Revista Boliviana de Física

SOBRE UN TIPO DE EFECTO RETICULAR DURANTE LA PROPAGACIÓN LIBRE DE UN ELECTRÓN DE BLOCH

Se investiga una de las formas cómo podría maniﬁestarse físicamente la estructura de red periódica en la propagación unidimensional de un electrón de Bloch. Los efectos dinámicos de esta propagación en presencia de ciertos potenciales externos son conocidos: la oscilación de Bloch en presencia de un potencial lineal y localización dinámica en presencia de potenciales armónicos. En ausencia de un potencial externo (propagación “libre”), la teoría semiclásica y la teoría cuántica predicen una velocidad constante de propagación, lo que se veriﬁca en la simulación numérica de la ecuación de Schrödinger. En este caso se puede apreciar que el paquete de ondas gaussiano que simula al electrón en el instante inicial, evoluciona deformándose como una gaussiana asimétrica; si bien el centro de masa (centroide) del paquete se propaga con velocidad constante, el valor máximo del paquete se propaga con una velocidad constante mayor, por lo que se puede concluir que el centro efectivo de interacción eléctrica del paquete se “adelanta” al centro de masa. Se propone un escenario experimental en el que una consecuencia física interesante (y eventualmente medible) de dicho “adelanto” se maniﬁesta en un cristal ideal en 2D.

A study is carried out of an effect due to the structure of the lattice in the propagation of a one-dimensional Bloch electron. The dynamics of this propagation in the presence of certain external potentials are well known: the Bloch oscillation in the presence of a lineal potential and the dynamic localization in the presence of harmonic potentials. In the absence of an external potential (free propagation), both the semi classic theory and the quantum theory predict a constant propagation velocity which is veriﬁed by numerical simulations of the Schrdinger equation. In this case, the Gaussian wavepacket that simulates the electron in its initial state, evolves itself into an asymmetrical gaussian maintaining the centre of mass at a constant velocity. However the wavepackets peak propagates with greater velocity, indicating that the center of mass lags behind the effective center of the electrical interaction. We propose an experimental scenario in which an interesting physical consequence of such a lag would manifest itself in an ideal 2D crystal.

EL POTENCIAL EÓLICO DE LAS JUNTAS

El sitio denominado "Las Juntas" (16°.78 S, 67°.68 W) se encuentra hacia lo mas profundo que se interna el río de La Paz por la región que se denomina Río Abajo, en el punto de confluencia con el río Caracato. En el canadon a partir de este punto hasta lo profundo del valle hacia el río Beni, donde el lecho del río se encuentra a menos de 2000 msnm y los picos de los montes y la cordillera se encuentran alrededor de los 4000 msnm, se observan flujos intensos de viento que alcanzan en ráfagas, velocidades superiores a 25 m/s o 90 km/h. Este flujo que basicamente se manifiesta sobre el lecho del río, tiene su origen en el calentamiento de las masas de aire confinados en el valle, que encuentran como salida en su expansion el curso de los ríos, principalmente hacia arriba de los valles de La Paz y Caracato. Considerando que la energía que lleva una corriente de aire es proporcional al cubo de la velocidad, estos intensos vientos se constituyen en una fuente muy importante de energía. Por lo datos registrados hasta el momento la potencia máxima aprovechable es superior a los 100 W/m², de modo que con un aerogenerador de palas de dos metros de radio se puede obtener hasta 1 KW de potencia para uso domestico. Sin embargo, la aplicación mas interesante radica en su aprovechamiento en gran escala. Este trabajo, a nivel introductorio, presenta estas consideraciones sobre la base de una descripción de las características del viento y otros parámetros meteorologicos relacionados, que se estan monitoreando actualmente en la región.

The "Las Juntas site" (16°.78 S, 67°.68 W) is found in the furthest reaches of area known as Rio Abajo and consists of a river delta within a wind swept canyon at the convergence point of the La Paz and Caracato Rivers. Las Juntas experiences intense wind flows and squalls reaching wind speeds above 25 m/s o 90 km/h. The wind flow patterns observed at the riverbed originate from the warming of the air confined within the canyon (valley). The energy of an air current is proportional to velocity³. Measurements so far obtained at Las Juntas record a maximum wind energy value above 100 W/m², This means that a wind turbine with 2 meter radius propellers could produce up to 1 KW of energy suitable for domestic use. The intense winds found at Las Juntas if converted to energy at a large scale could provide an important source of renewable energy. This preliminary study using initial data obtained from fieldwork at Las Juntas describes the wind characteristics and other related meterological parameters that are important to establish the site's wind patterns and energy potential.

ESTUDIO DE LA CORRELACIÓN FOTÓNICA EN LA CAVIDAD RADIANTE UTILIZANDO LA MECÁNICA ESTADÍSTICA NO EXTENSIVA

Este trabajo tiene como objetivo determinar si existe algún grado de correlación entre los fotones de una cavidad radiante utilizando la ley de radiación generalizada obtenida según el formalismo de la Mecánica Estadística No Extensiva. Para tal efecto, se usaron resultados de publicaciones sobre la ley generalizada de la radiación de cuerpo negro, con base a las cuales se estimó un índice entrópico q muy proximo a uno (q = 0.9999), coincidiendo con investigaciones similares. Se realizó la evaluación numérica del modelo generalizado y se lo comparó con el modelo convencional de Planck para dos temperaturas diferentes: 2,75 K (radiación cosmica de fondo) y 5777 K (radiación solar). En el primer caso se vio que para que el modelo generalizado se ajuste mejor a los datos que el modelo de Planck, era necesario un valor de q aún más proximo a la unidad. En el segundo caso, sin embargo, con q = 0.9999 se obtuvo un mejor ajuste que con el modelo de Planck. Esta comparación condujo a dos conclusiones: 1) A temperaturas bajas la correlación fotónica es muy debil o simplemente no existe. 2) A medida que se incrementa la temperatura, podría comenzar a aparecer, levemente, cierta correlación , expresada en un valor de q que difiere cada vez más de la unidad.

This study seeks to determine if there exists a correlation between the photons of a radiant cavity using the generalized law of radiation obtained from non extensive statistical mechanics. Results were used from publications on the general radiation law of black body to estimate an entropic index q close to the unit (q= 0.9999). These coincide with similar studies. A numerical evaluation of the generalized model was carried out and compared with the conventional Planck model for two different temperatures: 2,75 K (lower cosmic radiation) and 5777 K (solar radiation). In the first case it was found that the generalized model adjusts better to the data than the Planck model. A value q, even closer to the unit, was needed. In the second case with a value of q = 0.9999 a better adjustment to the data was found compared to the Planck model. The following conclusions were drawn from these results: 1) At lower temperatures the photonic correlation is very weak or non existent. 2) With an increase in temperature a slight correlation expressed by q is seen which differs more each time from the unit.

CRISIS DEL OZONO Y CRISIS CLIMÁTICA: SIMILITUDES Y DIFERENCIAS

La crisis del ozono, generada a partir del invento de unas sustancias industriales no tóxicas (CFC) estalló en la década de los '80, pero rápidamente se llegó a un consenso en cuanto a sus causas, antropogénicas, y a su solución, la interdicción de los CFC. Con base en el concepto de desarrollo sostenible se tomaron de inmediato medidas de carácter político y económico para frenar el daño hecho y restaurar, en tiempos razonables, las condiciones normales de la capa de ozono. El éxito se obtuvo con un raro consenso de científicos, políticos y operadores económicos en torno a las soluciones. El calentamiento global, a pesar de la evidencia acumulada, sigue suscitando controversias en cuanto a sus causas y dubitaciones en cuanto a las soluciones. Se trata de una crisis más global que la del ozono, con una diferente escala de costos y con implicaciones profundas para el estilo de vida de los países más industrializados, aspectos que hacen más compleja su solución.

The ozone crisis which arose out of the invention and rnass use of CFCs, non toxic industrial substances, carne to a turning point in the 80's when a rapid consensus was reached as to its human causes and solution. Based on the concept of sustainable development immediate economic and political measures were taken to stop the damage to the ozone and restore the ozone layer to its normal conditions. Success was obtained through an all too rare consensus held between scientists, politicians and economists. On the other hand global warming despite a growing body of evidence continúes to be subject to controversy as to its causes and surrounded by doubts regarding solutions. The climate crisis is more global in nature than that of the ozone. It also has more profound cost and lifestyle implications for the industrialized world. These factors make the solution to the climate crisis more complex.

HALOS DE CONTAMINACIÓN EN LA SUB-CUENCA DEL RÍO ANTEQUERA (PAZÑA - DEPARTAMENTO DE ORURO)

Mediciones de Sondeos Eléctricos Verticales (SEVs) practicados en la sub-cuenca del río Antequera en el municipio de Pazña del Departamento de Oruro fueron utilizadas para el estudio de problemas de contaminación ambiental por actividad minera. Se realizaron siete perfiles de medición de diferentes longitudes siendo los más extensos los de Avicaya y la Confluencia de Ríos, con 2800 y 1800 metros, respectivamente. Los datos de superficie fueron utilizados para la definición preliminar de los "Halos de contaminación " en dos dimensiones (mapas). Todas las curvas de sondeo de resistividad electrica fueron reducidas a un "modelo de tres capas", que permite una discusión, también preliminar, de las denominadas "plumas de contaminación " en tres dimensiones, es decir, los volúmenes de "contaminación subterránea". Estos datos y los resultados fueron contrastados con valores de mediciones de conductividad electrica puntuales, valores de pH, y resultados de análisis químicos de muestras de aguas y suelos puntuales medidos por grupos de investigación hidro-química y ampliados por observaciones visuales del estado de los suelos in situ. Una primera interpretación nos permite indicar que aproximadamente el 60% de los terrenos, zona central longitudinal, de la llanura de la sub-cuenca del río Antequera se encuentra contaminada, distribuida entre áreas de alto hasta leve grado, por aguas con influencia minera, ácidas, en la parte norte y por la influencia de fuentes termales, alcalinas, en la parte sur. Un 40% de los terrenos de la sub-cuenca, especialmente el lado occidental y sus alrededores todavía se encuentran libres de la acción contaminadora de estas fuentes que creemos deben preservarse. Para mayor detalle observe el "mapa de riesgo ambiental" presentado al final.

Vertical electrical sounding measurements (VES) were taken at the sub watershed of the Antequera River located within the Pazña Municipality in the Department of Oruro. The results were used to study the environmental contamination problems caused by mining activity in the area. Seven profiles were obtained using measurements taken at different longitudes, from the most extensive at Avicaya to the confluence of the area's rivers at 2,800 and 1,800 metres respectively. Surface area data was used to form a preliminary definition of the "polution halos" in two dimensions (maps). The curves of the electrical resistance soundings were converted to a three layer model that enables a preliminary discussion of the "pollution plumes" in three dimensions, i.e., the volume of subterranean pollution. Data and results were correlated with exact electrical conductivity measurements, pH values, and results from a chemical analysis of soil and water taken by a group of hydro-chemical researchers and complemented by visual observations of the state of the ground in situ. A first analysis and interpretation of the results indicates that approximately 60% of the lands in the central longitudinal zone of the planes of the sub watershed of the Antequera River are contaminated. The contaminated areas are distributed between high and low gradient areas in the north water bodies are affected by acidity produced through mining activity. In the south, water quality is affected by the alkaline properties of thermal waters. A percentage of 40% of the sub watershed, especially in the west and surroundings, remains free of contamination (we believe that it must be preserved). Greater detail is shown in the environmental risk map produced as part of the study.

PROYECTO LAGO BOLIVIA

LAGO es una red en tierra de detectores Cherenkov con agua (WCD) para detectar partículas secundarias remanentes de pequenos chubascos atmosféricos producidos por gammas provenientes de GRBs. La red LAGO esta constituida por estaciones que se han seleccionado en sitios de altura: Sierra La Negra (4.650 m.s.n.m.) en Puebla-Mexico, Chacaltaya (5.230 m.s.n.m.), en La Paz-Bolivia, Pico Espejo (4.765 m.s.n.m.) en Merida-Venezuela. Tambien hacen parte de la red los 16.000m² de detectores Cherenkov de AUGER en Malargue-Argentina (1.400 m.s.n.m.). En Peru se estan ubicando posibles sitios de altura cerca de Cusco para instalar otra estación de la red LAGO y se ha presentado una propuesta para instalar detectores en la "Piramide" del CNR en el Everest (5.050m.s.n.m.). Se presentan los resultados de la instalacion y puesta en marcha de la estacion LAGO Bolivia en el Laboratorio de Física Cosmica de Chacaltaya.

LAGO is a network of water Cherenkov detectors (WCD) which operate which detect secondary particles that are remnants of small atmospheric showers (storms) produced by gammas originating from GRBs. LAGO is made up of high altitude sites: Sierra La Negra (4,650 m asl.) in Puebla-Mexico, Chacaltaya (5,230 m asl.), in La Paz-Bolivia, Pico Espejo (4,765 m asl.) in Mérida-Venezuela. They also make up part of a the 16.000m² AUGER Cherenkov detector network in Malarge-Argentina (1,400 m asl). In Peru a number of possible high altitude sites close to Cusco are being identified for the installation of a LAGO network. There is even a proposal to install detectors in Everests CNR Pyramid at (5,050 m asl). We present the results from the installation and operation of Bolivias LAGO station in the Cosmic Physics Laboratory at Chacaltaya.

MODELADO DE SOMBREROS

Se desarrolló un procedimiento para modelar sombreros con el fin de poder compararlos en lo referente a su capacidad como elementos protectores de radiación ultravioleta solar. Se realizó la validación del procedimiento de modelado desarrollado por comparación con resultados experimentales realizados con un maniquí puesto al sol. Una vez realizada la validación, se realizaron las simulaciones necesarias para poder entender cuales son las principales variables que afectan a la eficiencia de los sombreros y en que proporción lo hacen. Luego de algunos análisis relacionados a la factibilidad económica y técnica de la fabricación de sombreros, se centró la atención en tres modelos de sombreros: la gorra tradicional, una gorra con solapa lateral y un sombrero con ala elíptica. Finalmente, para cada uno de estos modelos de sombreros se realizaron las simulaciones necesarias para poder compararlos.

A method to model hats enabling the analysis and comparison of their physical qualities, such as, protection from UV solar radiation was developed. The modelling method was validated through experimental results obtained using a mannequin exposed to the sun. Simulations were run to better understand which are the main variables that affect the performance of the hats. After an analysis of the economic and technical feasibility of fabricating the different hats, three hat designs were chosen for further study and simulations: traditional baseball cap, a cap with side flaps (wings) and a cap with an elliptic flap.

UN MODELO DINÁMICO PARA EL CAMPO GEOMAGNÉTICO

Se elabora un modelo que contempla solamente la influencia externa del ciclo magnético solar y el efecto de traslación de la Tierra sobre el campo geomagnético. Para ello se resuelve primero la ecuación de difusión homogénea de la magnetohidrodinámica, que se expresa en función del potencial magnético AAAA, considerando como factores influyentes del campo geomagnético al viento solar y la frecuencia de traslación de la Tierra alrededor del Sol. A continuación , se resuelve la ecuación de difusión inhomogénea que contempla como factor influyente al ciclo solar magnético (o equivalentemente, campo magnético interplanetario con origen solar), siendo este último introducido en la ecuación diferencial como una perturbación externa utilizando el criterio del oscilador armónico simple en cuanto a las oscilaciones de un sistema sometido a la acción de un campo exterior variable. Seguidamente, a fin de obtener las componentes geomagnéticas H y Z como función de la posición y del tiempo y contrastar los mismos con los datos observacionales, se hace el cambio del sistema de referencia de la solución homogénea al sistema de referencia de las componentes geomagnéticas y se ajusta esta solución a los datos de siete estaciones del mundo obteniendo un buen acuerdo. Finalmente, con estos ajustes se obtuvieron parámetros a través de los cuales se estima el momento magnético dipolar de la Tierra. No se hace el ajuste de la solución inhomogénea a consecuencia de la apreciable dispersión que presentan los datos comparados con el valor promedio del campo magnético interplanetario (5nT), lo cual hace que no exista la certeza de decir que esta solución representara adecuadamente las variaciones debidas a este campo externo.

A model was elaborated that considers the external influence of the solar magnetic cycle and the Earth's rotation effects on the geomagnetic field. This involved the solution of the magnetohydrodynamic homogenous diffusión equation. The equation is put as a function of the magnetic potential AAAA, and considers the influencing factors of solar wind, and the frequency of the Earth's rotation around the Sun. The non homogeneous equation was then solved using perturbation techniques where the influencing factor of the solar magnetic cycle was considered (inter planetary magnetic field of solar origin). This factor is introduced to the differential equation as an external factor using the harmonic oscilating criteria. To obtain the H and Z geomagetic components as a function of time and location and to compare with observational data the homogenous solution's reference system is changed to that of the geomagnetic component system. The solution is compared with and adjusted to reflect data from seven world stations. Finally with these adjustments we obtain parameters and estimate the Earth's dipolar magnetic momentum. The adjustment of the non homogeneous solution is not carried out due to the significant dispersión of the data when compared with the average interplanetary magnetic field values. As such we cannot say that this solution represents the variations experienced due to the external magnetic field.

XX REUNIÓN NACIONAL DE LA SOCIEDAD BOLIVIANA DE FÍSICA DEL 6 AL 8 DE NOVIEMBRE DE 2008 LA PAZ-BOLIVIA

Se presenta la relación de ponencias de la XX Reunión Nacional de Física realizada en La Paz entre el 6 y el 8 de Noviembre de 2008.

1^ra OLIMPIADA ANDINA DE ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA

La 1ra Olimpiada Andina de Astronomía y Astrofísica (1ra OAAA) nace de la necesidad de dar una urgente respuesta al desafío sobre: ¿Como incentivar a la juventud de nuestros países al estudio de la Astronomía y la Astrofísica? De esta manera se pretende generar mayores capacidades científicas y tecnologicas como aporte al desarrollo tanto cultural como economico y social de nuestros pueblos. La 1ª OAAA en el contexto anterior, constituye un importante estímulo en los estudiantes para el estudio de los astros y las leyes que rigen sus comportamientos. La 1ª OAAA se llevo a cabo, con el exito esperado, a orillas del lago Titikaka, La Paz, Bolivia, del 19 al 23 de Junio de 2009, coincidiendo con el Solsticio de Invierno en el hemisferio Sur. Se conto con la presencia de 4 países: Argentina, Brasil, Bolivia y Mexico. Se tuvieron dos modalidades de evaluacion, Teorica y Practica.

13^ra OLIMPIADA BOLIVIANA DE FISICA, 3^ra OLIMPIADA BOLIVIANA DE ASTRONOMIA Y ASTROFISICA

La 13ra Olimpiada Boliviana de Física (13ra OBF) y 3ra Olimpiada Boliviana de Astronomía y Astrofísica (3ra OBAA) se llevaron a cabo simultáneamente y con éxito del 28 de Noviembre al 1 de Diciembre de 2008 en la ciudad de Cobija, Pando, en los ambientes de de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Amazónica de Pando (UAP).