitad de su jornada viaja a 40 [km/h] y entonces se da cuenta que de seguir así le tomara demasiado tiempo llegar al destino previsto pues para hacer el recorrido en una jornada debería viajar a razon de 60 [km/h]. ¿Cuál debe ser su rapidez durante la segunda mitad de la jornada para llegar en el tiempo previsto?

3.  Analisis Sísmico. Los sismos producen varios tipos de ondas de choque. Las mas conocidas son las ondas P (P por primarias o "de presion") y las ondas S (S de secundarias o "de corte"). En la corteza terrestre, las ondas P viajan a alrededor de 6.5 km/s, mientras que las ondas S viajan alrededor de 3.5 km/s. Las velocidades reales varían dependiendo del tipo de material por el que se desplazan. El desfase de tiempo entre la llegada de estas dos ondas a una estacion sísmica le informa a los geologos que tan lejos ocurrio el sismo. Si el tiempo de retraso es 33 s, ¿que tan lejos de la estación sısmica ocurrió el terremoto?

 

3^ro DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA [30%]

1. Un cuerpo se mueve con una velocidad constante en la direccion positiva del eje Y, y sujeto a una aceleracion constante en la dirección X. Cual de las gráficas representa la trayectoria correcta del cuerpo.

2. La figura adjunta muestra la grafica de aceleracion contra tiempo de un cuerpo que partiendo del reposo se desplaza en línea recta. El instante en que el cuerpo tuvo su maxima velocidad es el que corresponde al tiempo:

    a) 2

    b) 3

    c) 4

    d) 5

    e) 6

3. La regla de la mano derecha permite encontrar para un vector resultante:

    a) Magnitud y direccion

    b) Magnitud y sentido

    c) Direccion y sentido

    d) Magnitud, direccion y sentido

    e) Ninguna

PARTE PRACTICA [70%]

1. La mayoría de los barcos tienen un instrumento llamado sonar, el cual es un dispositivo que permite determinar la profundidad del mar el sonar funciona midiendo el tiempo que transcurre una senal sonora en ir hasta el fondo del mar y regresar. Un barco va midiendo la profundidad del lecho marino mientras avanza en línea recta durante 50 minutos y obtiene la siguiente senal de intervalos de tiempo recibidos: [20%]

La interpretacion correcta del lecho marino es la indicada en la grafica: (explique el porqué de su seleccion)

2. Hallar la magnitud resultante de los vectores de la figura: [10%]

3. Dos barcos separados una distancia de 10[km], avanzan aproximandose entre si cada uno con velocidad de 10[km/h] respecto al agua. Una gaviota vuela del primer barco al segundo con una velocidad de 20[km/h]. ¿Cuanto tarda la gaviota en alcanzar el segundo barco? [20%]

4. Un coche que se desplaza a v₀ = 90[Km/h] comienza a frenar con movimiento uniformemente retardado hasta alcanzar una cierta velocidad mínima (v_m) luego comienza a acelerar con movimiento uniformemente acelerado hasta alcanzar de nuevo la velocidad de 90[Km/h]. En realizar esta maniobra emplea un tiempo de un minuto y recorre una distancia de 1 [km] ¿Cual es la velocidad mínima del coche? [20%]

 

4^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA:(40%). Cada pregunta vale 10%:

1. Las graficas siguientes representan la velocidad de un movil y la distancia que recorre en funcion del tiempo. A partir de ellas se deduce que cuando el movil alcanza la velocidad de 30 [m/s] la distancia expresada en metros que ha recorrido es aproximadamente:

    a) 10

    b) 20

    c) 30

    d) 40

2.  Un buzo sumergido puede escuchar el motor de su embarcacion. Este hecho es suficiente para probar que:

    a) El sonido viaja a velocidad constante

    b) El sonido viaja a una velocidad de 1450 [m/s] en el agua

    c) Los sonidos tambien pueden transmitirse por el agua

    d) En la refraccion del sonido entre el agua y el aire, la longitud de onda cambia

    e) En la refraccion del sonido entre el aire y el agua, la longitud de onda no cambia

3.  Desde la ventana de un tren un pasajero arroja un cuerpo hacia atras con cierta velocidad v. Consideremos para el tren cuatro situaciones: a) esta inmovil, b) se mueve con velocidad constante, c) esta acelerando y d) está frenando. Es cierto que:

    a)  En todas las ocasiones el cuerpo tarda el mismo tiempo en caer.

    b)   En todas las ocasiones el cuerpo desciende formando una parabola con respecto al pasajero.

    c) En las situaciones a) y b) un observador sobre la vía ve que el cuerpo cae en línea recta.

    d) En el caso d) el cuerpo cae mas lentamente que en el c).

    e) En el caso d) el movimiento del cuerpo forma una parabola hacia atrás y en el c) hacia adelante.

4.  La figura muestra dos altoparlantes igualmente alimentados, en fase, por una autofrecuencia.

Cuando un estudiante se mueve a lo largo de la lınea XY nota zonas alternadas de silencio y sonido. La distancia entre las zonas de silencio puede disminuir si:

    a) Se reduce el volumen de un autoparlante

    b) Disminuye la distancia d

    c) Aumenta la distancia L

    d) Aumenta la frecuencia de la fuente de audio

    e) Aumenta la potencia de la fuente de audio frecuencia

PARTE PRACTICA:(60%). CADA PREGUNTA VALE 20%:

1.  Un grifo gotea sobre una superficie de agua. El goteo tiene lugar a razon de 80 gotas por minuto y genera en el agua ondas circulares separadas 45 [cm]. ¿Cual es la velocidad de propagacion de las ondas en la superficie de agua?

2.  Dos amigos se encuentran en una caseta de apariencia misteriosa. Luis, a quien le encantan las historias de casas abandonadas, pide a sus amigos entrar y explorar el sitio. Hacia el fondo de la primera habitacion hay un murcielago que, asustado, escapa emitiendo ultrasonidos de frecuencia 60000 [Hz]. El oído de un perro que acompana a Luis puede detectar frecuencias de hasta 58000 [Hz]. ¿a que velocidad se debe alejar el murcielago del perro para que este puede percibir sus chillidos?

3.  Se lanza un proyectil formando un angulo o. con la horizontal. En el punto mas alto de su trayectoria h su velocidad es v₁. La velocidad en un punto de la trayectoria que es la mitad de la altura máxima h/2 es v₂ y entre ambas velocidades existe la relacion:

Calcular el ángulo de lanzamiento.

 

5^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA:(40%). Cada pregunta vale 10%:

1. Suponga que el tablon de peso V de la figura se sube a la mesa de altura h siguiendo la secuencia que se muestra: primero se mantiene un extremo apoyado en el piso, y se sube el otro extremo, y luego se sube el otro extremo del tablon. Llamemos T al trabajo que se habría levantadodel modo usual (en un solo movimiento). El trabajo que se realiza de la otra manera, despreciando rozamientos es:

    a) Practicamente T

    b) Exactamente T

    c) Exactamente la mitad de T

    d) Aproximadamente T/4

    e)  No es posible determinarlo con los datos suministrados

2. La bola negra se deja caer desde una altura H con respecto al piso. Esta bola golpea al tablon de masa M y longitud L que se apoya en un soporte de altura h, a la distancia L/3. El choque en el que no hay perdidas por calor, es tal que cuando la bola negra alcanza su mínima altura, la bola blanca alcanza su maximo. Las dos bolas tienen la misma masa m, el valor de la altura maxima es:

    a) Exactamente H

    b) Un poco mayor que H

    c) Independiente de H

    d) Un poco menor que H

    e) Independiente de m

3. Un estudiante tiene en cada uno de los platillos de una balanza en equilibrio, recipientes de tres litros de capacidad llenos de agua hasta los bordes. Introduce en el primer recipiente un cubo de madera de 10[cm] de arista y densidad 0.8[gr/cm³] ¿Que relación P1/P2 obtendra entre los pesos de los dos platillos?

    a) Aproximadamente 0.75

    b) 1

    c) Aproximadamente 1.33

    d) 2

    e) Ninguna de las anteriores

4. En uno de los platillos de una balanza hay un recipiente con aguay en el otro, un soporte del cual esta suspendida una carga. Los platillos de la balanza estan equilibrados (fig. a). Giramos el soporte de tal manera que la carga que de este cuelga resulte sumergida completamente en el agua. Evidentemente el equilibrio de la balanza se destruye, puesto que el platillo con el soporte resulta mas liviano que antes (fig. b). ¿Que hay que agregar al patillo con el soporte para restablecer nuevamente el equilibrio de la balanza? Explique su respuesta.

PARTE PRACTICA:(60%). Cada pregunta vale 20%:

1. En dos recipientes comunicados de diametros 4[cm] y 3[cm] se vierte agua. ¿Cuanto aumenta el nivel de agua si se coloca un cilindro de madera con diametro de 1[cm] y altura 25[cm] en el primer recipiente? La densidad de la madera es 2[gr/cm³].

2. Se tienen cuatro bolas de billar situadas a lo largo de una recta paralela a una de las bandas situadas a la distancia l una de la otra. A la bola A se le comunica una velocidad de 50[cm/s]. Hallar el tiempo mínimo despues del cual las bolas vuelven a pasar por sus posiciones iniciales y explique su solucion. Considere lo choques absolutamente elasticos.

3. En una balanza electronica (precisión 0,1 g) se encuentra un vaso de precipitados de 25 cm de altura y 10 cm de diametro interior, con agua. El agua en el vaso llega a una altura de 20 cm sobre el fondo y la balanza marca 1800,0 g. Con ayuda de un hilo se introduce vertical-mente en el vaso un cilindro de aluminio (densidad 2,7 g/cm³) de 10 cm de longitud y 5 cm de diametro, hasta depositarlo (verticalmente) en el fondo del vaso. Representa graficamente en funcion a la distancia desde la base inferior del cilindro al fondo del vaso, la masa indicada por la balanza a medida que se va introduciendo lentamente el cilindro en el agua. (Densidad del agua = 1 g/cm³. Se desprecia el efecto del hilo y los efectos de tension superficial.)

 

6^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA: [45%]

1. Una resistencia de 1 ohmio, una de 4 ohmios y otra de 12 ohmios, hechas del mismo material hansido conectados a una baterıa de 4 voltios como se muestra en la figura. Todas las resistencias tienen la misma capacidad de desprender calor. ¿Cual resistencia desprende mas calor? La resistencia de 12 ohmios.[10%]

    a) La resistencia de 4 ohmios.

    b) La resistencia de 1 ohmio.

    c) La resistencia de 12 ohmios y la de 4 ohmios alcanzan la misma temperatura.

    d) Las tres resistencias alcanzan la misma temperatura

2.  ¿Por que se hace necesario especificar que las cargas son puntuales? ¿Hay cargas puntuales en la naturaleza? ¿Que interpretación se le da?[10%]

3.  El simple circuito en serie consiste de tres lamparas idénticas energizadas por una baterıa. Cuando un cable se conecta entre los puntos a y b, responda las siguientes preguntas:

    a)  ¿Que pasa con la intensidad de la lámpara 3?[5%]

    b) ¿La corriente en el circuito aumenta, disminuye o permanece igual?[5%]

    c) ¿Que pasa con el brillo de las lámparas 1 y 2?[5%]

    d) ¿La caída de voltaje entre las lamparas 1 y 2 aumenta, disminuye o permanece igual?[5%]

    e)  ¿La potencia disipada por el circuito aumenta, disminuye o permanece igual?[5%]

PARTE PRACTICA: [55%]

1.  Una carga de 30\μC se encuentra fija en el origen de coordenadas. Otra carga de 10/μC y masa 10g se coloca, estando inicialmente en reposo, a 3m de la anterior. ¿Que velocidad tendrá cuando se halle a 10m del origen? ¿Con que velocidad llegara al infinito?[20%]

Dato: k = 9 x 10⁹Nm²C-²

2.  Dos esferas de 25g de masa cada una poseen identica carga eléctrica y cuelgan de sendos hilos inextensibles de masa despreciable y de 80cm de longitud, suspendidos del mismo punto. Cada uno de los hilos forma identico angulo de 45° con la vertical. Calcula la carga de cada esfera y la tension de los hilos.[20%]

Dato: k = 9 × 10⁹Nm² C^-2

3.  En el diagrama P vs.T (Presion - Temperatura) se representa el proceso cerrado que realiza cierta masa de oxıgeno (considere al oxigeno como un gas ideal). Se sabe que el volumen maximo que ocupa el gas en este proceso es V_max = 16,4m³. Determinar la masa del gas y su volumen en el punto 1. Los valores de T1, T2, P1 y P2 se indican en la figura.[15%]

(la masa del gas es de 16[g])

 

3ra ETAPA

8^va OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFÍSICA

 

6^to DE PRIMARIA

1.  Cual de las siguientes estrellas está más proxima a nosotros.

    a) Alfa Centauro A

    b) Sirius

    c) proxima Centauro

    d) Vega

2.  Copernico que año planteó la teoría Heliocentrica

    a) 1475

    b) 1500

    c) 1543

    d)1600

3.  El año en Marte cuantos días terrestres tiene

    a) 365 días

    b) 687 días

    c) 400 días

    d) 300 días

    e) 800 días

4.  Cuanto es el periodo de la luna alrededor de la Tierra

    a) 26 días

    b) 700 horas

    c) 40320 minutos

    d) 580 horas

    e) 14 días

5.  Distancia de la Tierra al Sol es conocida como

    a) 1 parsec

    b) año luz

    c)  1 unidad astronomica

6.  Planetas visibles a simple vista son (puede seleccionar mas de uno)

    a) Jupiter

    b) Mercurio

    c) Urano

    d) Venus

    e) la Luna

    f) Neptuno

    g) Marte

7.  Cual de los planetas no tienen satélites

    a) Mercurio

    b) Venus

    c) Marte

    d) Urano

    e) Neptuno

8.  Las mareas se producen por:

    a) gravedad de la tierra

    b) rotacion de la tierra sobre su propio eje

    c) gravedad que ejerce la luna durante su traslacion

    d) gravedad de un cometa

    e) gravedad del Sol

9.  La Teoría Heliocentrica pertenece a

    a) Tolomeo

    b) Kepler

    c) Copernico

    d) Aristoteles

    e) Newton

10. Realice un grafico que nos muestre como se produce un eclipse total de Luna

 

1^ro DE SECUNDARIA

1.  La teoría que planteo el Astrónomo Nicolás Copernico fue:

    a) La Geocentrica

    b) Big Bang

    c) Heliocentrica

    d) Gravitacion Universal

2.  Quien observo por primera vez los cráteres lunares con un telescopio:

    a) Newton

    b) Copernico

    c) Galileo

    d) Hubble

3.  La distancia de la Tierra a la Luna es aproximadamente:

    a)  1 Unidad Astronomica

    b)  1 parsec

    c) 300000 Km

    d) 1 año luz

    e) 100000 Km

4.  Respecto a nuestro Sistema Solar, se puede afirmar que:

    a) El Sol concentra mas del 95% de la masa total

    b) Es el mas antiguo de nuestra galaxia

    c) Posee al planeta mas grande descubierto a la fecha

    d) Ocupa aproximadamente el 1% del volumen de la Vía Lactea

5.  La razon por la cual algunos eclipses son totales, en cambio otrosson anulares, es:

    a) Refraccion de la luz en la atmósfera

    b) En los anulares el Sol, La Luna y La Tierra no estan perfectamente alineados

    c)  La variacion en las distancias Sol-Tierra y Tierra-Luna debido a que las orbitas no son circulares

    d)  Los eclipses totales ocurren de noche y los anulares de día

6.  Cual es la velocidad de movimiento de la Tierra al rededor del Sol, suponiendo que esta se mueve uniformemente por un cırculo de radio de 149.600.000 Km con un periodo orbital igual a un año

    a) 30Km/h

    b) 55 Km/s

    c) 30 Km/s

    d)65Km/h

    e) ninguno de los anteriores

7.  Cuanto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra

    a) 1 min

    b) 10 min

    c) 8 min

    d) 8 seg

8.  Nuestra galaxia es de tipo:

    a) Elıptica

    b) Irregular

    c) Espiral

    d) Peculiar

9.  De los planetas visibles a simple vista, cuales son los mas brillantes:

    a) Mercurio

    b) Marte

    c) Venus

    d) Jupiter

    e) Saturno

10. Lo mas lejos que han llegado naves fabricadas por humanos es:

    a) Hasta La Luna

    b) Hasta Marte

    c) Hasta Saturno

    d) Hasta afuera del Sistema Solar

    e) Hasta Alfa Centauro, el Sistema Estelar mas cercano al nuestro

 

2^do DE SECUNDARIA

1.  Cual de los planetas debido a su densidad flotarıa en el agua:

    a) Marte

    b) Mercurio

    c) Saturno

    d) Jupiter

    e) Venus

2.  Cual de los planetas no pueden ser vistos a simple vista a media noche (puede seleccionar mas de uno):

    a) Saturno

    b) Venus

    c) Jupiter

    d) Mercurio

    e) Marte

3.  Titan y Encelado son satélites de:

    a) Marte

    b) Jupiter

    c) Saturno

    d) Neptuno

4.  Indique dos estrellas brillantes visibles a simple vista en estas noches sobre nuestro cielo:

    a) Albedaran

    b) Rigel

    c) Arturo

    d) Antares

    e) Polar

5.  La Luz del Sol cuanto tiempo demora en llegar a nuestra superficie:

    a) Una milesima de segundo

    b)  1/2 segundo

    c) 480 segundos

    d) 3/4 de hora

    e) 7 minutos

6.  A simple vista en noche despejada sin Luna aproximadamente cuantas estrellas podemos ver:

    a) 2000

    b)5000

    c) 6000

    d)8000

    e)10000

7.  Magnitud estelar se refiere a:

    a) Color de la estrella

    b) Temperatura de la estrella

    c) Brillo Estelar

8.  Un "minuto de luz" corresponde a:

    a) Aproximadamente 18 millones de Km

    b) Aproximadamente 300.000 Km

    c) Aproximadamente 5000 Km

    d) 60 Hz

9.  Para explicar las estaciones del año. Cual de los siguientes elementoses relevante:

    a)  El movimiento de la Tierra sobre su propio eje

    b) La inclinacion del eje de rotación de la Tierra con respecto a su plano orbital

    c)  El achatamiento de la Tierra, debido a su rotacion

10. La nave cosmica Cassini esta fotografiando el planeta Saturno que se encuentra a 28,46 Unidades Astronomicas, en que tiempo esa informacion llega a la Tierra.

 

3^ro DE SECUNDARIA

1.  Las "estrellas fugaces" son:

    a) Particulas de polvo y hielo, o rocas que se encuentran en el espacio y que son interceptadas por la orbita terrestre

    b) Restosde cometas o de la formacion del Sistema Solar

    c) Objetos que en ocaciones alcanzan la superficie de la Tierra debido a que no se desintegran por completo en la atmosfera

    d) Todas las anteriores

    e) Ninguna alternativa es correcta

2.  Un año luz corresponde a:

    a) La distancia entre la Tierra y el SOl

    b) 365 días

    c)  La distancia que recorre la luz durante 365 días

    d) 300000 [Km/s]

    e) La distancia al centro de la Tierra

3.  Sirius (Can Mayor) es una estrella que se caracteriza por ser:

    a) La mas grande de la galaxia

    b) La mas brillante en el cielo nocturno

    c) La mas densa de la galaxia

    d) La mas cercana al Sol

    e) Ninguna de las anteriores

4.  En telescopios con montura ecuatorial que coordenadas se utilizan.

    a) Ascension Recta y Declinación

    b) Altura y Acimut

    c) Distancia y Brillo

    d) Todas las anteriores

    e) Ninguna de las anteriores

5.  Cual es la fecha aproximada cuando el camino del Sol a lo largo de la eclıptica cruza el ecuador terrestre moviendose hacia el sur

    a) 3 de Enero

    b) 21 de Marzo

    c) 21 de Junio

    d) 22 de Septiembre

6.  Cada noche la primera estrellla visible se encuentra en el mismo lugar del cielo

    a) Verdadero

    b) Falso

7.  Cuales de los siguientes objetos estelares no pertenecen a nuestro Sistema Solar

    a) Cometa

    b) Galaxia

    c) Asteroide

    d) Pulsar

    e) Cuasar

8.  Cual de las siguientes estrellas es la más brillante en el hemisferio norte:

    a) Arturo

    b) Polar

    c) Sirius

    d) Vega

    e) Capella

9.  Bolivia se encuentra a 60° oeste del meridiano cero (Greenwich), cual es su uso horario

    a) 2 horas

    b) +4 horas

    c) 4 horas

    d)-4 horas

    e)6 horas

10. El 23 de febrero de 1987 en la Gran Nube de Magallanes situada a 55000 parsecs de nosotros se observo una supernova, hace cuantos años que explotó la estrella?

 

4^to DE SECUNDARIA

1.  Cual es la estrella más brillante del cielo nocturno

2.  La Galaxia Andromeda es parte de nuestra Galaxia

    a) Si

    b)No

3.  Que color tienen las estrellas mas calientes

    a) Amarillo

    b) Rojo

    c) Azul

    d) Naranja

4.  Cual es la Galaxia visible a simple vista en el hemisferio norte sin tomar en cuenta la Vıa Lactea

    a) Orion

    b) Magallanes

    c) Andromeda

    d) M81

5.  La estrella Alpha Centauro seencuentraa 4.3 Anos Luz. A cuanto equivale eso en parsecs

    a) 1.8

    b) 1.3

    c) 2

    d) 5

    e) 4.3

6.  La distancia del Sol al centro de la Vía Lactea es aproximadamente

    a) 4 años luz

    b) 65 años luz

    c) 350 años luz

    d) 27 mil años luz

    e) 20 millones de años luz

7.  Sigue un cometa periodico exactamente la misma orbita en sus regresos sucesivos al Sol

    a) Si

    b)No

8.  110 objetos estelares componen el catalogo

    a) Yale

    b) SAO

    c) Messier

    d) NGC

    e) Bayer

9. El Sol gira al rededor del centro de la galaxia situada a 300000 años luz en unos 200 millones de años. Los científicos han demostrado que ese movimiento depende tan solo de la masa de la galaxia mas cercana al centro del propio Sol. Calcular esa masa galactica.

 

5^to DE SECUNDARIA

1.  Cual de los telescopios es el más adecuado para observaciones y busqueda de cometas

    a) D=10 cm; F=120 cm

    b) D=10 cm; F=50 cm

    c) D=5 cm; F=20 cm

2.  En galaxias espirales o de disco, hay fuerte evidencia para la existencia de materia oscura, basada en que:

    a) Todas las estrellas se van moviendo hacia el-centro

    b)  No es posible ver todas las estrellas, porquesu luz es absorbida por la materia oscura

    c) La velocidad orbital de las estrellas en torno al centro de la galaxia es demasiado alta para serexplicable solo por la atracción por parte de las otras estrellas

    d) No hay muchas estrellas

    e)  Se observa un hoyo negro supermasivo en su entorno y muchos otros menores distribuidos en los brazos espirales

3.  Los astronomos intentan encontrar objetos cada vez mas lejanos. Cuál es la principal motivacion científica para esto?

    a) Ver si en alguna parte se acaba el Universo

    b) Ver si el Universo es cerrado y si podemos vernos a nosotros mismos a lo lejos

    c) Estudiar el pasado de la evolucion cósmica

    d) Encontrar el lugar donde ocurrio el Big Bang

    e) Ver si en alguna otra parte hay vida

4.  El enunciado de que todos los planetas se desplazan al rededor del Sol describiendo orbitas eclípticas y el Sol se encuentra eneno de los focos de la elipse, pertenece a:

    a) Leyes de Newton

    b) Leyes de Murphy

    c) Leyes de Kepler

5.  Las ondas de radio:

    a) Se propagan por cualquier medio, a la velocidad del sonido

    b) No se propagan por el vacío

    c) Se propagan por el vacío, a la velocidad de la luz

    d) Existen solo gracias a la tecnología creada por el hombre

    e) Son emitidas por objetos astronomicos particularmente calientes

6.  Se llama satelite geoestacionario a:

    a) La Luna, nuestro satelitenatural

    b) Deimos, uno de los satelites de Marte

    c) Satelites que se mantienen fijos sobre algún punto de la Tierra, rotando con esta

    d) Un grupo de sondas que orbitan al rededor de las "lunas" de Jupiter

    e) Un tipo de basura espacial

7. Segun la 2^o Ley de Kepler, al orbitar un planeta en torno al Sol, la línea que los une barre areas iguales en tiempos iguales. En este contexto, cuel de las siguientes afirmaciones NO es correcta:

    a) El planeta se mueve mas rápido mientras mas rápido se mueve más cerca del Sol

    b) El momento angular del planeta es constante

    c) La atraccion del Sol acelera al planeta mientras se va acelerando y lo desacelera a medida que se aleja

    d) Dada la orbita y el periodo orbital del planeta, podemos calcular su velocidad en cualquier punto de la orbita

    e) El movimiento angular del planeta es mayor mientras mas cerca esté el Sol

8.  Cuando decimos que el Universo se expande, queremos decir que:

    a) Los atomos y todos los objetos compuestos por ellos se van haciendo mas grandes

    b) Las galaxias lejanas se alejan unas de otras, sincambiar su tamaño en forma apreciable

    c) Todos los objetos se alejande un punto bien definido, donde ocurrio el Big Bang

    d) Hay cada vez mas objetos astronomicos

    e) Hay cada vez mas materia oscura

9.  Dos planetas de masas iguales orbitan al rededor de una estrella de masa mucho mayor. El planeta 1 describe una orbita circular de radio r1 = 10⁸Km con un periodo de rotacion T1 = 2 años, mientras que el planeta 2 describe una orbita elíptica cuya distancia mas proxima es r1 = 10⁸Km y la mas alejada es r₂ = 1.8x10⁸Km y como muestra la figura. Cual es el periodo de rotacion del planeta 2

6^to DE SECUNDARIA

1.  En la observacion de una estrella, el efecto Doppler presentado pos el espectro electromagnetico obtenido, puede permitir a un astronomo:

    a) Obtener informacion de la composición química

    b) Clacular la masa

    c) Estimar la velocidad tangencial respecto a nuestra línea de vision

    d) Conocer el gradiente de temperatura

    e) Calcular su luminosidad

2.  Las estrellas nos envían no solo el espectro visible sino ademas:

    a) Radiacion ultravioleta

    b) Rayos infrarrojos

    c) Electrones y positrones

    d) Todas la anteriores

    e) Ninguna de las anteriores

3.  Una estrella muy luminosa de color blanco azulado con temperatura superficial entre 10000 y 30000 K es de tipo espectral:

    a) G

    b) O

    c) B

    d) A

    e) K

4.  La galaxia mas grande de nuestro Grupo Local de galaxias es:

    a) Galaxia Andromeda

    b) Nuestra galaxia, la Vía Lactea

    c) Nube Grande de Magallanes

    d) Una de las galaxias satelites de la Vía Lactea

    e) Nube Pequeña de Magallanes

5.  Nuestro Sol se encuentra en uno de los cuatro brazos de la galaxia denominado:

    a) brazo de Carina

    b) brazo de Sagitario

    c) brazo de Perseo

    d) brazo de Orion

    e) ninguna de las anteriores

6.  Los telescopios opticos a veces se ubican en satelites para:

    a)  No danar la salud de la población circundante

    b) No danar el ecosistema terrestre

    c)  Poder detectar pruebas nucleares de países enemigos

    d) Poder detectar radiacion energética del espacio, que no penetra la atmosfera terrestre

    e) Impedir que las imagenes se distorcionen por efectos de la turbulencia atmosferica

7.  El espectro de una estrella NO sirve para determinar directamente:

    a) Su temperatura superficial

    b) Su temperatura interna

    c)  Los elementos químicos presentes en su superficie

    d) Su rotación

    e) Su velocidad radial con respecto a nosotros

8.  La astronomía de rayos X permite estudiar, especialmente:

    a) Objetos muy fríos, como las nubes donde se forman estrellas

    b) El interior de las estrellas

    c) El Big Bang

    d)  Procesos de alta energía y regiones de alta temperatura

    e) Ninguna de las anteriores

9.  El Sol tiene una masa M_S de 1, 989 x 10³³g y un radio RS de 6,96 x 10¹⁰cm y emite aproximadamente como un cuerpo negro a T = 5700K. ¿Que energía es emitida cada año en forma de radiacion electromagnética? ¿Qué fracción de la masa solar representa esta energía?

Teniendo en cuenta la ley de Stefan-Boltzmann, calcule la energía emitida por el Sol en un segundo y por unidad de superficie.

 

SOLUCIONES 3^ra ETAPA

18^va OLIMPIADA BOLIVIANA FISICA

 

6^to DE PRIMARIA

PARTE TEORICA

1. a) V

    b) V

    c) F

    d) V

    e) F

    f) F

2. (Figura)

3.  a) el proceso físico que consiste en el cambio de estado de la materia, del estado solido al estado líquido, por la accion del calor

    b)  Cambio de estado de la materia que se encuentra en forma gaseosa a forma líquida. Es el proceso inverso a la vaporizacion

    c)  Es un proceso fısico que consiste en el paso lento y gradual de un estado líquido hacia un estado gaseoso, tras haber adquirido suficiente energía para     vencer la tension superficial

    d) es un proceso físico que consiste en el cambio de estado de la materia de líquido a solido producido por una disminucion en la temperatura o por una     compresion de este material

    e) es uno de los cuatro estados de agregacion de la materia (siendo los otros gas, líquido, Plasma y el Bose-Einstein), se caracteriza porque opone resistencia a     cambios de forma y de volumen. Sus partículas se encuentran juntas y correctamente ordenadas. Las moleculas de un sólido tienen una gran cohesion y     adoptan formas bien definidas.

    f)  Es un estado de agregacion de la materia en forma de fluido altamente incompresible (lo que significa que su volumen es, muy aproximadamente, constante     en un rango grande de presion).

4.  a) Un gas a una temperatura T0, luego aumenta la temperatura a un T mayor a T0 por el cambio de temperatura aumenta la energía interna. Considere un vaso     de agua con hielo despues de un tiempo el hielo se derrite y la temperatura del agua habra disminuido por lo que la energıa interna del agua habrá disminuido.

    b) Plancha, el televisor.

    c) Caldera de vapor, Estufa, horno a gas.

    d) Horno de microondas, un laser utilizado para cortar un metal.

    e) Un reactor nuclear, la energía liberada en un proceso de fision nuclear.

PARTE PRACTICA

1.  C, puesto que el coche de la figura por cada metro pierde 1450 unidades de energía, recorrera 50000/1450 metros, es decir 34,48 m y se detendra en el tramo C.

2.  b) 1,1 x 10⁹

 

1^ro DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA

    1.  c)

    2.  c)

    3.  a)

    4.  a) 3

        b)2

        c)5

        d)1

        e)5

PARTE PRACTICA

1. Si t1 es el tiempo que tarda el sonido para recorrer la distancia L por el agua, el tiempo de viaje del sonido por el aire sera igual a (ti + 5.8) segundos; así

Si de la segunda ecuacion despejamos ti y lo remplazamos en la primera ecuacion, se obtiene:

Si agrupamos L y factorizando se tiene que:

2. La potencia utilizable de la radiacion solar que incide en la region es:

para generar 1 [GW] se requiere un area de 833.333.3m² aproximadamente, si la celda fuera cuadrada cada uno de sus lados mediría 2886.8m, el exagerado tamaño del dispositivo es un gran inconveniente tecnico. Si cada cm² cuesta $150, la celda tendría un costo de12499999950000, lo cual indica que no es un negocio rentable.

3. Lo importante es que se conserva la masa. Pero como es obvio que la densidad de la plastilina no cambia tambien se conserva el volumen. Por lo tanto el volumen del cilindro inicial debe ser igual al del cilindro final. Es decir:

En donde D es igual a10cmydesel diametro pedido. Facilmente de esta ecuación se halla que:

 

2^do DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA

1.  Durante el dıa la ropa, especialmente la sintetica, se carga eléctricamente debido a la constante frotacion de la ropa, consigo mismo, con el cuerpo y con el aire.

2.  Es un cuerpo que ha ganado o perdido carga electrica. La carga eléctrica puede ser positiva o negativa. Las partículas que forman el atomo son los Protones con carga eléctrica positiva, los Neutrones con carga electrica nula o Cero y los electrones con cargaelectrica negativa, los protones y los neutrones se disponen dentro del nucleo atómico y forman las partıculas Intraatómicas o Subatómicas y los electrones se disponen en la periferia del nucleo atomica girando alrededor de el en órbitas, capas electronicas, en niveles cuánticos principales de energía y en subniveles de energía, los protones, neutrones y electrones forman las partículas elementales o fundamentales del atomo.

3.  En Coulombs

4.  c)

5.  (F)

PARTE PRACTICA

1.  El auto se aleja del camion con una velocidad relativa de 20 [km/h], por lo tanto en tres horas le tomara una ventaja de 60 [km].

2.  Si t es el tiempo total de la jornada la distancia que debe recorrer el viajero es de (60km/h x t). Durante la primera mitad de la jornada recorre una longitud igual a 40km/h x t/2, por consiguiente la velocidad V que debe tener durante el resto de jornada debe ser tal que 60km/h x t = 40km/h x t/2 + V x t/2 de donde se halla facilmente que V es igual a 80km/h.

3. A una distancia de 250 [km].

 

3^ro DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA

1.  A

2.  b)

3.  c)

PARTE PRACTICA

1.  Entre menos tiempo tarde en recibirse el eco, menos profundo estara el lecho marino. Simplemente teniendo esto en cuenta se deduce que la grafica es la marcada con la letra B.

2.  t = 20 min.

3.  Este problema es mas facil resolverlo graficamente que analíticamente.

El valor numerico del área de los dos trapecios vale 1 km

 

4^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA

1.  d)

2.  c)

3.  a)

4.  d)

PARTE PRACTICA

1.   

2. Como la velocidad del murcielago sera pequeña frente a la velocidad del sonido, se puede calcular de forma aproximada, segun:

Donde f_obs es la frecuencia observada por el perro, f₀ la que emitio el murciélago, v la velocidad del murcielago y c la velocidad del sonido. Así,

3. Las ecuaciones parametricas del movimiento del proyectil son:

Las ecuaciones de las velocidades sobre los ejes coordenados son:

En el punto mas alto de la trayectoria la componente v_y de la velocidad es nula. El tiempo que tarda el proyectil en lacanzra la altura maxima es:

Y el valor de h:

La velocidad en el punto mas alto de la trayectoria:

Cuando el proyectil se encuentra a una altura h/2 la velocidad v₂ tiene dos componentes v_2x y v_2y, cuyos valores son respectivamente

Para averiguar la componente v_2y necesitamos saber el tiempo que el proyectil emplea en alcanzar la altura h/2, para ello sustituimos en una de las ecuaciones parametricas.

Resolviendo la ecuacion de segundo grado:

Se ha escogido de las dos soluciones la que corresponde al tiempo menor, que es cuando la altura h/2 la alcanza el proyectil antes de llegar a la altura h. La otra solucion es cuando el proyectil llega a la altura h/2 despues de alcanzar la amxima altura h. Sustituimos el tiempo en le expresion de la velocidad v_2y

De acuerdo con el enunciado del problema

 

5^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA

1.  b)

Un modo intuitivo de resolverlo es este: el trabajo se almacena como energía potencial del tablon (estamos despreciando efectos de rozamiento). Esto implica que el trabajo necesario para moverlo entre dos posiciones cualesquiera es independiente del camino seguido y eso sera exactamente T.

2.  d)

Consideremos la situacion límite en la que la esfera negra esta totalmente abajo y la blanca totalmente arriba.

    E inicial=E potencial de la esfera negra

    E final=E potencial de la blanca + E potencial del tablon

Pero el centro de masa del tablon sube una pequeña altura que puede calcularse geometricamente (esto es consecuencia de que este apoyado a 1/3 de su extremo). Así que E potencial de la esfera negra<E potencial de la esfera blanca, como sus masas son iguales, la altura a la que sube la blanca es menor que la altura inicial de la esfera negra.

3.  b)

De acuerdo a la ley de Arquímedes tendremos que el cubo desalojara una cantidad de agua cuyo peso sera exactamente igual al peso del cubo.

4.  De acuerdo a la tercera ley de Newton, segun la fuerza con la cual el agua del recipiente actua sobre la carga, con igual fuerza pero en sentido contrario actuara la carga sobre el agua. Por lo tanto, al disminuir el peso del platillo con el soporte, simultaneamente aumentara el peso del platillo con el recipiente. Por consiguiente, para establecer el equilibrio se necesita un peso igual a 2P.

PARTE PRACTICA

1. Datos:

    Densidad de la madera p_m = 2[g/cm³]

    Densidad del agua p_H2O = 1[g/cm³]

    Diametro primer recipiente ₁ = 4[cm]

    Diametro segundo recipiente ₂ = 3[cm]

    Diametro cilindro madera _m = 1 [cm]

    Altura cilindro madera h_m = 25 [cm]

De acuerdo al Principio de Arquímedes, la masa del volumen desplazado por el agua será igual a la masa del cilindro de madera.

el volumen del cilindro de madera será

El volumen del cilindro es iguala al volumen desplazado. Este volumen se reparte entre ambos recipientes. En los mismos, el nivel que sube el agua (H) sera el mismo, por lo que el volumen total (V_T) sera.

Entonces

2. Las colisiones son completamente elasticas, por lo que todo el movimiento es transmitido a la siguiente bola, de manera instantanea, al igual que la ultima bola hacia la pared, y viceversa.

Como no se pierde energía ni en las colisiones ni por el rozamiento el tiempo entre cada colision será

Donde l es la distancia entre las bolas y V es la velocidad con la que se golpea la primera bola.

Entonces, para n bolas el tiempo en que la velocidad se transmite en un sentido sera:

Del gráfico, sabemos que l = 50[cm]

para la vuelta, y dado que las distancia son exactamente las mismas, el tiempo sera exactamente el mismo, entonces, el tiempo total sera

3. El comportamiento esta dado por:

 

6^to DE SECUNDARIA

PARTE TEORICA

1.  a)

El calor desprendido Q en la unidad de tiempo es igual a IU. Analizando el circuito vemos que el mayor valor para este producto se logra en la resistencia de 4 ohmios.

2.  Para no confundir con una distribucion de cargas. Si hay cargas puntuales en la naturaleza, son el proton y el electrón. Es un monopolo electrico.

3.  a) se apaga

     b) aumenta en el circuito

     c) al aumentar la potencia, aumenta el brillo

     d) disminuye

     e) aumenta

PARTE PRACTICA

1.  

   

2. La fuerza F que separa las cargas se debe a la repulsion electrostática, pues ambas son del mismo signo.

Si estan en equilibrio, la suma de la fuerza electrostatica y el peso debe tener la dirección de la cuerda:

3. El volumen del gas es proporcional a la razon T/P. Esta magnitud es maxima en el punto 3. Para el punto 1 se tiene que:

Por la ecuacion del estado gaseoso se halla que la masa del gas es m=16 g.

 

SOLUCIONES 3^ra ETAPA

8^va OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFÍSICA

 

6^to DE PRIMARIA

1.  c)

2.  c)

3.  b)

4.  c)

5.  c)

6.  a) b) d) g)

7.  a) b)

8.  c)

9.  c)

10. El grafico es:

1^ro DE SECUNDARIA

1.  c)

2.  c)

3.  c)

4.  a)

5.  c)

6.  c)

7.  c)

8.  c)

9.  c)

10. d)

 

2^do DE SECUNDARIA

1.  c)

2.  b) d)

3.  c)

4.  c) d)

5.  c)

6.  c)

7.  c)

8.  a)

9.  b)

10.

 

3^ro DE SECUNDARIA

1.  d)

2.  c)

3.  b)

4.  a)

5.  d)

6.  b)

7.  b) d) e)

8.  d)

9.  d)

10. 1[PC] = 3.26 [años Luz]

d=55000 x 3.26 = 179 389.87 [años Luz]

Un año luz es la distancia que recorre la Luz en un año, entonces el tiempo es: 179 389.87 años.

 

4^to DE SECUNDARIA

1.  Sirius, del Can Mayor.

2.  b)

3.  c)

4.  c)

5.  b)

6.  d)

7.  b)

8.  c)

9.

           

 

5^to DE SECUNDARIA

1.  b)

2.  c)

3.  c)

4.  c)

5.  c)

6.  c)

7.  e)

8.  b)

9.  Datos:

Planeta 1r₁ = 10⁸ [Km] T₁=2 años

Planeta 2r₁= 10⁸ [Km] r₂ = 1.8 x 10⁸ [Km]

calculamos el semieje mayor de la orbita del segundo planeta

ahora por la tercera ley de Kepler

 

6^to DE SECUNDARIA

1.  a)

2.  d)

3.  c)

4.  a)

5.  d)

6.  d)

7.  b)

8.  d)