Resumen

SANCHEZ SMITH, Edgar Cesar. Avaliação do desempenho do Método Resolvente Encadeado (MRLBS): Um algoritmo estruturalmente consciente para a resolução simbólica de polinómios. Tribunal [online]. 2025, vol.5, n.13, pp.598-611.  Epub 02-Oct-2025. ISSN 2959-6513.  https://doi.org/10.59659/revistatribunal.v5i13.290.

A eficiência na resolução simbólica de polinómios de grau superior é um desafio persistente na álgebra computacional, onde os métodos de propósito geral muitas vezes não exploram a estrutura interna do problema. Este artigo apresenta e avalia empiricamente o Método Resolvente Encadeado de Lagrange-Bring-Sánchez (MRLBS), um novo algoritmo baseado na Teoria Algébrica de Resolventes Encadeados (TGRAE) que aproveita a fatoração estrutural guiada pela teoria de Galois. Foi realizado um estudo de desempenho comparativo com dois solvers de referência, utilizando um corpus estratificado de 150 polinómios. A análise estatística, por meio de um ANOVA de dois fatores, revelou um efeito de interação significativo (F(4, 441) = 8,92, p < 0,001, ηp² = 0,075), demonstrando que a vantagem de desempenho do MRLBS não só é significativa, mas também se amplia à medida que aumenta o grau do polinómio. Essas descobertas, robustas após o controle da densidade dos termos, validam quantitativamente a eficácia de uma abordagem estruturalmente consciente. Este trabalho não apenas apresenta um algoritmo superior e escalável, mas também defende uma integração mais profunda da teoria algébrica abstrata no design de ferramentas computacionais de alto desempenho.

Palabras clave : Álgebra Computacional; Resolução Simbólica de Polinômios; Teoria de Galois; Desempenho de Algoritmos; Resolventes Encadeadas; Eficiência Computacional.

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