2.1. El enfoque de las tres balanzas de la contabilidad nacional macroeconómica

En este apartado se describe la relación entre las balanzas de los sectores institucionales privado, gubernamental (fiscal) y externo.

Se parte de la siguiente identidad nacional:

En términos prácticos, la identidad contable (1) señala que el Producto Interno Bruto (PIB) ( $Y_t$ ) es idéntico a la suma del consumo privado e inversión privada ( $C_t^p+I_t^p$ ), más el consumo y la inversión del Gobierno ( $C_t^g+I_t^gp$ ), más la diferencia entre las exportaciones y las importaciones de bienes y servicios ( $X_t-M_t$ ).

La identidad contable anterior permite implícitamente identificar tres sectores institucionales: el sector privado, el sector fiscal (el Gobierno) y el sector externo. Evidentemente, tal como señalan ^{Godley y Lavoie (2012)yDos Santos y Macedo e Silva (2010)}, los agentes de cada uno de estos tres sectores, además de sus relaciones multilaterales, también realizan transferencias y pagos unilaterales de renta de propiedad a los agentes de los otros dos sectores.

De este modo, si se considera este escenario más completo, se puede reescribir la identidad contable (1) de esta forma:

Los nuevos términos de la identidad contable se definen como sigue a continuación:

$T_t$ : Impuestos pagados por los agentes del sector privado al Gobierno.

$Tr_t^{g \rightarrow e}$ : Transferencias unilaterales netas del Gobierno al sector externo más el ingreso de propiedad neto pagado por el Gobierno al sector externo.

$Tr_t^{p \rightarrow e}$ : Transferencias unilaterales netas del sector privado al sector externo más el ingreso de propiedad neto pagado por el sector privado al sector externo.

Reordenando los términos de la identidad contable (2), se comienza a vislumbrar las balanzas de los tres sectores institucionales, tal como se observa a continuación:

A partir de la identidad contable (3) se define el ahorro del sector privado ( $S_t^p$ ), tal como se muestra en la identidad contable (4). De igual forma, en la identidad contable (5) se define el ahorro del sector gubernamental ( $S_t^g$ ).

A continuación, se definen las balanzas de los tres sectores institucionales: la balanza del sector privado¹ ( $PFB_t$ ) se detalla en la identidad contable (6), la balanza del sector fiscal o el resultado fiscal ( $GFB_t$ ) se resume en la identidad contable (7) y la balanza del sector externo ( $CAB_t$ ), que de hecho es la balanza en cuenta corriente, se describe en la identidad contable (8).

Luego se identifica que las balanzas contables de los tres sectores institucionales se relacionan, tal como se muestra en la identidad contable (9).

La identidad contable (9) implica que si la inversión privada ( $I_t^p$ ) es enteramente financiada por los ahorros privados ( $S_t^p$ ), ( $S_t^p \approx I_t^p$ ), de modo que $PFB_t$ se mantiene constante, entonces la balanza externa y la balanza fiscal deben moverse juntos, como si fueran gemelos ^{(Panousis y Koukouritakis, 2020)}.

Otra manera de relacionar las balanzas es la que sugieren ^{Nikiforos, Carvalho y Shoder (2015)}. Ellos señalan que la suma de los préstamos netos de los tres sectores institucionales -privado, gubernamental y externo- debe ser igual a cero, lo cual sugiere que el movimiento ascendente de la balanza privada debe ser compensado por los movimientos en la dirección contraria de las otras dos balanzas gemelas: la balanza externa y el resultado fiscal. Específicamente, gran parte de la teoría ha supuesto estable y constante el comportamiento de la balanza privada, y ha tendido a enfocarse en la relación entre el resultado fiscal y la balanza del sector externo.

2.2. Hipótesis de los déficits gemelos: El déficit fiscal causa el déficit en cuenta corriente

El fundamento teórico de la causalidad del déficit fiscal hacia el déficit en cuenta corriente se sustenta en el modelo Mundell-Fleming, para economías pequeñas y abiertas con tipo de cambio flexible y perfecta movilidad de capitales ^{(Boughton, 2002;Mankiw, 2014)}. El modelo predice que una política fiscal expansiva incrementa la demanda agregada, elevando la tasa de interés local por encima de la mundial. Esto atrae capital extranjero, apreciando el tipo de cambio y deteriorando la balanza comercial mediante el aumento de importaciones y la reducción de exportaciones. ^{Vamvoukas (1999)} enfatiza que esta hipótesis requiere demostrar que el déficit gubernamental reduce el ahorro nacional mientras mantiene constantes los impuestos y la balanza del sector privado.

La evidencia empírica es extensa y metodológicamente diversa. Investigadores como ^{Vamvoukas (1999),Pantelidis et al. (2009)yMurshed y Nijhum (2019)}, entre otros, han empleado modelos de vectores autorregresivos con corrección de errores, mientras que ^{Hassan et al. (2015)} y ^{Mehta y Mallikarjun (2023)} utilizaron modelos ARDL-EC, encontrando respaldo a la hipótesis de déficits gemelos en diversos países.

Estudios recientes han profundizado en factores contextuales. ^{Afonso et al. (2022)} encontraron que el impacto del déficit fiscal sobre el déficit en cuenta corriente se intensifica con reglas fiscales específicas y es más pronunciado en países de bajos ingresos, ricos en recursos naturales y con tipo de cambio fijo. Por su parte, ^{El Khishin y El-Saeed (2021)} hallaron evidencia de la hipótesis solo en países exportadores de petróleo, sugiriendo que la estructura económica influye en la relación entre ambos déficits.

2.3. Hipótesis de la equivalencia ricardiana: El déficit fiscal y el déficit en cuenta corriente no están relacionados

La hipótesis de la equivalencia ricardiana se fundamenta en la premisa de que los hogares, como agentes racionales y optimizadores, anticipan las implicaciones futuras de la política fiscal actual. Cuando el Gobierno implementa una política fiscal expansiva, sea mediante mayor gasto público o reducción de impuestos, las familias interpretan esta acción como un incremento inevitable de la carga tributaria futura. En consecuencia, ajustan su comportamiento económico presente: reducen su consumo y aumentan su ahorro en una proporción equivalente al estímulo fiscal, neutralizando así el efecto expansivo pretendido por la política gubernamental. En definitiva, bajo la lógica del mundo ricardiano, se cortan los efectos sobre la demanda de saldos monetarios, la tasa de interés, la movilidad de capitales, los tipos de cambio y la balanza externa ^{(Vamvoukas, 1999;Lanteri, 2015;Nikiforos et al, 2015;Ncanywa y Letsoalo, 2019)}. El apoyo empírico a esta hipótesis se puede encontrar en ^{Rahman y Mishra (1992)} con datos de EE.UU., ^{Wheeler (1999)} con datos de los EE.UU., ^{Magazzino (2012)} con datos de Italia, ^{Ncanywa y Letsoalo (2019)}. con datos de Sudáfrica, y ^{Sen y Kaya (2020)} con datos de panel de varios países.

2.4. Hipótesis de la divergencia de los déficits gemelos: un aumento del déficit fiscal disminuye el déficit en cuenta corriente de la balanza de pagos

La hipótesis de la divergencia gemela, popularizada por ^{Baxter (1995)yKim y Roubini (2008)}, sugiere que una disminución del déficit fiscal se traduce en un aumento del déficit en cuenta corriente. Estos autores consideran que esta hipótesis se cumple cuando un incremento del gasto de gobierno provoca un desplazamiento de la inversión privada (efecto crowding out ), lo cual conduce a un aumento de la tasa de interés, y esto último luego repercute en una mejora del ahorro privado. Esta situación ocasiona una reducción de la demanda agregada, que se traduce en una menor compra de bienes y servicios del exterior, pues el sector privado está ahorrando, lo cual en definitiva resulta primero en una mejora de la balanza comercial, y a su vez en una mejora de la balanza en cuenta corriente.

El sustento empírico a esta hipótesis se encuentra en los trabajos de ^{Kim y Roubini (2008)} con datos de EE.UU., ^{Corsetti y Müller (2005)} con datos de Estados Unidos de América, Australia, Canadá y el Reino Unido.

2.5. Hipótesis de los déficits gemelos reversos: el déficit de cuenta corriente causa el déficit fiscal

Al respecto, ^{Summers (1998)}, ^{Anoruo y Ramchander (1998)yNikiforos et al. (2015)} explican que el déficit fiscal actúa como un amortiguador/estabilizador cuando se produce un déficit en la balanza comercial o en la balanza en cuenta corriente, ello con el fin de mantener el nivel de producción agregada estable.

^{Nikiforos et al. (2015)} señalan que para que tal ajuste pueda consolidarse - en una economía pequeña y abierta- debe cumplir dos condiciones: una entrada suficiente de capital extranjero y la capacidad del gobierno de endeudarse a una tasa de interés relativamente baja. Ambas condiciones sugeridas permiten financiar e incrementar el gasto doméstico, especialmente el gasto de gobierno, que podría o no dar lugar a un déficit fiscal; solo con esta cantidad exógena de entrada de capital se podría usar el déficit fiscal, si es que hay, como un amortiguador de los efectos adversos del déficit en balanza comercial y en cuenta corriente sobre la producción agregada.

Por otra parte, los modelos stock-flow consistent neo-keynesianos de ^{Godley y Lavoie (2012)} analizan cómo el déficit comercial causa el déficit fiscal. Su modelo “OPEN” presenta dos países interdependientes con tipo de cambio fijo, donde las exportaciones de uno equivalen a las importaciones del otro.

El modelo parte de un equilibrio en las balanzas fiscal y externa, con reservas internacionales idénticas. Al aumentar la propensión a importar en el país del sur, éste incurre en déficit comercial. Para pagar importaciones, el banco central del sur vende reservas al del norte, disminuyéndolas proporcionalmente al déficit comercial, mientras las del norte aumentan con su superávit. Cuando las reservas se agotan, el país del sur debe financiar su déficit mediante préstamos externos o endeudamiento interno a través de la venta de activos públicos al sector privado. Si esto no es suficiente, recurre al endeudamiento externo con organismos internacionales. El financiamiento del déficit comercial mediante deuda pública interna incrementa el gasto gubernamental por intereses, a la vez que su gasto de gobierno aún se mantiene alto para pagar su funcionamiento, generando de esta forma un déficit fiscal equivalente al comercial.

El sustento empírico de esta hipótesis se identifica en los trabajos de ^{Anoruo y Ramchander (1998)} con datos de India, Indonesia, Corea del Sur, Malasia y Filipinas, ^{Kim y Kim (2006)} con datos de Corea del Sur, ^{Sobrino (2013)} con datos de Perú, ^{Senadza y Aloryito (2016)} con datos de Ghana, ^{Zubaidi, Lau y Khalid} con datos de Indonesia, y ^{Nikiforos, Carvalho y Shoder (2015)} con datos de Grecia.

3.1. Variables, indicadores y fuentes de información

En el Cuadro 1 se describen las variables, indicadores y fuentes de información de las cuales se recolectaron datos secundarios. Se consolidó una base de datos de series de tiempo en frecuencia trimestral que comprende el periodo 1995 a 2021.

3.2. Especificación general de los modelos econométricos

Con el fin de contrastar las cinco hipótesis teóricas mencionadas en el marco teórico, se plantean cuatro formas funcionales entre las variables de interés. Las funciones (10) y (11) analizan la relación de largo plazo entre la balanza comercial y fiscal primaria, mientras que (12) y (13) examinan si el gasto público primario afecta a la balanza comercial o viceversa.

Función 1: Para testear la hipótesis de los déficits gemelos convergentes o la hipótesis de los déficits gemelos divergentes.

Función 2: Para probar la hipótesis de los déficits gemelos reversos o la hipótesis de los déficits gemelos divergentes.

Función 3: Para testear si el gasto público da lugar a movimientos en la balanza comercial, lo cual apoya la hipótesis del déficit gemelo convergente o la hipótesis del déficit gemelo divergente.

Función 4: Para testear si la balanza externa afecta al gasto público primario del SPNF, lo cual apoyaría la hipótesis de que el déficit gemelo reverso impacta en el gasto público.

Donde:

$BC_t$ : Índice de la balanza comercial a precios corrientes en porcentaje del PIB corriente con base en el año 2003.

$BF_t$ Índice de la balanza fiscal a precios corrientes en porcentaje del PIB corriente con base en el año 2003.

$G_t$ Índice del gasto público corriente del sector público no financiero con base en el año 2003.

$Y_t$ Índice del Producto Interno Bruto boliviano a precios corrientes con base en el año 2003.

$ilm_t$ Índice de la diferencia entre el tipo de interés mundial y local con base en el año 2003.

$ITCRM_t$ Índice del tipo de cambio real multilateral de Bolivia con base en el primer trimestre del año 2003.

$ITCom_t$ Índice de precios internacionales de recursos naturales, que engloba el precio del petróleo crudo, los alimentos, los minerales y la soya, los cuales tienen como base el año 2003.

$D_i$ Variables dicotómicas temporales para representar quiebres estructurales.

3.3. Pruebas de raíz unitaria

Se evaluó la estacionariedad mediante cuatro pruebas alternativas: Dickey-Fuller por mínimos cuadrados generalizados (DF-GLS), Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS), Zivot-Andrew (ZA) y ^{Clemente-Reyes-Montañez (CRM) (1998)}. Estas pruebas fueron seleccionadas por sus ventajas sobre las pruebas convencionales de Dickey-Fuller. Para conocer más detalles sobre estos test de raíz unitaria y series de tiempo se puede revisar ^{Ouliaris et al. (2018)yLütkepohl (2005)yClemente, Reyes y Montañez (1998)}.

El test DF-GLS es eficiente en presencia de medias y tendencias inusuales, con hipótesis nula de estacionariedad. El KPSS tiene la hipótesis nula más natural de no estacionariedad (I(0)) ; con hipótesis nula de estacionariedad, complementa al DF-GLS para fortalecer la evidencia de no estacionariedad. El test ZA considera e identifica la presencia de un quiebre estructural endógeno; esto es crucial dado los dos ciclos económicos del período estudiado. Por último, el test CRM permite analizar raíces unitarias considerando dos quiebres estructurales en las medias, mejorando de esta forma la precisión del modelado.

3.4. Testeando causalidad en series de tiempo

Se estimaron dos pruebas de causalidad de series de tiempo, o mejor llamadas pruebas de predictibilidad, según ^{Baum, Hurn y Otero (2021)}. Éstas son la prueba de causalidad de Granger a la ^{Toda y Yamamoto (1995)} y la prueba de causalidad de Granger con tiempo variante a través de las pruebas de Wald de ventana envolvente rodante y la prueba de Wald de ventana expandida adelantada.

3.5. Modelo de vectores autorregresivos con corrección de errores (VEC)

Los modelos de vectores autorregresivos con corrección de errores (VEC), desarrollados por ^{Johansen (1988)yJohansen y Juselius (1990)}, permiten estimar simultáneamente los ajustes dinámicos de corto plazo mediante un modelo VAR y las relaciones de cointegración de largo plazo entre variables endógenas. El término de corrección de errores facilita que las desviaciones del equilibrio de largo plazo se ajusten gradualmente a través de correcciones parciales de corto plazo. Los coeficientes de regresión se estiman mediante máxima verosimilitud aplicada a un sistema de ecuaciones simultáneas, lo que no requiere normalidad en los errores, pero sí su independencia y distribución idéntica, garantizando de esa forma estimaciones asintóticamente eficientes ^{(Johansen & Schaumburg, 1998)}.

Un requisito fundamental para la aplicación de estos modelos es que las variables endógenas consideradas sean integradas del mismo orden, es decir, todas deben ser I(0) o I(1) como máximo. Esta condición es esencial para la validez del análisis de cointegración y la correcta especificación del modelo VEC.

Donde $y_t^+ := \begin{bmatrix}y_t\\D_t^{CO}\end{bmatrix}$ es un proceso de dimensión $K, rk(\Pi)=r$ con $0 \lt r$ ² $\lt K$ así que $\Pi^+:=\alpha[\beta':\eta']=\alpha\beta^{+'}$ donde $\alpha$ y $\beta$ son matrices $(K*r)$ con $rk(\alpha)=rk(\beta)=r$ .

Además, $\daleth_j(j=1, ...p-1)$ son ( $K*K$ ) matrices del parámetro y $\mu_t\sim(0.\sum\mu)$ son los errores ruido blanco.

También, se asume que $y_t$ tiene un proceso de integración de 1, es decir, I(1). Finalmente, $D_t^{CO}$ contiene todos los términos determinísticos que están presentes en las relaciones de cointegración, $D_t$ contiene todos los restantes términos determinísticos y $\eta'$ y $C$ son las matrices de parámetros correspondientes.

$y_t$ : Compuesto por las variables endógenas desestacionalizadas mediante ARIMA-X11-SEATS. Dependiendo de cuál de las formas funcionales se está contrastando, se tienen los siguientes subconjuntos de variables endógenas: $\textrm{S}1=\{BC_t, BF_t, Y_t, ilm_t, ITCRM_t, IPCom_t, D_i\}$ o $\textrm{S}2=\{BC_t, G_t, Y_t, ilm_t, ITCRM_t, IPCcom_t, D_i\}$

$h_t$ : Vector de variables dicotómicas temporales

$\alpha$ : Coeficiente del término de corrección de errores. Indican qué tan rápido las observaciones que se desvían vuelven a la relación promedio de largo plazo.

$\beta'$ : Vector de coeficientes de cointegración; son elasticidades transpuestas (parámetros) de largo plazo, que deben convertirse en $\beta$ para representar elasticidades no transpuestas de largo plazo.

Para determinar el número de relaciones de cointegración (el rango de cointegración r), la metodología de ^{Johansen (1995)}, según ^{Ouliaris et al. (2018)}, presenta dos pruebas: el de traza y el de máximo autovalor. Ambas pruebas, además de identificar el número de relaciones de cointegración, permiten identificar la estructura del término de corrección de errores; es decir, se puede identificar si hay o no relaciones de cointegración en presencia de tendencias determinísticas y constantes.

3.6. Modelo autorregresivo de retardos distribuidos con corrección de errores (ARDL -EC)

El test de cointegración ARDL o test de bandas es ampliamente utilizado por sus propiedades para trabajar con muestras pequeñas y generar resultados válidos ^{(Pesaran, 1997;Pesaran & Shin, 1995;Pesaran, Shin & Smith, 2001;Nkoro y Uko, 2016)}. Este enfoque proporciona valores críticos F de bandas superiores e inferiores para diferentes niveles de significancia estadística, que en este estudio se calcularon al 1%, 5% y 10%.

La interpretación del test ARDL sigue una lógica específica: si el estadístico F calculado supera el valor teórico F de la banda superior, se rechaza la hipótesis nula de no cointegración, confirmando la existencia de una relación de cointegración entre las variables. Sin embargo, si el valor F calculado se ubica entre los valores teóricos de las bandas superior e inferior, la evidencia de cointegración resulta inconclusa ^{(Pesaran, Shin & Smith, 2001;Nkoro y Uko, 2016;Ncanywa y Letsoalo, 2019)}.

Para determinar las dinámicas de corto y largo plazo y el modelo de corrección de errores en el enfoque ARDL, la ecuación (15) puede ser transformada en:

Donde las variables $Y_t$ y $X_t$ , dependiendo de cuál de las formas funcionales se contrasta, pueden tomar los valores de $\{BC_t, BF_t\}$ o $\{BC_t, G_t\}$ .

Además, $\Delta$ denota el operador de primera diferencia en el modelo, $\beta_0$ representa la constante y $\varepsilon_t$ es el término de error de ruido blanco. Las relaciones de largo plazo en el modelo son representadas por los coeficientes de regresión $\delta_1 -\delta_7$ . Las relaciones de corto plazo están representadas en los modelos por los coeficientes de regresión $\beta_1 -\beta_7$ . La velocidad de ajuste de la relación de cointegración es capturada por $\theta$ , $z_i$ , que contiene un conjunto de variables dicotómicas temporales para representar quiebres estructurales, y EC, que denota el residuo obtenido de la ecuación de cointegración.

Luego se estimó el test de correlación serial LM de Breusch-Godfrey, el test de normalidad y heterocedasticidad descrito en ^{Ouliaris et al. (2018)}, con el fin de determinar que los supuestos clásicos del modelo de regresión lineal no fueron violados. Del mismo modo, se corrió el test de la suma acumulada de residuos recursivos (CUSUM) y el test de la suma acumulada cuadrática de los residuos recursivos (CUSUM-sq), para testear la estabilidad de las dinámicas de corto y largo plazo de los estimadores del modelo ^{(Tanizaki, 2001)}.

3.7. Modelo FMOLS y CCR

El estimador “fully modified ordinary least square (FMOLS)” fue propuesto por ^{Phillips y Hansen en 1990}. Éste es un método de corrección de errores semiparamétrico que aborda el sesgo asintótico y la ineficiencia de los estimadores de MCO en regresiones de cointegración. En ese sentido, transforma la variable dependiente y las explicativas basándose en la matriz de covarianza a largo plazo, para lograr una estimación totalmente eficiente. Al transformar los datos y aplicar mínimos cuadrados ordinarios, FMOLS proporciona estimaciones no sesgadas con distribuciones asintóticas normales, lo que permite realizar pruebas de inferencia estadística estándar. Este estimador es útil cuando hay correlación a largo plazo entre el error de la ecuación de cointegración y las innovaciones del regresor. Asimismo, este estimador tiene la ventaja de controlar la correlación serial y la endogeneidad en las variables explicativas, y posee eficiencia paramétrica en pequeñas muestras.

El estimador FMOLS considera un sistema de ecuaciones cointegrado. Este modelo tiene la siguiente forma funcional:

Donde $Y_t$ y $X_t$ pueden tomar los valores de las siguientes variables $\{BC_t, BF_t\}$ o $\{BC_t, G_t\}$ , dependiendo de cuál de las fUnciones se está contrastando. Además, $\theta_t=(\omega_t,,\mu_t)$ es I(0), con un matriz de covarianza asintótica de largo plazo $\Omega$ . Más importante aún, se asume que $Y_t$ y $X_t$ son co-integrados de orden I(1). Por último, $z_t$ contiene variables dicotómicas temporales para representar posibles quiebres estructurales.

El método de regresión canónica de cointegración (CCR), desarrollado por ^{Park (1992)}, busca identificar combinaciones lineales de variables cointegradas a partir de relaciones canónicas entre series temporales. Este método es especialmente útil cuando tanto la variable dependiente como las variables explicativas del modelo de regresión son integradas de orden uno (I(1)), es decir, presentan raíces unitarias en niveles, pero mantienen una combinación lineal estacionaria, indicando una relación de largo plazo.

CCR permite una estimación más precisa de las relaciones de equilibrio a largo plazo, mediante la identificación de combinaciones lineales cointegradas, proporcionando igualmente, un marco para realizar pruebas de inferencia estadística sobre los vectores de cointegración. En comparación con FMOLS, CCR ofrece un enfoque alternativo que aprovecha las relaciones canónicas entre variables, para estimar las relaciones de equilibrio a largo plazo, brindando una perspectiva diferente en el análisis de cointegración ^{(Park, 1992)}.

3.8. Modelos ARDL no lineales o asimétricos con corrección de errores (NARDL-EC)

El modelo de retardo distribuido autorregresivo no lineal (NARDL), desarrollado por ^{Shin, Yu y Greenwood-Nimmo (2013)}, es una extensión del modelo ARDL, que permite capturar efectos asimétricos en la relación entre variables. Este enfoque es particularmente útil para analizar la dinámica entre la balanza comercial y la balanza fiscal primaria en Bolivia, ya que permite explorar si los aumentos y disminuciones en la balanza comercial tienen impactos diferenciados sobre la balanza fiscal y el gasto público primario.

El modelo NARDL descompone las variables explicativas en componentes de sumas parciales positivas y negativas. Específicamente, para una variable $x_t$ se define como en la ecuación (19):

Donde $x_{+t}$ y $x_{-t}$ representan los procesos de sumas parciales de cambios positivos y negativos en $x_t$ respectivamente. Esta descomposición permite efectos asimétricos de corto y largo plazo, lo que resulta en una comprensión más matizada de la dinámica entre las variables, en comparación con los modelos lineales tradicionales.

En el contexto de este estudio, el modelo NARDL se aplica para analizar la relación asimétrica entre la balanza comercial $(BC_t)$ y la balanza fiscal primaria $(BF_t)$ , así como entre la balanza comercial y el gasto público primario $(G_t)$ . La especificación del modelo es la siguiente:

Donde:

$\Delta BF_t$ es la primera diferencia de la balanza fiscal primaria.

$\Delta BC_{+t}$ y $\Delta BC_{-t}$ ABC son las sumas parciales de cambios positivos y negativos en la balanza comercial, respectivamente.

$\lambda_1, \lambda_2$ y $\lambda_3$ son los coeficientes de largo plazo que capturan la relación asimétrica entre las variables.

$\varepsilon_t$ es el término de error.

De manera similar, el modelo NARDL también se aplica para analizar la relación entre la balanza comercial y el gasto público primario:

Donde:

$\Delta G_t$ , es la primera diferencia del gasto público primario.

$\mu_t$ u es el término de error

4.1. Pruebas de raíz unitaria

Se probó la presencia de estacionariedad en cada una de las series de tiempo empleadas en el estudio, tanto en niveles como en primeras diferencias. Los resultados del test de Dickey Fuller por GLS, la prueba KPSS, la prueba de Zivot-Andrews y el test de Clemente-Montañez-Reyes se presentan en el anexo A.1. Se identificó que todas las series de tiempo analizadas en los modelos econométricos son no estacionarias y presentan raíz unitaria en niveles, pero cuando los test se desarrollan en sus primeras diferencias se observó que las series son estacionarias y no presentan raíz unitaria.

4.2. Resultados del test de causalidad de Granger multivariado

Siguiendo la metodología de ^{Toda y Yamamoto (1995)} descrita en el acápite metodológico, se estima el test de causalidad de Granger multivariado. Esto con el fin de conocer la relación de predictibilidad entre la balanza comercial y la balanza fiscal primeria, y entre el gasto fiscal primario y la balanza comercial.

En el Cuadro 2 se observan los resultados de la prueba de causalidad de Granger entre la balanza comercial y la balanza fiscal primaria. Los resultados estadísticamente significativos al 10% sugieren que existe una relación de predictibilidad en el sentido de Granger, que va de la balanza comercial hacia la balanza fiscal primaria. Estos resultados sustentan la hipótesis de los déficits gemelos reversos; los movimientos de la balanza comercial anteceden a los movimientos de la balanza fiscal.

Por otra parte, según los resultados reportados en el Cuadro 3, el test de causalidad de Granger multivariante sugiere que los movimientos de la balanza comercial anteceden a los movimientos del gasto público primario, siendo este resultado estadísticamente significativo al 5%. Esta es evidencia empírica en la línea de la hipótesis de los déficits gemelos reversos.

4.3. Resultados de las pruebas de causalidad de Granger de tiempo variante

Los resultados de las pruebas de causalidad de Granger con tiempo variante, donde los movimientos a cuatro rezagos de la balanza comercial anteceden a los movimientos adelantados de la balanza fiscal primaria, son similares tanto en el test de Wald expansivo recursivo (lado izquierdo) y la prueba de Wald con ventanas rodantes (lado derecho) del Gráfico 3. Específicamente, la balanza fiscal primaria es causada por los movimientos de la balanza comercial entre los periodos 2004t3-2006t1 y 2012t1-2014t1.

En el Gráfico 4 se visualizan los resultados de la prueba de causalidad de Granger con tiempo variante, de los movimientos de los cuatro rezagos de la balanza comercial sobre los cuatro movimientos adelantados del gasto fiscal primario, tanto para el test de Wald expansivo recursivo (lado izquierdo) y la prueba de Wald con ventana rodante (lado derecho). Específicamente, el gasto público primario fue precedido por los movimientos de la balanza comercial en dos periodos: 2004t1-2007t4 y 2014t3-2019t4.

Resulta interesante notar que los dos periodos en los cuales los movimientos de la balanza fiscal primaria y el gasto público primario son precedidos por la balanza comercial se asocian al periodo alcista de los precios internacionales de los recursos naturales (gas natural, minerales, soya, castaña, cacao, y otros) -que comenzó en 2004 y finalizo en 2013- y al periodo 2014t4- 2020t2 asociado a la disminución de los precios internacionales del petróleo, el gas natural y los minerales.

4.4. Resultados del modelo ARDL-EC

Los resultados de las pruebas de la elección óptima de rezagos para la estimación de los modelos ARDL-EC se encuentran en el Cuadro C.1 del anexo C. Asimismo, los resultados de los test de cointegración se aprecian en el Cuadro C.2. del anexo C. Las pruebas de bondad de ajuste, normalidad, autocorrelación y correlación serial se identifican en el Cuadro C.3. del anexo C.

Las estimaciones de la columna 1 del Cuadro 4 revelan que, a largo plazo, los movimientos de la balanza fiscal primaria no tienen una relación estadísticamente significativa con los movimientos de la balanza comercial. Esta prueba es evidencia empírica que rechaza las hipótesis de los déficits gemelos y la hipótesis de los déficits gemelos divergentes para el caso boliviano.

Por otra parte, en la columna 2 del Cuadro 4 se observa un coeficiente de regresión positivo estadísticamente significativo al 1%, que se asocia a los movimientos de la balanza comercial sobre los movimientos de la balanza fiscal primaria. Este resultado apoya la hipótesis de los déficits gemelos reversos para el caso boliviano. Por ejemplo, un movimiento descendente de la balanza comercial, traducido en un déficit en balanza comercial, se asocia posteriormente con un movimiento a la baja del resultado fiscal primario, que podría traducirse en un déficit.

Con el propósito de contar con mayor consistencia en los resultados, se probó qué ocurre a largo plazo entre el gasto público primario y la balanza comercial como variable dependiente; ello se observa en la columna 3 del Cuadro 4. En el largo plazo, la evidencia empírica justifica que, el gasto público primario no influye sobre la balanza comercial. Nuevamente, se halló evidencia empírica que no apoya la hipótesis de los déficits gemelos ni la hipótesis de los déficits gemelos divergentes para el caso boliviano.

El último resultado que se reporta es el referente a la elasticidad de largo plazo del gasto público primario en respuesta a los movimientos de la balanza comercial; ello se aprecia en la columna 4 del Cuadro 4. Las estimaciones revelan que, a largo plazo, una reducción de 1% de la balanza comercial en relación al PIB da lugar a un incremento del gasto público primario del 0.12% en el largo plazo, manteniendo el resto de variables constantes. Este hallazgo apoya la hipótesis de los déficits gemelos reversos, y sugiere que el gasto público primario es utilizado como un amortiguador ante caídas de la balanza comercial, con la finalidad de mantener el nivel de la demanda agregada.

En cuanto a las variables explicativas, a largo plazo, el índice de tipo de cambio real multilateral y la formación bruta de capital presentan los símbolos de impacto correctos y además son estadísticamente significativos en todas las salidas de regresión.

El tipo de cambio real multilateral guarda una relación positiva con la balanza comercial y el resultado fiscal, y una relación inversa con el gasto público primario. Mayores niveles de depreciación cambiaria real (incrementos en el tipo de cambio real multilateral) se asocian con una mayor balanza comercial. De la misma forma, la depreciación del tipo de cambio real multilateral (el incremento de esta variable) se asocia con una reducción del gasto público primario, denotando que el gobierno también tiene expectativas racionales, debido a que reconoce que un aumento del circulante en moneda local disminuye la capacidad de compra de los mismos bienes y servicios en relación a un periodo anterior.

En cuanto a la formación bruta de capital fijo del sector privado, se observa que un incremento de esta variable da lugar a una disminución de la balanza comercial. Esto posiblemente se deba a que gran parte de industria boliviana requiere de insumos importados para arrancar su producción. Asimismo, un incremento de la formación bruta de capital fijo del sector privado se asocia con un incremento de la balanza fiscal. Esto último sugiere que, en cierta medida, el incremento de la formación bruta de capital fijo del sector privado se asocia con un incremento de los impuestos, debido a que más empresas se crean y son éstas las que demandan los bienes importados para funcionar.

Por último, ni al 10% de nivel de significancia estadística se encontró una asociación entre la formación bruta de capital fijo y el gasto público primario, lo cual denota que no se encontró evidencia empírica que vaya en la línea de un posible efecto “crowding in” o “crowdin gout” entre la inversión privada y la inversión pública, tal como lo hizo el estudio detallado de ^{Valdivia y Carlo (2021) 3}, que encontró un efecto de complementación entre la formación bruta de capital fijo privado y el gasto de capital del SPNF.

Por otro lado, en cuanto a los coeficientes de regresión de corto plazo, éstos presentan los signos correctos en las cuatro salidas de regresión presentadas en el Cuadro 4. Es interesante notar que el tipo de cambio real multilateral y la formación bruta de capital fijo presentan los signos de regresión correctos en las salidas de regresión, siendo estadísticamente significativos por lo menos al nivel de significancia del 10%. Además, solamente en el caso del efecto positivo de la balanza comercial sobre el resultado fiscal primario se observa un efecto a corto plazo estadísticamente significativo. En ese sentido, la evidencia empírica analizada sugiere sustento para la hipótesis de los déficits gemelos reversos en el corto plazo.

Un resultado importante que resalta en las estimaciones ARDL-EC es el referente al rol que jugó como variable exógena el índice de precios de los commodities (gas natural, minerales y soya). Los incrementos en el índice de precios de los recursos naturales se asocian con un incremento de la balanza comercial boliviana, pero no juega ningún rol, estadísticamente hablando, en el comportamiento de la balanza fiscal primaria y el gasto público primario. La evidencia empírica analizada sugiere que la balanza fiscal primaria y el gasto público primario son acíclicos a los movimientos del precio internacional de los commodities⁴, y que son afectados solamente a través de la balanza comercial.

4.5. Resultados de los modelos FMOLS y CCR

Los modelos FMOLS y CCR han sido estimados después de identificar el rezago óptimo de cada variable explicativa y dependiente, de forma conjunta. Estos resultados se observan en el anexo B. Esto posteriormente sirvió para estimar los test de cointegración de Johansen y de Engle y Granger; los resultados se identifican en el anexo E.

Las pruebas de cointegración de Johansen, a un p-valor de 0.1, sugieren que no existe ni una sola relación de cointegración entre las variables seleccionadas cuando la balanza comercial es la variable dependiente. Sin embargo, cuando la balanza fiscal primaria y el gasto público primario son las variables dependientes, sí se identifica al menos una relación de cointegración entre las variables seleccionadas para la estimación de los modelos.

Las salidas de regresión de las estimaciones vía FMOLS y CCR se presentan en el Cuadro 5. En las columnas (1) y (2) se aprecia que una disminución en 1% de la balanza comercial se asocia con una disminución de la balanza fiscal entre 0.294% y 0.264%, según FMOLS y CCR, respectivamente. Asimismo, los resultados de las columnas (3) y (4) sugieren que una disminución de la balanza comercial en 1% se asocia con un incremento del gasto público primario entre un 0.157% y 0.184%, según el estimador FMOL y CCR, respectivamente. Nuevamente, a partir del análisis econométrico de series de tiempo mencionado se halló apoyo a la hipótesis de los déficits gemelos reversos.

Además, los coeficientes de regresión del tipo de cambio real multilateral y de la formación bruta de capital fijo del sector privado son estadísticamente significativos y presentan los signos correctos; por tanto, sus interpretaciones son similares a las señaladas en la sección anterior.

4.6. Resultados de los modelos VEC

Dado que, existe la posibilidad de que cada una de las variables en estudio sean variables endógenas, o que se determinen a partir de la interdependencia recursiva de las otras variables, se decidió estimar modelos VEC. Los resultados de las pruebas de rezagos óptimos se aprecian en el anexo D, y los de las pruebas de ^{Johansen (1988,1991)} con constante o no, con tendencia o no, y sin ningún término determinístico, se aprecian en el anexo E.

Por otra parte, los resultados indican que no existe ni una sola relación de cointegración estadísticamente significativa ni al p-valor de 0.10, cuando la variable más endógena del sistema es la balanza comercial. Asimismo, las pruebas de cointegración de Johansen sugieren que existe al menos una relación de cointegración estadísticamente significativa hasta un p-valor del 0.10, cuando las variables más endógenas del sistema son la balanza fiscal primaria y el gasto público primario.

El Cuadro 6 muestra los resultados de los modelos VEC, donde las columnas (1) y (3) corresponden a regresiones con la balanza comercial como variable más endógena. Aunque se incluyen por transparencia, estas regresiones confirman la ausencia de cointegración entre las variables, evidenciada por la no significancia de los coeficientes de regresión asociados a los términos de corrección de error, al resultado fiscal primario y al gasto público primario.

En las salidas de regresión (2) y (4) es interesante apreciar cómo la balanza fiscal primaria y el gasto público primario se asocian con los movimientos de la balanza comercial. Un decaimiento del 1% en la balanza comercial se asocia con una reducción del 0.27% en la balanza fiscal primaria, y un aumento del 0.13% en el gasto público fiscal primario. Asimismo, los coeficientes de regresión del tipo de cambio real y la formación bruta de capital fijo del sector privado presentan los signos correctos, y son estadísticamente significativos. Además, los coeficientes de regresión de los términos de corrección de error de las salidas (2) y (4) presentan signos negativos y son estadísticamente significativos, denotando que a largo plazo el sistema se estabiliza y tiende a un equilibrio.

4.7. Resultados de los modelos NARDL

El último conjunto de resultados a detallar subyace a la estimación de los efectos asimétricos de los movimientos de la balanza comercial asociados a movimientos en la balanza fiscal primaria como variable dependiente. Esto debido a que los anteriores resultados denotaron que esta relación de cointegración de largo plazo es estadísticamente significativa a p-valores inferiores al 0.10.

En ese sentido, los resultados de las estimaciones plasmadas en el Cuadro 7 denotan que un incremento en 1% de la balanza comercial se asocia con un aumento de la balanza fiscal primaria en un 0.06% (estadísticamente no significativo); mientras que una disminución de la balanza comercial se relaciona con una reducción del 0.34% en la balanza fiscal primaria (resultado estadísticamente significativo que se observa en el Gráfico 5).

De igual forma, en el Cuadro 8 se visualizan los resultados de la estimación del modelo NARDL, que muestra cómo el gasto público primario responde a los movimientos de la balanza comercial. En ese sentido, los resultados sugieren que un aumento en 1% en la balanza comercial se asocia con una disminución del 0.11% del gasto público primario. Mientras que una disminución de la balanza comercial en 1% se asocia con un aumento del gasto público primario en 0.18%.

Los efectos asimétricos del gasto público fiscal primario ante los movimientos al alza o baja de la balanza comercial se observan en el Gráfico 6. Por una parte, a partir de las líneas verdes se rastrea el efecto en el gasto público primario asociado a un incremento de la balanza comercial. Al respecto, se aprecia que, en primera instancia, dada una subida de la balanza comercial, el gasto público primario incrementa hasta el periodo 2, a partir del cual comienza a disminuir hasta el cuarto periodo, y luego se estabiliza y tiende al equilibrio. Por otra parte, a partir de las líneas rojas se rastrea cómo el gasto público primario se asocia con una disminución de la balanza comercial. Específicamente, una disminución de la balanza comercial se relaciona con un aumento del gasto público hasta el primer trimestre, y a partir de ese trimestre en adelante tiende al equilibrio.

Nuevamente, la evidencia empírica sugiere que, el sector público no financiero de Bolivia incrementó su gasto público primario y su déficit primario a raíz del déficit en balanza comercial, que aconteció por la desaceleración de las exportaciones y el incremento de las importaciones. Probablemente con la finalidad de evitar una caída estrepitosa de la demanda agregada boliviana, el Gobierno, a través del SPNF, impulsó un mayor gasto público primario, lo que dio lugar a un déficit fiscal que sirvió de amortiguador e incluso de impulsor de la actividad económica; aunque, como remarcan algunos analistas como ^{Chávez (2024)}, esto no es sostenible.