1. Introducción

El análisis de índices multidimensionales ha cobrado relevancia particular al momento de medir condiciones de vida como una alternativa más comprehensiva a las mediciones unidimensionales basadas exclusivamente en el ingreso ^[1]. No obstante, los problemas asociados a los datos faltantes en las encuestas de hogares que normalmente se emplean para construir estos índices, constituyen una fuente crítica de sesgo y pérdida de eficiencia, comprometiendo la validez de los resultados ^[24].

La medición de la pobreza ha experimentado un giro sustantivo en las últimas décadas, superando la visión restringida centrada exclusivamente en los ingresos y reconociendo que las privaciones humanas son, en esencia, múltiples, entrelazadas y contextualmente determinadas. Esta expansión conceptual ha impulsado el desarrollo de una familia diversa de métodos cuantitativos, todos orientados a capturar de manera más fiel las condiciones de privación que enfrentan los hogares y las personas. En este panorama, el método de Alkire y Foster ^[1] ha logrado posicionarse como una de las metodologías más utilizadas y normativamente coherentes para el estudio de la pobreza multidimensional.

El énfasis en el método Alkire-Foster (AF) en el presente trabajo no responde a un criterio de replicabilidad internacional, sino a una decisión metodológicamente informada, basada en la solidez teórica, la transparencia operativa y la potencia analítica que ofrece este enfoque en escenarios de evaluación empírica de intervenciones en contra de la pobreza. Particularmente, el método AF permite una articulación entre principios normativos (derivados de la tradición del Enfoque de las Capacidades) y exigencias prácticas en la medición, a través de una arquitectura que cumple con tres axiomas esenciales para su aplicabilidad en el diseño e implementación de políticas públicas: monotonicidad, descomposición por subgrupos y descomposición por dimensiones ^[1,3].

Cuando se trata de aplicar el método AF con datos reales, la ausencia de información parcial -por ejemplo, por altas tasas de no respuesta, o por problemas en campo para recolectar información- puede comprometer el cumplimiento de estos axiomas ^[1]. En este contexto, resulta indispensable avanzar hacia estrategias que permitan completar la matriz de privaciones en la que se basa el método AF, garantizando que la medición resultante sea tanto empíricamente sólida como normativamente coherente.

Este artículo revisa los principales enfoques de imputación de datos faltantes aplicables en estudios que utilizan el método Alkire-Foster, con énfasis en sus fundamentos teóricos, ventajas comparativas y limitaciones prácticas. El documento se organiza en cinco secciones. La sección 2 presenta una revisión de los enfoques más comúnmente empleados en la literatura para medir pobreza multidimensional y presenta argumentos en favor de la concentración del análisis de datos faltantes en el contexto de la metodología propuesta por Alkire y Foster. La sección 3 ofrece una conceptualización crítica de los mecanismos de datos faltantes, abordando sus implicancias metodológicas y normativas en contextos de medición multidimensional. En la sección 4 se presentan y analizan comparativamente los principales métodos contemporáneos de imputación de datos (incluyendo MICE, Soft-Impute y redes neuronales bayesianas), y se introduce una propuesta metodológica híbrida que busca preservar la coherencia estructural del enfoque Alkire-Foster.

La sección 5 desarrolla una reflexión metodológica sobre la imputación como acto epistémico, explorando su relación con la construcción normativa del dato. Asimismo, en esta sección se exponen las reflexiones finales del estudio, destacando sus contribuciones principales y delineando una agenda de investigación futura orientada a la validación estructural y ética de los procesos de imputación.

2. Métodos para medir pobreza en múltiples dimensiones

El enfoque AF hereda su estructura de agregación del índice desarrollado por Foster, Greer y Thorbecke ^[13] ampliamente conocido como el método FGT. Este enfoque clásico ha sido central en la medición unidimensional de la pobreza, permitiendo calcular no sólo tasas de incidencia, sino también medidas de profundidad y severidad. No obstante, el FGT tradicional no está diseñado para capturar simultáneamente múltiples formas de privación. La extensión que propone el método AF, por tanto, no es meramente técnica: constituye una reestructuración conceptual del análisis de pobreza, orientada a responder a las necesidades actuales de representación, focalización y desagregación.

Diversos enfoques alternativos han sido desarrollados con el mismo objetivo general. Entre ellos, los modelos basados en funciones de bienestar ^[21,27] ofrecen construcciones normativas rigurosas, pero su implementación empírica requiere supuestos de cardinalidad y sustitución entre dimensiones que suelen ser de difícil justificación. Métodos empíricos como el análisis de componentes principales (PCA) han tenido una notable difusión en salud pública y encuestas demográficas ^[12,30], pero carecen de principios reflexivos y consensuados, que estén informados por las estrategias de los actores y, además, producen resultados que no pueden ser descompuestos ni interpretados normativamente. Por su parte, los modelos de clases latentes (LCA) y los enfoques de capacidades latentes ^[19] capturan patrones complejos de privación, aunque con una elevada complejidad técnica y sin producir un índice agregado que cumple con las propiedades axiomáticas clásicas de una medida de pobreza ^[10].

Finalmente, el enfoque de dominancia estocástica multidimensional ^[9] constituye una alternativa robusta en términos de comparación normativa, al permitir establecer jerarquías de pobreza sin imponer una única función agregativa. Sin embargo, la carencia de una medida sintética limita severamente su utilidad en contextos de monitoreo, evaluación o asignación presupuestaria.

En resumen, el enfoque Alkire-Foster permite capturar la complejidad estructural de la pobreza desde una plataforma metodológicamente robusta y operativamente viable. Esta característica lo convierte en una opción particularmente relevante para investigaciones orientadas a incidir en política pública, como es el caso del presente trabajo.

A pesar de la solidez estructural del método Alkire-Foster, su implementación empírica se enfrenta a una limitación recurrente en contextos reales de investigación: la presencia de datos faltantes. Las encuestas de hogares, registros administrativos y censos sociales suelen presentar omisiones en variables relevantes por múltiples motivos, tales como errores de levantamiento, no respuesta voluntaria, fallas técnicas o por la propia sensibilidad de ciertas dimensiones de bienestar. Esta ausencia de información no es neutral desde el punto de vista analítico: puede introducir sesgos importantes en la medición de la pobreza si el mecanismo de omisión no es completamente aleatorio ^[20]. Cuando los datos faltan de manera dependiente a características observadas o no observadas (es decir, cuando responden a mecanismos MAR o MNAR según la clasificación estándar), el problema trasciende la reducción del tamaño muestral y compromete directamente la validez inferencial del índice construido ^[25].

En el marco del enfoque Alkire-Foster, esta problemática adquiere una dimensión crítica. Dado que el método identifica como pobre a una persona cuya carga ponderada de privaciones supera un umbral específico (k), la ausencia de información en una o varias dimensiones puede alterar injustificadamente su estatus de privación. Más aún, si esta omisión se produce de manera sistemática en ciertas dimensiones o subgrupos poblacionales, las propiedades fundamentales del índice (como la monotonicidad, la descomposición por subgrupos o la descomposición por dimensiones) pueden verse comprometidas.

En consecuencia, la forma en que se abordan los datos faltantes no puede desligarse del marco axiológico del método: no basta con restaurar la información perdida desde una lógica estadística, sino que es necesario asegurar que las soluciones adoptadas no violen los principios normativos que confieren legitimidad y utilidad al índice. Como advierten Ferreira y Lugo ^[11], los métodos de medición de pobreza que descansan en estructuras normativas explícitas deben prestar especial atención a las implicancias éticas y técnicas de la ausencia de datos.

3. Conceptualización de los datos faltantes

Siguiendo la clasificación canónica de Rubin ^[24], los mecanismos de datos faltantes se categorizan en tres tipos:

La elección de la estrategia analítica adecuada (incluyendo la imputación o el modelado) depende críticamente de la naturaleza del mecanismo de no respuesta, el cual rara vez es plenamente identificable en estudios empíricos ^[20].

En los procesos de análisis empírico, especialmente aquellos que involucran grandes bases de datos provenientes de encuestas de hogares, censos de población o registros administrativos, la presencia de datos faltantes constituye una condición estructural de la evidencia disponible, más que una anomalía excepcional. Su aparición responde a una multiplicidad de causas, entre ellas la no respuesta parcial o total, errores en la recolección, fallas en la codificación, problemas de sensibilidad temática (por ejemplo, ingresos, violencia, salud reproductiva), o incluso por decisiones metodológicas ex post como la exclusión de valores extremos. Esta ausencia de información plantea un desafío crítico tanto para la validez estadística de los análisis como para su coherencia normativa cuando se trabaja con marcos como el de Alkire-Foster ^[1], donde la lógica de identificación y agregación descansa en una matriz completa de privaciones ponderadas.

Desde un punto de vista metodológico, los mecanismos MCAR, MAR y MNAR presentan grados diferenciados de dificultad en el tratamiento y análisis. En el caso de los datos MCAR, la probabilidad de ausencia es independiente de los valores observados o no observados; es decir, los datos faltantes se distribuyen de manera completamente aleatoria entre la población analizada. Esta condición permite el uso de análisis de casos completos sin inducir sesgo, aunque con pérdida de eficiencia ^[20]. Rubin ^[24] proporciona ejemplos en contextos de simulación donde la omisión aleatoria de respuestas no distorsiona los resultados inferenciales. Sin embargo, la literatura crítica ha señalado que esta condición es empíricamente rara y, en la práctica, suele asumirse sin verificación formal ^[25].

El mecanismo MAR es más común en la práctica y realista: la probabilidad de ausencia depende únicamente de variables observadas para la población analizada, pero no de aquellas que no son observadas, ni de los valores faltantes en sí. Esto permite modelar explícitamente la falta de datos a partir de información disponible bajo el supuesto de que los factores relevantes para la identificación del patrón que genera los datos faltantes se encuentran completamente medidos. Por ejemplo, en estudios de salud longitudinal, se ha documentado que la deserción de participantes está asociada a variables como edad o nivel educativo, lo cual permite tratar las ausencias bajo el supuesto MAR si tales variables son incluidas en el modelo ^[20].

En contraste, el mecanismo MNAR se presenta cuando la ausencia de datos depende de los propios valores faltantes o de variables no observadas, lo cual implica que ni las técnicas basadas en MCAR ni en MAR son suficientes para evitar sesgos. En estos casos, se requiere modelar conjuntamente el proceso de ausencia y el fenómeno de interés, lo cual implica supuestos fuertes e instrumentos adicionales difíciles de validar empíricamente ^[4,6]. Un ejemplo común lo constituyen las encuestas de ingresos, donde las personas con mayores ingresos tienden a no responder, generando una omisión sistemática que compromete la estimación de la desigualdad ^[20].

En el marco del enfoque Alkire-Foster, estas distinciones adquieren una relevancia particular. En efecto, dado que el método se basa en el conteo ponderado de privaciones para la identificación de los pobres, la ausencia de datos en una dimensión puede impedir, artificialmente, la clasificación de un individuo como pobre o, inversamente, suponer una privación inexistente si se sustituye sin precaución. Además, si las ausencias afectan más frecuentemente a ciertas dimensiones o grupos poblacionales, pueden inducir sesgos que violen los axiomas fundamentales del enfoque (en particular, la monotonicidad y la descomposición por subgrupos) comprometiendo así la legitimidad ética y política de los resultados obtenidos.

La literatura ha enfatizado que, bajo marcos axiomatizados, la estrategia de tratamiento de datos faltantes no puede desligarse del marco normativo del método ^[11] y por tanto, cualquier decisión técnica debe ser evaluada no sólo por su consistencia estadística, sino también por su compatibilidad con la arquitectura ética de la medición.

4. Métodos de imputación: una síntesis crítica

La selección de una estrategia adecuada para el tratamiento de datos faltantes constituye una decisión metodológica de primer orden, especialmente en estudios donde la coherencia normativa del índice es tan importante como su validez estadística. En el marco del enfoque Alkire-Foster, donde la identificación de los pobres depende de la agregación de múltiples dimensiones de privación y el respeto de axiomas fundamentales como la monotonicidad o la descomposición por subgrupos, cualquier procedimiento de imputación debe ser evaluado tanto por su precisión técnica como por su compatibilidad con esta arquitectura lógica.

Siguiendo con la reflexión crítica, se propone una comparación detallada de cuatro metodologías que, por su relevancia empírica, desarrollo teórico y aplicabilidad en contextos de alta complejidad estructural, resultan especialmente pertinentes para el tratamiento de datos faltantes en análisis multidimensionales: el análisis de casos completos (complete case analysis), la imputación múltiple por ecuaciones encadenadas (Multiple Imputation by Chained Equations, MICE), las técnicas de descomposición matricial de bajo rango (como Soft-Impute), y los modelos basados en redes neuronales bayesianas (BNN). Cada uno de estos enfoques representa una tradición metodológica distinta, con fortalezas y limitaciones específicas.

El análisis de casos completos, a pesar de sus conocidas limitaciones bajo mecanismos MAR o MNAR, continúa siendo una de las prácticas más comunes en la investigación empírica aplicada debido a su simplicidad operativa ^[20]. Por otro lado, MICE ha ganado notable aceptación por su flexibilidad para imputar variables de diversa naturaleza en estructuras de datos complejas ^[7,5]. Las técnicas de descomposición matricial, como Soft-Impute, han demostrado una gran eficacia en entornos de alta dimensionalidad y escasez informativa ^[22].

Finalmente, los modelos basados en redes neuronales bayesianas ofrecen una vía prometedora al combinar la capacidad de aprendizaje profundo con la inferencia probabilística, permitiendo imputaciones consistentes en entornos no lineales y con alta incertidumbre. En esta última categoría destacan contribuciones como las de Hruschka et al. ^[18], que formalizaron el uso de redes bayesianas para clasificación con imputación ^[8], que aplicaron marcos bayesianos en series temporales ambientales, y Gondara y Wang ^[15], cuyo modelo MIDA constituye uno de los avances más influyentes en imputación automatizada con autoencoders. La sección se cierra con un apartado dedicado a discutir las bondades de enfoques híbridos, que buscan articular las virtudes de múltiples metodologías para preservar tanto la coherencia estructural del índice como su robustez empírica.

5. Reflexiones finales

Este artículo ha abordado el problema de los datos faltantes en la medición de pobreza multidimensional desde una perspectiva metodológica crítica, técnica y normativa. A partir de una revisión exhaustiva de los mecanismos de ausencia de datos y de las principales estrategias de imputación, se ha planteado una propuesta metodológica que articula técnicas algorítmicas modernas con criterios de validación axiológica.

La imputación de datos no constituye únicamente una operación estadística o computacional. En el contexto del enfoque Alkire-Foster para la medición de pobreza multidimensional, imputar datos implica tomar decisiones que afectan la representación estructural de las privaciones, su conteo y la posterior identificación de los pobres. Por ello, esta práctica debe ser entendida como un acto epistémico con consecuencias éticas, políticas y analíticas.

El presente artículo sostiene que, en marcos axiomatizados para la medición de pobreza como el de Alkire-Foster, el tratamiento de datos faltantes no puede reducirse a criterios de precisión predictiva o simplicidad operativa. Las decisiones metodológicas deben alinearse con la lógica normativa del índice, particularmente con los axiomas de monotonicidad, descomposición por subgrupos y descomposición dimensional. En este sentido, el valor de los métodos de imputación no debe juzgarse únicamente por su capacidad de reconstruir la matriz original, sino por su potencial para preservar las propiedades fundamentales del modelo y su utilidad como herramienta de política pública.

Esta perspectiva ha orientado el diseño de una propuesta metodológica híbrida, que asigna técnicas imputativas según la naturaleza de las variables y complementa los procesos computacionales con una validación estructural ex post. Lejos de representar un eclecticismo técnico, este enfoque busca restituir al proceso de imputación su dimensión normativa, permitiendo que el dato reconstruido sea también un dato normativamente válido.

La evaluación de compatibilidad axiológica post-imputación (a través de pruebas estructurales sobre la matriz reconstruida) constituye, en este marco, no solo un paso accesorio, sino una fase crítica del análisis. La propuesta es, por tanto, epistemológicamente deliberada: imputar no solo reconstituye un conjunto de datos; también reconstituye una narrativa estructurada sobre la pobreza, y como tal, debe ser tratada con la misma responsabilidad que cualquier decisión de modelado.

El enfoque híbrido desarrollado permite asignar métodos de imputación específicos según la naturaleza de cada variable (categórica, ordinal, continua o binaria), y someter el resultado a una verificación estructural posterior, basada en los principios del enfoque Alkire-Foster.

La contribución principal del artículo reside en su reivindicación de una imputación normativamente informada. Al centrar el análisis en la compatibilidad entre el dato imputado y la lógica del índice, se plantea un cambio de paradigma: dejar de considerar la imputación como un simple preprocesamiento técnico para entenderla como un componente integral del diseño metodológico. Esta perspectiva obliga a repensar la relación entre técnicas computacionales y modelos normativos, y abre un espacio para la construcción de estrategias imputativas que no sólo reproduzcan la matriz original, sino que la reconstruyan con fidelidad normativa.

Como líneas futuras de investigación, se propone avanzar en la automatización de procesos de validación axiológica post-imputación, el desarrollo de marcos de imputación adaptativos basados en simulaciones y aprendizaje estructurado, y la integración de mecanismos participativos que permitan combinar conocimiento experto con métodos algorítmicos. La imputación, desde esta perspectiva, deja de ser una operación estadística subordinada para convertirse en una dimensión fundamental del proceso de construcción del dato, con implicaciones directas sobre el modo en que se mide, representa y gobierna la pobreza.