Resumen

SANCHEZ SMITH, Edgar Cesar. Evaluación del Rendimiento del Método Resolvente Encadenado (MRLBS): Un Algoritmo Estructuralmente Consciente para la Resolución Simbólica de Polinomios. Tribunal [online]. 2025, vol.5, n.13, pp.598-611.  Epub 02-Oct-2025. ISSN 2959-6513.  https://doi.org/10.59659/revistatribunal.v5i13.290.

La eficiencia en la resolución simbólica de polinomios de grado superior es un desafío persistente en el álgebra computacional, donde los métodos de propósito general a menudo no explotan la estructura interna del problema. Este artículo introduce y evalúa empíricamente el Método Resolvente Encadenado de Lagrange-Bring-Sánchez (MRLBS), un nuevo algoritmo fundamentado en la Teoría Algebraica de Resolventes Encadenadas (TGRAE) que aprovecha la factorización estructural guiada por la teoría de Galois. Se realizó un estudio de rendimiento comparativo frente a dos solvers de referencia utilizando un corpus estratificado de 150 polinomios. El análisis estadístico, mediante un ANOVA de dos factores, reveló un efecto de interacción significativo (F (4, 441) = 8.92, p < .001, ηp² = 0.075), demostrando que la ventaja de rendimiento de MRLBS no solo es significativa, sino que se magnifica a medida que aumenta el grado del polinomio. Estos hallazgos, robustos tras controlar por la densidad de términos, validan cuantitativamente la eficacia de un enfoque estructuralmente consciente. Este trabajo no solo presenta un algoritmo superior y escalable, sino que aboga por una integración más profunda de la teoría algebraica abstracta en el diseño de herramientas computacionales de alto rendimiento.

Palabras clave : Álgebra Computacional; Resolución Simbólica de Polinomios; Teoría de Galois; Rendimiento de Algoritmos; Resolventes Encadenadas; Eficiencia Computacional.

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