Revista Boliviana de Física

Theoretical-experimental study of the dynamic richness of the Hartley circuit

Resumen Estudiamos el comportamiento dinámico de una de las variantes del circuito de Hartley tanto desde el punto de vista numérico como experimental. Primero, observamos la transición delcomportamiento regular al caótico considerando como parámetros de control ya sea a los valores de una de las resistencias o uno de los inductores. Se obtuvieron experimentalmente los espacios de fase de los circuitos para diferentes valores de los parámetros de control. Utilizando software especializado para circuitos electrónicos, se corroboraron los resultados experimentales. Finalmente, caracterizamos el comportamiento dinámico del circuito asociándolo a un sistema dinámico. Integrando las ecuaciones del sistema dinámico, se obtuvieron los espacios de fase, diagramas de bifurcación y exponentes de Lyapunov. Los espacios de fase nos permitieron tener una visión cualitativa del comportamiento dinámico (regular o caótico) al observar la forma de los atractores obtenidos; en tanto que mediante los diagramas de bifurcación se visualizó la evolución en la transición de comportamiento regular a caótico o viceversa; además, de poderse observar también la ruta al caos a través de una cascada de desdoblamientos de período. Finalmente, el máximo exponente de Lyapunov nos permitió determinar cuantitativamente el comportamiento caótico o regular del sistema. Se encontró nuevamente una buena concordancia con nuestros resultados experimentales

Abstract We study the dynamic behavior of a variant of Hartley's circuit from numerical and experimental viewpoints. First, we observed the transition from regular to chaotic behavior considering as parameter controls either the values of resistors or inductors. We experimentally obtained the phase space of the circuits for different values of the parameter control and using specialized software for electronic circuits, we corroborated the experimental results. Finally, we characterized the circuit's dynamical behavior with a related dynamical system determining phase spaces, bifurcation diagrams, and Lyapunov exponents. The phase spaces enabled us to have a qualitative insight into the dynamical behavior (regular or chaotic) when observing the shape of the related attractors. The bifurcation diagrams indicated how the dynamics evolve from regular to chaotic behavior or vice versa. Moreover, we observed the bifurcation cascade of doubling periods in the route to chaos. The largest Lyapunov exponent permitted us to eventually determine the chaotic or regular behavior of the system quantitatively, once more finding a good agreement with our experimental results

Coupling of the Maxwell-Chern-Simons electrodynamics with a gravitational field in the presence of a non-dispersive optical medium in 2+1 dimensions

Resumen e1em Se estudia la teoría de Maxwell-Chern-Simons con un acoplamiento con un campo gravitacional en el vacío y en presencia de un medio óptico simple que permea una región consi-derablemente grande del espacio, a través de la introducción de la métrica óptica de Gordon. Se escribe la acción de la teoría en un espacio-tiempo general, se obtienen las ecuaciones de campo, y se hallan generalizaciones de la ecuación de Klein-Gordon para cada caso. Luego se exploran los casos de espacio-tiempos maximalmente simétricos, donde se obtienen ecuaciones de onda masiva para el tensor de campo electromagnético. Un resultado peculiar es que en los espacio-tiempos de de Sitter en presencia de un medio óptico, la parte eléctrica del tensor de campo exhibe una masa diferente de la masa de la parte magnética

Abstract We study the Maxwell-Chern-Simons theory coupling it to a gravitational field in a va-cuum and under the presence of a simple optical medium that permeates a considerably large region of space, by means of the introduction of the Gordon optical metric. We describe the action of the theory, derive the field equations, and obtain generalizations of the Klein-Gordon equation for each case. Then we explore the cases of maximally symmetric space time, where we obtain massive wave equations for the electromagnetic field tensor. A particularly interesting result is that in the de Sitter family of space time, under the presence of the optical medium, the electric part of the field tensor has a mass greater than the mass of the magnetic part

The dynamics of a particle in a tight-binding lattice under a coulomb potential

Resumen Estudiamos la dinámica de enlace fuerte (tight-binding) de una partícula cargada que se mueve por el mecanismo de hopping en una red unidimensional, bajo el efecto de un potencial coulombiano debido a otra partícula inmóvil (impureza). La dinámica cuántica de la partícula se estudia por medio del método pseudo-espectral adaptado a un Hamiltoniano de enlace fuerte con interacciones a primeros vecinos; los resultados para los valores esperados de posición y velocidad se comparan con los obtenidos por el método semiclásico invocando al potencial efectivo en la red. Los resultados son notablemente similares cuando la partícula se encuentra lejos de la impureza pues allí el campo coulombiano es aproximadamente uniforme, mientras que cerca de la impureza los resultados difieren debido a la dispersión cuántica del paquete de ondas en presencia de un campo altamente inhomogéneo. Sin embargo, y de manera interesante, los resultados cuánticos y semiclásicos coinciden en el régimen del contínuo (relación de dispersión parabólica) debido a la transmisión del paquete de ondas a través de la impureza

Abstract We study the tight-binding dynamics of a charged particle by the hopping mechanism in a one - dimensional lattice under the action of a Coulomb potential due to another fixed particle (impurity). The quantum dynamics is studied using the pseudo-spectral method applied to a tight-binding Hamiltonian with nearest neighbors interactions. The resulting expected values for position and velocity are then compared with those deduced by the semi-classical method invoking the effective potential in the lattice. These results are notably similar when the particle is located far from the impurity position since the Coulomb field is approximately uniform, while when near to the impurity the results are different due to the quantum dispersion of the particle's wavepacket under a highly inhomogeneous field. Interestingly, however, the quantum and semiclassical results coincide in the continuous regime (parabolic dispersion relation) due to the transmission of the particle's wavepacket through the impurity

The bolivian physics olympiad and the bolivian astronomy and astrophysics olympiad as an incentive program for the study of physics in Bolivia

Resumen e1em Los programas de la Olimpiada Boliviana de Física (OBF) y la Olimpiada Boliviana de Astronomía y Astrofísica (OBAA) nacieron de la necesidad de dar una urgente respuesta al desafío sobre cómo incentivar el estudio en la juventud boliviana de las ciencias y dentro de ellas, la Física, la Astronomía y la Astrofísica. Como respuesta se espera generar mayores capacidades científicas y tecnológicas como aporte al desarrollo del país, tanto en lo cultural como en lo económico y social. La OBF comenzó de manera continua en 1997 mientras que la OBAA comenzó en 2006. A lo largo del tiempo se ha ido motivando el estudio de distintas generaciones de jóvenes de unidades educativas fiscales, privadas y de convenio de todo Bolivia. Inicialmente se empezó invitando a estudiantes bachilleres para que pongan a prueba sus conocimientos pero, entendiendo la importancia de que la motivación debía empezar en categorías más jóvenes, se procedió a invitar a estudiantes desde 6to de primaria y toda secundaria, es decir, siete categorías a nivel nacional. La mayoría de las universidades estatales y privadas bolivianas se han ido nutriendo del talento de los jóvenes ex-olímpicos así como también varias universidades del exterior. Distintas delegaciones bolivianas participaron en olimpiadas latinoamericanas, ibero-americanas e internacionales demostrando que la juventud boliviana tiene toda la capacidad de ser altamente competitiva fuera de nuestras fronteras. Además, debe resaltarse que el desafío planteado se está cumpliendo, no sólo para el país, sino que también se está contribuyendo con el progreso de la humanidad en general. Así, el programa de las olimpiadas es, en principio, ad aeternum

Abstract The Bolivian Physics Olympiad (OBF) and the Bolivian Astronomy and Astrophysics Olympiad (OBAA) programs were created to address the urgent challenge of how to encourage the study of the sciences among Bolivian youth and in particular the study of physics, astronomy and astrophysics. The idea behind the programs has been to generate greater scientific and technological capacities that enhance the cultural, as well as the economic and social aspects for the country's development. The OBF and OBAA programs started in 1997 and 2006, respectively. Since then, many generations of students have been motivated in public and private educational units in Bolivia. At the start only senior students were invited to participate, but later younger students were targeted and the invitation was extended to 6th grade primary school children and onwards, involving a total of seven categories at a national level. The majority of public and private universities have started nourishing themselves with the talent of those ex-olympic students, as well as, several foreign universities. Also, many Bolivian delegations have participated in Latinamerican, Iberoamerican and International Olympiads. Participation in these international events has highlighted the competitivity of Bolivian youth. In addition we stress that the goal put forward is being achieved, not only for our country but also for the benefit of humankind. Thus, we could say that the olympiads program is, in principle, ad aeternum