Revista Boliviana de Física

Condiciones extendidas de sincronización de dos mapas logísticos acoplados

Resumen Se analizan las regiones de sincronización de dos mapas logísticos acoplados difusivamente en un amplio plano de parámetros. Se encontraron nuevas estructuras bien definidas que amplifican la caracterización de dos osciladores móviles. Debido a su simplicidad y a su rico comportamiento dinámico, los mapas logísticos acoplados nos permiten estudiar diferentes tipos de sincronización. Nos enfocamos específicamente en la sincronización en fase caracterizándola mediante periodicidades que se presentan simétricamente en el plano de parámetros. Lo anterior, nos permite distinguir claramente entre regiones con comportamiento regular o caótico. finalmente, se indican posibles aplicaciones de este tipo de sistemas.

Abstract We analyze the synchronization regions of two difusively coupled logistic maps in an ample parameter plane where we found new and well-defined structures of synchrony that allow us to amplify the characterization of two motile oscillators. Due to their simplicity and rich dynamical behavior, the coupled logistic maps enable us to study dierent kinds of synchronization. We focus specifically on phase synchronization characterizing it by periodicities that symmetrically pervades the parameter plane. A clear distinction is ound between the above mentioned synchronous regions from those exhibiting chaotic behavior. finally, we point out some possible applications of this kind of system.

Estructuras localizadas y extendidas de la ecuación compleja de Ginzburg-Landau Cúbica-Quíntica-Séptica asociada a la ecuación de Sine-Gordon paramétricamente forzada y con disipación

Resumen En el presente trabajo se estudió la formación de estructuras localizadas y extendidas en un sistema forzado paramétricamente cerca de la resonancia paramétrica y con débil disipación descrito por la ecuación de Sine-Gordon perturbada (SGP). Estas estructuras fueron descritas a partir de la ecuación de amplitud asociada considerando hasta los términos de séptimo orden, esto es, mediante la ecuación compleja de Ginzburg-Landau Cúbica-Quíntica-Séptica (CGL-Séptica) asociada a la ecuación SGP. No se encontraron soluciones analíticas estables localizadas; sin embargo, si se hallaron soluciones numéricas en forma tanto de estructura localizada como de patrón, encontrándose comportamientos dinámicos oscilatorios de dichas estructuras debido a la presencia de los términos de séptimo orden. Finalmente, se han comparado las regiones de existencia de solitones de los modelos SGP y CGL-Séptica.

Abstract In the present work we studied the formation of localized and extended structures in a parametrically orced system near the parametric resonance and with weak dissipation described by the perturbed Sine-Gordon equation (SGP). These structures were described from the associated amplitude equation considering up to the seventh-order terms, i.e., by the complex Ginzburg-Landau Cubic - Quintic-Septic (CGL-Septic) equation associated with the SGP equation. No localized stable analytical solutions were found, however, numerical solutions were ound in the form of both localized structure and pattern. Oscillatory dynamic behavior of these structures was found due to the presence of the seventh order terms. finally, the soliton existence regions of the SGP and CGL-Septic models were compared.

Hamiltoniano Covariante para la partícula cargada

Se hace un análisis detallado del problema de una partícula cargada en un campo electromagnético, probando que es posible preservar la covariancia manifiesta en un tratamiento canónico riguroso bajo la teoría de Dirac para el formalismo hamiltoniano asociado a lagrangianas singulares.

Abstract A detailed analysis o the problem of a charged particle in an electromagnetic field was carried out. It was proven that it is possible to preserve the manifest covariance in a rigorous canonical treatment under the Dirac theory or the Hamiltonian formalism associated to singular Lagrangians.

Estudio del método Monte Carlo en simulaciones para la estimación del valor de π

Resumen En este artículo se presenta los resultados de tres metodologías diferentes en las que se aplicó una simulación Monte Carlo para estimar el valor de π: el método de comparación de áreas, el método propuesto por Buffon y la extensión de Laplace al método de Buffon. Se estudió con detalle el resultado no determinista de las simulaciones y se demostró que cumplen con los teoremas fundamentales de la probabilidad. Los tres casos se desarrollaron en un lenguaje de programación de alto nivel: Python, junto con la librería Numpy que le otorga una performance optimizada.

Abstract This article presents the result of three dierent methodologies that estimate the π value using the Monte Carlos simulation: the comparative areas method, the method proposed by Buffon and the Laplaces extension. The three cases were developed in Python - a high level language and Numpy library which give it an optimized performance. The non-deterministic result of the simulations was studied in detail and it was shown that they comply with the fundamental theorems of probability.